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2024年河北省中考物理一轮复习
12讲 物体的浮沉条件及应用
理考点·固基础
聚焦河北·精练命题点
（教材链接：人教八下第十章P57~P60；教科八下第十章P66~P71）
一、物体浮沉条件及应用
方法技巧：常见浮力大小比较的思维模型
（1）质量相同，用“平衡法”判断浮力；（2）体积相同，用“阿基米德原理”判断浮
力；（3）根据物体的状态判断物体密度和液体密度大小关系。
例1 （2022常德）甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水
平桌面上。将同种材料制作的实心物体 、 分别放入两容器中，静止时液面等高，
如图所示，则( )
B
A. 的重力小于 的重力
B. 受到的浮力大于 受到的浮力
C.甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度
D.甲杯和乙杯的底部受到的压强相等
例2 （2023石家庄结课）在气球下面挂一金属块，放入水中处于悬
浮状态，如图所示。若水足够深，把气球和金属块往下移动一段距
离，松开手，它们将( )
D
A.静止不动 B.上浮，静止时回到原来位置
C.上浮，最后浮在液面上 D.下沉，最后沉在水下
例3 （2023河北模拟）水平桌面上有甲、乙、丙三个完
全相同的容器。装有不同的液体，将三个长方体 、
、 分别放入容器的液体中时，静止时的位置如图所示，
A
A.物体受到的浮力
B.液体对容器底的压强
C.容器对桌面的压力
D.物体下表面受到液体的压力
三个容器的液面相平，已知三个长方体的质量和体积都相同，则下列判断正确的是
( )
二、浮力的综合计算
方法点拨：上浮： 悬浮： 漂浮： 下沉： 沉底：
理解：研究物体的浮沉时，物体应浸没于液体中 ，然后比较此时物体受
到的浮力与重力的关系。如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条
件可变成以下形式： ，上浮； ，悬浮； ，下沉。
例4 如图所示为甲、乙两种不吸水的物质的 图像，
则这两种物质的密度之比 _____；将这两种物
质制成立方体并用轻质细线捆绑在一起放入水中恰好能
够处于悬浮状态，则两个立方体的质量之比
_____。（水的密度 ）
例5 用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止时木块有 的体积浸入水中，
如图甲所示。若将石块移到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示。
若将石块移开，静止时木块有 的体积露出水面，如图丙所示。已知水的密度为
，求：
（1）木块的密度；
解：由于木块漂浮，所以 ，
根据 、 和 可得，
，
则木块的密度
（2）石块的密度。
[答案] 在图甲中，木块和石块整体二力平衡，即
①
在图乙中，木块和石块整体二力平衡，即 ②
联立①②解得： ，因 ，且 ，
代入②式可得： ，
化简可得 ，则石块的密度
实验 利用浮力测密度
类型一 测量固体的密度
方法技巧：
阿基 米德 原理 法 （1）用调节好的天平，测得待测物体的质量为 ；
（2）把盛有水的烧杯放在天平上，测得质量为 ；
（3）用细线使待测物体浸没在水中，测得质量为 。
待测物体的密度为 。
阿基 米德 原理 法 （1）用调节好的天平，测得待测物体的质量为 ；
（2）用调节好的天平，测得小烧杯的质量为 ；
（3）用细线拴住物体，使其浸没在盛满水的溢水杯中，溢出的水流入小烧
杯中，用天平测出小烧杯和水的总质量为 。
待测物体的密度为 。
续表
漂浮 法 （1）在量筒内装适量的水，读取示数记作 ；
（2）将物体放入量筒，使其漂浮在水面上，读取量筒示数记作 ；
（3）用一细铁丝使物体没入水中，读取量筒示数记作 。
待测物体的密度为 。
续表
称重 法 （1）用细线系住物体，用调整好的弹簧测力计测得物体的重力为 ；
（2）用弹簧测力计悬挂着物体，将其浸没在盛有水的烧杯内，此时的示数
为 。
待测物体的密度为 。
续表
例1 小明同学利用以下器材设计甲和乙两种方案测量金属球的密度，按图所示完成实验步骤。
方案甲
器材：天平、量筒、水、细线（质量和体积均不计，不吸水）。
1.他先将天平放在水平桌面上，游码置于“0”刻度线，调节平衡螺母，直至天平平衡。
2.接着他按如图A所示的方法来称量金属球的质量，其中有两个错误：
（1）____________________；
（2）用手拿取砝码。
金属球和砝码放反了
3.改正错误后，正确测出金属球的质量和体积，如图B和图C所示；密度的测量值
是____ 。
7.2
方案乙
器材：电子秤、溢水杯、水。
4.①用电子秤测出金属球的质量，如图D所示。
②将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，
5.金属球密度的测量值是____ ，实验中取出金属球时会带出一些水，则金属
球密度的测量值将______（填“偏大”“不变”或“偏小”）。
7.5
不变
测出总质量，如图E所示。
③缓慢取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量，如图F所示。
6.评估：在所有操作均正确的情况下，小明同学发现两种方案测量结果依然有差异。
进一步分析发现产生差异的原因是________________________________________。
电子秤测量的体积比量筒测量的体积更精确
例2 （2023唐山路南区二模节选）学校创新小组利用家里的电子秤、玻璃杯和水测量小矿石的密度。
①将电子秤放在水平桌面上，测出矿石的质量为 。
②把一盛有适量水的烧杯放在电子秤上，记下此时电子秤的示数
为 。
③用手提着系在细线下端的矿石使之缓慢浸没在水中（矿石没有碰触杯底且水未溢
出），如图所示，记下此时电子秤的示数为 。
矿石浸没在水中时受到的浮力 ____________，矿石的密度 _______（已
知水的密度为 ，用已知量和测量量表示）。
例3 （2022湘潭节选）某实验小组测量矿石的密度。
实验小组发现用量筒和空瓶可以测出矿石的密度。
①将空瓶放入盛有适量水的量筒内，稳定后水面位置
为 ，如图1所示；
②将矿石放入瓶中，稳定后水面位置为 ，如图2所
示；
③将矿石从瓶中取出放入量筒内，稳定后水面位置为 ，如图3所示。
由图1、2可得，矿石的质量 ____________，由图1、3可得矿石的体积，则矿
石密度 _ ________（两空均用已知量的字母表示， 已知）。
类型二 测量液体的密度
方法技巧：
等 体 积 法 （1）用细线系住金属块，用刚调整好的弹簧测力计测得金属块的重力为 ；
（2）将烧杯中装入适量的水，用弹簧测力计悬挂着金属块浸没在水中，不触
及烧杯侧壁和底部，此时示数为 ；
（3）将烧杯中装入适量待测液体，用弹簧测力计悬挂着金属块浸没在液体
中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为 。
待测液体的密度为 _ _______。
密 度 计 法 （1）取粗细均匀的木棒，用刻度尺测量其长度 ，底部缠上足够的金属丝；
（2）烧杯中装入适量的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量露出
水面的高度 ；
（3）烧杯中装入适量待测液体，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量
露出液面的高度 。
待测液体的密度为 _ _______。
续表
例4 小明在实验室测量某品牌的食用油的密度，进行了如下实验：
1.他将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺
的零刻度线处。发现横梁静止时指针指在分
度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示。然后
他将横梁右端的平衡螺母向____（填“左”或
“右”）端调节，使横梁在水平位置平衡。
左
2.他将一个空烧杯放在天平左盘内，改变砝码的个数和游码的位置，使天平横梁再
次在水平位置平衡，此时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示。则烧
杯的质量为____ 。
32
3.他将一部分食用油倒入量筒中，静置一段时间后量筒的示数如图丙所示，则量筒
内食用油的体积为____ 。
4.他将量筒内的食用油全部倒入烧杯内，测得烧杯和杯内食用油的总质量为 。
根据上述实验数据，可计算出食用油的密度为____ 。
5.小明发现他测得的食用油的密度偏小，可能的原因是________________________
_______________________。
40
0.9
量筒内残留了食用油，使测得的食用油的质量偏小
6.小明想用新的方法测量食用油的密度，他拿来一个铁块和弹簧测力计，把铁块用
细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中静止时，弹簧测力计的示数为 ，
把铁块浸没在该食用油中静止时弹簧测力计的示数为 ，则该食用油的密度的表
达式为_____________（已知铁的密度 ）。
例5 小明和小红根据学过的密度知识测量某种液体的密度。
1.小明利用天平和一次性注射器（如图
甲所示）进行实验。小明用调好的天平
4.6
2.小明在实验中发现： 针筒刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这部分体
积并不计入针筒标记的刻度中，这会导致测得的液体密度比实际值______（填“偏
大”“偏小”或“不变”）。
偏大
测出空注射器质量为 ，然后用注射器抽取待测液体至 刻度处，测得注射
器和液体的总质量如图乙所示，则注射器内液体的质量为____ ；液体的密度为
___________ 。
3.小红则利用家里的吸管和细铜丝自制了密度计，然后用烧杯、刻度尺设计了如下的实验步骤，请你将实验过程补充完整。
（1）小红用刻度尺测出______________，记为 ；
吸管的总长度
（2）如图丙所示，将密度计竖直放入水中，测出密度计露出水面的高度为 ；
（3）然后将该密度计擦干竖直放入待测液体中，测出密度计露出液面的高度为 ；
（4）液体的密度表达式： _ ________。
4.小红和小明交流时发现，吸管自制的密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致
用此密度计测量液体密度时误差较大，为此他们经过讨论提出了如下改进方案，其
中可行的是___（填字母）。
D
A.换大的容器盛放液体做实验 B.换稍长的吸管制作密度计
C.适当减小密度计的配重 D.换更细的吸管制作密度计
&1& 与浮力有关的判断及计算（10年6考）
1.（2023河北10题3分）（多选）柱状容器内加入浓盐水，把一枚土豆轻轻放入其
中，静止时土豆漂浮在水面上，如图甲所示；向容器中缓慢注入清水，土豆逐渐下
沉；注入适量清水时，土豆悬浮在盐水中，如图乙所示；继续注入清水，土豆沉到
容器底部，如图丙所示。下列说法正确的是( )
AB
第1题图
A.漂浮在水面上时，土豆受到的浮力与其重力大小相等
B.悬浮在盐水中时，土豆的密度与此时盐水的密度相等
C.沉到底部后，土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力
D.沉到底部后，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化
第2题图
2.（2018河北7题3分）（多选）水平桌面上放置一底面积为 的
薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为 、 、 ，
密度分别为 、 、 的均匀实心小球 、 、 放入液体
中， 球漂浮， 球悬浮， 球下沉，如图所示，它们所受的浮
力分别为 、 、 。下列选项正确的是( )
ACD
A.若 ，则
B.将 球截去部分后，剩余部分可能上浮
C.只取出 球，容器中液面的高度降低了
D.三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了
3.（2022河北21题6分）质地均匀的长方体放在水平
地面上，密度为 ，边长如图甲所示。
另有一高为 、底面积为 的薄壁
圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有 深的
（1）求长方体的质量；
解：长方体的体积 ，
长方体的质量
某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化
量与液体对容器底部的压强恰好相等。 取
（2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“ ”点为长方体的重心）；
[答案] 长方体的重力
（3）求液体的密度；
[答案] 当长方体水平放置时，长方体对水平地面的压强
当长方体竖直放置时，长方体对水平地面的压强
长方体对水平地面的压强变化量
液体的密度
（4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。
[答案] 使液体对容器底部的压强最大，则要使液面上升到容器口，
，
由于液体密度小于物体密度，所以物体沉底，物体受到的浮力
4.（2020河北21题7分）边长为 的薄壁正
方体容器（质量不计）放在水平桌面上，将质
地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横
截面积为 ，高度为 ，如图1所示。
然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终
直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。 取
（1）判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；
解：圆柱体的密度大于液体密度；
依据：由图2可知，当注入液体质量大于 时，圆柱体对容器底部的压力不变，且大于0，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度；
（2）当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；
[答案] 由题意知，圆柱体的体积
正方体容器的底面积 ，
圆柱体刚好浸没时，液体的体积
由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为 ，
则液体的密度
当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力
（3）当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为 时，求容器内液体
的质量。
[答案] 由（2）知，当注入液体质量 小于或等于 时，
容器内液体的深度 ，
液体对容器底部的压强
，
由图2可知，当没有注入液体时圆柱体对容器底的压力为 ，即圆柱体的重力
为 ，
则注入液体后，容器对桌面的压力 ，
容器对桌面的压强
，
已知 ，
将①②代入③得， ，
解得 ，因 ，故应舍去。
当注入液体的质量 大于 时，即注入液体的深度大于 ，
因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即
，
且根据 可得，液体的体积 ，
所以 ，
则此时液体的深度 ，
此时液体对容器底部的压强
，
容器对桌面的压强 ，
已知 ，
所以 ，
即 ，
代入数据可得，
，
解得 。
5.（2017河北17题6分）如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积
，容器高 ，内盛 深的水。 和 为两个均匀实心
立方体物块（不吸水）， 的质量为 ， 的体积为 （已
知 ， 取 ）。
（1）水对容器底部的压力为多少？
解：水对容器底部的压强
水对容器底部的压力
（2）将 释放，浸没在水中，静止后受到容器底对它的支持力为 ，求 的
体积。
[答案] 的重力
浸没在水中，可得 ，则 受到的浮力
的体积
（3）只将 缓慢浸入水中，当水对容器底部的压强最大时， 的密度至少为多少？
[答案] 在水中的状态可能有三种情况：漂浮、悬浮或下沉； 漂浮时其密度
小于水的密度，悬浮时其密度等于水的密度，下沉时其密度大于水的密度；由于本
题求的是 的最小密度，故 在水中处于漂浮状态时，其密度最小；
将 缓慢浸入水中，当水面上升至 时，水对容器底部的压强是最大的；
排开的水的体积
排
此时 漂浮， 受到的浮力
，即 排 ，
代入数据得，
，
解得， 的最小密度 。
&2& 特殊方法测密度
6.（2015河北20题6分）小明利用弹簧测力计测
量石块的密度。 ， 取
（1）用细线将石块挂在弹簧测力计上，弹簧测
力计的示数如图1所示，石块重 ____ 。
4.8
（2）将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数如图2所示，石块受到的浮力 __
。
（3）石块的体积 _____ 。
2
200
（4）石块的密度 ____ 。
2.4
（5）完成上述实验后，小明又将挂在弹簧测力计下的石块浸没在不同液体中，收集了表中的数据。
弹簧测力计示数/ 3.2 2.6 1.9 1.2
液体的密度/ 0.8 1.1 1.8
①将表格补充完整。
[答案] 1.45
②分析表中数据，小明得出此装置可作“密度计”，此“密度计”的分度值是________
_____。

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