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第三章 网络计划技术
发展简史
1956年，美国杜邦公司的沃克（Morgan.R.Walker）在兰德公司的凯利（Janes.E.Kelly.Jr）协助下研究开发了利用计算机技术安排工程进度计划的新方法即关键线路法（Critical Path Method），简称CPM法。
1958年，美国海军武器规划局在研制“北极星”导弹潜艇计划中采用了CPM法，并在此基础上形成了以数理统计学为基础，以网络分析为主要内容，以计算机技术为手段的新的计划管理方法即计划评审技术（Program Evaluation and Review Technique），简称PERT法 。
前苏联从1964年起相继颁布了一系列有关制定、应用网络计划技术的条例和文件，规定在所有大型建设工程中都必须采用网络计划技术。
日本在1961年正式从美国引进网络计划技术，1968年日本建筑学会发表《网络施工进度和管理指南》，并在建筑业中广泛推广使用。
1963年，在我国著名科学家钱学森等人的积极倡导下，网络计划技术在我国开始推广应用。1965年，我国已故著名数学家华罗庚教授将网络计划技术与其他科学管理方法相结合，结合我国当时的国情，根据“统筹兼顾、全面安排”的指导思想，在国民经济各部门中试点采用网络计划技术，并称其为“统筹方法”，
第一节 网络计划技术概述
第二节 双代号网络计划
第三节 单代号网络计划
第四节 单代号搭接网络计划
第一节 网络计划技术概述
一、网络计划技术的基本概念
二、网络计划技术的特点
三、网络计划的分类
第一节 网络计划技术概述
一、网络计划技术的基本概念
网络计划技术是应用网络计划对项目的进度、资源、成本等方面进行适当的协调与安排，以保证项目目标顺利实现的一种科学的计划管理技术。
网络计划是指用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工作时间参数的进度计划。
网络图是表达网络计划的基本工具和手段，是网络计划的具体体现形式。网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网状图形。
第一节 网络计划技术概述
二、网络计划技术的特点
其主要优点有：
能够全面反映各工作之间的相互制约、相互依赖和相互衔接的逻辑关系。
能够通过时间参数计算找到关键线路，确定关键工作，有利于项目管理者抓住项目实施中的关键环节，统筹安排项目实施，避免项目建设在进度、成本和资源等方面的失衡。
能够利用计算机技术，在客观条件发生变化时，及时对计划方案进行调整优化，尤其是对于复杂的计划方案的调整优化更具有便利性。
能够通过网络计划的优化，进行不同计划方案的比选，确定出适合项目的最优方案。
能够为项目管理提供较大的工程信息量，有利于项目管理者把握项目建设进展状况，明确项目建设中的得与失。
第一节 网络计划技术概述
三、网络计划的分类
按表示方法分为单代号网络计划、双代号网络计划
按目标数目分为单目标网络计划、多目标网络计划
按有无时间坐标分为时标网络计划、非时标网络计划
按工作性质分为肯定型网络计划、非肯定型网络计划
按编制层次分为总网络计划、局部网络计划
按工作衔接特点分为普通网络计划、搭接网络计划、
流水网络计划
第二节 双代号网络计划
一、双代号网络计划的构成和基本符号
基本构成要素有三个：箭线、节点和线路
1．箭线：
箭线主要用来代表一项工作或一个施工过程，并通过箭线连接一项工作或一个施工过程的起始节点和终止节点。
箭线的标注：
第二节 双代号网络计划
一、双代号网络计划的构成和基本符号
基本构成要素有三个：箭线、节点和线路
1．箭线：
箭线主要用来代表一项工作或一个施工过程，并通过箭线连接一项工作或一个施工过程的起始节点和终止节点。
紧前工作与紧后工作
第二节 双代号网络计划
一、双代号网络计划的构成和基本符号
基本构成要素有三个：箭线、节点和线路
1．箭线：
箭线主要用来代表一项工作或一个施工过程，并通过箭线连接一项工作或一个施工过程的起始节点和终止节点。
实箭线与虚箭线
第二节 双代号网络计划
一、双代号网络计划的构成和基本符号
基本构成要素有三个：箭线、节点和线路
2．节点
节点是网络图中箭线端部的圆圈或其他形状的封闭图形。它是各箭线之间的连接点，代表各工作开始或结束的瞬间，节点本身并不消耗资源和时间。
节点示意图
第二节 双代号网络计划
一、双代号网络计划的构成和基本符号
基本构成要素有三个：箭线、节点和线路
3．线路
线路是指网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路。在一个网络图中，线路往往有许多条，各条线路上都有若干项工作，同一条线路上每项工作的持续时间之和，表明了此线路从起点节点到终点节点所须的持续时间，其中持续时间最长的线路称为此网络图的关键线路，其余的线路则称为非关键线路，关键线路上的工作称为关键工作 。
第二节 双代号网络计划
一、双代号网络计划的构成和基本符号
基本构成要素有三个：箭线、节点和线路
3．线路
关键线路与非关键线路
C
4
关键线路：1-3-4-5
关键工作：D、E、F
第二节 双代号网络计划
二、双代号网络图的绘制
（一）工作间的逻辑关系
在任何一项工程任务中，不同工作之间都存在着一定的顺序关系，某些工作的进行必须要受到其他工作完成情况的制约，必须以其他工作的完成为前提，或通过本工作的完成为其他工作的进行创造条件。这种工作之间相互制约或依赖的关系称为工作间的逻辑关系。
工艺关系
各生产性工作之间由施工工艺、施工技术决定的先后顺序关系，或非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系。
组织关系
出于资源调配的需要或组织安排的考虑而规定的工作先后顺序关系。
第二节 双代号网络计划
二、双代号网络图的绘制
（二）双代号网络图中常见逻辑关系的表示方法
A、B、C三项工作同时开始 ：
A、B、C三项工作同时结束 ：
第二节 双代号网络计划
二、双代号网络图的绘制
（二）双代号网络图中常见逻辑关系的表示方法
A完成后进行B和C ：
A、B完成后进行C ：
第二节 双代号网络计划
二、双代号网络图的绘制
（二）双代号网络图中常见逻辑关系的表示方法
A、B、C三项工作同时开始 ：
A、B、C三项工作同时结束 ：
第二节 双代号网络计划
二、双代号网络图的绘制
（二）双代号网络图中常见逻辑关系的表示方法
A、B都完成后进行C和D ：
A完成后进行C，
A、B都完成后进行D ：
第二节 双代号网络计划
二、双代号网络图的绘制
（二）双代号网络图中常见逻辑关系的表示方法
A、B都完成后进行D，
A、B、C都完成后进行E，
D、E都完成后进行F ：
A完成后进行C，
B完成后进行E，
A、B都完成后进行D ：
第二节 双代号网络计划
二、双代号网络图的绘制
（三）绘制双代号网络图的基本规则
1．必须正确反映各工作间的逻辑关系。
2．不允许出现闭合的循环回路。
3．不允许出现相同编号的节点或相同编号的不同箭线。
4．不允许出现没有箭头节点或箭尾节点的箭线。
5．不允许出现没有箭头的连线或双向箭头连线。
6．不允许从一条箭线中间直接引出另外一条箭线。
7．同一个工作不能在同一个网络图中反复出现两次。
8．同一个网络图中只能有一个起点节点，单目标网络计划图中只允许有一个终点节点 。
9．尽量避免出现交叉的箭线，箭线必须交叉时可采用过桥法、指向法或断线法表示。
第二节 双代号网络计划
二、双代号网络图的绘制
（三）绘制双代号网络图的基本规则
示例：
第二节 双代号网络计划
二、双代号网络图的绘制
（四）网络图的绘制步骤 ：1～7
（五）绘制双代号网络图应注意的问题
1．层次清晰、重点突出
2．图面规整、流畅
3．合理使用虚工作
第二节 双代号网络计划
二、双代号网络图的绘制
（六）双代号网络图的排列
按施工工艺排列
第二节 双代号网络计划
二、双代号网络图的绘制
（六）双代号网络图的排列
按施工段排列
第二节 双代号网络计划
三、双代号网络图时间参数的计算
（一）时间参数的分类
节点时间参数：节 点 最 早 时 间ETi
节 点 最 迟 时 间LTi
工作时间参数：工 作 持 续 时 间Di-j
工作最早开始时间ESi-j
工作最早完成时间EFi-j
工作最迟开始时间LSi-j
工作最迟完成时间LFi-j
总 时 差TFi-j
自 由 时 差FFi-j
相 干 时 差IFi-j
线路时间参数：线 路 时 差PF
计 算 工 期Tc
要 求 工 期Tr
计 划 工 期Tp
第二节 双代号网络计划
三、双代号网络图时间参数的计算
（二）时间参数的计算—节点法
节点时间参数：节 点 最 早 时 间ETi
节 点 最 迟 时 间LTi
工作时间参数：
工作最早开始时间ESi-j
工作最早完成时间EFi-j
工作最迟开始时间LSi-j
工作最迟完成时间LFi-j
计 算 工 期Tc
起点节点ETi=0
其他节点 ETj= max{ETi＋Di-j}
第二节 双代号网络计划
三、双代号网络图时间参数的计算
（二）时间参数的计算—节点法
节点时间参数：节 点 最 早 时 间ETi
节 点 最 迟 时 间LTi
工作时间参数：
工作最早开始时间ESi-j
工作最早完成时间EFi-j
工作最迟开始时间LSi-j
工作最迟完成时间LFi-j
计 算 工 期Tc
终点节点 LTn=Tp
其他节点 LTi=min{LTj－Di-j}
第二节 双代号网络计划
三、双代号网络图时间参数的计算
（二）时间参数的计算—节点法
节点时间参数：节 点 最 早 时 间ETi
节 点 最 迟 时 间LTi
工作时间参数：
工作最早开始时间ESi-j
工作最早完成时间EFi-j
工作最迟开始时间LSi-j
工作最迟完成时间LFi-j
计 算 工 期Tc
ESi-j= ETi
EFi-j= ESi-j+ Di-j= ETi + Di-j
LSi-j= LFi-j－Di-j= LTj －Di-j
LFi-j= LTj
Tc=ETn
第二节 双代号网络计划
三、双代号网络图时间参数的计算
（二）时间参数的计算—工作法
工作时间参数：
工作最早开始时间：ESi-j=max{ ESh-i+Dh-i}
工作最早完成时间： EFi-j= ESi-j+ Di-j
工作最迟开始时间： LSi-j= LFi-j－Di-j
工作最迟完成时间： LFi-j= min{ LFj-k-Dj-k }
计 算 工 期： Tc=max{ EFi-n}
第二节 双代号网络计划
三、双代号网络图时间参数的计算
（二）时间参数的计算——时差的计算
总 时 差: TFi-j=LSi-j － ES i-j 或 TFi-j=LFi-j － EF i-j
自 由 时 差: FFi-j=ESj-k－ESi-j－Di-j=ESj-k－EFi-j
相 干 时 差: IFi-j=TFi-j －FFi-j 或 IFi-j= LFi-j －ES j-k
关于时差有以下几点结论：
如果总时差为零，说明工作没有机动时间，为关键工作。
如果总时差为零，则自由时差和相干时差也都不存在。
如果存在总时差，说明工作有可利用的机动时间，为非关键工作。
总时差属于本工作，同时也为一条线路所共有。
自由时差一定小于或等于总时差，如果存在自由时差，说明本工作有可以自由利用的机动时间，并且利用自由时差不会对紧后工作产生影响。
时间参数在网络图上的标注
第二节 双代号网络计划
三、双代号网络图时间参数的计算
（三）关键线路的确定
在网络图中线路时间最长的线路就是关键线路。
通过时间参数计算也可判断关键线路，当计划工期与计算工期相等时，总时差为零的线路就是关键线路。
当计划工期与计算工期不同时，总时差等于计划工期与计算工期之差的线路就是关键线路。
关键线路上的工作就是关键工作。
需要注意的是，在一个网络图中关键线路往往不止一条，但至少应该有一条。
第二节 双代号网络计划
四、双代号时标网络计划
（一）双代号时标网络计划的含义
如果将横道图中的时间坐标引入非时标网络计划，就可以很直观地从网络图中看出工作最早开始时间、自由时差以及总工期等时间参数，它结合了横道图与网络图的优点，应用起来更加方便、直观。我们称这种以时间坐标为尺度编制的网络计划为时标网络计划。
第二节 双代号网络计划
四、双代号时标网络计划
（二）双代号时标网络计划的绘制
1．时标网络计划宜按最早时间编制。
2．节点圆圈的中心必须对准相应的时标位置。
3．按照从左至右的顺序绘制，按照工作持续时间在时标表上绘制节点外向箭线，中间节点须在其所有内向箭线都绘制出来之后，按最长箭线定位；其余箭线用波浪线补齐。
4．虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示，如果虚箭线两端的节点在水平方向上有距离，则用波浪线作为其水平连线。
第二节 双代号网络计划
双代号时标网络图绘制 示例
第三节 单代号网络计划
一、单代号网络计划的构成和基本符号
二、单代号网络图的绘制
三、单代号网络计划时间参数的计算
第三节 单代号网络计划
一、单代号网络计划的构成和基本符号
单代号网络计划是通过单代号网络图来表达的网络计划，单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。单代号网络图在构成上与双代号网络图是相同的，但其构成要素在含义上与双代号网络图不完全一致，单代号网络图中的一个节点就代表一项工作，箭线仅仅表示工作间的逻辑关系。在单代号网络图中，没有双代号网络图中的虚箭线所表示的虚工作，但可以有虚拟的起始节点或终止节点。
第三节 单代号网络计划
二、单代号网络图的绘制
双代号网图的绘制规则在单代号网络图中基本都是适用的，只是需要注意，为了在单目标网络计划图中避免出现两个或两个以上起始节点或终止节点，需要设置虚拟的起始节点或终止节点。
第三节 单代号网络计划
单代号网络图的绘制示例
工作代号 A B C D E F G H
紧后工作 C、D E F G、H H G — —
持续时间 3 2 4 2 5 3 1 2
第三节 单代号网络计划
三、单代号网络计划时间参数的计算—计算内容
参数名称 计算公式 说 明
工作最早
开始时间
ESi ESi=0 当未规定开始节点的最早开始时间时，起点节点i所代表的起始工作的最早开始时间取零。
ESi=max{ ESh＋Dh} 受逻辑关系的制约，当i工作有多个紧前工作时，i工作最早开始时间应取各紧前工作最早开始时间与各紧前工作持续时间之和的最大值。
工作最早完成时间 EFi EFi= ESi+＋Di i工作按最早开始时间ESi开始进行，经过持续时间Di完成工作时所对应的时间就是i工作的最早完成时间。据此可有ESi= max{ ESh+Dh}=max{EFh}。
计算工期Tc Tc=EFn 计算工期等于终点节点的最早完成时间。
时间间隔LAGi ，j LAGi ，j=ESj－EFi 工作i和工作j的时间间隔LAGi ，j取j工作的最早开始时间ESj与其紧前工作i的最早完成时间EFi的差值。
工作总时差TFi TFn=Tp－ EFn 终点节点n所代表的结束工作的总时差等于计划工期Tp与终点节点的最早完成时间EFn的差值。如果对计划工期没有要求，可以取计划工期等于计算工期，则有：TFn=Tc- EFn=0
TFi=min{TFj＋LAGi ，j} 终点节点以外的其他节点的工作总时差TFi取其各紧后工作总时差TFj与相应各时间间隔LAGi ，j之和的最小值。
工作自由时差FFi FFn=Tp－EFn 终点节点n所代表的结束工作的自由时差等于计划工期Tp与终点节点最早完成时间EFn的差值。如果对计划工期没有要求，可以取计划工期等于计算工期，则有：FFn=Tc- EFn=0
FFi= min{LAGi ，j} 终点节点以外的其他节点的工作自由时差FFi取其与各紧后工作时间间隔的最小值。
工作最迟完成时间LFi LFn= Tp 对于最后完成的工作，取计划工期作为其最迟完成时间。当未规定要求工期Tr时，可取计划工期等于计算工期，即Tp=Tc ，所以有LFn= Tc 。
LFi= min{ LSj} 对其他工作i的最迟完成时间，取各紧后工作最迟开始时间的最小值。
LFi=EFi ＋TFi 工作i的最迟完成时间还可取i工作的最早完成时间与i工作的总时差之和。
工作最迟开始时间LSi LSi= LFi－Di i工作的最迟开始时间应保证经过工作持续时间Di不影响工作的最迟完成。
LSi= ESi ＋TFi 工作i的最迟开始时间还可取i工作的最早开始时间与i工作的总时差之和。
第三节 单代号网络计划
三、单代号网络计划时间参数的计算—参数标注
第三节 单代号网络计划
三、单代号网络计划时间参数的计算—
关键工作和关键线路的确定
单代号网络计划中确定关键工作的方法与双代号网络计划相同，取总时差最小的工作为关键工作。
由关键工作组成的线路为关键线路，关键线路上所有工作之间的时间间隔均应为零。
第三节 单代号网络计划
三、单代号网络计划时间参数的计算—示例
第四节 单代号搭接网络计划
一、单代号搭接网络图搭接关系种类及其基本符号
二、单代号搭接网络图的绘制
三、单代号搭接网络图时间参数的计算
第四节 单代号搭接网络计划
一、单代号搭接网络图搭接关系种类及其基本符号
搭接类型 搭接网络图 含义
开始到开始
STS i工作开始a后j工作才能开始即：i工作与j工作由开始到开始的时距是a。
开始到结束
STF i工作开始b后j工作才能结束即：i工作与j工作由开始到结束的时距是b。
结束到开始
FTS i工作结束c后j工作才能开始即：i工作与j工作由结束到开始的时距是b。
结束到结束
FTF i工作结束d后j工作才能结束即：i工作与j工作由结束到结束的时距是c。
组合型 i工作开始a后j工作才能开始同时，i工作结束d后j工作才能结束即：i工作与j工作由开始到开始的时距是a，由结束到结束的时距是d。
第四节 单代号搭接网络计划
二、单代号搭接网络图的绘制
单代号搭接网络图的绘制与单代号网络图基本相同，用节点表示工作，而箭线及其上面的时距符号表示相邻工作间的逻辑关系，没有虚工作，但可以有虚拟的开始节点和结束节点，可以用St和Fin分别作为虚拟的起始节点和结束节点的代号。为避免在单代号搭接网络图中出现两个以上起点节点，如果没有与本工作的开始有关的类型箭线指向本工作，则应在本工作和起点节点之间另外增加FTS型的虚箭线；同理，为避免在单代号搭接网络图中出现两个以上终点节点，如果没有与本工作的结束有关的类型箭线从本工作引出，则应在本工作和终点节点之间另外增加FTS型的虚箭线。
第四节 单代号搭接网络计划
二、单代号搭接网络图的绘制—示例
工作 St A B C D E F G H
持续时间 0 6 8 14 10 10 14 4 4
紧后工作 A B C D E E F F G H H — —
时距关系 — STS=2 FTF=3 FTF=2 FTS=2 STS=7 STS=3
FTF=6 FTF=13 FTS=0 STS=4 STS=2 — —
第四节 单代号搭接网络计划
三、单代号搭接网络图时间参数的计算—计算内容
紧前工作i与紧后工作j的搭接类 型 STS STF FTS FTF 组合型
最早时间参数 ESj =ESi＋STS
EFj = ESj＋Dj EFj = ESi＋STF
ESj = EFj－Dj ESj =EFi＋FTS
EFj = ESj＋Dj EFj =EFi＋FTF
ESj = EFj－Dj 按照不同搭接类型分别计算最早时间参数，从中取最大值
计算工期Tc 计算工期Tc取与终点节点相联系的各紧前工作最早完成时间的最大值。
最迟时间参数 LSi = LSj－STS
LFi= LSi＋Di LSi = LFj－STF
LFi = LSi＋Di LFi = LSj－FTS
LSi = LFi－Di LFi = LFj－FTF
LSi = LFi－Di 按照不同搭接类型分别计算最迟时间参数，从中取最小值
时间间隔
LAGi， j LAGi ，j =
ESj －ESi －STS LAGi ，j =
EFj－ESi－STF LAGi ，j =
ESj －EFi －FTS LAGi ，j =
EFj －EFi－FTF 按照相邻工作之间的不同搭接类型分别计算，从中最小值
工作总时差TFi 终点节点总时差取TFn=Tp－ EFn ，如果未规定要求工期可取计划工期等于计算工期即：Tp=Tc ，则：TFn=Tc－EFn=0
除终点节点以外的i工作总时差等于其各紧后工作总时差与其同各紧后工作时距之和的最小值即：TFi =min{TFj＋LAGi ，j}
工作自由时差FFi 终点节点自由时差取FFn=Tp－ EFn ，如果未规定要求工期可取计划工期等于计算工期即：Tp=Tc ，则：FFn=Tc－EFn=0
除终点节点以外的工作的自由时差等于其同各紧后工作时间间隔的最小值即：FFi= min{LAGi ，j}
第四节 单代号搭接网络计划
三、单代号搭接网络图时间参数的计算—参数标注
第四节 单代号搭接网络计划
三、单代号搭接网络图时间参数的计算—
关键线路和关键工作的确定
总时差为最小的工作应为关键工作；从起点节点到终点节点均为关键工作，且线路上所有工作的时间间隔均为零的线路应为关键线路。
第四节 单代号搭接网络计划
三、单代号搭接网络图时间参数的计算—示例

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