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估算与推测题
专训18
沪粤版八年级下
八年级物理（下）提分专训
教你一招
在中学阶段，“估算与推测题”是弱化了要求的“原始物理问题”，它是把原始物理问题进行初步聚焦和抽象，形成一个物理问题的情境。解答时需要根据物理问题中出现的物理量代入已知物理知识进行求解，有的时候，题中给出的物理量不足，还需要根据自己的经验自己补充条件后，再加以求解。解答此类型的题目，解答者需要非常清晰学科知识脉络，深谙知识与表象特征，对解答者的综合素养要求较高。
简单机械
1.如图所示，重300 N的小邓坐在跷跷板（板的质量忽略不计）右边的中间处，一块大石头放在板的左端，此时跷跷板水平静止。据此可估算石头重约（　　）
A.100 N B.150 N
C.300 N D.600 N
设石头所在一端为动力F1，则小邓所在一端为阻力F2，由图示可知，动力臂约为阻力臂的2倍，由F1L1＝F2L2可得F1＝＝＝150 N，故B符合题意。
【答案】B
【点拨】
有关重力、压力、压强的计算
2.某中学的操场上立有一块写着“海纳百川厚德树人”的大石块，成为学校操场上的一景。为了估算该石块对水平地面的压强，我们可以把该石块看成长8 m，宽1.5 m，高2 m的实心长方体。经过某实验小组的成员取样分析得知，该石块的密度为2.5×103 kg/m3。求：（g取10 N/kg）
解：（1）由题意可得，石块的体积
V＝abc＝8 m×1.5 m×2 m＝24 m3，
则石块的质量
m＝ρV＝2.5×103 kg/m3×24 m3＝60 000 kg。
（1）该石块的质量。
（2）该石块对地面的压强。
解：（2）由上述分析可得，石块的重力
G＝mg＝60 000 kg×10 N/kg＝600 000 N，
石块对地面的压力等于自身的重力，石块对地面的压强
p＝＝＝＝50 000 Pa。
3.一头大象的质量是4 000 kg，在水平地面上铺一张方格纸，大象站在纸上时留下的脚印如图所示。图中每个小方格的面积为25 cm2；数方格数时，超过半格的算一格，不足半格的忽略不计；g取10 N/kg，计算：
（1）大象对地面的压力是多少？
解：（1）大象对地面的压力F＝G＝mg＝4 000 kg×10 N/kg＝4×104 N。
（2）大象四脚站立时对地面的压强是多少？
解：（2）整格方格加上超过半格的方格共计20个，则每只脚与地面接触面积约为
S＝20×25×10－4 m2＝5×10－2 m2。大象四脚站立时对地面的压强p＝＝＝2×105 Pa。
压强、浮力
4.琦琦在游泳池游泳时发现，轻吸一口气后双脚放松，自己可以漂浮在水面上；轻吐一口气后双脚放松，就会沉入池底。据此琦琦推断人体的密度和水的密度非常接近。（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
（1）琦琦质量为50 kg，估算琦琦的体积。
解：（1）琦琦质量为50 kg，则琦琦的体积
V＝＝＝＝0.05 m3。
（2）琦琦吐气后背部朝下沉入1.3 m深的池底，求琦琦背部受到水的压强。
（2）沉入1.3 m深的池底，琦琦背部受到水的压强
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.3 m＝1.3×104 Pa。
（3）不计吸气和吐气的质量，比较漂浮和沉底时琦琦受到的浮力大小并说明理由。
（3）漂浮时琦琦所受浮力大小等于重力大小，沉底时琦琦所受浮力小于重力，由于重力不变，故漂浮时琦琦所受浮力较大。
5.2012年我国首台自主设计研发的载人潜水器“蛟龙号”顺利完成了7 km级的潜水实验，这标志着我国深海潜水科技达到了一个新的水平。有人说：“设想你在7 km深的“蛟龙号”潜水器中把一只脚伸到外面的水里，海水对你脚背压力的大小相当于1 500个人所受的重力！”海水压力真有这么大吗？请通过估算加以说明。
解：脚背宽度取8～10 cm，脚背长度取12～15 cm，则脚背面积为96～150 cm2，面积近似取
S＝130 cm2＝1.3×10－2 m2。
7 km深处海水的压强p＝ρ海水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×7×103 m＝7×107 Pa。
脚背所受的压力F＝pS＝7×107 Pa×1.3×10－2 m2＝9.1×105 N。
一个成年人的质量约为60 kg，所受的重力G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝6×102 N。
假设脚背所受压力的大小相当于n个成年人所受的重力，则n＝≈1 500，
估算结果表明，在深7 km的海底，水对脚背的压力相当于1 500个人所受的重力。
6.某商场前竖立着一个大型充气金箍棒，为估算它受到的空气浮力的大小，将其视为底面半径r＝1 m，高h＝10 m的圆柱体，两名同学提出两种方法：
甲方法：根据它上、下表面受到大气的压力差计算浮力；
乙方法：根据阿基米德原理计算浮力。
（1）请你用以上两种方法，分别计算该充气金箍棒受到浮力的大小，以下信息可供使用：海拔2 000 m以内，每升高10 m大气压降低110 Pa，地面附近的空气密度约为1.3 kg/m3，π取3.14，g取10 N/kg。
解：（1）甲方法：圆柱体的底面积S＝πr2＝3.14×（1 m）2＝3.14 m2，
圆柱体受到的浮力等于上、下表面受到大气的压力差，因为海拔2 000 m以内，每升高10 m大气压降低110 Pa，则浮力F浮＝F向上－F向下＝p向上S－p向下S＝（p向上－p向下）S＝110 Pa×3.14 m2＝345.4 N。
乙方法：由阿基米德原理可知，圆柱体受到的浮力F浮＝ρgV排＝ρgSh＝1.3 kg/m3×10 N/kg×3.14 m2×10 m＝408.2 N。
（2）不考虑上述两种方法计算结果的差异，对于估算空气中物体受到浮力的大小，你觉得哪种方法适用范围更广？请简述理由。
解：（2）根据阿基米德原理计算浮力适用范围更广；许多物体高度差不大，另外，许多物体的上、下表面是不规则的，不便测量上、下表面的面积，也就不便于计算上、下表面的压力差和浮力；阿基米德原理计算物体受到的浮力，只需知道空气的密度、物体排开空气的体积即可，该方法适用范围更广。
微观世界
7.分子的直径太小了，物理学家就想到一种测量分子直径的方法——油膜法，即把一滴油滴在水面上，形成薄油层（厚度约为10－10 m）。小宇同学把煤油装在滴定管里，记录到煤油滴了400滴时，管内煤油减少了0.4 cm3， 其中一滴煤油滴在水面上形成的油膜面积是3 m2，试粗略估算煤油分子的直径。
解：煤油分子的直径d＝＝≈3.3×
10－10 m。
煤油在水面上形成薄油层，油膜的厚度近似等于煤油分子直径，算出一滴煤油的体积V和在水面上形成的油膜面积S，就可以估算出煤油分子直径的大小。
【点拨】

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