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第八章机械能守恒定律经典题型检测卷-高中物理人教版必修第二册
一、单选题
1．我国计划2030年左右进行载人登月计划，载人登月计划的核心技术是“绕、落、回”，先绕月球运行，然后软着陆到月球表面，最后从月球表面返回地球。已知月球的质量只有地球质量的，月球半径为地球半径的，地球表面的重力加速度为，引力常量为。下列说法正确的是（　　）
A．月球表面的重力加速度约为
B．登月火箭的发射速度应大于
C．飞船从高轨道变轨到低轨道时，机械能增大
D．若知道飞船近月环绕的周期，就可以求出月球的密度
2．如图所示，电梯质量为M，它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动。当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这段过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．电梯对物体的支持力所做的功等于
B．电梯对物体的支持力所做的功大于
C．钢索的拉力所做的功等于
D．钢索的拉力所做的功小于
3．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组，如图所示。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为（ ）
A．120km/h B．240km/h C．320km/h D．480km/h
4．一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，则力F做功为（　　）
A． B． C． D．
5．两个完全相同的小球A、B，在某一高度处以相同大小的初速度分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．两小球落地时速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
6．如图所示，是水平面，是斜面。初速为的物体从点出发沿滑动到顶点时速度刚好为零。如果斜面改为，让该物体从点出发沿滑动到点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）（　　）
A．大于 B．等于 C．小于 D．决定于斜面的倾角
二、多选题
7．下列各图是反映汽车（额定功率为）从静止开始匀加速启动，最后做匀速直线运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切。一轻绳两端系着质量分别为和的小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘C的两边，开始时，质量为的小球位于c点，然后从静止释放，质量为的小球将沿着圆弧轨道运动，设轻绳足够长，不计一切摩擦。则（　　）
A．质量为的小球在由C下滑到a的过程中，两球速度大小始终相等
B．质量为的小球在由C下滑到a的过程中其机械能不断减小
C．若质量为的小球恰好能沿圆弧轨道下滑到点a，则
D．若质量为的小球恰好能沿圆弧轨道下滑到点a，则
9．图甲为0.1kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m的半圆轨道后，小球速度的平方与其高度的关系图像。已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。g取，B为AC轨道中点。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中
B．小球从B到C损失了0.125J的机械能
C．小球从A到C合外力对其做的功为
D．小球从C抛出后，落地点到A的距离为0.8m
10．如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为，质量分别为、的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板。开始时用手按住物体，此时距离挡板的距离为，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态。已知，空气阻力不计。松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是（　　）
A．和组成的系统机械能守恒
B．当的速度最大时，与地面间的作用力为零
C．若恰好能到达挡板处，则此时的速度为零
D．若恰好能到达挡板处，则此过程中重力对做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体的机械能增加量之和
三、实验题
11．物理老师带领同学们复习整理力学实验，在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中：
（1）下列说法正确的是
A．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，只需打一条纸带就可以完成实验
B．用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，在增加橡皮筋条数的实验过程中，必须通过每条纸带求出对应速度，然后再求速度的平均值
C．补偿阻力时目测小车是否做匀速运动很困难，可以利用打点计时器打出的点来判断
D．补偿阻力时，纸带都应与小车相连并通过打点计时器的限位孔
（2）如图是某条纸带的一部分，1、2、3、、11是纸带上标出的计数点（读数如图），每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出，则根据纸带可计算小车的加速度为 （保留2位有效数字）。

四、解答题
12．如图所示，物体以一定的初速度沿粗糙斜面冲到高H处，又滑回到O点，整个过程中物体发生的位移为零，摩擦力做功为零吗？为什么？
13．如图所示，竖直光滑的固定杆上套有一滑块甲，滑块通过细绳绕过光滑滑轮连接物块乙，乙又通过一轻质弹簧连接物块丙，丙静止在地面上。开始用手托住甲，使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，现将甲由静止释放，当甲、乙速度达到最大时，丙也刚好同时离开地面（此时乙还没有到达滑轮位置）。已知，，滑轮与杆的水平距离，取。求：
（1）甲速度最大时下降的距离；
（2）弹簧的劲度系数；
（3）甲的最大速度大小。
14．电动汽车具有零排放、噪声低、低速阶段提速快等优点。随着储电技术的不断提高，电池成本的不断下降，电动汽车逐渐普及。质量为m的电动汽车行驶过程中会受到阻力作用，阻力与车速的关系可认为Ff=kv2，其中k为已知常数。则
（1）当电动汽车以速度v匀速行驶时，汽车电动机的输出功率P；
（2）若该电动汽车的最大输出功率为Pm，试导出汽车的最大速度vm的表达式；
（3）若电动汽车始终以最大输出功率Pm启动，经过时间t0后电动汽车的速度大小为v0，求该过程中电动汽车克服阻力所做的功Wf。
15．光滑斜面AB的倾角，BC为水平面，BC的长度，CD为光滑的圆弧，半径。一个质量的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间动摩擦因数轨道在B、C两点光滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度。，，g取10m/s2求：
（1）物体运动到C点时速度大小；
（2）A点距离水平面的高度；
（3）物体最终停止的位置到C点的距离。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】A．根据
可得
可得
故A错误；
B．是地球第二宇宙速度，是火箭脱离地球束缚的速度；而登月火箭的发射并没有脱离地球，所以登月火箭的发射速度应该小于，故B错误；
C．飞船从高轨道变轨到低轨道时，在变轨点需要减速，即在该位置，飞船的动能变小，引力势能不变，所以飞船从高轨道变轨到低轨道，机械能变小，故C错误；
D．根据
联立可得
故月球密度为
若知道飞船近月环绕的周期，就可以求出月球的密度，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】A．梯对物体的支持力所做的正功和物体重力所做的负功之和等于，故A错误；
B．由A项分析知电梯对物体的支持力所做的功等于物体克服重力所做功加上，故B正确；
CD．由动能定理可得
解得
故CD错误。
故选B。
3．C
【详解】设每节车厢所受的阻力为f，若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h，则
P=Fvm=4fvm
设6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为vm′，牵引力等于阻力时速度最大，则有
6P=9fvm′
联立两式解得
vm′=320km/h
C正确，ABD错误；
故选C。
4．B
【详解】由动能定理得
得
故选B。
5．C
【详解】A．两球运动过程中机械能守恒，则两小球落地时速度大小相同，但是方向不同，选项A错误；
B．两小球落地时，B球竖直速度较大，根据
PG=mgvy
可知，B球重力的瞬时功率较大，选项B错误；
C．根据
W=mgh
可知，从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同，选项C正确；
D．从开始运动至落地，B球运动时间较长，根据
可知，B球重力做功的平均功率较小，选项D错误。
故选C。
6．B
【详解】根据题意，设斜面的倾角为，滑块由点滑到点的过程中，由动能定理有
整理可得
可知，该物体从D点出发恰好滑动到A点的过程，克服重力与摩擦力做的功与斜面底端在OD上的位置无关，即让该物体沿DCA恰好滑动到A点应具有的初动能为，故物体具有的初速度等于。
故选B。
7．ACD
【详解】汽车从静止开始匀加速启动，根据牛顿第二定律可得
可知牵引力在匀加速阶段保持不变，由公式
可知在匀加速阶段，功率与速度成正比，随着速度的增大而增大，当时，功率保持不变，设此时的速度为，则有
之后牵引力减小，加速度减小，速度继续增加，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力时，加速度为零，汽车速度达到最大，汽车做匀速直线运动，则有
由以上分析可知，ACD正确，B错误；
故选ACD。
8．BC
【详解】A．在质量为的小球由C下滑到a的过程中，小球的速度可分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度，由此可知两球的速度并不始终相等，故A错误；
B．运动过程中绳对质量为的小球一直做负功，由“功能关系”易知质量为的小球的机械能一直减小，故B正确；
CD．两小球运动过程中两小球组成的系统机械能守恒，若质量为的小球恰能到达a点，即到达a点时两球的速度为零，则
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
9．ACD
【详解】A．根据题意，小球恰好能到最高点C，在最高点，以小球为研究对象，由牛顿第二定律有
代入数据解得
则图甲中的为
故A正确；
B．根据题意可知，小球由A到C损失的机械能为
由于小球从A到B受到的平均摩擦力大于从B到C受到平均摩擦力，则小球在段损失的机械能大于损失的机械能，即小球从B到C损失的机械能小于，故B错误；
C．小球由A到C过程中，根据动能定理有
由图甲可知
代入数据解得
故C正确；
D．小球从C抛出后做平抛运动，竖直方向由
可得，飞行时间为
水平方向由
可得，落地点到A的距离为
故D正确。
故选ACD。
10．BD
【详解】A．对于、和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，但对于、两物体组成的系统，机械能不守恒， A错误；
B．松开手后物体先做加速运动，当的速度最大时，根据受力平衡可知此时弹簧弹力大小为
以物体为对象，由于此时受到的绳子拉力大小为，方向竖直向上，根据受力平衡可知与地面间的作用力为零，B正确；
C．从开始运动至到到达挡板过程中，弹簧弹力的大小一直大于的重力，故一直做加速运动，到达挡板时，的速度不为零，C错误；
D．对于、和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，若恰好能到达挡板处，此过程减少的重力势能等于弹簧弹性势能的增加量与物体的机械能增加量之和，故此过程中重力对做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体的机械能增加量之和，D正确；
故选BD。
11． CD#DC 0.20/0.21/0.22
【详解】（1）[1]A．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，每次改变力或质量后，都需要与之对应地测量一次加速度，所以不可能只需打一条纸带就可以完成实验，故A错误；
B．用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，在增加橡皮筋条数的实验过程中，必须通过每条纸带求出对应速度，但每条纸带对应的速度对应不同的橡皮筋条数，不能对速度取平均值，故B错误；
C．补偿阻力时目测小车是否做匀速运动很困难，可以利用打点计时器打出的点来判断，当打点计时器所打的相邻点间距都相同时，说明小车做匀速运动，故C正确；
D．补偿阻力时，纸带都应与小车相连并通过打点计时器的限位孔，故D正确。
故选CD。
（2）[2]由图可知，从第2点开始，相邻两点间位移之差在误差允许的范围内近似相等，根据逐差法可得小车的加速度为
12．不为零，见解析
【详解】不为零；因为这个过程摩擦力的方向一直与物体运动方向相反，一直做负功，故摩擦力的功可用力与路程的乘积计算。
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）如图所示
设甲下降时速度达到最大，此时绳与杆夹角为，绳中张力为。因为甲物块速度达到最大，故加速度为零，即受力平衡，有
此时丙刚好离开地面，故
解得
即
所以
（2）开始时绳中无张力，对乙分析，有
丙离开地面时，有
又
可解得
（3）由（2）知，，故初、末状态弹簧的弹性势能相等，对甲、乙、丙及弹簧组成的系统由机械能守恒定律有
又
联立可解得
14．（1）kv3；（2）；（3）Pmt0-mv02
【详解】（1）当电动汽车以速度v匀速行驶时，根据平衡条件有
F牵=Ff=kv2
所以汽车电动机的输出功率为
P=F牵v=kv3
（2）当汽车达到最大速度行驶时，牵引力和阻力等大反向，即
F牵m=Ffm=kvm2
所以汽车的最大输出功率为
Pm=F牵mvm=kvm3
解得
vm=
（3）根据动能定理可得
Pmt0-Wf=mv02
解得
Wf=Pmt0-mv02
15．（1） ；（2）0.91m；（3）0.8m
【详解】（1）物体由C点到最高点，根据机械能守恒得
代入数据解得
（2）物体由A点到C点，根据动能定理得
代入数据解得
（3）从物体开始下滑到停下，根据能量守恒得
代入数据，解得
由于
所以，物体最终停止的位置到C点的距离为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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