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2024年小升初计算专题：解比例-数学六年级下册北师大版
1．解比例。
4∶3＝∶9 1.7∶51＝2∶ ＝
2．解比例。
0.9∶7.2＝x∶8 ∶x＝3∶12 ＝
3．解方程。
10∶＝∶ 52＋＝70 ×36－2＝14
4．解比例。
3.75∶x＝3∶12 ∶＝∶x ＝0.8∶
5．解比例。
1.5∶2.5＝12∶ ＝ ∶8.1＝
6．解方程。
＝∶ x∶1.5＝6∶27 4.8∶＝∶x
7．解方程。
3x－3×3.4＝0.38 3∶x
8．解比例。

9．求未知数x。

10．求未知数x。

11．求未知数x的值。
4x＋8×0.6＝15.2 x－35%x＝5.2 x∶2∶
12．解比例。


13．解比例。
（1） （2） （3）
14．解比例。
∶＝∶ 10∶＝∶ ＝
15．解方程或解比例。
1－0.4x＝ ＝∶ 3＋1.4x＝10
16．解比例。
（1）44.8∶x＝4∶3 （2）0.5∶＝x∶12 （3）
17．解比例。
4∶8＝24∶x
18．解比例。


19．求未知数x。


20．解方程或比例。
x＋＝6 3x＋16×3＝102 ∶36%＝∶x
21．解比例。
（1） （2） （3）
22．解比例。
（1） （2） （3）
23．解比例。
75∶15＝x∶14 ∶x＝∶3 ＝
24．解比例。
－＝ ∶＝∶ ＝
25．解方程。
3x－1.2＝4.8 x∶0.75＝8∶ x＋x＝49
参考答案：
1．＝12；＝60；＝
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成3＝4×9，然后方程两边同时除以3，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成1.7＝51×2，然后方程两边同时除以1.7，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成7＝2×3，然后方程两边同时除以3，求出方程的解。
【详解】（1）4∶3＝∶9
解：3＝4×9
3＝36
3÷3＝36÷3
＝12
（2）1.7∶51＝2∶
解：1.7＝51×2
1.7＝102
1.7÷1.7＝102÷1.7
＝60
（3）＝
解：7＝2×3
7＝6
7÷7＝6÷7
＝
2．x＝1；x＝3；x＝36
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以7.2，解出方程。
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程。
【详解】0.9∶7.2＝x∶8
解：7.2x＝0.9×8
7.2x＝7.2
x＝7.2÷7.2
x＝1
∶x＝3∶12
解：3x＝×12
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
＝
解：2x＝9×8
2x＝72
x＝72÷2
x＝36
3．＝16；＝42；＝8
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝10×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去52，再同时除以，求出方程的解；
（3）先计算方程左边的×36，把方程化简成30－2＝14，然后方程两边先同时加上2，再同时减去14，最后同时除以2，求出方程的解。
【详解】（1）10∶＝∶
解：＝10×
＝8
÷＝8÷
＝8×2
＝16
（2）52＋＝70
解：52＋－52＝70－52
＝18
÷＝18÷
＝18×
＝42
（3）×36－2＝14
解：30－2＝14
30－2＋2＝14＋2
14＋2＝30
14＋2－14＝30－14
2＝16
2÷2＝16÷2
＝8
4．x＝15；x＝；x＝43.6
【分析】3.75∶x＝3∶12，根据比例的基本性质，将方程变为3x＝3.75×12，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可；
∶＝∶x，根据比例的基本性质，将方程变为x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
＝0.8∶，根据分数和比的关系，将方程变为（50－x）∶4＝0.8∶，然后根据比例的基本性质，将方程变为（50－x）×＝4×0.8，再计算出右边的结果，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以，最后根据减法各部分的关系，将方程变为x＝50－6.4进行计算即可。
【详解】3.75∶x＝3∶12
解：3x＝3.75×12
3x＝45
x＝45÷3
x＝15
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
＝0.8∶
解：（50－x）∶4＝0.8∶
（50－x）×＝4×0.8
（50－x）×＝3.2
50－x＝3.2÷
50－x＝3.2×2
50－x＝6.4
x＝50－6.4
x＝43.6
5．＝20；＝33.6；＝3
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成1.5＝2.5×12，然后方程两边同时除以1.5，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成2＝3×22.4，然后方程两边同时除以2，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成10.8＝8.1×4，然后方程两边同时除以10.8，求出方程的解。
【详解】（1）1.5∶2.5＝12∶
解：1.5＝2.5×12
1.5＝30
1.5÷1.5＝30÷1.5
＝20
（2）＝
解：2＝3×22.4
2＝67.2
2÷2＝67.2÷2
＝33.6
（3）∶8.1＝
解：∶8.1＝4∶10.8
10.8＝8.1×4
10.8＝32.4
10.8÷10.8＝32.4÷10.8
＝3
6．x＝2；x；x＝0.125
【分析】＝∶，根据分数和比的关系，将方程变为4∶x＝∶，然后根据比例的基本性质，将方程变为x＝4×，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
x∶1.5＝6∶27，根据比例的基本性质，将方程变为27x＝1.5×6，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以27即可；
4.8∶＝∶x，根据比例的基本性质，将方程变为4.8x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4.8即可。
【详解】＝∶
解：4∶x＝∶
x＝4×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝2
x∶1.5＝6∶27
解：27x＝1.5×6
27x＝9
x＝9÷27
x
4.8∶＝∶x
解：4.8x＝×
4.8x＝0.6
x＝0.6÷4.8
x＝0.125
7．x＝32；x；x
【分析】（1）先计算出方程左边x，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解。
（2）先计算出方程左边3×3.4＝10.2，再根据等式的性质，方程两边同时加10.2，再同时除以3即可得到原方程的解。
（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程x＝3，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
【详解】（1）x＝8
解：x＝8
x＝8
x＝32
（2）3x－3×3.4＝0.38
解：3x－10.2＝0.38
3x－10.2＋10.2＝0.38＋10.2
3x＝10.58
3x÷3＝10.58÷3
x
（3）3∶x∶
解：x＝3
x
x
x
8．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以14即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.25即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7.5即可。
【详解】
解：
解：
解：
9．；；
【分析】，先计算出右边的结果，然后把分数化为小数，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去1.5，再除以2.625即可；
，根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出乘法，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可；
，先把分数化为小数，然后把左边合并为2x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
解：
10．；；
【分析】根据比例的基本性质，外项的乘积等于内项的乘积，可以解比例。
【详解】
解：
解：
解：
11．x＝2.6；x＝8；x
【分析】4x＋8×0.6＝15.2，先计算出8×0.6的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去8×0.6的积，再根据的等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
x－35%x＝5.2，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－35%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－35%的差即可；
x∶＝2∶，根据比例的基本性质，原式化为：x＝×2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】4x＋8×0.6＝15.2
解：4x＋4.8＝15.2
4x＝15.2－4.8
4x＝10.4
x＝10.4÷4
x＝2.6
x－35%x＝5.2
解：65%.x＝5.2
x＝5.2÷65%
x＝8
x∶＝2∶
解：x＝×2
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
12．；；；
；；
【分析】，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以14即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以16即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以7即可；
，根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4.5即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再把75%化为分数，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
解：
解：
13．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将方程变为，然后先计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
（2）根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.25即可；
（3）先根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
14．＝；＝12；＝54
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝10×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成0.8＝3.6×12，然后方程两边同时除以0.8，求出方程的解。
【详解】（1）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×8
＝
（2）10∶＝∶
解：＝10×
＝8
÷＝8÷
＝8×
＝12
（3）＝
解：0.8＝3.6×12
0.8＝43.2
0.8÷0.8＝43.2÷0.8
＝54
15．x＝；x＝20；x＝5
【分析】1－0.4x＝，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.4x，再同时－，最后同时÷0.4即可；
＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝6×的形式，两边同时×即可；
3＋1.4x＝10，根据等式的性质1和2，两边同时－3，再同时÷1.4即可。
【详解】1－0.4x＝
解：1－0.4x＋0.4x＝＋0.4x
1＝＋0.4x
＋0.4x＝1
＋0.4x－＝1－
0.4x＝0.7
0.4x÷0.4＝0.7÷0.4
x＝
＝∶
解：x＝6×
x×＝8×
x＝20
3＋1.4x＝10
解：3＋1.4x－3＝10－3
1.4x＝7
1.4x÷1.4＝7÷1.4
x＝5
16．（1）x＝33.6；（2）x＝8；（3）x＝2
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为4x＝44.8×3，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝0.5×12，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为4.5x＝1.5×6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以4.5即可。
【详解】（1）44.8∶x＝4∶3
解：4x＝44.8×3
4x＝134.4
4x÷4＝134.4÷4
x＝33.6
（2）0.5∶＝x∶12
解：x＝0.5×12
x＝6
x÷＝6÷
x＝6×
x＝8
（3）
解：4.5x＝1.5×6
4.5x＝9
4.5x÷4.5＝9÷4.5
x＝2
17．x＝48；x＝5；x＝
【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程4x＝8×24，再根据等式的性质，方程两边同时除以4。
同理，比例式转化成一般方程2.4x＝8×1.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4。
同理，比例式转化成一般方程x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以。
【详解】4∶8＝24∶x
解：4x＝8×24
4x÷4＝8×24÷4
x＝48
＝
解：2.4x＝8×1.5
2.4x÷2.4＝12÷2.4
x＝5
∶＝∶x
解：x＝×
x÷＝×÷
x＝
18．；；
；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（4）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.75即可；
（5）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以2.5即可；
（6）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
【详解】
解：
解：
解：
解：
解：
解：
19．x＝0.25；x＝0.2；
x＝90；
【分析】（1）先根据比例的基本性质，把比例转化成14x＝0.7×5；再根据等式的性质2，方程两边同时除以14。
（2）先根据比例的基本性质，把比例转化成2x＝0.5×；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2。
（3）先根据比例的基本性质，把比例转化成8x＝30×24；再根据等式的性质2，方程两边同时除以8。
（4）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
解：
20．x＝5；x＝18；x＝
【分析】x＋＝6，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
3x＋16×3＝102，根据等式的性质1和2，两边同时－16×3的积，再同时÷3即可；
∶36%＝∶x，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，再根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】x＋＝6
解：x＝6
x×＝6×
x＝5
3x＋16×3＝102
解：3x＋48＝102
3x＋48－48＝102－48
3x＝54
3x÷3＝54÷3
x＝18
∶36%＝∶x
解：x＝×
x＝
x×＝×
x＝
21．（1）x＝9；（2）x＝10；（3）x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为2.9x＝5.8×4.5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.9即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为0.23x＝4.6×0.5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.23即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝0.75×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：2.9x＝5.8×4.5
2.9x＝26.1
2.9x÷2.9＝26.1÷2.9
x＝9
（2）
解：0.23x＝4.6×0.5
0.23x＝2.3
0.23x÷0.23＝2.3÷0.23
x＝10
（3）
解：x＝0.75×
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
22．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，运用分数乘除法运算法则得出答案；
（2）比例为分数时，等号两边分数的分子、分母交叉相乘的结果相等，运用等式的性质得出答案；
（3）根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，运用等式基本性质及小数的乘法、除法运算法则得出答案。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．x＝70；x＝；x＝0.4
【分析】根据比例的基本性质，外项的乘积等于内项的乘积去求解。
【详解】75∶15＝x∶14
解：
解：
解：
【点睛】要知道比例的基本性质，外项的乘积等于内项的乘积。
24．＝；＝；＝42
【分析】（1）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把比例方程改写成2（＋3）＝6×15，然后方程两边先同时除以2，再同时减去3，求出方程的解。
【详解】（1）－＝
解：－＋＝＋
＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×6
＝
（3）＝
解：2（＋3）＝6×15
2（＋3）＝90
2（＋3）÷2＝90÷2
＋3＝45
＋3－3＝45－3
＝42
25．x＝2；x＝10；x＝42
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加1.2，然后再同时除以3即可得到原方程的解。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，方程左右两边同时除以即可。
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程即可。
【详解】（1）3x－1.2＝4.8
解：3x－1.2＋1.2＝4.8＋1.2
3x＝6
3x÷3＝6÷3
x＝2
（2）x∶0.75＝8∶
解：x＝0.75×8
x＝6
x÷＝6÷
x＝6×
x＝10
（3）x＋x＝49
解：（1＋）x＝49
x＝49
x÷＝49÷
x＝49×
x＝42
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