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图像辨析
专训13
沪粤版 八年级下
八年级物理（下）提分专训
教你一招
物理图像能够表达物理规律，描述物理过程，表示物理量之间的关系，能够使复杂问题简单化。力学图像涉及重力、弹力、摩擦力、压强、浮力等各个方面，通过读图，弄清图像上特殊点、起点、交点、转折点、终点和特殊线所表示的物理过程，从而获得有用信息是解题的关键。
与弹力、重力和摩擦力相关的图像辨析
1.小球从高处下落到竖直放置的轻质弹簧上（图甲），在刚接触轻质弹簧的瞬间（图乙），速度为5 m/s，到将弹簧压缩到最短（图丙）的整个过程中，小球的速度和弹簧缩短的长度之间的关系
如图丁所示，其中A点为曲线
的最高点，
已知该轻质弹簧每受到0.3 N的压力就缩短0.5 cm，整个过程中始终发生弹性形变，在撞击轻质弹簧到轻质弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度变化情况是 　先变大后变小　 ，小球受到的重力为 　3　 N。（不考虑空气阻力）
先变大后变小　
3　
由图丁看出，在小球刚接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度先变大后变小。在小球向下运动的过程中，受竖直向上的弹簧的弹力、竖直向下的重力。开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大；随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，两力是一对平衡力，合力为零；
【点拨】
小球继续向下运动，弹力大于重力，合力向上，小球速度减小。由此可见，当小球受到的重力与弹力是一对平衡力时，小球速度最大，此时，由图丁可知，弹簧的压缩量
ΔL＝5 cm，G＝F＝×0.3 N＝3 N。
2.图甲是小王进行爬杆训练图，在爬杆训练中，小王沿杆竖直向上运动的v－t图像如图乙所示，下列判断正确的是（　　）
A.匀速往上爬时，小王受到向上的力大于向下的力
B.6～15 s时间内，小王所受摩擦力大小等于重力的大小
C.向上爬时，小王受到的摩擦力方向为竖直向下
D.18 s时，小王速度为零，所以没有受到力的作用
由于小王匀速往上爬，所以小王受力平衡，即小王受到向上的力等于向下的力，故A错误；由图乙的v－t图像可知，6～15 s时间内，小王做匀速直线运动，此时受力平衡，即小王所受摩擦力大小等于重力大小，故B正确；向上爬时，小王由于受到重力的作用，相对于杆有向下运动的趋势，故小王受到的摩擦力方向为竖直向上，故C错误；18 s时，小王停在杆上，速度虽然为零，但此时小王还是受到摩擦力和重力的作用，故D错误。
【答案】B
【点拨】
3.如图甲所示，小杨在水平地面上用水平向右的力推木箱，推力随时间变化的图像如图乙所示，木箱的速度随时间变化的图像如图丙所示，以下说法正确的是（　　）
A.0～3 s内木箱保持静止，是因为木箱受到的推力小于摩
擦力
B.3～6 s内木箱受到的摩擦力大小为9 N，方向是水平向左
C.6～9 s内木箱受到的摩擦力大小为6 N，方向是水平向左
D.如果第12 s后小杨撤去推力，木箱将立即停下来保持
静止
由图丙得，0～3 s内木箱保持静止，处于平衡状态，受力平衡，故木箱受到的推力大小等于摩擦力大小，故A错误；由图丙得，9～12 s内木箱做匀速直线运动，木箱受到的滑动摩擦力大小等于推力大小，由图乙得，此时木箱受到的摩擦力等于6 N，方向是水平向左；
【点拨】
3～9 s内木箱运动，木箱对水平面的压力不变，接触面粗糙程度不变，受到的滑动摩擦力不变，为6 N，故B错误，C正确；如果第12 s后小杨撤去推力，木箱由于惯性仍保持原来的运动状态，会继续向前运动一段距离，不会立即停下来，故D错误。
【答案】C
4.如图所示，一个管道（内壁粗糙程度相同）竖直固定在水平地面上，利用拉力F将一物块从管道左端竖直拉进，右端竖直拉出，已知管道中的竖直管口对物块挤压作用一样，并测得拉动全过程中拉力和物块移动速度随时间变化的图像分别如图乙、丙所示，下列说法不正确的是（　　）
A.物块的重力为2 N
B.2～4 s，物块受非平衡力
C.0～2 s，物块做匀速直线运动
D.4～6 s，物块所受摩擦力为10 N
由图丙可知，物块在三个时间段都是匀速运动，由图甲、乙可知，在0～2 s内物块向上匀速运动，受到竖直向下的重力和摩擦力、竖直向上的拉力，拉力大小为12 N，则G＋f＝12 N①，在4～6 s内物块向下做匀速运动，因为管道中的竖直管口对物块挤压作用一样，所以此时物块受到的摩擦力大小和0～2 s内物块受到的摩擦力大小相同，
【点拨】
【答案】B
此过程中物块受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的摩擦力，拉力大小为8 N，则G＋8 N＝f ②，联立①②可解得G＝2 N，f＝10 N，故A、C、D正确；由图丙可知，在2～4 s内，物块在水平方向做匀速直线运动，物块受到平衡力的作用，故B错误。
与简单机械相关的图像辨析
5.如图所示，有一个一端固定在墙壁上的可绕O点转动的杠杆，在A点悬挂一个装有水的敞口水杯，在B点用竖直向上的拉力F使杠杆在如图所示的位置保持平衡。拔下杯底的塞子，则拉力F随时间t变化的图像可能是（　　）
由杠杆平衡条件可得，F×OB＝（G水＋G杯）×OA，则F＝，当水杯中水放完时，力F不为0，且随着时间的推移，水对杯底的压强越来越小最后为0，水的流速先快后慢最后为0，杯和水的总重力开始下降较快，后期下降较慢，最后不变，力F开始减小较快，后期减小较慢，最后不变，故A、B、D图像不符合题意，C图像符合题意。
【答案】C
【点拨】
6.如图所示，在探究杠杆平衡条件时，左边的钩码个数和位置保持不变，且让杠杆在水平位置平衡。右边弹簧测力计的拉力作用点位置固定，改变弹簧测力计的拉力与水平方向的夹角θ，则能描述拉力力臂L与θ角间的变化关系图像是选项中的（　　）
杠杆的力臂是支点到力的作用线的垂线段的长，由此可知力臂应先增大后减小，当θ等于90°时力臂最大，故选C。
【答案】C
【点拨】
7.如图甲所示，轻质杠杆可绕O点转动，A点悬挂一重力为G的重物M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止。保持F方向不变，F的力臂记为L，改变B点位置，F与的关系图像为图乙中的①；将M的悬挂点从A点移至P点，再重复上述步骤，F与的关系图像为图乙中的（　　）
A.① B.②
C.③ D.④
由题意可知，保持杠杆水平静止，将F的作用点从B点移至C点，此过程中F方向保持不变，根据杠杆平衡条件可得F×L＝G×OA，解得F＝G×OA×①；将M的悬挂点从A点移至P点，由杠杆平衡条件可得F×L＝G×OP，解得F＝G×OP×②；
【点拨】
由数学知识可知，①②两式中拉力F与的关系图线均为正比例函数，由图甲可知，OP＜OA，则②式的斜率小于①式的斜率，因此将M从A点移至P点，F与的关系图线为过原点且斜率比图线①小的图线④，故A、B、C不符合题意，D符合题意。
【答案】D
8.如图甲所示，小明将空吊篮提升到高处，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，空吊篮上升的v－t图像如图丙所示，动滑轮重20 N，在0～1 s内空吊篮处于 　非平衡　 （填“平衡”或“非平衡”）状态，空吊篮的重力为 　30　 N；若绳子能承受的最大拉力为120 N，则吊篮最多能装货物的质量为 　19　 kg。（忽略绳重、摩擦和空气阻力，g取10 N/kg）
非平衡　
30　
19　
由图丙可知，空吊篮在0～1 s处于加速运动状态，因此空吊篮处于非平衡状态；由图丙可知，1～2 s空吊篮匀速运动，此时空吊篮处于平衡状态，由图乙可知，人的拉力F2＝25 N，由图甲可知，n＝2，忽略绳重、摩擦和空气阻力，则有拉力F2＝（GA＋G动）＝×（GA＋20 N）＝25 N，解得空吊篮的重力GA＝30 N。
【点拨】
忽略绳重、摩擦和空气阻力，提升重物时绳子的最大拉力F最大＝（G货物＋GA＋G动），则提升货物的最大重力G货物＝2F最大－GA－G动＝2×120 N－30 N－20 N＝190 N，吊篮最多能装货物的质量m货物＝＝＝19 kg。
压强、浮力的图像辨析
9.如图所示，将一长方体从水中匀速提起直至下表面刚好离开水面，此过程中容器底受到水的压强p随时间t变化的图像大致为（　　）
如题图所示，长方体浸没在水中且长方体上表面在水面下有一定的距离，长方体从水中被匀速提起不会立即露出水面，即水的深度不会立即减小，故B不符合题意。长方体上表面刚接触水面到下表面刚好离开水面的过程中，设从水中匀速提起长方体的速度为v，长方体的底面积为S2，长方体露出水面的体积ΔV＝S2Δh2＝S2vt，设容器的底面积为S1，
【点拨】
容器中水面减小的深度Δh1＝＝，即深度变化与匀速提起直至下表面刚好离开水面的时间成正比，根据p＝ρ液gh得，容器底受到水的压强随匀速提起直至下表面刚好离开水面的时间的增加而减小，且成正比关系。故A、D不符合题意，C符合题意。
【答案】C
10.如图在一盛水的柱状容器中，浸没着一块用细绳拴住的实心冰块，细绳固定在容器底部。下列能正确表示冰块逐渐熔化时（不考虑水蒸发和温度影响，ρ冰＝0.9×103 kg/m3），容器底部受到水的压强随冰块熔
化体积变化而变化的图像是（　　）
冰块熔化为水，状态变化，质量不变，由于水的密度大于冰的密度，冰块熔化为水的体积小于冰块的体积，所以冰块熔化为水后水面下降，由p＝ρ水gh知容器底部受到水的压强将减小，故C、D不符合题意；冰块熔化成水后，质量不变，设冰块熔化为水的质量为m，则冰块熔化成水后减小的体积ΔV＝V冰－V冰化水＝－＝m，
【点拨】
水面下降的高度Δh＝＝，则水对容器底部减小的压强Δp＝ρ水gΔh＝ρ水g＝＝＝（ρ水－ρ冰），
由于水的密度、冰的密度、容器底面积和g值都是定值，所以减小的压强与冰块熔化的体积成正比，关系图像为一条斜向下的直线，故A符合题意，B不符合题意。
【答案】A
11.（多选）如图甲，小雨用弹簧测力计钩住一长方体物体以3 cm/s的速度匀速下降直至完全浸没于水中，如图乙是拉力随时间变化的图像，则下列说法中正确的是（不考虑水面变化，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）（　　）
A.整个过程中，物体受到的重力与弹簧测力计的拉力是一
对平衡力
B.物体浸没在水中后所受浮力为5 N
C.物体刚好浸没在水中时，其下表面受到水的压强为500 Pa
D.若将上述物体换成密度为5 g/cm3的同体积石块，当石块
浸没在水中时，弹簧测力计的示数为20 N
由图像知，0～2 s过程中，物体在空中匀速下降，所受重力与拉力是一对平衡力，2 s后物体还受到浮力的作用，重力和拉力的大小不相等，此时重力和拉力不是一对平衡力，故A错误；0～2 s过程中，物体在空中匀速下降，则物体的重力G＝F＝14 N，3～6 s过程中，物体浸没在水中，由称重法可知，物体受到的浮力F浮＝G－F拉＝14 N－9 N＝5 N ，故B正确；
【点拨】
2～3 s是物体从刚接触水面到刚好浸没的过程，根据速度为3 cm/s可得物体下表面距水面的深度h＝vt＝3 cm/s×1 s＝3 cm＝0.03 m，则物体刚好浸没时，下表面受到的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.03 m＝300 Pa，故C错误；若将上述物体换成密度为5 g/cm3的同体积石块，当石块浸没在水中时，受到的浮力不变，仍为5 N，由F浮＝ρ水gV排可知，
石块的体积V石＝V排＝＝＝5×10－4 m3＝500 cm3，
石块的质量m石＝ρ石V石＝5 g/cm3×500 cm3＝2 500 g＝2.5 kg，石块的重力G石＝m石g＝2.5 kg×10 N/kg＝25 N，由称重法可知，此时弹簧测力计的示数F示＝G石－F浮＝25 N－5 N＝20 N，故D正确。
【答案】BD
12.小明利用如图甲所示的装置，将实心物块从水面缓缓浸入水中，图乙为弹簧测力计的示数F与物块浸入水中深度h的关系图像，物块全部浸入水中时所受的浮力为 　2　 N，台秤的示数将增加 　200　 g，物块的密度是 　2×103　 kg/m3。（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
2　
200　
2×103　
由图乙可知，物块浸入水中深度h为零时，弹簧测力计的示数为4 N，由二力平衡条件可知，物块的重力G物＝F＝4 N，物块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为2 N，则物块浸没在水中时所受的浮力F浮＝G物－F'＝4 N－2 N＝2 N；当物块还未接触水面时，台秤受到的压力大小为容器和水的总重力。
【点拨】
当物块全部浸入水中时，台秤受到的压力大小为容器和水的总重力加上物块对水的压力，因为物块对水的压力大小等于物块受到的浮力，所以台秤增加的压力等于物块受到的浮力，则台秤增加的压力ΔF＝F浮＝2 N，台秤增加的示数Δm＝＝＝0.2 kg＝200 g，
当物块浸没在水中时，由F浮＝ρ水gV排可得物块的体积
V＝V排＝＝＝2×10－4 m3，
物块的质量m＝＝＝0.4 kg，
物块的密度ρ＝＝＝2×103 kg/m3。

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