资源简介

(共88张PPT)
计算与推导题
专题三
类型1　功、功率相关计算
类型2　力热效率相关计算
类型3　浮力相关计算
类型4　简单机械相关计算
类型5　家用电器相关计算
安徽近6年考情及趋势分析
考情及趋势分析
表一　整体分析
类型 2023 2022 2021 2020 2019 2018
功、功率相关计算 21 21 21 21
浮力相关计算 23 22 23 22 23
简单机械相关计算 21 23 21
简单电路计算 22 22 23
家用电器相关计算 22 23 22
类型1　功、功率相关计算
考情总结：
1.考查特点：近6年均考查3道，且均为考查2道力学和1道电学．
2.考查内容：(1)力学：功、功率相关计算(4次)，浮力相关计算(5次)，简单机械相关计算(3次)；
(2)电学：简单电路计算(3次)、家用电器相关计算(3次).
表二　各类型详细分析
考情分析
年份 题号 分值 试题情境 考查内容 考查公式 溯源教材 教材改编维度
20 22 21 5 跳伞表演(竖直方向) (1)所受阻力大小 (2)所受重力功率大小 F＝G，W＝Gh，P＝ 人教八年级下册P21内文节选 拓展其他章节知识
20 21 21 5 引体向上(竖直方向) (1)第一次所做 的功 (2)引体向上功率计算 W＝Gh，P＝ 沪粤九年级上册P10第3题 与教材中的问法类似
考情分析
年份 题号 分值 试题情境 考查内容 考查公式 溯源教材 教材改编维度
20 20 21 5 推行李箱(水平方向) (1)受力分析作图(2)推力的功率 W＝Fs，P＝ / /
20 19 21 5 水平力拉物体(水平方向) (1)摩擦力大小 (2)推力的功率 F＝F，P＝ / /
考情分析
考情总结：
1.试题情境：均结合一定的情境考查，其中2020～2022连续3年结合真实生活情境考查．
2.考查内容：利用平衡力知识求力的大小(2次)、受力分析作图(1次)、功的计算(1次)、功率计算(4次，其中重力做功2次，牵引力做功2次).
考情及趋势分析
考情分析
年份 题号 分值 模型图 考查内容 考查公式 溯源教材 教材改编维度
2023 23 8 漂浮、悬浮模型 (1)浮力大小 (2)体积计算 (3)空气密度之比 F浮＝G、 V排＝ 、 苏科八下P97图10－37 考法创新——模型结合(结合手握大瓶施加力前后的简化模型)
类型3　浮力相关计算
考情分析
年份 题号 分值 模型图 考查内容 考查公式 溯源教材 教材改编维度
2022 22 7 称重法模型 (1)物块的质量 (2)物块的体积 (3)物块的密度 G＝mg、F浮力＝ρ水gV排、ρ＝ 人教八下P50图10.1－2 直接引用
考情分析
年份 题号 分值 模型图 考查内容 考查公式 溯源教材 教材改编维度
2020 23 8 漂浮模型 (1)液体压强计算 (2)容器浮力计算 (3)液体密度计算 p＝ρ水gh、p＝ 、G＝mg、ρ＝ / /
考情分析
年份 题号 分值 模型图 考查内容 考查公式 溯源教材 教材改编维度
2019 22 9 沉底模型 (1)液体压强计算 (2)浮力计算 (3)固体压强计算 p＝ρ水gh、F浮＝ρ水gV排、G＝mg、p＝ / /
考情分析
年份 题号 分值 模型图 考查内容 考查公式 溯源教材 教材改编维度
2018 23 12 漂浮、下压模型 (1)水对容器底部的压强、容器对水平面的压强 (2)物块的密度 (3)浮力相关计算 p＝ρgh、G＝mg、F浮＝ρ水gV排、p＝ 、 ρ＝ / /
考情分析
考情总结：
1.考查特点：仅2021年未在计算推导题中考查，2018～2020年均结合液体压强考查，近2年未涉及考查液体压强．
2.考查内容：浮力(4次)、密度(4次)、体积(2次)、液体压强(3次)、固体压强(1次)、质量(1次).
3.考查模型：漂浮模型(3次)、悬浮模型(1次)、称重法模型(1次)、沉底模型(1次)、下压模型(1次).
考情及趋势分析
考情分析
年份 题号 分值 试题情境 物理简化模型 考查内容 考查公式 溯源 教材 教材改编维度
2023 21 6 测量斜面机械效率 (1)有用功 (2)机械效率 W＝Gh、 η＝ ×100% 人教八年级P88图12.3－3 /
类型4　简单机械相关计算
考情分析
年份 题号 分值 试题情境 物理简化模型 考查内容 考查公式 溯源教材 教材改编维度
2021 23 8 杠杆平衡 杠杆平衡 条件 F1L1＝F2L2 / /
2018 21 4 手臂拖 铅球 拉力计算 F1L1＝F2L2 / /
考情及趋势分析
考情分析
年份 题号 分值 试题情境 电路 考察内容 考查公式
2023 22 6 测量电热水壶电功率 / 焦耳定律、电功率 Q＝cmΔt、P＝
2022 23 8 电火锅 并联式多挡位电路 电功率 P＝ 、P＝UI
类型5　家用电器相关计算
考情分析
年份 题号 分值 试题情境 电路 考察内容 考查公式
2018 22 7 电饭锅 短路式多挡位电路 电功率、欧姆定律 P＝
类型1　功、功率相关计算(6年4考)
1. (2023定心卷)小明为了探究重力的方向，进行了如图甲所示的实验，用一根细线拴着一个质量为0.1 kg的小物块，从高度为0.8 m的斜面A走到水平面B，然后又用时4 s登上了高度为0.6 m的台阶C，发现细线始终是竖直的，整个运动过程保持匀速，忽略空气阻力，g取10 N/kg.求：
(1)将小物块看成如图乙所示一个点，
请在图乙中画出从斜面A向下走的过
程中小物块的受力示意图；
G
F拉
(2)登上台阶C的过程中拉力做功的功率．
解：(2)小物块在移动到台阶C的过程中处于平衡状态，则其受到的拉力
F拉＝G＝mg＝0.1 kg×10 N/kg＝1 N
拉力做的功W＝F拉s＝1 N×0.6 m＝0.6 J
拉力做功的功率
G
F拉
(3)小明登上台阶C后竖直站在水平地面上，若他的一只脚对地面的压强为p，则他对地面的压强是否也为p？写出你的判断依据．
拓展设问
(3)是　
判断依据：小明同学竖直站在水平地面上，他的每只脚对地面的压力
F压＝ G，每只脚与地面的接触面积S＝ S总，已知 ，则他对地面的压强 ，所以小明同学对地面的压
强也为p.
2. (2023广西)在劳动实践活动中，小明在平直的道路上用推车运送小麦，如果他用60 N的水平推力推着推车，以1 m/s的速度匀速前进了一段距离，所用的时间为5 s，求：
(1)推车通过的路程；
解：(1)由 可得，推车通过的路程
s＝vt＝1 m/s×5 s＝5 m
(2)推车受到的阻力；
(2)小明推着推车匀速直线运动时，推车处于平衡状态，推车受到的阻力和推力是一对平衡力，即f＝F推＝60 N
(3)推力做的功．
(3)由W＝Fs可得，推力做的功
W＝F推s＝60 N×5 m＝300 J
典型试题拓展
进一步追问
小明推车做功的功率为多少？
解：小明推车的功率P＝ ＝ ＝Fv＝60 N×1 m/s＝60 W
类型2　力热效率相关计算(2023全国贵州、山东临沂等省市考查)
1.(2023张家界改编)如图为某型号农用拖拉机，车身自重1 000 kg，体重为72 kg的师傅驾驶该拖拉机时，车轮与地面总接触面积为0.08 m2，当拖拉机以30 kW的额定功率在平直耕地上工作2 h，匀速前进14.4 km.
(g取10 N/kg，q柴油＝4.3×107 J/kg，ρ柴油＝0.85×103 kg/m3)求：
(1)师傅驾驶拖拉机停在平直地面上时，拖拉机对地面的压强是多少？
解：(1)拖拉机的总重力
G＝mg＝(m车＋m人)g＝(1 000 kg＋72 kg)×10 N/kg＝10 720 N
师傅驾驶拖拉机停在平直地面上时拖拉机对地面的压力F＝G＝10 720 N
拖拉机对地面的压强
(2)师傅驾驶拖拉机工作时拖拉机受到的阻力是多少？
(2)W＝Pt＝3×104 W×2×3 600 s＝2.16×108 J
拖拉机的牵引力
拖拉机匀速行驶，则拖拉机受到的阻力f＝F牵＝1.5×104 N
(3)若拖拉机工作2小时消耗柴油14 L，则此次拖拉机发动机的效率是多少？(结果百分号前保留一位小数)
(3)拖拉机工作2小时消耗的柴油质量
m柴油＝ρ柴油V＝0.85×103 kg/m3×0.014 m3＝11.9 kg
消耗14 L柴油产生的热量
Q＝m柴油q柴油＝11.9 kg×4.3×107 J/kg＝5.117×108 J
拖拉机发动机的效率
解题关键点
牵引力做功为有用功，燃烧柴油放出的热量为Q放，根据η＝ ×100%可以求效率．
2. (2023咸宁)2023年5月28日上午，我国首架自行研制，拥有自主知识产权的喷气式客机C919，如图甲，历时约2 h从上海到北京，开启了首次商业载客飞行．
(1)已知上海到北京航程为1 178 km，求C919由上海飞往北京的平均速度约为多少；
解：(1)C919由上海飞往北京的平均速度
(2)C919在高空水平定速巡航时，若受到的阻力为1.15×105 N，飞机发动机的效率为25%，则飞行4 km需要消耗多少升汽油？已知汽油密度为0.8×103 kg/m3，汽油热值为4.6×107 J/kg；
(2)C919水平定速巡航时，发动机提供的牵引力等
于阻力，即F＝f＝1.15×105 N
则发动机做的功W＝Fs′＝1.15×105 N×4×103 m＝4.6×108 J
由 可得，消耗汽油完全燃烧放出的热量
由Q＝mq可得，消耗汽油的质量
由 可得，消耗汽油的体积
(3)如图乙是飞机单侧机翼与周围空气发生相对运动的模型．图中机翼的下表面可视为平面，面积为S1.飞机起飞前在水平跑道上快速滑行时，机轮与地面的总接触面积为S2，飞机对地面的压强为p，飞机总重为G.近似地认为飞机受到的升力来自于飞机双侧机翼，请推导出飞
机在跑道上滑行时机翼上下表面的压强差Δp(用字母表示).
(3)根据相互作用力关系可知，飞机受到的支持力F支＝F压＝pS2
由于飞机在竖直方向上受力平衡，所以飞机受到向上的升力F升＝G－F支＝G－pS2，由于题图乙是单侧机翼与周围空气发生相对运动的模型，则两侧机翼下表面的总面积为2S1，又因为F升＝Δp×2S1，联立可得
解题关键点
飞机在跑道上快速滑行时，受到的重力、支持力和升力三个力在竖直方向是平衡的．
典型试题拓展
进一步追问
如图乙所示是飞机机翼的截面图，当飞机水平飞行时，机翼上方空气流速大，压强___；发动机尾部向后高速地喷出燃气，从而使飞机向前运动，这个现象可以用_______________________来解释．
小
物体间力的作用是相互的
类型3　浮力相关计算(6年3考)
模型 1
漂浮、悬浮、沉底模型(2020.23、2019.22)
1. (2023鄂州)如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，把质量为300 g的木块浸入水中，木块静止时有 的体积露出水面，此时容器中水的深度为20 cm.已知容器底面积为300 cm2，容器重3 N(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg).求：
(1)木块受到的浮力；
解：(1)漂浮时木块受到的浮力
F浮＝G木＝m木g＝300×10－3 kg×10 N/kg＝3 N
(2)木块的密度；
(2)解法一：木块排开水的体积
由于木块静止时有 的体积露出水面
木块的体积
木块的密度
解法二：
漂浮时木块受到的浮力等于重力，有F浮＝G木
即　
木块的密度
(3)容器对桌面的压强．
(3)容器中水的体积
V水＝300×10－4 m2×20×10－2 m－3×10－4 m3＝5．7×10－3 m3
由 可知，容器中水的质量
m水＝ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×5.7×10－3 m3＝5.7 kg
容器中水的重力G水＝m水g＝5.7 kg×10 N/kg＝57 N
容器对桌面的压力
F压＝G木＋G水＋G容＝3 N＋57 N＋3 N＝63 N
容器对桌面的压强
典型试题拓展
进一步追问
放入木块后，水对容器底部压强的增加量为多少？
解：水对容器底部压力的增加量大小等于木块受到的浮力大小，则水对容器底部压强的增加量
Δ p＝ ＝ ＝100 Pa
2. (2023定心卷)“吃水线”，又称为载重线，表示轮船在允许的最大载重情况时水面位置的水位线．如图所示为某轮船船舷上的载重线，最上面的一条是淡水线，表示船在淡水中航行，当淡水的水面与这条线齐平时，说明轮船已装足货物，此时该轮船在水面航行时的排水量为1 000 t(g取10 N/kg).求：
解：(1)轮船匀速航行时漂浮在水面上，根据阿基米德原理可知此时轮船受到的浮力等于轮船航行时排开水的重力，轮船排开水的重力
G水＝m水g＝1 000×103 kg×10 N/kg＝1×107 N
轮船受到的浮力F浮＝G水＝1×107 N
(1)轮船在淡水中匀速航行时受到的浮力；
(2)小明发现轮船夏季和冬季的载重线不同，于是调查了
同一片海域不同季节的水温和密度数据如下表所示，请
推导轮船夏季和冬季载重线不同是否合理．
某一水域的表层海水
温度T/℃ 6 16 26
密度ρ/(kg·m－3) 1 026.8 1 025.5 1 022.5
(2)由阿基米德原理可知轮船航行时排开水的体积
由表格数据可知同一海域夏季和冬季海水密度大小的关系为ρ夏季＜ρ冬季
因轮船航行时始终漂浮，受到的浮力等于自身的重力，则
因轮船的底面积一定，则轮船的载重线
h夏季＞h冬季，因此夏季和冬季
载重线不同是合理的
解题关键点
根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于其排开液体所受的重力，当液体的密度不同时，同一物体漂浮时，其排开液体的体积也不同．
模型 2
下拉(下压)模型（2018.23）
3. 小明同学从“曹冲称象”的故事中得到启发，制作了如图甲的“水秤”，用来称量物体的质量．已知透明大筒足够深，小筒的高度为H＝0.3 m，底面积为S＝0.02 m2，小筒和秤盘总质量为3 kg.(小筒壁的
厚度可忽略不计，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
解：(1)当秤盘上不放物体时，小筒漂浮，小筒和秤盘总重力
G0＝m0g＝3 kg×10 N/kg＝30 N
所以此时小筒受到的浮力F浮＝G0＝30 N
(1)当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为多大？
(2)如图甲，A点为“0刻度线”的位置，则水面位于A点时，小筒底部受到的压强为多大？
(2)根据F浮＝ρ液gV排得，当秤盘上不放物体时，小筒排开水的
体积
由V排＝Sh可得，A点距小筒底部的距离，即小筒底部在水中的深度
此时小筒底部受到的压强
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.15 m＝1 500 Pa
(3)当秤盘中放上物体时，如图乙，请你通过计算判断该秤能否称量5 kg的物体，若不能，应如何改进？
(3)在秤盘上放物体后小筒受到的最大浮力
F浮max＝ρ水gV小筒＝ρ水gSH＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.02 m2×0.3 m＝60 N
则称量物体的最大重力G＝F浮max－G0＝60 N－30 N＝30 N
所能称量物体的最大质量
故不能测量5 kg的物体，若要测量5 kg的物体，可以通过增大大筒中液体密度的方式进行改进(或增大小筒的高度).
典型试题拓展
进一步追问
为了增大浮力秤的量程，小明将水换成某种液体后，
能称量的最大质量为6 kg的物体，求这种液体的密度．
解：称量6 kg的物体时，小筒受到的浮力
F浮＝G0＋mg＝30 N＋6 kg×10 N/kg＝90 N
根据阿基米德原理，该液体的密度
ρ液＝ ＝ ＝1.5×103 kg/m3
4. (2023邵阳)现有一个不吸水材料的长方体A，底面积为1.5×10－2 m2，体积为1.5×10－3 m3，质量为0.9 kg.将它放入底面积为4×10－2 m2，装有适量水的薄壁圆柱形容器中，容器足够高，A漂浮于水面(如图甲所示).
(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg)
(1)求A的重力；
解：(1)A的重力GA＝mAg＝0.9 kg×10 N/kg＝9 N
解题有策略
当物块放入盛有液体的容器中时，液面上升的高度等于物块浸入液体中的体积除以容器的底面积，即h＝ .
(2)求A底部受到的液体压强；
(2)由题可知，A漂浮于水面，
所受浮力等于重力，即F浮1＝GA＝9 N，
水对A上表面的压力为0，根据浮力产生的原因可知，水对A下表面的压力为F下＝F浮1＝9 N，A底部受到的液体压强为
(3)如图乙所示，将重10 N，体积为5×10－4 m3的长方体B(不吸水)置于A上，待两物体静止时，请判断B浸入水中的情况：____________(选填“不会浸入”“部分浸入”或“全部浸入”)并说明理由，求放入
B后容器内水面上升的高度．
(3)理由：当A浸没时，
F浮2＝ρ水gVA＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.5×10－3 m3＝15 N
当B浸没时，F浮3＝ρ水gVB＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10－4 m3＝5 N
若AB浸没，F浮＝F浮2＋F浮3＝15 N＋5 N＝20 N
G总＝GA＋GB＝9 N＋10 N＝19 N
部分浸入
由于F浮2＜G总＜F浮，所以B部分浸入
放入B后，ΔF浮＝GB＝10 N
由F浮＝ρ水gV排得
水面上升的高度
模型 3
上拉模型(2023全国重庆、云南、湖南长沙等省市考查)
5. 某科技创新小组准备制作水上浮标模型，在水平桌面上放有一足够高的圆柱形玻璃容器，其底面积为S，内部盛有适量水(已知密度为ρ水)，现将用不可伸长的细线相连的柱形物体A及实心金属球B放入容器，稳定后A、B两物体在水中的状态如图所示，此时细线刚好伸直，且细线能够承受的最大拉力能够满足模型制作要求．已知物体A的密度为ρA、底面积为SA且高度为L，金属球B密度为ρB、体积为VB.
请解答如下问题(细线体积忽略不计)：
(1)在图中画出此时柱形物体A的受力示意图；
GA
F浮
(2)求出A、B放入容器后，水对容器底压强的增加量；
解：(2)方法一
此时A漂浮、B沉底，它们所受的浮力之和为
F浮＝F浮A＋F浮B＝GA＋ρ水VBg＝ρASALg＋ρ水VBg
容器底所受水的压强增加量为
方法二
此时A漂浮、B沉底，它们排开水的体积为
容器内液面高度变化量
水对容器底压强的增加量
(3)若向容器中再均匀缓慢地注水，经过时间t1后金属球B刚好
对容器底无压力，求这段时间内向容器中加入水的总质量．
(3)由题可知经过时间t1后金属球B刚好对容器底无压力，则注
水后物体整体所受浮力为F浮′＝GA＋GB
则加水前后物体A所受的浮力变化量ΔF浮＝F浮′－F浮＝(GA＋GB)－(F浮A＋F浮B)＝GB－F浮B＝ρBVBg－ρ水VBg
物体A浸入水的高度的变化量
注入水的质量为
解题关键点
当细绳的拉力为2 N时，不确定此时AB组合体处于什么状态，所以首先应该判断此时AB组合体的状态，再判断液面的高度，最后求压强．
6. (2023黑白卷)如图甲所示圆柱形容器中盛有适量的水，弹簧测力计的下端挂着一块长方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中弹簧测力计的示数F与花岗岩下底面距容器底部距离h的关系如图乙所示．(g取10 N/kg)求：
(1)花岗岩未露出水面前所受的浮力；
解：(1)由图乙可知，花岗岩的重力为G＝5.6 N，花岗岩未露出水面前，弹簧测力计的拉力F＝3.6 N
所以花岗岩所受水的浮力大小为
F浮＝G－F＝5.6 N－3.6 N＝2 N
(2)花岗岩上表面恰好露出水面时，其底面对水的压力；
(2)花岗岩上表面恰好露出水面时，所受浮力F浮＝2 N，上表面受到的压力F向下＝0 N，由F浮＝F向上－F向下可得，水对花岗岩底面向上的力为
F向上＝F浮＋F向下＝2 N＋0 N＝2 N
由于力的作用是相互的，所以花岗岩底面对水的压力为F压＝F向上＝2 N
(3)自花岗岩上表面与水面相平直至整体刚露出水面的过程中，花岗岩受到的浮力变化量为F浮h，试推导水对容器底部的压强减小量 (S表示容器底面积).
(3)由F浮＝ρ液gV排可得，花岗岩浸入水中的体积变化量
则花岗岩离开水面后，水面下降的高度为
所以水对容器底部的压强减小量为
类型4　简单机械相关计算(2018.21)
1. (2023杭州)如图所示为自动升降单杆晾衣架，顶盒中有牵引装置，甲、乙是连接牵引装置和水平晾杆的竖直钢丝绳，水平晾杆上有7个挂衣孔，相邻两孔间距相等，甲、乙钢丝绳悬挂晾杆的点分别与1号、7号孔中心对齐．现把重为30 N的衣服(含衣架)挂在5号孔(不计晾杆和绳的重力，不计摩擦和空气阻力)．
(1)绳甲对晾杆的拉力为F甲，绳乙对晾杆的拉力为F乙，则F甲________(选填“大于”“等于”或“小于”)F乙．
小于
(2)此时绳甲对晾杆的拉力F甲为多少？
解：(2)由杠杆平衡原理可知，绳甲对晾衣杆的拉力
(3)闭合开关，牵引装置工作，将晾杆保持水平状态匀速提升1.2 m，用时10 s，此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是多少？
(3)钢丝绳移动的速度
钢丝绳做功的功率
P＝Fv＝Gv＝30 N×0.12 m/s＝3.6 W
解题关键点
本题需要将晾杆构建成杠杆模型．
(1)以5号孔为支点，结合题图可知F甲的力臂大于F乙的力臂，根据杠杆平衡条件分析即可比较出F甲和F乙的大小关系；
(2)以7号孔为支点，由题图可知F甲和F乙力臂大小
关系，根据杠杆的平衡条件可计算出F甲的大小．
典型试题拓展
进一步追问
请分析说明两根钢丝绳对晾杆的拉力等于衣服的重力．
解：在竖直方向上晾杆受到三个力的作用，两根钢丝绳竖直向上的拉力F甲、F乙，衣服对其竖直向下的拉力，处于平衡状态，即这三个力的合力为0，所以G衣＝F甲＋F乙．
2. 手工制作杆秤的工艺在我国流传历史悠久，小明根据杠杆原理自制了一个杆秤，如图所示．将秤盘固定在A点，秤盘上不放重物且无秤砣时，提纽移至O点处杆秤恰好可以水平平衡，测得OA＝3 cm.当在秤盘中放入重物时，将秤砣移至B点，恰好能使杆秤水平平衡，OB＝15 cm，所用秤砣质量为0.5 kg.(g取10 N/kg)
(1)求秤盘中放入重物的质量；
解：(1)秤砣重G＝mg＝0.5 kg×10 N/kg＝5 N
将秤砣移至B点，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得：
G×OB＝m′g×OA，即5 N×15 cm＝m′×10 N/kg×3 cm
解得秤盘中重物的质量m′＝2.5 kg
(2)请分析说明：无论杆秤粗细是否均匀，秤的刻度线分布都是均匀的．
(2)无论杆秤粗细是否均匀，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2
可知G×OB＝m′g×OA即mg×OB＝m′g×OA
所用秤砣质量为0.5 kg，即
因为 是一个定值，所以OB与m′成正比
所以无论杆秤粗细是否均匀，秤的刻度线分布都是均匀的
3. (2023烟台)在宜居宜业和美乡村建设中，某施工队正在进行农村基础设施改建，建筑工人利用小型的升降机来搬运水泥．如图甲所示，某次搬运过程中，工人在30 s的时间内，将8袋水泥匀速提起6 m，电动机牵引绳子的拉力F为2 400 N，每袋水泥质量为50 kg.g取10 N/kg.求：
(1)拉力F做功的功率；
解：(1)图甲中，承担物重的绳子段数是2段，绳自由端移动的距离s＝nh＝2×6 m＝12 m
拉力F做的功W总＝Fs＝2 400 N×12 m＝28 800 J
拉力F做功的功率
(2)滑轮组的机械效率(小数点后保留1位小数)；
(2)水泥的总重力
G总＝m总g＝8×50 kg×10 N/kg＝4 000 N
滑轮做的有用功W有＝G总h＝4 000 N×6 m＝24 000 J
滑轮组的机械效率
(3)为了一次能提升更多的水泥，物理实践小组利用学过的知识对升降机的滑轮组进行重新设计，如图乙所示．假设升降机足够稳定，电动机输出功率足够大，电动机牵引绳子的拉力仍为2 400 N，吊篮及动滑轮的总重力为200 N,不计绳重和摩擦,则这种设计的装置一次能提起多少袋水泥？
(3)图乙中，绳子段数为3，所以滑轮组能提升的最大物重
G物′＝n′F－G动＋吊＝3×2 400 N－200 N＝7 000 N
所提升物体的最大质量
所以图乙装置一次能提起水泥的袋数
4. (2023江西)如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了．某同学用100 N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为20 kg，斜面长3 m，斜面高1.2 m，g＝10 N/kg.求：
(1)箱子受到的重力；
解：(1)由G＝mg可得，箱子受到的重力
G箱子＝mg＝20 kg×10 N/kg＝200 N
(2)箱子受到的摩擦力；
(2)将箱子沿着斜面推上车厢的过程中所做的总功
W总＝F推s＝100 N×3 m＝300 J
所做的有用功W有用＝G箱子h＝200 N×1.2 m＝240 J
由W总＝W额外＋W有用可得，W额外＝W总－W有用＝300 J－240 J＝60 J
由W＝Fs得，箱子受到的摩擦力
(3)斜面的机械效率；
(4)使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法．(请写出两点)
(4)①减小斜面的粗糙程度　②减小坡度．
(3)斜面的机械效率
5. (2023益阳)早在3 000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水．如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成．某次取水时井绳拉着质量为10 kg的水缓慢上升了4 m，水桶的质量为1 kg，在这一过程中，人做的总功为500 J，g取10 N/kg.求此次取水的过程中：
(1)人做的有用功为多少？
解：(1)人做的有用功为
W有＝Gh＝mgh＝10 kg×10 N/kg×4 m＝400 J
(2)辘轳的机械效率多大？
(3)人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少？
(3)人克服水桶重力做功为W1＝G桶h＝m桶gh＝1 kg×10 N/kg×4 m＝40 J
额外功包括克服水桶重力做功、克服井绳重力做功和克服摩擦力做功，人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是
W2＝W总－W有－W1＝500 J－400 J－40 J＝60 J
(2)辘轳的机械效率
典型试题拓展
考法拓展——新装置
如题图所示辘轳可视为杠杆，为方便提水，它是按照_____(选填“省力”或“费力”)杠杆来设计的．用辘轳提水的某时刻示意图如图所示，它的支点是“A”“B”或“C”中的___点．
省力
B
解：(1)由P＝UI和 可得
甲电热水壶正常工作时的电阻
类型5　家用电器相关计算(6年3考)
1. (2023赤峰)小明给家里买电热水壶，他测试了价格相同的甲、乙两款电热水壶，它们的铭牌如图所示．均正常工作，都把质量为1 kg的水从20 ℃加热到42 ℃，甲用时125 s，乙用时120 s．[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
额定电压 220 V
额定功率 880 W
频率 50 Hz
甲
(1)甲电热水壶正常工作时电阻是多大？
额定电压 220 V
额定功率 1000 W
频率 50 Hz
乙
(2)质量为1 kg的水从20 ℃加热到42 ℃，吸收的热量是多少？
(2)水吸收的热量
Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(42 ℃－20 ℃)＝9.24×104 J
额定电压 220 V
额定功率 880 W
频率 50 Hz
甲
额定电压 220 V
额定功率 1000 W
频率 50 Hz
乙
(3)如果从甲或乙中选择一款节能的电热水壶，通过计算分析，他应该选择哪一款？
(3)用甲电热水壶加热水需要125 s，则消耗的电能
W甲＝P甲t＝880 W×125 s＝1.1×105 J
用乙电热水壶加热水需要120 s，则消耗的电能
W乙＝P乙t′＝1 000 W×120 s＝1.2×105 J
因为加热相同质量的水两电热水壶消耗的电能
W甲热水壶．
额定电压 220 V
额定功率 880 W
频率 50 Hz
额定电压 220 V
额定功率 1 000 W
频率 50 Hz
甲
乙
2. (2023抚顺)作为四大国粹之一的中药能有效抑制病毒在人体内的传播.如图甲所示为一款电热中药壶，其简化电路图如图乙所示，它有急火和文火两种工作状态，由温控开关S1自动控制，文火时的电功率为220 W.R1和R2均为发热电阻，且R2的阻值为123.2 Ω.[c中药取4.0×103 J/(kg·℃)]求：
(1)中药壶在文火状态下的电流；
解：(1)文火状态下的电流
(2)将3 kg中药从20 ℃加热至100 ℃，中药吸收的热量；
(2)中药吸收的热量
Q吸＝c中药m(t－t0)＝4.0×103 J/(kg·℃)×3 kg×(100 ℃－20 ℃)＝9.6×105 J
(3)若不计热量损失，用急火完成(2)中的加热过程所用的时间．
(3)文火状态下， ，
当S闭合、S1接a时，处于急火状态，由于不计热量损失，
加热时间
解题关键点
本题关键在于分析出急火、文火两种工作状态的电路状态．
①闭合开关S，开关S1接a时，电路为R1的简单电路，此时电路电阻最小，中药壶处于急火挡；
②闭合开关S，开关S1接b时，电阻R1与R2串联，电路电阻最大，中药壶处于文火挡．
3. (2023乐山)如图所示，图甲为某电饭锅的实物图、图乙为其电路原理图、图丙为电饭锅铭牌的主要参数，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1为总开关，S2为温控开关．该电饭锅可以通过S1、S2两个开关的断开与闭合实现加热、保温两个挡位的变化．将电饭锅接入电源电压为220 V的电路中，求：
额定电压 220 V
加热功率 880 W
保温功率 80 W
丙
(1)电饭锅在处于加热挡时的电流；
解：(1)由图丙知加热挡的功率为880 W，根据P＝UI
可得电饭锅处于加热挡的电流为
额定电压 220 V
加热功率 880 W
保温功率 80 W
丙
(2)电饭锅处于保温挡时，持续工作10 min，产生的热量是多少焦？
(2)由图丙知保温挡的功率为80 W，电饭锅持续工作
10 min消耗的电能为
W保温＝P保温t＝80 W×10×60 s＝4.8×104 J
产生的热量为Q＝W保温＝4.8×104 J
额定电压 220 V
加热功率 880 W
保温功率 80 W
丙
(3)R1和R2的阻值．
(3)由图乙可知，S1、S2闭合时，R2被短路，电路中只有
R1工作，处于加热挡；由 可得
S1闭合、S2断开时，R1和R2串联接入电路，处于保温挡，可得
根据串联电路的电阻特点可知，
则R2＝R总－R1＝605 Ω－55 Ω＝550 Ω
额定电压 220 V
加热功率 880 W
保温功率 80 W
丙
典型试题拓展
进一步追问
某次将2 kg初温为20 ℃的米和水加热到100 ℃，然后自动转入保温状态．求加热过程中，米和水吸收的热量．[米和水混合物的比热容为c＝4.0×103 J/(kg·℃)]
解：加热过程中，米和水吸收的热量：
Q吸＝cm(t－t0)＝4.0×103 J/(kg·℃)×2 kg×(100 ℃－20 ℃)＝6.4×105 J
额定电压 220 V
加热功率 880 W
保温功率 80 W
丙
4. (2023齐齐哈尔)如图甲所示是一款小型电火锅，通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能，图乙是它的简化电路图，R1、R2、R3均为加热电阻(阻值保持不变).已知R1的阻值为176 Ω，电火锅的部分参数如下表所
示，求：
额定电压 220 V
低温挡功率
中温挡功率 440 W
高温挡功率 1 100 W
(1)R2的阻值是多少？
解：(1)电火锅处于高温挡时，只有R3接入电路
由 ，得
电火锅处于中温挡时，R2和R3串联在电路中
R2＝R中－R3＝110 Ω－44 Ω＝66 Ω
额定电压 220 V
低温挡功率
中温挡功率 440 W
高温挡功率 1 100 W
(2)电火锅在低温挡工作时的功率是多少？
(2)当R1和R3串联在电路中时，电火锅处于低温挡，功率
额定电压 220 V
低温挡功率
中温挡功率 440 W
高温挡功率 1 100 W
(3)某次使用时，用高温挡将1 kg水从20 ℃加热到100 ℃用时5.6 min，该电火锅的实际功率是多少？(不计热损失)
(3)水吸收的热量
Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(100 ℃－20 ℃)
＝3.36×105 J
高温挡加热时间t＝5.6 min＝336 s
不计热量损失，高温挡实际功率
额定电压 220 V
低温挡功率
中温挡功率 440 W
高温挡功率 1 100 W

展开更多......

收起↑