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二次函数的应用 答案
1、解：设每天的房价为60 + 5x元，则有x个房间空闲，已住宿了30－x个房间．
于是度假村的利润 y =（30－x）（60 + 5x）－20（30－x），其中0≤x≤30．
∴ y =（30－x）· 5 ·（8 + x）= 5（240 + 22x－x2）=－5（x－11）2 + 1805．
因此，当x = 11时，y取得最大值1805元，即每天房价定为115元∕间时，度假村的利润最大．
法二 设每天的房价为x元，利润y元满足
=（60≤x≤210，是5的倍数）．
法三 设房价定为每间增加x元，利润y元满足
=（0≤x≤150，是5的倍数）．
2、解：（1）根据题意，得 自变量的取值范围是
（2），有最大值

当时，
答：当为15米时，才能使矩形场地面积最大，最大面积是225平方米．
3、解：⑴且为整数；
⑵当售价为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为1560元。
4、解：（1）由题意知，场地宽为
当时，即，， 函数与轴的交点坐标为，．
自变量的取值范围为．
（2）， 当时，种植菊米的面积最大， 最大面积为225m2。
5、解：①由题意得（≤x≤160，且x为整数）
②由题意得P与X之间的函数关系式
③由题意得
∵100天＜160天
∴存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元
6、8 7、(0，-4)
8、解：y＝a (x＋2)2＋1　　－2＝a (1＋2)2＋1　　a＝－　　∴y＝－ (x＋2)2＋1
9、解：设 y＝ax2＋bx＋c，则：，解得　　∴y＝x2－2x＋1
10、解：（1）设． 由图可知：当时，；当时，．
把它们分别代入上式，得 ，解得，．∴ 一次函数的解析式是．
(2)当时，．
即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm．
11、解：（1）点在反比例函数的图象上，
．反比例函数的表达式为．
点也在反比例函数的图象上，，即．
把点，点代入一次函数中，得
解得一次函数的表达式为．
（2）在中，当时，得．直线与轴的交点为．
线段将分成和，
．
12．解：（1）由图像，可知，
得方程组
　　解得．
　　∴抛物线的解析式为．
　　顶点坐标为．
　　（2）所画图如图．
　　（3）由图像可知，当时，．
13、解：（1）∵点A在函数的图像上，∴．∴点A坐标为．
∵点A在二次函数图像上，∴，．
（2）∵二次函数的解析式为， ∴．
∴对称轴为直线，顶点坐标为．
二次函数的应用
1、青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元∕天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元∕天时，就会有一个房间空闲．度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元∕天·间（没住宿的不支出）．问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？
2、小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？
3、某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件．
⑴求与的函数关系式及自变量的取值范围；
⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？
4、现有一块矩形场地，如图12所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植：．兰花；．菊花；．月季；．牵牛花．
（1）求出这块场地中种植菊花的面积与场地的长之间的函数关系式；求出此函数与轴的交点坐标，并写出自为量的取值范围．
（2）当是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？
5、我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
（1）设到后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式．
（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式．
（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？
（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）
6、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 ．
7、抛物线 y=x2+x-4与y轴的交点坐标为 ．
8、已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式。
9、已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式。
10、如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；
（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
11、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求的面积．
12．已知抛物线经过三点，当时，其图像如图所示．
（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线当时的图像；
（3）利用抛物线，写出为何值时，．
13、在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点．（1）求、的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.

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