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土木工程识图
第四章 轴测投影
章节简介
介绍轴测投影的基本概念、类型，及正等测图和斜二测图的作图方法。
能力目标
1、培养空间想象能力；
2、掌握正等测图和斜二测图的作图方法。
正轴测图
斜轴测图
立体图有二种：
1．轴测图 平行投影法
2．透视图 中心投影法
透视图的立体感比轴测图好。
它采用中心投影法，因此符
合人的视觉成象，直观性较
好。我们拍的照片就是一幅
透视图。但由于度量性差，画起来很复杂，所以，长期以来只有建筑和美术专业的学生才学。计算机绘图的发展，使得绘透视图容易多了。
改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，然后用平行投影法作出物体的投影。
复习正投影的形成
特点:
物体与投影面倾斜
用平行投影法
H
V
X
Y
O
X'
Z'
O'
P
X 1
Z 1
Y 1
一、轴测图的形成
§4-1 轴测图的基本概念
1.正轴测图的形成
▲ 用正投影法
▲ 物体与投影面倾斜
特点:
正轴测图
投射方向垂直于轴测投影面
——正轴测图。
2.斜轴测图的形成
▲ 用斜投影法
▲ 不改变物体与投影面
的相对位置（物体正放）
斜轴测图
投射方向倾斜于轴测投影面
——斜轴测图。
特点:
二、轴测图的特点
由于轴测图是采用平行投影方法绘制的，因此各种轴测图都具有以下两点性质。
⑴ 物体上互相平行的线段其轴测投影仍保持平行——平行性；
⑵ 物体上与坐标轴平行的线段，形体上成比例的平行线段，其轴测投影仍成相同的比例——定比性。
画轴测图时，物体上凡是与坐标轴平行的直线段，可以直接度量尺寸。所谓“轴测”就是“沿轴向测量”的意思。
§4-2 正等轴测图
一、正等轴测图的轴间角
轴间角：
X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120°
2
●
根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出形体上各点的轴测投影，从而作出形体的轴测图。
１、坐标法
o
x
y
z'
z"
x'
y"
o'
o"
例1：画四棱柱的正等轴测图
2
3
4
●
4
X1
O1
Y1
Z1
二、平面体的正等轴测图画法
为使图形清晰一般省去轴测图中的虚线。
例2：画六棱柱的正等测图（平行移面法）
例3：五棱锥正等测图的作法。
L2
b1
L1
L3
b2
1、平行于坐标面的圆的正等测图
水平圆
正平圆
X1
Y1
Z1
侧平圆
三、回转体的正等轴测图画法
平行于W面的椭
圆长轴⊥O1X1轴
平行于H面的椭
圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面
的椭圆长轴
⊥O1Y1轴
第二步: 画圆的外切菱形
第三步: 确定四个圆心和半径
第四步: 分别画出四段彼此相切的圆弧
●
●
●
●
2
4
3
1
d
d
d
11
31
●
●
41
21
●
●
画法：四心椭圆法
第一步: 在图中画圆的外切正方形
（以水平圆为例）
X
Y
Y1
X1
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
1)圆柱的正等测图画法
2、常见回转体的正等测图画法
X
Y
O
X'
O'
Z'
O1'
●
●
●
d
d
11
31
●
●
41
21
●
●
X1
d
h
●
●
●
●
●
Y1
O1
1
2
3
4
2）圆台的正等测图画法
例4：已知三视图，画出形体的正等测图。
3、组合体正等测图的画法
§4-3 斜轴测图的画法
一、斜轴测图的轴间角
轴间角： X1O1Z1 = 90°
X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135°
优点：正面形状能反映形体正面的真实形状，特别当形体正面有圆或圆弧时，画图简单。
斜二测轴测图在量取尺寸时，沿Y轴量取实际尺寸的一半进行绘图，因而叫斜二测轴测图。
例6：已知两面视图，画斜二测图。
0.5y
0.5y
y
R2
R1
R1
R2
第一步：画正面形状
第二步：按OY方向画45 平行线，长度为0.5y
第三步：圆心沿OY向后移0.5y，画出后表面的圆弧
第四步：作前后圆的切线
第五步：完善轮廓，加深
例7：已知两面投影图，画斜二轴测图。
例8：已知三视图，画形体的正等测图。
§4-5 截切体轴测图的画法
一般先画出基本体的轴测图，再确定截交线的轴测图。
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