资源简介

雅礼中学2024年上学期高二3月检测试题卷
高二物理
时量：75分钟 分值：100分
第Ⅰ卷 选择题（共44分）
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共计24分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图所示，建筑工地上常用打桩机把桩打入地下。电动机先把重锤吊起一定的高度，然后静止释放，重锤打在桩上，接着随桩一起向下运动直到停止。不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A. 整个运动过程中，重锤所受合外力冲量为零
B. 重锤随桩一起向下运动过程中，合外力冲量向下
C. 整个运动过程中，重锤和桩组成的系统动量守恒
D. 重锤与桩的撞击过程中，机械能守恒
2. 下图为交流发电机示意图，线圈沿逆时针方向匀速转动，下列说法正确的是（　　）
A. 甲→乙过程中，AB边中的电流由A→B B. 丙→丁过程中，AB边中的电流由A→B
C. 图甲位置线圈中感应电动势最大 D. 图乙位置线圈磁通量最大
3. 如图所示，长为L的通电指导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态．则：( )
A. 导体棒中的电流方向从b流向a
B. 导体棒中的电流大小为
C. 若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大
D 若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大
4. 回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。和是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于的圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略），它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能后，再将它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是（ ）
A. 若只增大交变电压U，则质子的最大动能会变大
B. 若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子
C. 质子第n次被加速前、后的动能之比为
D. 质子第n次被加速前、后圆周运动向心加速度之比为
5. 半圆柱玻璃砖的截面如图所示，O点为圆心，与直径AB垂直，一束与成（较小）角的白光沿半径方向入射到O点，紧贴A点有一与AB垂直的光屏，下列说法正确的是（　　）
A. 光屏上A点上、下各有一个白色光斑
B 光屏上A点上、下各有一个彩色光带
C. 光屏上A点上方有一彩色光带，下方有一白色光斑
D. 光屏上A点上方有一白色光斑，下方有一彩色光带
6. 两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环。当A以如图示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，下列说法正确的是（ ）
A. A可能带正电且转速减小 B. A可能带负电且转速增大
C. 若A带正电B有扩张的趋势 D. 若A带负电B有扩张的趋势
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是（　　）
A. 磁感应强度大小为0.1T
B. t＝0.3s时a、b两点间电势差为0.01V
C. 磁场左右边界宽度为0.3m
D. 在t＝0.4s至t＝0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.04N
8. 在x轴上位于x＝0.5m的波源Q从t＝0时刻开始振动，在同一介质中形成沿x轴正、负方向传播的两列简谐横波，经过一段时间波源停止振动，t＝1.75s时形成的波形如图所示（未标波形部分表示此处质点此刻并没有振动），其中质点M的平衡位置位于处，质点N的平衡位置位于处。下列说法正确的是（ ）
A. 沿x轴正、负方向传播的两列波传播速度不相同
B. 简谐横波传播到质点M时起振方向沿y轴负方向
C. 简谐横波的传播速度为2m/s
D. 0~1.75s内质点N运动的总路程为1.4m
9. 如图甲所示，质量为2kg小球B与质量未知的小球C用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，另有一小球A以6m/s的初速度向右运动，t＝2s时球A与球B碰撞并瞬间粘在一起，碰后球B的图像如图乙所示。已知弹簧的弹性系数k＝240N/m，已知弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内。下列判断正确的是（ ）
A. 碰后球B的速度为－1m/s时弹簧恢复原长 B. A球质量为4kg
C. 碰后球B速度为零时弹簧弹性势能最大 D. 碰后球B速度为零时C的加速度为零
10. 如图所示，水平光滑桌面上，轻弹簧的左端固定，右端连接物体A，A和B通过细绳绕过定滑轮连接，已知A的质量为，B的质量为，弹簧的劲度系数为k，不计滑轮摩擦，开始时A位于O点，系统处于静止状态。A在P点时弹簧处于原长，现将A物体由P点静止释放，A物体不会和定滑轮相碰，当B向下运动到最低点时绳子恰好被拉断且弹簧未超过弹性限度。已知弹簧振子的周期公式为，则下列说法正确的是（　　）
A. 绳子能承受的最大拉力小于
B. 弹簧的最大弹性势能是
C. 绳断后A物体回到位置O点时与P点时的速度大小之比为
D. 从绳断后A物体第一次由位置O回到位置P时所用的时间为
第Ⅱ卷 非选择题（共56分）
三、实验题（本题共2个小题，每空2分，共16分）
11. 气垫是常用的一种实验仪器，它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在轨道上，滑块在轨道上的运动可视为没有摩擦；我们可以用带光电门1和光电门2的气垫轨道以及带有遮光片的滑块和滑块来验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示（两遮光片完全相同），采用的实验步骤如下：
a．调整气垫导轨，使导轨水平；
b．在滑块和间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
c．按下电钮放开卡销，光电门1和光电门2连接的数字计时器会分别记录下滑块、上遮光片的遮光时间。
（1）实验时用游标卡尺测遮光片的宽度，结果如图乙所示，则遮光片的宽度____________。
（2）实验时测得含遮光片的滑块的质量分别为，若等式___________成立，则说明滑块构成的系统动量守恒。放开卡销前弹簧的弹性势能____________（均用给定的物理量符号表示）。
（3）实验时若滑块、与弹簧分离前就已经通过光电门，则滑块、构成的系统动量__________（填“守恒”或“不守恒”）。
12. 为了测定一节干电池的电动势和内阻，现准备了下列器材：
①待测干电池E（电动势约为1.5V，内阻约为）
②电流表G（满偏电流为3.0mA，内阻为）
③电流表A（量程0~0.60A，内阻约为）
④滑动变阻器（，3A）
⑤滑动变阻器（，1A）
⑥定值电阻
⑦开关和导线若干
（1）为了能尽量准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是__________（填“”或“”）。
（2）在图甲所示的方框中画出实验电路原理图，并注明器材代号。（ ）
（3）如图乙所示为某同学根据正确的电路图作出的图线（为电流表G的示数，为电流表A的示数），由该图线可求出被测电池的电动势__________V，内阻=__________。（结果均保留小数点后两位数字）
四、计算题（本题共3个小题，共40分，要求有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有结果没有过程的不能得分，有数值计算的必须写出数值和单位）
13. 一种带有闪烁灯的自行车后轮结构如图所示，车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，每个小灯阻值恒为，金属条与车轮金属边框构成闭合回路，车轮半径，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角的扇形匀强磁场区域，磁感应强度，方向如图所示，若自行车正常前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为，不计其他电阻和车轮厚度，求：
（1）金属条ab进入磁场时，ab间的电压
（2）自行车正常前进时，4个小灯总功率的平均值。
14. 如图所示，“L”形木板C静置于足够大的光滑水平地面上，物块A静置在C上某处，底面光滑的物块B静置在A右侧到A的距离处，B与C右端的距离。现对A施加一大小F=0.8N、方向水平向右的恒定推力，经过一段时间后撤去推力，此时A与B恰好发生弹性正碰，碰撞时间极短，再经过一段时间B与C右端碰撞并瞬间粘在一起。已知A、C的质量均为m=0.1kg，B的质量为，A、C间的动摩擦因数，取重力加速度大小g=10m/s2，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均视为质点，物块A始终未滑离木板C。求：
（1）施加推力时C加速度大小a；
（2）A、B第一次碰撞后瞬间A的速度大小以及B的速度大小；
（3）从撤去推力到B与C右端碰撞的时间t。
15. 如图所示，正方形区域CDEF边长为L，该区域内无磁场，区域外MN上方存在垂直于纸面向外匀强磁场，MN下方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，两匀强磁场磁感应强度大小均为B。磁场边界CD中点P处有一质子源，垂直于CD以某一速率向磁场发射质子。已知质子质量为m、电荷量为q，重力不计。
（1）质子速度多大时能从DE边垂直射入正方形区域？
（2）若质子源依次向外发射的速率为（2n-1）v ，已知，（n为发射质子的次数，数值取1，2，3…），且前一个质子返回至出口处时，恰能与后一个发出的质子发生完全非弹性碰撞，碰撞前后质子电荷量保持不变，求第n个质子与第n+1个质子发射的时间间隔。（结果用L、v 表达）。雅礼中学2024年上学期高二3月检测试题卷
高二物理
时量：75分钟 分值：100分
第Ⅰ卷 选择题（共44分）
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共计24分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图所示，建筑工地上常用打桩机把桩打入地下。电动机先把重锤吊起一定高度，然后静止释放，重锤打在桩上，接着随桩一起向下运动直到停止。不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A. 整个运动过程中，重锤所受合外力冲量为零
B. 重锤随桩一起向下运动过程中，合外力冲量向下
C. 整个运动过程中，重锤和桩组成的系统动量守恒
D. 重锤与桩的撞击过程中，机械能守恒
【答案】A
【解析】
【详解】A．整个运动过程，重锤初始动量为零，末动量为零，根据动量定理，重锤所受合外力冲量为零，故A正确；
B．重锤随桩一起向下运动过程，动量变化量方向向上，故合外力冲量向上，故B错误；
C．整个运动过程，重锤和桩组成的系统初始动量为零，末动量为零，但运动过程动量不为零，知系统在运动过程不满足动量守恒，故C错误；
D．重锤与桩的撞击过程会产生内能，所以撞击过程中机械能不守恒，故D错误。
故选A。
2. 下图为交流发电机示意图，线圈沿逆时针方向匀速转动，下列说法正确的是（　　）
A. 甲→乙过程中，AB边中的电流由A→B B. 丙→丁过程中，AB边中的电流由A→B
C. 图甲位置线圈中感应电动势最大 D. 图乙位置线圈磁通量最大
【答案】B
【解析】
【详解】A．甲→乙过程中，根据右手定则，AB边中的电流由B→A。故A错误；
B．丙→丁过程中，根据右手定则，AB边中的电流由A→B。故B正确；
C．图甲位置，线圈中磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈中感应电动势最小，为零。故C错误；
D．图乙位置，线圈中磁通量为零。故D错误。
故选B。
3. 如图所示，长为L的通电指导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态．则：( )
A. 导体棒中的电流方向从b流向a
B. 导体棒中的电流大小为
C 若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大
D. 若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大
【答案】B
【解析】
【详解】A．由于弹簧伸长，则安培力方向水平向右；由左手定则可得，导体棒中的电流方向从a流向b，故A错误。
B．由于弹簧伸长为x，根据胡克定律和平衡条件可得，kx=BIL，则有 ，故B正确；
C．若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，则安培力也顺时针转动一小角度，设角度为α，因安培力大小不变，则有kx=BILcosα，可知，x变小，故C错误；
D．若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，与C项同理，可知，弹力变小，导致x变小，故D错误；
故选B。
4. 回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。和是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于的圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略），它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能后，再将它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是（ ）
A. 若只增大交变电压U，则质子的最大动能会变大
B. 若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子
C. 质子第n次被加速前、后的动能之比为
D. 质子第n次被加速前、后圆周运动向心加速度之比为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由可知，质子经加速后的最大速度与回旋加速器的最大半径有关，而与交变电压U无关，A错误；
B．为了使质子能在回旋加速器中加速，质子的运动周期应与交变电压的周期相同，B错误；
CD．由动能定理
以及
可得质子第n次被加速前、后的动能之比
速度之比为
由向心加速度可知
向心加速度之比为
故C错误，D正确。
故选D。
5. 半圆柱玻璃砖的截面如图所示，O点为圆心，与直径AB垂直，一束与成（较小）角的白光沿半径方向入射到O点，紧贴A点有一与AB垂直的光屏，下列说法正确的是（　　）
A. 光屏上A点上、下各有一个白色光斑
B. 光屏上A点上、下各有一个彩色光带
C. 光屏上A点上方有一彩色光带，下方有一白色光斑
D. 光屏上A点上方有一白色光斑，下方有一彩色光带
【答案】D
【解析】
【详解】由题可知，入射光线沿半径方向入射，各色光沿同一角度反射至A点上方同一位置，因此在A点上方形成白色光斑。而在AB界面光线发生折射后，由于不同色光的折射率不同，则折射角度也不同，所以在A点下方形成彩色光带。
故选D。
6. 两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环。当A以如图示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，下列说法正确的是（ ）
A A可能带正电且转速减小 B. A可能带负电且转速增大
C. 若A带正电B有扩张的趋势 D. 若A带负电B有扩张的趋势
【答案】C
【解析】
【详解】A．若A带正电，逆时针转动产生逆时针方向的电流，A内磁场方向垂直纸面向外，当转速增大时，穿过B的磁通量增加，B中产生感应电流，根据楞次定律（增反减同）可知B中产生顺时针方向的电流，A错误；
B．若A带负电，逆时针转动产生顺时针方向的电流，A内磁场方向垂直纸面向内，当转速减小时，穿过B的磁通量减少，B中产生感应电流，根据楞次定律（增反减同）可知B中产生顺时针方向的电流，B错误；
C．异向电流相互排斥，B环有扩张的趋势，C正确；
D．同向电流相互吸引，B环有收缩的趋势，D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是（　　）
A. 磁感应强度的大小为0.1T
B. t＝0.3s时a、b两点间电势差为0.01V
C. 磁场左右边界宽度为0.3m
D. 在t＝0.4s至t＝0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.04N
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由题图（b）可知，导线框经过0.2s全部进入磁场，则速度
由题图可知，cd边切割磁感线产生的感应电动势，则有
根据
可得
选项A错误；
B．根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，t＝0.3s时ab边与cd边同时切割磁感线，回路中无感应电流，a、b两点间电势差为
E＝0.01V
选项B正确；
C．t＝0.4s时ab边出磁场右边界，所以磁场宽度为
选项C错误；
D．在t＝0.4s至t＝0.6s这段时间内，导线框中的感应电流大小为
所受的安培力大小为
选项D正确。
故选BD
8. 在x轴上位于x＝0.5m的波源Q从t＝0时刻开始振动，在同一介质中形成沿x轴正、负方向传播的两列简谐横波，经过一段时间波源停止振动，t＝1.75s时形成的波形如图所示（未标波形部分表示此处质点此刻并没有振动），其中质点M的平衡位置位于处，质点N的平衡位置位于处。下列说法正确的是（ ）
A. 沿x轴正、负方向传播的两列波传播速度不相同
B. 简谐横波传播到质点M时起振方向沿y轴负方向
C. 简谐横波的传播速度为2m/s
D. 0~1.75s内质点N运动的总路程为1.4m
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由于沿x轴正、负方向传播的两列波是由同一波源的振动形成的，在同一介质中传播，可知沿x轴正、负方向传播的速度相同，故A错误；
B．根据t＝1.75s时形成的波形，结合同侧法可知，沿x轴正方向传播的波的波前的起振方向沿y轴负方向，而所有质点的起振方向均相同，可知，质点M的起振方向沿y轴负方向，故B正确；
C．根据t＝1.75s时形成的波形可知，波在1.75s内传播的路程为
则简谐横波的传播速度为
故C正确；
D．波源的振动形式传播到质点N的时间为
该波的周期为
则0～1.75s内质点N运动的时间为
则0～1.75s内质点N运动的总路程为
故D错误。
故选BC。
9. 如图甲所示，质量为2kg的小球B与质量未知的小球C用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，另有一小球A以6m/s的初速度向右运动，t＝2s时球A与球B碰撞并瞬间粘在一起，碰后球B的图像如图乙所示。已知弹簧的弹性系数k＝240N/m，已知弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内。下列判断正确的是（ ）
A. 碰后球B的速度为－1m/s时弹簧恢复原长 B. A球质量为4kg
C. 碰后球B速度为零时弹簧弹性势能最大 D. 碰后球B速度为零时C的加速度为零
【答案】AB
【解析】
【详解】B.AB发生完全非弹性碰撞，则
解得
故B正确；
A.由图乙可见当B球速度为时，加速度为0，所以弹簧弹力为0，即对于弹簧恢复原长状态，故A正确；
C.当三球共速时，弹簧弹性势能最大。故C错误；
D.由图乙可知当碰后球B速度为零时斜率不为零，B的加速度不为0，即弹簧弹力不为0，所以C的加速度不为零，故D错误。
故选AB。
10. 如图所示，水平光滑桌面上，轻弹簧的左端固定，右端连接物体A，A和B通过细绳绕过定滑轮连接，已知A的质量为，B的质量为，弹簧的劲度系数为k，不计滑轮摩擦，开始时A位于O点，系统处于静止状态。A在P点时弹簧处于原长，现将A物体由P点静止释放，A物体不会和定滑轮相碰，当B向下运动到最低点时绳子恰好被拉断且弹簧未超过弹性限度。已知弹簧振子的周期公式为，则下列说法正确的是（　　）
A. 绳子能承受的最大拉力小于
B. 弹簧的最大弹性势能是
C. 绳断后A物体回到位置O点时与P点时的速度大小之比为
D. 从绳断后A物体第一次由位置O回到位置P时所用的时间为
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．将A、B作为整体，A在P点时弹簧处于原长，根据牛顿第二定律，有
根据对称性，B到达最低点的加速度与初始位置大小相等，因此
解得绳子能承受的最大拉力
故A正确；
B．A处于O位置时，根据平衡条件
物体B下降到最低位置时，根据对称性，弹簧伸长量为，因此最大弹性势能
故B正确；
C．绳断后A物体回到位置O时，根据机械能守恒
可得A的速度
绳断后A物体回到位置P时，根据机械能守恒
可得A的速度
绳断后A物体回到位置O点时与P点时的速度大小之比为。故C正确；
D．绳段后，平衡位置为P点，从绳断到A物体第一次回到位置O时所用的时间
故D错误。
故选ABC。
第Ⅱ卷 非选择题（共56分）
三、实验题（本题共2个小题，每空2分，共16分）
11. 气垫是常用的一种实验仪器，它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在轨道上，滑块在轨道上的运动可视为没有摩擦；我们可以用带光电门1和光电门2的气垫轨道以及带有遮光片的滑块和滑块来验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示（两遮光片完全相同），采用的实验步骤如下：
a．调整气垫导轨，使导轨水平；
b．在滑块和间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
c．按下电钮放开卡销，光电门1和光电门2连接的数字计时器会分别记录下滑块、上遮光片的遮光时间。
（1）实验时用游标卡尺测遮光片的宽度，结果如图乙所示，则遮光片的宽度____________。
（2）实验时测得含遮光片的滑块的质量分别为，若等式___________成立，则说明滑块构成的系统动量守恒。放开卡销前弹簧的弹性势能____________（均用给定的物理量符号表示）。
（3）实验时若滑块、与弹簧分离前就已经通过光电门，则滑块、构成的系统动量__________（填“守恒”或“不守恒”）。
【答案】 ①. 6.30 ②. ③. ④. 守恒
【解析】
【详解】（1）[1] 游标卡尺的读数
（2）[2] 根据光电门测速原理可知，滑块、上遮光片经过光电门1和光电门2的速度大小分别为
、
若满足
即若等式
成立，则说明滑块构成的系统动量守恒。
[3]由能量守恒定律可知，放开卡销前弹簧的弹性势能等于放开卡销后滑块增加的动能之和
（3）[4] 弹簧对滑块的弹力大小始终相等、方向相反，因此即使滑块与弹簧分离前就已经通过光电门，系统动量仍守恒。
12. 为了测定一节干电池的电动势和内阻，现准备了下列器材：
①待测干电池E（电动势约为1.5V，内阻约为）
②电流表G（满偏电流为3.0mA，内阻为）
③电流表A（量程0~0.60A，内阻约为）
④滑动变阻器（，3A）
⑤滑动变阻器（，1A）
⑥定值电阻
⑦开关和导线若干
（1）为了能尽量准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是__________（填“”或“”）。
（2）在图甲所示的方框中画出实验电路原理图，并注明器材代号。（ ）
（3）如图乙所示为某同学根据正确的电路图作出的图线（为电流表G的示数，为电流表A的示数），由该图线可求出被测电池的电动势__________V，内阻=__________。（结果均保留小数点后两位数字）
【答案】 ①. ②. 见解析 ③. 1.45 ④. 0.90
【解析】
【详解】（1）[1]由于电源电压约为1.5V，而电流表的满偏电流为0.6A，根据欧姆定律可知回路的最小电阻约为
为了操作方便，滑动变阻应选R1。
（2）[2]将电流表G与定值电阻R3串联，改装成电压表，再利用伏安法测量电源电动势和内电阻，连接电路如图所示
（3）[3][4]根据闭合电路欧姆定律
整理可得
利用图像的斜率和截距可知
，
联立解得
，
四、计算题（本题共3个小题，共40分，要求有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有结果没有过程的不能得分，有数值计算的必须写出数值和单位）
13. 一种带有闪烁灯的自行车后轮结构如图所示，车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，每个小灯阻值恒为，金属条与车轮金属边框构成闭合回路，车轮半径，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角的扇形匀强磁场区域，磁感应强度，方向如图所示，若自行车正常前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为，不计其他电阻和车轮厚度，求：
（1）金属条ab进入磁场时，ab间的电压
（2）自行车正常前进时，4个小灯总功率的平均值。
【答案】（1）0.4V；（2）
【解析】
【详解】（1）当金属条ab进入磁场时，金属条ab相当于电源，产生的电动势为
由等效电路图如图所示
可知电阻总电阻为
则有
（2）电路电流为
设车轮运动一周的时间为T，则每根金属条充当电源的时间为
则车轮运动一周电路中有电源的时间为
可知一个周期内，4个小灯总功率的平均值为
则自行车正常前进时，4个小灯总功率的平均值为。
14. 如图所示，“L”形木板C静置于足够大的光滑水平地面上，物块A静置在C上某处，底面光滑的物块B静置在A右侧到A的距离处，B与C右端的距离。现对A施加一大小F=0.8N、方向水平向右的恒定推力，经过一段时间后撤去推力，此时A与B恰好发生弹性正碰，碰撞时间极短，再经过一段时间B与C右端碰撞并瞬间粘在一起。已知A、C的质量均为m=0.1kg，B的质量为，A、C间的动摩擦因数，取重力加速度大小g=10m/s2，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均视为质点，物块A始终未滑离木板C。求：
（1）施加推力时C的加速度大小a；
（2）A、B第一次碰撞后瞬间A的速度大小以及B的速度大小；
（3）从撤去推力到B与C右端碰撞的时间t。
【答案】（1）4m/s2；（2）1m/s，4m/s；（3）0.8s
【解析】
【详解】（1）假设A、C相对静止，且此种情况下A、C的共同加速度大小为，根据牛顿第二定律有
解得
A、C间的最大静摩擦力
由于
则假设成立，因此施加推力时C的加速度大小
（2）A、C一起以大小为a的加速度做初速度为零的匀加速直线运动，设A、B碰撞前瞬间A、C的速度大小为，根据匀变速直线运动的规律有
解得
对A、B第一次发生弹性正碰的过程有
，
解得
，
（3）A、B第一次碰撞后，A向右做匀加速直线运动，C向右做匀减速直线运动，假设B滑到C右端前，A、C已达到共同速度，设该共同速度的大小为，根据动量守恒定律有
解得
假设从A、B第一次碰撞到A、C达到共同速度的时间为，根据动量定理有
解得
在该段时间内，A、B、C向右运动的距离分别为
，，
因为
所以假设成立，此后A、C以共同速度向右运动，直到B与C右端碰撞，从A、C达到共同速度至B到达C右端的时间
因此
15. 如图所示，正方形区域CDEF边长为L，该区域内无磁场，区域外MN上方存在垂直于纸面向外匀强磁场，MN下方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，两匀强磁场磁感应强度大小均为B。磁场边界CD中点P处有一质子源，垂直于CD以某一速率向磁场发射质子。已知质子质量为m、电荷量为q，重力不计。
（1）质子速度多大时能从DE边垂直射入正方形区域？
（2）若质子源依次向外发射的速率为（2n-1）v ，已知，（n为发射质子的次数，数值取1，2，3…），且前一个质子返回至出口处时，恰能与后一个发出的质子发生完全非弹性碰撞，碰撞前后质子电荷量保持不变，求第n个质子与第n+1个质子发射的时间间隔。（结果用L、v 表达）。
【答案】（1）（n=0，1，2…）；（2）
【解析】
【详解】（1）粒子做匀速圆周运动
解得
做轨迹图如图所示
由几何关系可得
（n=0，1，2…）
解得
（n=0，1，2…）
（2）第一个质子做匀速圆周运动
解得
第一个质子返回至出口处时，恰能与第二个发出的质子发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有
解得
由于碰撞后粒子电量变为先前的2倍，质量也变为先前的2倍，所以粒子在磁场中的轨道半径仍为不变，质子的轨迹如图所示
粒子在磁场中的时间
粒子在正方形区域内匀速直线运动的时间
可得粒子从P点射出至再次到达质子源时间
同理，第二个粒子（质量为2m）碰撞
第三个粒子（质量为3m）碰撞
则第n个粒子（质量为nm）碰撞
解得
运动轨迹均相同
综上，第n个粒子与第个粒子发射的时间间隔保持不变，均为

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