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年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第二章 相交线与平行线
2.2.1 探索直线平行的条件
一、学习目标
1.理解并掌握同位角的概念，会识别同位角； 2.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题；
3.能够运用同位角相等判定两直线平行； 4.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
复习导入 1.在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种.2.同一 内， 的两条直线叫做平行线.
阅读教材，完成右框的内容 一、问题：如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？二、问题探究一：1.两条直线相交，形成几个角 这些角都有什么样的关系 2.两条直线相交成的四个角中有对顶角 对,邻补角有 对。3.若两条直线被第三条直线所截，能形成几个角 4.如右图：直线CD与直线AB被第三条直线L所截形成了八个角，简称“三线八角”。∠1与∠2具有什么样的位置关系呢？你还能找到其他这样位置的角吗？二、问题探究二：1.如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c, 转动木条a.在木条a的转动过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.当∠1 ∠2时当∠1 ∠2时当∠1 ∠2时①直线a和b ②直线a和b ③直线a和b 归纳总结：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线 。简称为：同位角 , 两直线 .符号语言：∵∠1=∠2，∴a∥b.2.问题解决：请说说情景问题中a∥b的理由.如果木条b不与墙壁边缘垂直时怎样才能使木条a与木条b平行 三、问题探究三：1.你能借助三角尺画平行线吗 你能过直线 AB 外一点P画直线 AB 的平行线吗 能画出几条 2. 如图，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，那么EF与GH有怎样的位置关系 归纳总结：过直线外一点 一条直线与这条直线平行.平行于同一条直线的两条直线 .如右图所示：若a∥b,a∥c,则b c
巩固诊断
A层：
1.如上面左图，∠B与哪个角是同位角 ( )A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
2.在上面中图图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ）
A.（1）（2） B.（3）（4） C.（1）（2）（3） D.（2）（3）（4）
3.如上面右图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
4.如右图，∠1的同位角有 .
5.如图,若∠1=55°,下列条件能推出a∥b的是（ ）
A.∠3=55° B.∠2=55° C.∠4=55° D.∠5=55°
6.如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知∠1=∠2=60°试说明:AB // CD.
解：∵∠1=∠2=60°（已知），
又∵∠2= = °（ ）.
∴ =∠1（等量代换）
∴AB∥CD（ ）.
B层：6.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
7.如图，如果∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD 平行吗？说明你的理由.
C层：
8.如图，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180°，请说明AB与DE平行的理由.
9.如图,∠1=∠2 , ∠3=∠4.试说明b∥c.

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