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2024年河北省中考物理一轮复习
第18讲 电能 电功 电功率 焦耳定律
理考点·固基础
聚焦河北·精练命题点
（链接教材：人教九全第十八章P86~P103；教科九上第六章P85~P102）
一、电能表的相关计算
解题通法：
例1 （2023石家庄裕华区一模）如图所示是小明
家11月底和12月底电能表表盘的示意图，12月小
明家消耗电能_____ 。若家中已有
的电视机一台、 的电饭锅一只、
171
16
100
的空调两台在工作，小明家的电路上最多可再接“ ”的电灯泡____盏。
若 内电能表的指示灯正好闪烁了32次，该电路消耗的电功率是_____ 。
二、电功率综合计算
例2 （2023承德模拟）如图甲所示，电
源电压恒定不变，灯泡 的额定电压为
，滑动变阻器 的规格为“
”，电压表的量程为 ，
电流表的量程为 。当断开开关
、 ，闭合 ，移动滑片，电压表示数为 时灯泡正常发光。图乙是灯泡 、
电阻 的 图像。求：
（1）电源电压；
解：当断开开关 、 ，闭合 时，灯泡 与滑动变阻器 串联，电压表测
两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电压表示数为 时灯泡正常发光，
所以，电源电压
（2） 的电阻；
[答案] 由图乙可知，电阻 两端的电压 时，通过的电流 ，
由 可得， 的电阻
（3）闭合 、 、 时，滑动变阻器允许接入的最小电阻；
[答案] 闭合 、 、 时，灯泡 被短路， 与 并联，电压表测电源两端
的电压，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过 支路的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且电流表的量程为 ，
所以，通过 支路的最大电流
滑动变阻器允许接入的最小电阻 小
（4）①只闭合 时，电路的最大功率；
[答案] 只闭合 时，灯泡 与滑动变阻器 串联，当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，电路的功率最大，
由图乙可知，此时电路中的电流 ，
电路的最大功率
②只闭合 时，电路的总功率。
[答案] 只闭合 时，灯泡 与 串联，因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压 ，即 ，
由图乙可知，当 、 时符合，
则电路的总功率
例3 （2023石家庄模拟）如图所示，电源电压保持不变，小
灯泡规格是“ ”， ，滑动变阻器 上标
有“ ”，电压表选用 量程。断开 ，闭合 和
，当滑片 移到滑动变阻器中点时，小灯泡正常发光。
求：
（1）小灯泡正常发光时的电流；
解：根据 得，小灯泡正常发光时的电流
（2）电源电压；
[答案] 断开 ，闭合 和 ，小灯泡和滑动变阻器串联，当滑片 移到滑动变阻器中点时，小灯泡正常发光，电路中的电流 ，
滑动变阻器两端的电压
根据串联电路电压的规律知，电源电压
（3）断开 ，闭合 和 ，在保证电路元件安全的前提下，电路消耗的最大功率。
[答案] 断开 ，闭合 和 ，电路为 和 的串联电路，电压表测 两端的电压，当电压表示数为 时，电路中的电流最大，电路的总功率最大，
电路中的最大电流
电路消耗的最大功率
实验一 测量小灯泡的额定功率
例1 小华利用如图甲所示的电路来测量小
灯泡的电功率。已知电源电压 且保持
不变，小灯泡额定电压为 。
【证据】
1.请在图甲中用笔画线代替导线，将实物图连接完整（要求：滑片 向右端移动时，
灯变亮）。
[答案] &1&
2.闭合开关后，小华发现小灯泡不发光，电流表示数几乎为零，电压表示数接近
，则电路故障可能是____________。
3.排除电路故障后，重新开始实验，小华从滑动变阻器连入电路阻值最大时开始记
录数据，得到小灯泡的 图像如图乙所示，则小灯泡的额定功率为_____ 。
小灯泡断路
0.75
【解释】
4.测出小灯泡的额定功率后，小华又把小灯泡两端的电压调为其额定电压的一半，
发现测得的实际功率不等于其额定功率的 ，此时它的实际功率______（填“大于”
或“小于”） ，原因是________________________________。
大于
小灯泡的电阻随温度的降低而减小
5.实验中，有甲“ ”、乙“ ”、丙“ ”三种规格的滑动变阻器
供选择，小华在该实验中选用的是____（填“甲”“乙”或“丙”）。
乙
【交流】
6.（2023金昌改编）连接电路过程中，开关应该______（填“断开”或“闭合”），滑
动变阻器的滑片应该移动到______（填“最左”或“最右”）端。
7.电路连接正确后，小灯泡发光，此时电压表的示数为 ，为了测量小灯泡的
额定电功率，这时应该向____（填“左”或“右”）端移动滑动变阻器的滑片。
断开
最左
右
8.（2023齐齐哈尔改编）小华在进行实验数据处理时，计算出了小灯泡的平均电功
率（如表），你认为她这样处理数据是________（填“合理”或“不合理”）的，理由
是____________________________________________________。
实验序号 电压 电流 功率 平均功率 1 2.0 0.26 0.52 0.71
2 2.5 0.28 0.70 3 3.0 0.30 0.90 不合理
小灯泡在不同电压下的实际功率不同，求平均值没有意义
实验二 焦耳定律的探究实验
例2 如图所示为“探究电流通过导体时产生的热量与哪些因素有关”实验的部分装置，两个相同的透明容器中封闭着等量的空气。
【证据】
1.实验中通过观察______________的变化来反映电阻产生热量的多少，下列实验中，
也运用了这种实验方法的是____（填序号）。
①探究物体的动能跟哪些因素有关
②探究杠杆的平衡条件
液面的高度差
①
2.连接好电路后闭合开关，通电一段时间，观察到右侧液面高于左侧液面，如图甲
所示，表明在电流和通电时间相同的情况下，______越大，产生的热量越多。
3.图中 形管______（填“是”或“不是”）连通器，图乙中 与 并联，目的是使
通过 与 的______不同。
电阻
不是
电流
4.某小组在利用图乙装置实验时，发现左右两侧 形管液面上升高度相同，与其他
小组的实验现象都不同，经检查气密性良好。请你分析实验现象不同的原因：
_____________。
电阻 断路
【解释】
5.（2022宜昌改编）某同学根据图乙观察到的现象得到“在通电时间和电阻相同时，
__________，电阻产生的热量越多”的结论。
6.某同学猜想电流产生的热量与电阻大小有关，下列能支持他猜想的现象是___。
电流越大
C
A.正常工作时，“ ”的灯泡比“ ”的灯泡亮
B.接线板上接入的用电器越多，导线越容易发热
C.电熨斗工作时发热明显，而与之相连的导线却不怎么热
【交流】
7.为了验证猜想，某同学选用了 和 的电阻丝进行实验，如图丙所示，请你用笔画线把电路连接完整。闭合开关，他发现较长时间后两个 形管的高度差均不明显，电源电压为 ，原因是___，请你提出改进办法：___。
[答案]
电路中电流太小或电源电压太低; 将 的电阻丝换为阻值更小的电阻丝
或增大电源电压
8.用 可以计算电流通过任何用电器产生的热量，能用 计算通过任
何用电器产生的热量吗？______，请用实例说明原因。
________________________________________________________________________
_____________________ 。
不能
含有电动机的电路，电流做的功大部分转化为机械能，有一小部分转化为内能，即发热了，
&2& 动态电路分析、电功率的应用（10年8考）
1.（2023河北11题3分）（多选）如图所示，电源电压不变，只闭合开关 后，电
流表的示数为 ；断开开关，将电流表和电压表的位置互换，再将开关 、
均闭合后，电流表的示数为 ，电压表的示数为 。下列说法正确的是
( )
ACD
第1题图
A.电源电压为
B.电阻 的阻值为
C.两表位置互换前后，电阻 两端的电压之比为
D.两表位置互换前后，电阻 的功率之比为
第2题图
2.（2022河北12题3分）（多选）如图所示的电路中，电源电
压不变，小灯泡 上标有“ ”字样，滑动变阻器 的
最大阻值为 ， 、 为电流表、电压表其中之一，且不
相同。只闭合开关 ，滑片 置于左端，电流表示数为 ；
再闭合开关 、 ，移动滑片 ，电流表示数始终为 。
ABD
A. 为电压表
B.电源电压为
C.只闭合开关 ，若电流表示数为 ，则滑动变阻器接入电路的阻值为
D.将 与 互换，开关均闭合，移动滑片 ，滑动变阻器功率的最小值为
已知小灯泡电阻随温度升高而增大。下列说法正确的是( )
3.（2021河北13题3分）（多选）如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器 的
最大阻值与 的阻值均为 ， 、 、 分别为电阻（阻值为 ）、电流表、电
压表其中之一，且不相同。当 、 闭合时，移动滑片 ，电路中消耗的功率始
终为 。下列有关说法正确的是( )
BD
第3题图
A. 一定是电流表， 一定是电压表
B.开关都闭合时，电路消耗功率为
C.只闭合 ，若 为电压表， 向右移动， 的示数可能变小
D.将 、 互换，开关都闭合时，电路中的电流可能为
第4题图
4.（2020河北11题3分）（多选）如图所示，电源电压不变，
、 为电压表或定值电阻，若为定值电阻，其阻值与 相同
均为 。当 和 闭合、 断开时，电流表 的示数为
；再闭合 ，电流表 的示数为 。下列说法正确的是
( )
A.开关均闭合后，电路消耗的功率为
B.开关均闭合后， 、 互换前后 的示数之比为
C.将最大阻值为 的滑动变阻器与 串联，只闭合 、 ， 从中点移到阻值最
大端，变阻器消耗的功率变化量为
D.用最大阻值为 的滑动变阻器替换 、 、 其中的一个，移动滑片，三个电
流表的示数均发生变化且变化量相等。满足上述要求的电路连接方式有四种
√
√
√
5.（2019河北9题3分）（多选）如图所示，电源电压不变， 、 为定值电阻，
为滑动变阻器， 、 是电流表或电压表。当只闭合开关 、 时， 、 的指
针均明显偏转，将位于中点的滑片 向左移动， 的示数不变， 的示数有变化。
以下说法正确的是( )
第5题图
A. 是电流表
B.只闭合 、 ，移动滑片 ，则 示数的变化量与 示数
的变化量的比值可能等于
C.若将 换成另一种电表，只闭合 、 ，将滑片 向右移
动， 消耗的功率一定变大
D.若将 与 的位置互换，只闭合 、 ，则 的示数与
的示数的比值可能等于
√
√
6.（2018河北8题3分）（多选）如图所示，电源电压不变， 、 、 为电流表或
电压表。只闭合 时， 表无示数， 表有示数。 、 都闭合时，滑片 向右
滑动， 表的示数不变，下列判断正确的是( )
BD
第6题图
A. 表是电压表
B.先闭合开关 ，再闭合 ，电路中的总电流变大
C.只闭合 ， 向右移动， 两端的电压变化量与电流变化
量的乘积大于其电功率的变化量
D.开关均闭合，电路的总功率为 ；若将 表换成另一种电
表，再闭合 、 ，电路的总功率为 ，则
第7题图
7.（2016河北8题3分）（多选）如图所示，电源电压不变。
下列说法正确的是( )
ACD
A.只闭合 ，将 向左移动一段距离，电压表示数的变化量
与电流表示数的变化量的比值不变
B.只闭合 ，将 向左移动， 消耗的功率增加
C.开关都闭合，将 向左移动，电压表的示数不变，电流表
的示数变小
D.开关都闭合，将 向左移动， 消耗的功率不变， 消耗
的功率变小
第8题图
8.（2014河北8题3分）（多选）如图所示的电路中，电源电压
保持不变。 为滑动变阻器， 、 为定值电阻。闭合开
关 ，将滑片 由 端向 端滑动一段距离后，电压表 、
示数变化的大小分别为 、 ，电流表示数变化的大
小为 。下列判断正确的是( )
ABD
A. 大于
B. 与 的差值等于
C. 和 消耗的电功率的和增加了
D.电压表 示数变小，电压表 示数变大，电流表示数变大
9.（2023河北13题2分）通常情况下，家庭电路中各个用电器的连接方式是______
（填“串联”或“并联”）。已知家庭电路的电压是 ，在额定电流为 的插座
上，接入一台“ ”的电冰箱后，最多还可以接入总功率为_______ 的
用电器。
并联
2 000
&3& 电能表的相关计算（10年2考）
10.（2018河北9题2分）小明一家外出旅游，出门时电能表示数为 &4& ，回来时为
，这期间消耗了___度电。这些电能可使标有“ ”
的灯泡正常工作_____ 。
3
120
11.（2017河北9题2分）一天小明家中的 电能表上的余额用完了，电能表便切断
了电路，小明的父亲将存有300元的 卡插入电能表，电路又接通了，此时电能表
的示数为 ，小明家所在地每度电的电费是0.6元，300元电费可用电__
_ ，为防止电能表再次切断电路，小明家应在电能表的示数为 前
为 卡电能表充值。
[答案] 500; &7&
&8& 测量小灯泡的电功率（10年3考）
12.（2020河北19题7分）学习了电功率后，小明
利用如图1所示的电路图来探究小灯泡功率跟电
阻的关系。 规格为“ ”， 额定
电压是 ， 额定电压是 ，可调电压电
源。图3是小灯泡 和 的 图像。
（1）请根据图1所示电路图用笔画线代替导线将图2所示实物图补充完整。
[答案] &9&
（2）电路连接完成后，小明只闭合开关 ，发现电流表有示数，但小灯泡不发光，
原因是________________________________。
电源电压太低，灯的实际功率太小
（3）如表是实验中的相关数据。
实验 次数 开关状态 电源电 压 电流表示 数 小灯泡电阻 小灯泡功率
1 只 闭合
2 只 、 闭合
3 只 、 闭合
4 、 、 均闭合
第1次实验中电源电压 ___ ， 的阻值 ___ 。
4
4
（4）分析表中数据可得出，规格不同的小灯泡消耗的实际功率跟电阻的关系是：
①__________________________________；
②__________________________________。
当电流相同时，电功率与电阻成正比
当电压相同时，电功率与电阻成反比
完成实验后，老师告诉小明用一个稳压电源和一个滑动变阻器可以制
作成一个可调电压电源。将自制的可调电压电源（稳压电源电压恒为 ）、电流
表、小灯泡 和开关串联，如图4所示。将滑片置于阻值最大处，闭合开关，向左
移动滑片，当滑片从 点滑到最左端 点时（ 、 两点图中未标出），电流表示
数变化了 ，则 ___ 。
7
13.（2019河北17题7分）小明利用如图1所
示的电路测定小灯泡的额定功率。所用器
材：额定电压为 的小灯泡、电池组
（两节干电池串联，电压为 ）、电压
表一块、滑动变阻器 、定值电
阻 、开关三个和导线若干。
（1）用笔画线代替导线，将图2中的实物电路按照图1所示的电路图连接完整。
[答案] &11&
（2）闭合开关前，应将变阻器滑片滑到____（填“左”或“右”）端。
右
（3）连接完电路后，小明只闭合 、 时，移动滑片 ，电压表示数发生改变；
只闭合 、 时，移动滑片 ，小灯泡不发光。于是小明用电压表进行电路故障
检测，把电压表并联在某电路元件两端，测试结果如表所示。则电路中一定存在的
故障是____（填序号）。
测试元件 灯泡 开关
电压表 无示数 有示数
①灯泡 处断路 ②灯泡 处短路
③开关 处断路
③
（4）排除故障后，小明继续实验。
①只闭合 、 ，移动滑片 ，使电压表的示数为____ ；
2.5
②只闭合 、 ，保持滑片 不动，读出电压表的示数为 ；
③小灯泡的额定功率为_____ 。
0.75
（5）当加在小灯泡两端的电压为额定电压的一半时，小灯泡的实际功率 ___
（填“ ”“ ”或“ ”） 。
小红通过课外学习知道，干电池有一定的电阻，我们需要用它的“电压
”和“电阻 ”两个物理量来描述它（如图3所示）。于是小红在小明完成步骤①后，
将电压表并联在电池组两端，保持滑片 的位置不变，只闭合 、 时，读出电
压表示数为 ，则小明实验中所用电池组的电阻 是____ 。
1.5
14.（2017河北16题7分）小明利用如图所给
的实验器材“测量小灯泡的额定功率”，已知
电源电压恒为 ，小灯泡正常工作时的电
压为 ，电阻约为 ，滑动变阻器
的规格为“ ”。
（1）请用笔画线代替导线，完成图甲实物电路的连接。
[答案] &13&
（2）正确连接电路后，用开关试触，小灯泡不亮，电压表瞬间满偏，电流表指针
几乎不动，电路的故障是________________（电路只有一处故障）。
滑动变阻器断路
（3）排除故障后，继续实验，闭合开关，移动滑片，当电压表的指针在某电压值
时（请在图乙中标出相应的电压值），小灯泡正常发光，电流表的示数如图丙所示，
小灯泡的额定功率是__ 。
[答案] &14& ; 1.14
（4）测量完小灯泡的额定功率后，小明又测量了几组数据，计算后发现灯丝电阻
随其两端电压的增大而增大，原因是____________________________。
灯丝电阻随温度的升高而增大
【评估】 小红也利用上述器材对该小灯泡的额定功率进行了测量，实验电路图如图丁所示，实验结束后，两人对实验进行了交流与评估。
①小红的实验结果误差较大，理由是________________________________________
_____________________。
②小明的实验更不容易操作，理由是________________________________________
______________________________________________________。
电压表选择 量程，量程过大，所以电压的测量值不够精确
电源电压 ，操作中电压表先使用 量程，调节变阻器后再使用 量程，操作比较麻烦
&15& 探究“电流通过导体产生的热量与电流的关系”（10年1考）
15.（2018河北16题8分）用如图1所示的装置探究“电流通过导体产生的热量与电流的关系”，相同烧瓶内装满了煤油。
（1）烧瓶中装入的煤油是________（填“导
体”或“绝缘体”）。
绝缘体
（2）请根据实物电路，在图2虚线框内画出对应的电路图。
[答案] &16&
（3）为达到实验目的，选用的两电阻丝 与 的阻值应______，通过 的电流
______通过 的电流。
（4）通电一段时间后，乙烧瓶中玻璃管内液面上升的高度较大，说明___________
_________________________________________________。
相等
小于
在电阻和通电时间相等时，通过导体的电流越大，产生的热量越多
（5）小红用如图3所示的装置，进一步探究“电流通过导体产生的热量与电流的关
系”，经多次实验测量，收集实验数据，绘制了烧瓶中玻璃管内液面上升的高度
与电流 的关系图像，根据焦耳定律可知，图4中能正确反映 关系的是___。
A
用 可以计算电流通过任何用电器产生的热量，能用
计算电流通过任何用电器产生的热量吗？请用实例说明原因。__________________
________________________________________________________________________
_______________。
不能。含有电动机的电路，电流做的功大部分转化为机械能，有一小部分转换化内能，即发热了，故
&18& 电功率的综合计算（10年9考）
16.（2023河北21题7分）如图1所示，电
源电压不变，电流表量程为 ，
电压表量程为 ，滑动变阻器 的
规格为“ ”，灯泡 的额定电流
为 。图2是灯泡 的电流与电压关
系图像。闭合开关 ，调节滑动变阻器的滑片 ，当滑片 移至某一位置时，电压
表和电流表的示数分别为 和 。
（1）求电源电压；
解：闭合开关 ，灯泡 与滑动变阻器 串联，当 时， ，由图2可知，此时 ，
根据串联电路电压的特点可知，
（2）在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片 ，灯泡的最小功率是多少？
[答案] 由题意知，当电压表示数最大为 时，灯泡 两端电压最小，此时灯泡 的功率最小；
灯泡 两端最小电压 小
由图2知，灯泡 的最小电流 ，
灯泡 的最小功率 小
（3）用定值电阻 替换灯泡 ，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑
片 ，发现电流表示数的最大值与最小值之差恰好为 ，这一过程中滑动变阻
器连入电路的阻值始终小于 ，求定值电阻 的可能值。
[答案] 用定值电阻 替换灯泡 后，调节滑动变阻器的滑片 ，电路中最大电流
有两种可能： 或 ；
①若 时，则最小电流
此时电压表示数最大为 ，
中最小电流 ，
即 ，解得 ；
②若 时，由题意可得，最大电流 ，最小电流 ，
则 ，即 ，
代入数值得 ，
解得 ，
故定值电阻 的可能值为 或 。
17.（2022河北22题7分）如图所示，电源电压为 ，
为定值电阻， 为滑动变阻器，电流表量程为“ ”，
电压表量程为“ ”。闭合开关 ，移动滑片，当滑片
移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为 ，电压表的
示数为 。
（1）求 的阻值；
解：由图知，两电阻串联，电压表测 两端电压，电流表测电路中电流，
由欧姆定律可得，
（2）求滑动变阻器的最大阻值；
[答案] 由欧姆定律可得，电路的总电阻
滑片在中点，由串联电路的电阻规律得，
所以滑动变阻器的最大阻值 ；
（3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为 ；将电压表改接在 两
端，电路消耗的最小功率为 。求 。
[答案] 当滑动变阻器左滑时，电路中电阻变小，电流变大，电路中电流最大为
，
此时电压表示数
电路安全，符合题意；
当电压表改接在 两端，当滑片滑到最右端时，电压表示数最大为 ，由分压
原理知，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小，
此时滑动变阻器接入电路的阻值 ，符合题意，
电源电压一定，电流最小时，电路消耗功率最小，所以
18.（2021河北23题7分）如图所示，小灯泡 规格为“
”， ，电源电压不变，电流表的量程为“
”、“ ”，闭合开关，小灯泡 正常发光。
解：由电路图可知，闭合开关，小灯泡 与定值电阻 串联，电流表测电路中的电流。
（1）求 的功率和电源电压；
[答案] 小灯泡正常发光时由 可得，电路中的电流
由 可得， 两端的电压
的功率
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压
（2）拆除小灯泡 ，从规格分别为“ ”、“ ”的滑动变阻器中选
择其中之一，以及若干导线连入电路。选择哪种规格的变阻器，电路消耗的功率最
大？最大功率是多少？
[答案] 若定值电阻 与滑动变阻器 串联时，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，最大电流
若定值电阻 与滑动变阻器 并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过滑动变阻器的最小电流分别为
因“ ”的滑动变阻器允许通过的最大电流为 ，小于 ，
所以，该规格的滑动变阻器不能与定值电阻 并联。
因“ ”的滑动变阻器允许通过的最大电流为 ，大于 ，
所以，该规格的滑动变阻器能与定值电阻 并联。
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，此时电路的最大总电流 大
综上可知，当“ ”的滑动变阻器与定值电阻 并联，且电流表选
量程时位于两支路之一或选 的量程时位于干路，电路的总功率最
大，
电路消耗的最大功率
19.（2020河北20题7分）小明家在不远处施工，临时
用导线将电水壶和电水龙头（打开几秒钟就能流出热
水）接入家中电能表 ，如图所示。
电水壶的规格为“ ”，电水龙头的规格为
“ ”，当电路中单独使用电水壶烧水时，铝盘转动 ，用时 。
在电路中单独使用电水龙头洗漱时，用了 。导线、电水壶和电水龙头的电阻
不随温度变化。求：
（1）电水壶和电水龙头的电阻；
解：根据公式 可知，
电水壶的电阻
电水龙头的电阻
（2）导线的电阻；
[答案] 当电路中单独使用电水壶烧水时，消耗的电能
，
此时电路的总功率
此时电水壶和导线的总电阻
由于导线与电水壶串联接入电路中，则导线的电阻
（3）在洗漱时，导线上产生的热量。
[答案] 电水龙头和导线的总电阻
此时导线和水龙头的功率
根据公式 可知， ，
则导线上产生的热量
20.（2018河北18题6分）如图1所示，电源电压不变，小灯泡 的额定电压为 ，
滑动变阻器 的规格为“ ”。闭合开关，当滑片 置于距左端三分之一处，
小灯泡正常发光，电流表指针满偏，电表表盘如图2所示。
（1）求小灯泡的额定功率和电源电压；
解：由电路图知，闭合开关时，小灯泡 与滑动变阻器 串联，电压表测 两端
电压，电流表测电路中电流，
滑片 在距左端 处时（连入电路的阻值为 ），小灯泡正常发光，电流表满偏，
因为滑动变阻器允许通过的最大电流为 ，所以电流表使用的是 的量程，
所以此时 ，
由 可得，小灯泡的额定功率
由欧姆定律可得，滑动变阻器 两端电压
所以电源电压
（2）用定值电阻 替代小灯泡，再将另一电压表 接入电路，其他部分电路连接
不变。闭合开关，当滑片 置于某一位置时，两个电压表指针偏转的角度相同，且
表 示数大于表 的示数，两种电表指针偏转角度之比为 。求 可能的阻值。
[答案] 用定值电阻 替代小灯泡， 与滑动变阻器 串联，其他部分电路连接
不变，
①若电压表 并联在 两端，如图所示
两个电压表指针偏转的角度相同，且 示数大于表 的示数，所以 使用
量程， 使用 量程，所以 ，
所以 ， ，电压表偏转2大格。
两种电表指针偏转角度之比为 ，若电流表偏转是电压表偏转的2倍，电流表偏
转4大格，不可能；
若电压表偏转是电流表的2倍，则电流表示数为 （电流表仍使用 量
程），
所以
②若电压表 并联在电源两端，如图所示
则 ，则 ，电压表的指针偏转了24小格。
若电流表偏转是电压表偏转的2倍，即电流表偏转48小格，不可能；
若电压表偏转是电流表的2倍，即电流表偏转12小格，则电流表示数为
，
由串联电路特点和欧姆定律可得，
综上可得， 可能的阻值为 或 。
21.（2017河北18题7分）如图1所示，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“
”，在 间接入规格为“ ”的灯泡，闭合开关，当变阻器的五分
之一阻值连入电路时，灯泡正常发光。
（1）求灯泡正常工作时通过的电流和电源电压；
解：在 之间接入灯泡时，灯泡 与变阻器的五分之一阻值串联时，灯泡正常发光，
由 可得，通过灯泡的电流即电路中的电流
由 可得，滑动变阻器两端的电压
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压
（2） 是如图2所示的 和 之间任意取值的电阻，当在 间接入电阻 后，
闭合开关，在保证电路安全的情况下，将滑片 从最右端向左滑动的过程中，电流
表示数均出现过 （电流表选择 量程），求 的取值范围及电压表
示数的最大值和最小值。
[答案] 由图2可知，
当电流表的示数为 时，电路中的总电阻
当滑动变阻器的滑片位于最右端时， 的阻值最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以， 的最小阻值
小
又因为 是 和 之间任意取值的电阻，所以， 的最大阻值 大
，
所以， 的取值范围为 ；
当 ，滑动变阻器 的滑片位于最右端时（变阻器接入阻值最大），电
压表的示数最大，则电压表的最大示数 大
当 ，电路中的电流最大为 时， 两端的电压最大，电压表的示
数最小，
此时 两端的最大电压 大
则电压表的最小示数 小 大
22.（2016河北18题7分）如图甲所示，
电源电压可调，灯泡 规格为“
”，且灯丝电阻不随温度变化。
电流表量程为“ ”和“ ”，
滑动变阻器的规格分别为“ ”和“
”。
解：由电路图可知，滑动变阻器 与灯泡 串联，电压表测灯泡 两端的电压，电
流表测电路中的电流。
（1）将电源电压调到 ，闭合开关，移动 ，可使灯泡正常发光。求灯泡的电
阻和灯泡消耗的最小功率；
[答案] 由 得，小灯泡的电阻
由 可得，灯泡的额定电流
额
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡能正常发光，所以使用的滑动变阻器的规格
是“ ”。
则当滑动变阻器连入的电阻最大阻值为 ，电路中的电流最小，电功率最小，
总电流
灯泡消耗的最小功率
小
（2）将电源电压调到 ，用定值电阻 替换灯泡， 置于中点 ，闭合开关，
电流表指针指到满偏刻度的三分之二位置（可能重新选择了电流表量程和变阻器
）。然后将 从 移到最左端 ，两表示数的 关系如图乙所示。通过计算
判断所用变阻器的规格。
[答案] 将电源电压调到 ，用定值电阻 替换灯泡，当滑动变阻器滑片 置
于中点 时，得 ；
当滑动变阻器滑片 置于 时，滑动变阻器连入的电阻为0，得 ；
由图乙可知， ，即 ；
解得 ；
由于 置于中点 ，电流表指针指到满偏刻度的三分之二位置，即 的可能值为
或 ；
根据 可知， 的可能值为 或 ；
所以，由 得， 的阻值可能是
根据题干可知，滑动变阻器的规格为“ ”。
23.（2015河北23题11分）如图所示的电
路中，电源电压不变，小灯泡的额定电
压为 ，变阻器的最大阻值 为定值
电阻 的三倍。闭合开关 ，当滑片
置于某点时，电压表示数为 ，电流
求：
解：由电路图可知，小灯泡 与 、 串联，电压表测 两端的电压，电流表测
电路中的电流。
表示数为 ，当滑片 置于最右端时，电流表示数为 ，且 。两次变
阻器连入电路的电阻之比 。如图是该小灯泡 图像。
（1）小灯泡正常发光时的电阻值；
[答案] 由图像可知，当小灯泡的电压 时，通过小灯泡的电流 ，
由 可得，小灯泡正常发光时的电阻
（2）滑片置于最右端时，小灯泡的实际功率；
[答案] 当滑片 置于某点时，电压表示数为 ，电流表示数为 ，
当滑片 置于最右端时，
由 可得，电路中的电流
，
由图像可知，小灯泡两端的电压 ，
则小灯泡的实际电功率
（3）电源电压。
[答案] 当滑片 置于某点时，
因 ， ，
所以，变阻器接入电路中的电阻
，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以， 与 两端的电压之和
，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压 ，
当滑片 置于最右端时，
与 两端的电压之和 ，
则电源电压 ，
因电源电压不变，
所以 ，
解得 ，
则电源电压
24.（2014河北19题7分）实验室里有两
只额定电压分别为 和 的小灯泡
和 ，将它们连接到图1所示的电源电
压可调的电路中，其中通过 的电流与
电压的关系如图2所示。闭合开关 、
，断开 ，滑片 置于最左端时，一只小灯泡正常发光，电路消耗的功率为
；只闭合 ，滑片 置于最右端时，也有一只小灯泡正常发光，且 的电
阻与变阻器连入电路中的电阻之比为 。求：
（1） 正常工作时的电阻；
解：根据图像可得 额 ， 额 ，
根据 可得， 正常工作时的电阻
（2） 正常工作时的电流；
[答案] 闭合开关 、 ，断开 ，滑片 置于最左端时， 和 并联， 正
常发光，电源电压 额 ，
由图像可知， ，
则 正常工作时的电流
（3）在一只小灯泡正常发光条件下，电源电压的调节范围。
[答案] 只闭合 ，滑片 置于最右端时，小灯泡 和 及滑动变阻器 最大值
串联，正常发光的灯泡为 ，电路中的电流 ，由图像可知，此
时 ，
的电阻
的电阻
由于 ，则变阻器的电阻
电源电压
综合 可知，电源电压的调节范围为 。

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