资源简介

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欧姆定律：计算题
一、计算题
1. 如图所示，电源电压保持不变，电阻R1的值为5Ω，R2的阻值为20Ω，闭合开关后R1两端的电压为2V，求：
（1）通过电阻R1的电流I1。
（2）电阻R2两端的电压U2
2. 在如图所示的电路中，电源电压6V保持不变，滑动变阻器R2标有“50Ω 1A”字样，闭合开关S后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.2A。求：
（1）定值电阻R1的阻值。
（2）此时滑动变阻器连入电路中的电阻R2为多少Ω？
（3）当滑动变阻器连入电路中的电阻为最大值时，电压表的示数为多少？
3. 如图所示电路中，电源两端电压不变，电阻R2的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为1.0A，电流表A2的示数为0.6A。求：
（1）通过电阻R2的电流I2；
（2）电源两端电压U；
（3）电阻R1的阻值。
4. 如图所示的电路，R1=30Ω，开关S闭合后，电流表A1的示数为0.1A，电流表A的示数为0.4A。求：
（1）电源电压；
（2）电阻R2的阻值；
（3）总电阻R的阻值。
5. 如图所示，电源电压保持不变，R =R =R =20Ω，当S 、S 都断开，电流表示数是0.3 A，求：
（1）电源电压；
（2）S ，S 都闭合时，电流表示数。
6. 如图所示电路中，R1＝4Ω，R2＝6Ω.当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A；当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表示数为1.5A，且灯泡正常发光，设电源电压不变。
求：
（1）电源电压；
（2）灯泡正常发光时的电阻。
7. 如图所示电路中，电源电压12V，R1＝6Ω，R2＝4Ω。试问：
（1）当开关S1、S2都断开时，求电流表、电压表示数。
（2）当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为4A，求R3的阻值和电压表示数。
8. 如图A4-6-6所示的电路中，电源电压恒为30 V，电阻R1为15 Ω。同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5 A。求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）电阻R2的阻值。
9. 如图所示的电路中，电源电压为12 V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为0.6 A和9 V。求R1和R2的阻值。
10. 如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1=10 Ω，R2=5 Ω。当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.2 A；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.4 A。求：
（1）电源电压。
（2）R3的阻值。
（3）只闭合S2时，电流表的示数为多少。
11. 如图所示，电源电压恒为6V，R1、R2是定值电阻，滑动变阻器最大阻值为R．当闭合S1、断开S2、S3时，移动滑片P，电路中电阻的最大值和最小值之比为4：1；当断开S1和S3、闭合S2时，滑片P在中点和在最右端时电流表的示数之比3：2；当S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为1.25A．求R1、R2、R的阻值。
12. 如图所示的电路中，电源电压为3V不变，各元件连接无误且正常工作，R1=R3=6Ω，R2=4Ω，则
（1）当S1，S2都断开时，求电压表的示数。
（2）当S1，S2都闭合时，求电流表和电压表的示数。
13. 如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R1的规格为“20Ω 0.5A”，R2＝7.5Ω，R3＝15Ω，电压表V1和V2接入电路的量程均为0～3V，电流表接入电路的量程为0～0.6A。
(1) 闭合开关S和S1，移动滑动变阻器R1的滑片，使电流表的示数为0.3A，求此时R1接入电路的阻值是多少Ω？
(2) 闭合开关S和S1，将滑片从滑动变阻器R1的最左端移动到中点的过程中，求电流表的示数变化范围？
(3) 若电源电压大小可调，闭合开关S和S2，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R1可接入的最大阻值是最小阻值的4倍，求此时电源电压是多少V？
14. 如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为阻值未知的定值电阻。 在闭合开关S的情况下，断开S1时，电压表的示数U1=4 V，电流表的示数I=0.1 A；闭合S1时，电压表的示数U1'=6 V。求：
（1）电源电压。
（2）定值电阻R1、R2的阻值。
15. 如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.3A；当S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.9A。求：
（1）电源电压为多少？
（2）R2的阻值为多少？
（3）当S2、S3断开，S1闭合时，电阻R1两端的电压为多少？
16. 如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R1＝5Ω，灯L标有“8V 10Ω”字样(“8V”是指灯泡正常工作时的电压，超过此电压灯泡容易损坏)，电流表量程为0～3A，滑动变阻器R2标有“2A”字样。
(1) 只闭合S1时，电流表的示数为0.6A，求电源电压。
(2) 闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，电流表的示数为2A，求滑动变阻器的最大阻值。
(3) 若电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～3A，只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器连入电路的阻值范围。
17. 将复杂的电路进行简化，分析各电路元件间的连接方式，是解决电学问题的重要方法，如图所示电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R3的最大阻值为20欧。
（1）当S1、S2闭合，S3断开时，电流表示数为0.6安，求R2的阻值。
（2）当S1、S2、S3都闭合时，电流表示数为0.8安，求R1的阻值。
（3）仅闭合S1，滑片P移至最下端，求此时电压表的示数。
18. 如图甲所示电路中，电源电压U保持不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上开关后滑片P向左滑过一段距离后电流表才有读数。且电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系如图乙、丙所示。
(1) 根据图象可知：断点位置x等于　 　厘米处，电源电压U0.等于　 　伏。
(2) 求定值电阻R的阻值。
(3) 开关闭合，滑片P从断点处向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1厘米的阻值变化为多少欧姆？
(4) 若该滑动变阻器电阻丝没有断路，电路中的最小电流是多大？
19. 如图甲所示电路，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“6V 0.4A”字样，其灯丝电阻随温度的升高而增大；OA、OB、OC是三条阻值不同且不变、粗细均匀的金属丝(同一条金属丝的阻值与其长度成正比)。闭合开关S，当滑片P从A点滑到O点过程中，电流表示数和灯泡L亮度均保持不变。
求：
(1) 灯泡L正常发光时，灯泡L的电阻大小。
(2) 金属丝OA的电阻Ra=　 　Ω。
(3) 继续滑动图甲中滑片P到OB段，当PB= OB时，电流表示数为0.36A；当PB=OB时，小灯泡正常发光。用图甲中的电源、小灯泡和三条金属丝连成图乙所示电路。闭合开关S，使滑片P在C上移动。当PO=OC时，电压表示数为4.8V；当PO=OC时，电压表示数为6.0V。求金属丝OC的电阻大小和电源电压大小。
20. 现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R1的滑片P至最右端后，闭合开关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为RMN。设滑过弧MN的长为x，电流表示数I与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为9V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。
(1) 由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是？
(2) 在触点N滑动过程中，RMN的最大值是多少？
(3) 每1cm电阻丝的阻值是 　 　欧（提示：图甲中M、N之间的电阻等效于M、N之间两段弧形金属丝并联后的总电阻）
(4) 如图丙所示，把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移到最左端后闭合开关S。求电流的最大值（计算过程中不需要说明取最大值和最小值的理由）
答案解析部分
1．【答案】（1）解：由公式得通过电阻R1的电流
答：通过电阻R1的电流I1为0.4A；
（2）解：由串联电路的电流的规律知，通过电阻R2的电流为
I2＝I1＝0.4A
由公式得电阻R2两端的电压
答：电阻R2两端的电压U2为8V。
【解析】【分析】（1）已知电阻R1的阻值为5欧，还知R1两端的电压为2伏。由公式得通过电阻R1的电流。
（2）由欧姆定律算出电阻R2两端的电压U2。
2．【答案】（1）解： 定值电阻R1的阻值为10Ω
（2）解： 此时滑动变阻器连入电路中的电阻R2为20Ω
（3）解： 当滑动变阻器连入电路中的电阻为最大值时，电压表的示数为1V
【解析】【解答】1）串联电路电流处处相等，根据欧姆定律R=U/I计算可知，R1=2V/0.2A=10Ω
2）根据串联电路电压规律可知，变阻器分压为4V，根据欧姆定律R=U/I计算可知R2=4V/0.2A=20Ω
3）变阻器阻值最大为50Ω，R1电阻为10Ω，根据串联分压可知变阻器电压为5V
【分析】根据串联电路电流处处相等，串联电路电压总电压为用电器电压之和，串联分压：串联电路电压与电阻成正比。
3．【答案】（1）解： 由图可知R1和R2并联，电流表A1测干路的电流，电流表A2测通过R2的电流；
已知电流表A1的示数为1A，即干路的电流为I=1A，
电流表A2的示数为0.6A，即通过R2的电流为I2=0.6A；
（2）解： 由 可知电源电压为：U=U2=I2R2=0.6A×10Ω=6V；
答：电源两端电压为6V；
（3）解： 由并联电路的电流特点可知通过R1的电流为：I1=I-I2=1A-0.6A=0.4A，
电阻R1的阻值为：。
答：电阻R1的阻值为15Ω。
【解析】【分析】（1）电路串联，电流相等；
（2）根据U=IR，计算电压；
（3）根据并联电路电流规律，计算支路电流；利用，计算电阻。
4．【答案】（1）开关S闭合后，、并联，电流表A1测电流，电流表A测干路电流，根据并联电压规律，电源电压为
（2）根据并联电流规律，电阻R2的电流为
所以电阻R2的阻值为
（3）总电阻R的阻值为
【解析】【分析】（1） 如图所示，R1和R2并联， 开关S闭合后， 电流表A测干路电流，电流表A1测流过R1的电流，根据并联电路电压特点可知，并联电路中各支路两端电压相等，根据公式U=U1=IR1求出电源电压；
(2)根据并联电路电流特点可知，干路电流等于各支路电流之和，即I2=I-I1，由求出电阻R2的阻值；
（3）根据求出总电阻R的阻值。
5．【答案】（1）解： 当 ， 都断开时， 与 ， 串联， 电流表测电路中的电流， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
由 可得， 电源的电压：
（2）解：当 都闭合时， 与 并联， 被短路， 电流表测干路电流， 因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和， 电路中的总电阻 ，
则电流表的示数：
【解析】【分析】 （1）当S1、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压。
（2）S1、S2都闭合时，R2与R3并联，电流表测干路电流。
6．【答案】（1）开关S1闭合，S2、S3断开时，Rl、R2串联，电流表测量电路中的电流，
此时电路中的总电阻R＝Rl+R2＝4Ω+6Ω＝10Ω；
电源电压：U＝IR＝0.6A×10Ω＝6V
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，L和R2并联，电流表测量干路中的电流，此时灯泡正常发光，
通过R2的电流：I21A；
则通过灯泡的电流：IL＝I总﹣I2＝1.5A﹣1A＝0.5A；
灯泡正常发光时的电阻为：
RL12Ω
【解析】【分析】（1）根据串联电路总电阻等于各电阻之和，利用U=IR，计算电压；
（2）根据，计算电流，并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，利用，计算电阻。
7．【答案】（1）解：当开关S1、S2都断开时， R1、R2串联。
电流表示数：I=U/R=12V/10Ω=1.2A
电压表： U=I R1=1.2A×6 Ω=7.2V
（2）解：当开关S1、S2都闭合时R1、R3并联。
I总=I2 +I3=4A-12V/4Ω=1A
R3=U/I3=12V/1A=12Ω
R1短路，电压表示数为0
【解析】【分析】（1）当开关S1、S2都断开时， R1、R2串联，电流表测总电流，电压表测R1的电压。首先根据R总=R1+R2计算出总电阻，再根据计算出总电流，最后根据 U1=I1R1 计算电压表的示数。
（2）当开关S1、S2都闭合时，R1、R3并联，电流表测总电流。首先根据计算通过R2的电流，再根据 I总=I2+I3 计算通过R3的电流，最后根据计算R3的阻值。
而电压表测电阻R1的电压，但是R1被短路，据此确定电压表的示数。
8．【答案】（1）解：由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流。
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过电阻R1的电流：I1===2 A。
（2）解：因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R2的电流：I2=I-I1=2.5 A-2 A=0.5 A，则电阻R2的阻值：R2===60 Ω
【解析】【分析】（1）由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流。首先根据U总=U1=U2计算出R1两端的电压，再根据 计算出通过它的电流；
（2）首先根据并联电路的电流规律I2=I-I1计算出通过R2的电流，再根据公式 计算出R2的阻值。
9．【答案】解：由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻R2两端的电压。
串联电路中各处的电流相等，
根据欧姆定律可得，R2的阻值： R2===15 Ω。
串联电路的总电压等于各个分电阻两端的电压之和，
R1两端的电压：U1=U-U2=12 V-9 V=3 V， R1的阻值：R1===5 Ω
【解析】【分析】由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻R2两端的电压。首先根据 计算出R2的阻值，再根据 U1=U-U2 计算出R1两端的电压，最后根据 计算出R1的阻值。
10．【答案】（1）解：当开关S1、S2都断开时，R1、R2串联，电源电压：U=IR=I(R1+R2)=0.2A×(10Ω+5Ω)=3V
（2）解：当开关S1、S2都闭合时，R2短路，R1与R3并联，通过电阻R1的电流：I1===0.3A，
通过R3的电流：I3=I'-I1=0.4A-0.3A=0.1A，
电阻R3的阻值：R3===30Ω
（3）解：只闭合S2时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，示数为I1'===0.3A。
【解析】【分析】（1）当开关S1、S2都断开时，R1、R2串联，首先根据R总=R1+R2计算出总电阻，再根据 U总=I总R总 计算出电源电压即可。
（2）当开关S1、S2都闭合时，R2短路，R1与R3并联，此时电流表测总电流。首先根据 计算出通过R1的电流，再根据I3=I'-I1计算通过R3的电流，最后根据 计算电阻R3的阻值。
（3）只闭合S2时，电阻R2被短路，此时电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据 计算电流表的示数即可。
11．【答案】解：当闭合S1、断开S2、S3时，电路中R1、R串联
由题意得(R1+R)/R1=4/1
R=3R1①
当断开S1和S3、闭合S2时，电路中R2、R串联
由题意得(R2+R)/(R2+0.5R)=3/2
R=2R2②
当S1、S2、S3都闭合时，电路中R1、R2并联
由题意得U/R1+U/R2=1.25A
即6V/R1+6V/R2=1.25A③
由①②③式可解得： R1=8Ω
R2=12Ω
R=24Ω
【解析】【分析】①当闭合S1、断开S2、S3时，电路中R1、R串联，当滑片在最左端时，只有R1；当滑片在最右端时，R1与变阻器的最大阻值R串联，总电阻为二者之和，根据电阻最大值和最小值列出比例式，推导得到R与R1的数量关系。
②当断开S1和S3、闭合S2时，电路中R2、R串联。由于总电压相等，因此电流表的示数与电阻成反比。根据电流表的示数之比为3：2可知，滑片在中点和最右端时的总电阻之比为2：3，据此列出比例式，计算出R和R2的数量关系；
③当S1、S2、S3都闭合时，电路中R1、R2并联，根据欧姆定律和并联电路I总=I1+I2列出方程。
将得到的三个方程联立求解，从而计算出三个电阻的阻值。
12．【答案】（1）解：当S1和S2都断开时，R2和R3串联
I总=U总/R总=3V/(6Ω+4Ω)=0.3A 串联，I3=I总=0.3A
电压表测U3=I3×R3=0.3A×6Ω=1.8V
（2）解：当S1和S2都闭合时，R3被短路，R1和R2并联
电流表测I 总=I1+I2=3V/6Ω+3V/4Ω=1.25A
由于R3被短路，电压表示数为0V
【解析】【分析】（1）当S1和S2都断开时，R2和R3串联，电压表测R3的电压。首先根据计算出电路的总电流，再根据U3=I3R3计算出电压表的示数。
（2）当S1和S2都闭合时，R3被短路，R1和R2并联，此时电流表测总电流。根据计算出电流表的示数即可。
13．【答案】（1）闭合开关S和S1，此时R1与R3串联，电压表V1测R1的电压，电流表测总电流。
电路的总电阻：，
因串联电路中的总电阻等于各部分电阻之和，
所以R1接入电路的阻值：R1=R总-R3=20Ω-15Ω=5Ω；
（2）当滑片在最左端时，变阻器R1的阻值为零，此时只有R3，
电路电流：，
当滑片在中点时，电路电流：，
因此电流表的变化范围是：0.24A～0.4A；
（3）闭合开关S和S2，R1、R2串联，电流表测量电路电流；
因滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，电流表量程为0～0.6A，
因此电路允许通过的最大电流为0.5A，
此时R2两端电压：U2=ImaxR2=0.5A×7.5Ω=3.75V＞3V，
因此当电压表V2示数为3V时，电路电流最大，
即，
则电源电压：U=0.4A×（R1小+7.5Ω）①
当电压表V1示数等于3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，
则电路电流：；
因滑动变阻器R1可接入的最大阻值是最小阻值的4倍，
那么电源电压：②
联立①②可得：U=1.5V（舍去）或U=4.5V。
【解析】【分析】（1）闭合开关S和S1，R1、R3串联，电流表测量电路电流，先根据欧姆定律求出电路的总电阻，再利用串联电路电阻特点求出R1接入电路的阻值；
（2）闭合开关S和S1，当滑片在最左端时，电路为R3的基本电路，根据欧姆定律求出电流表的示数；当滑片在中点时，根据欧姆定律求出电流表的示数，从而得出电流表示数的变化范围；
（3）闭合开关S和S2，R1、R2串联，电压表V1测量R1两端电压，电压表V2测量R2两端电压，电流表测量电路电流，根据滑动变阻器允许的最大电流和电流表的量程确定电路最大电流，根据欧姆定律求出R2两端电压，进一步确定电压表V2示数为3V时，电路的电流最大，再根据欧姆定律和串联电路特点表示出电源电压的关系式；
当电压表V1的示数为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路电流最小，根据滑动变阻器R1可接入的最大阻值是最小阻值的4倍，利于欧姆定律表示出电源电压的关系式，最后联立关系式求出电源电压。
14．【答案】（1）解：在闭合开关S的情况下，闭合S1时，R2短路，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压， 则电源电压U=U1'=6 V
（2）解：在闭合开关S的情况下，断开S1时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流， 因串联电路中总电压等于各个分电阻两端的电压之和，所以R2两端的电压为 U2=U-U1=6 V-4 V=2 V，
由I=可得，两电阻的阻值分别为R1===40 Ω，
R2===20 Ω。
【解析】【分析】（1）在闭合开关S的情况下，再闭合S1时，R2被短路，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压， 据此计算电源电压；
（2）在闭合开关S的情况下，断开S1时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。首先根据 U2=U-U1 计算R2两端的电压，再根据 计算出R2的阻值，根据 计算出R1的阻值。
15．【答案】（1）解：电源电压为U=R=0.3A×20Ω=6V
（2）解：l2=I-I1=0.9A-0.3A=0.6A
（3）解：S2、S3断开，S1闭合时，R1和R2串联
总电阻R=R1+R2=20Ω+10Ω=30Ω，总电流
加在电阻R两端的电压为： U' =I1'R： =I' R1=0.2Ax20Ω=4V。
【解析】【分析】（1）根据图片可知，当S1、S2断开，S3闭合时，此时只有R1工作，此时电流表测通过R1的电流，根据公式U总=U1=I1R1计算出电源电压即可。
（2）当S1断开，S2、S3闭合时，电阻R1与R2并联，电流表在干路上测总电流，根据并联电路的电流特点I2=I总-I1计算出通过R2 的电流，再根据 计算出它的阻值即可。
（3）当S2、S3断开，S1闭合时，R1和R2串联。首先根据R=R1+R2计算出总电阻，再根据 计算出此时的总电流，最后根据U1' =I1'R=IR1计算出R1两端的电压。
16．【答案】（1）只闭合S1时，灯L和R1串联，
电源电压：U=I（R1+RL）=0.6A×（5Ω+10Ω）=9V；
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端（R2全连入）时，R1和R2并联，
电路中的总电阻：；
根据公式得到，；
（3）只闭合S2时，灯L和R2串联，
为保证电路安全，要考虑电压表的量程、电流表的量程是否合适，以及灯两端的电压要小于等于8V：
①对于电流表，量程为0～3A，当滑动变阻器连入电阻为0时，电流最大：
次数多电流，
所以当滑片左右移动时，电路中的电流不会超出电流表的量程；
②对于电压表，量程为0～3V，滑动变阻器两端的最大电压U大=3V，此时连入的电阻最大：
那么：
则：；
③由题知，UL=8V是灯泡正常工作时的电压，超过此电压灯泡容易损坏，
此时滑动变阻器两端的电压最小（U小=U-UL=9V-8V=1V），连入电路的电阻最小：
那么：，
则：；
由①②③可知，为保证电路安全，滑动变阻器连入的电阻范围是1.25Ω-5Ω。
【解析】【分析】（1）只闭合S1时，灯L和R1串联，知道电路中的电流、灯L和R1的电阻，利用欧姆定律求电源电压；
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，R1和R2并联，知道干路电流、电源电压和R1的电阻，利用欧姆定律和并联电路的电阻关系求变阻器的最大阻值；
（3）只闭合S2时，灯L和R2串联，为保证电路安全，根据电压表的量程为0～3V、电流表的量程为0～3A和灯的铭牌，利用欧姆定律和串联电路的分压关系求变阻器连入电路的阻值范围。
17．【答案】（1）解：当S1、S2闭合，S3断开，电路中元件R2与电流表串联
∴R2=U/I2 =12V/0.6A =20Ω
（2）解：当S1、S2 、S3闭合，电路中R1 、R2并联，电流表测干路的电流
∵并联电路I1=I干-I2=0.8A-0.6A=0.2A
∴R1=U/I1 =12V/0.2A =60Ω
（3）解：仅闭合S1，R2和R3串联，电流表测总电流，电压表测R3两端电压
当滑片在最下端，接入的R3阻值最大，R3=20Ω
∴R总=R2+R3=20Ω+20Ω=40Ω
∴I总=U/ R总=12V/40Ω=0.3A
∵串联电路电流处处相等
∴U3 = I3 R3=0.3A ×20Ω=6V
【解析】【分析】（1）当S1、S2闭合，S3断开，电路中元件R2与电流表串联，此时它两端的电压等于电源电压，根据计算即可；
（2）当S1、S2 、S3闭合，电路中R1 、R2并联，电流表测干路的电流，首先根据I1=I干-I2计算出通过电阻R1的电流，再根据计算出R1的阻值；
（3）仅闭合S1，R2和R3串联，电流表测总电流，电压表测R3两端电压，首先根据R总=R2+R3计算出总电阻，再根据计算出总电流，最后根据U3=I3R3计算电压表的示数。
18．【答案】（1）5；1.50
（2）当x=5cm时，由乙、丙图可知，电压表示数U1=1.35V，电流表示数I1=0.15A，
R两端的电压：UR=U0-U1=1.5V-1.35V=0.15V，
电阻R的阻值：。
（3）当x=5cm时，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R1，
电阻R1的阻值：；
，
当x=10cm时，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R2，
滑动变阻器两端的电压U2=1.20V，对应电流表读数为I2=0.30A，
电阻R2的阻值：；
故滑动变阻器滑动5cm电阻的改变量是△R=R1-R2=9Ω-4Ω=5Ω，
所以从断点处滑片P向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化是：。
（4）该滑动变阻器没有断路时的总电阻值：R滑总=9Ω+5cm×1Ω/cm=14Ω，
此时电路总电阻：R总=R+R滑总=1Ω+14Ω=15Ω
则电路中最小电流：。
【解析】【分析】（1）当变阻器断路时，电压表串联在电路中，由于它的内阻很大，所以几乎分得全部电压，此时即使移动滑片，电压表的示数也保持不变，据此确定断点位置和电源电压。
（2）从图象上可看出，当x=5cm时电路为通路，并读出电表的示数，根据串联电路电压的规律求出电阻R两端的电压，根据欧姆定律求出电阻R的大小；
（3）先计算x=5cm时和x=10cm时滑动变阻器接入电路的电阻，进而求出滑动变阻器滑动5cm电阻的改变量，从而求出该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化；
（4）先求出滑动变阻器电阻丝没有断路时的总电阻值，进而得出电路总电阻，根据欧姆定律求出电路中最小电流。
【解答】根据图甲可知，变阻器与定值电阻R串联，电压表测变阻器的电压，电流表测总电流。
（1）由图乙可知，当x＜5cm时，电压表示数保持1.5V不变，
则断点处离变阻器最右端5cm，电源电压为1.5V。
19．【答案】（1）
（2）0
（3）①
②
得Rc=2Rb
由此得，即甲图中电流 0.36A 时，乙图电压 4.8V 时，两图中的灯泡电阻是
相等的。
③
U=12V RC=60Ω
【解析】【分析】（1）已知灯泡的额定电压和额定电流，根据公式计算灯泡的电阻。
（2）根据甲图可知，当滑片P在AO上滑动时，OP与OB串联。由于电流表的示数保持不变，那么说明接入的总电阻保持不变。根据R总=ROB+ROP可知，金属丝OP的阻值为零，据此推算OA的阻值。
（3）当灯泡正常发光时，它两端的电压为6V，此时PB接入，PO接入，根据欧姆定量U=IR，结合U总=U1+U2列出两个等式，进而推算出接入阻值的关系。接下来再利用同样的方法，根据剩余的两组数据再次列出方程计算出电源电压和金属丝OC的阻值即可。
20．【答案】（1）铜丝电阻忽略不计，相当于导线，当滑片在铜丝上移动时，金属圆环的总电阻不变。根据欧姆定律可知，此时电路中的电流不变，由图乙可知，x从30cm到40cm的过程中，电路的电流不变，则该金属圆环中铜丝的长度为：L=40cm-30cm=10cm；
（2）当x=0或x=50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R1的简单电路，
由图乙可知，电路中的电流I大=0.9A，
变阻器接入电路中的电阻为：，
当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，
由图乙可知，电路中的电流I小=0.5A，
此时电路的总电阻为：；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以M、N之间的最大值：RMN大=R总-R1=18Ω-10Ω=8Ω；
（3）0.8
（4）把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移动到最左端后，电路为圆环的简单电路，
由电阻的并联可知，当铜丝全部位于MN上方（或下方）时，上方（或下方）的电阻最小，则电路的总电阻最小，
此时MN上、下两部分电阻丝的电阻分别为：
R5=25cm×0.8Ω/cm=20Ω，
R6=R环-R5=32Ω-20Ω=12Ω，
此时电路总电阻为：，
则电流表的最大值为：。
【解析】【分析】（1）铜丝电阻忽略不计，相当于导线，当滑片在铜丝上移动时，金属圆环的总电阻不变，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流不变，根据图乙读出该金属圆环中铜丝的长度；
（2）当x=0或x=50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R1的简单电路，根据图乙读出电路中的电流，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻；当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，根据图乙读出电路中的电流，根据欧姆定律求出总电阻，利用电阻的串联求出M、N之间的最大值；
（3）由题意可知，M、N之间两段弧形金属丝并联，根据电阻的并联和结合数学知识得出两部分电阻相等时金属圆环中的总电阻最大，据此求出电路的总电阻，根据图乙读出金属圆环中电阻丝的总长度，然后求出每1cm电阻丝的阻值；
（4）把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移动到最左端，电路为圆环的简单电路，由电阻的并联可知，当铜丝全部位于上方（或下方）时，上方（或下方）的电阻最小，即电路总电阻最小，然后根据题意求出两部分的电阻值，进一步求出此时电路的总电阻，利用欧姆定律求出电流表最大值。
【解答】（3）由题意可知，M、N之间两段弧形金属丝并联，分别设为R3、R4，如下图所示：
因则并联电路的总电阻，
因金属圆环中电阻丝的总电阻一定，即R3+R4的值不变，
所以，由数学知识“两个正数和一定，两数相同时乘积最大”可知，
当R3=R4时，M、N之间的总电阻最大，即，
解得：R3=R4=16Ω，
金属圆环中电阻丝的总电阻R环=R3+R4=16Ω+16Ω=32Ω，
由图乙可知，金属圆环中电阻丝的总长度L=50cm-10cm=40cm，
所以，每1cm电阻丝的阻值是：；
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