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2024年河北省中考物理一轮复习
微专题一 固体切割与叠加
理考点·固基础
聚焦河北·精练命题点
横切特点 （两个物 体） 切去质量 时 可根据 求剩余物体对地面的压强
切去体积 时 先根据公式 求出切去质量，再用
求剩余物体对地面的压强
切去厚度 时 对于规则柱状物体，用 求剩余物体对地
面的压强；对于不规则物体，只能用 求压强
注：对于规则柱状物体，用 求解；对于不规则物
体，只能用 求压强
续表
例1图
例1 （竖切类）如图甲所示，一长方体物块放在水平桌面
上，如果沿图乙所示的虚线切去左半部分，则物体的密度
______，高度______，则其对桌面的压强______。
不变
不变
不变
例2图
例2 （横切类）如图甲所示，一长方体物块放在水平桌
面上，如果沿图乙所示的虚线切去上半部分，则物体的
密度______，高度______，则其对桌面的压强______。
不变
变小
变小
例3图
例3 （对角线斜切类）如图所示，沿图示的虚线切割，然后拿走左上
部分，则剩余部分对桌面的压力______，受力面积______，则其对桌
面的压强______。
变小
不变
变小
例4图
例4 （非对角线斜切类）如图所示，一个匀质正方体放在水平桌面上，
对桌面的压强为 。若沿图中虚线将其分为 、 两块，并将它们左
右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为 、 ，则 、
、 三者的关系为____________。
例5图
例5 （切割与受力面接触一角）如图所示，一个匀质正方体放在水平
桌面上，对桌面的压强为 。若沿图中虚线切割，并将右下角部分拿
走，则剩余部分对桌面的压强______。
变大
例6 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在地面上，
且它们各自对地面的压强相等。请回答下列问题：（均填“
”“ ”或“ ”）
（1）（切相同高度）若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度，则减小
的压强 ___ ，则剩余部分对水平地面的压强 、 的大
小关系为 ___ 。
（2）（切割后剩余部分高度相同）若在两个正方体的上部，沿水平方向截去一定
高度后剩余部分的高度相同，则剩余部分对水平地面的压强 、 的大小关系
为 ___ 。
（3）（切相同体积）若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同体积，则截去
部分的质量 ___ ，物体对水平地面减小的压力 ___ ，物体对水
平地面减小的压强 ___ ，剩余部分对水平地面的压强 、 的
大小关系为 ___ 。
（4）（切相同质量）若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同质量，则物体
减小的压力 ___ ，物体减小的压强 ___ ，剩余部分对水
平地面的压强 、 的大小关系为 ___ 。
类型一 竖直切割与叠放
1.（2022重庆） 、 两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示， 的边
长是 的2倍。将 沿竖直方向切去宽为 的部分，把切去部分叠放在 上， 对
地面的压强 与 的变化关系如图乙所示。切割后， 剩余部分对地面的压强为
，则以下分析正确的是 取 ( )
B
A. 的重力是
B. 时，
C. 的底面积为
D. 切去一半后，
2.如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上， ，
。甲是一个边长为 的正方体，乙重 ，
甲、乙两物体用细线分别挂在杠杆上 、 两点，杠杆在水平
位置平衡，此时甲对地面的压强为 ，求：
（1）绳子对甲的拉力；
解：由杠杆平衡条件得 ，即 ，
解得 ，即绳对 端的拉力为 ，根据力的作用是相互的可知，绳子
对甲的拉力为 。
（2）甲的重力；
[答案] 物体甲与地面的接触面积 ，
物体甲对地面的压力
地面对物体甲的支持力 ，
甲受竖直向下的重力 、地面的支持力 、绳子的拉力 作用，
物体甲静止，处于平衡状态，由平衡条件得
（3）若将甲从左侧沿竖直方向切走五分之一，杠杆仍然水平平衡，求此时甲剩余部分对地面的压强。
[答案] 将甲从左侧沿竖直方向切走 ，杠杆仍然水平平衡，则绳子对甲的拉力不变，
甲的重力变为原来的 ，受力面积变为原来的 ，甲对地面的压力
此时甲剩余部分对地面的压强
类型二 水平切割与叠放
3.实心均匀正方体放在水平地面上，沿水平方向将其截成甲、乙两部分（如图所
示）。取下甲并按某种方式自由放在地面上，若甲、乙对地面的压强分别为 、
。则下列设想无法实现的是( )
D
A.截取适当的厚度， B.截取适当的体积，
C.截取任意的质量， D.截取任意的厚度，
4.如图所示，边长分别为 和 的实心正方体 、
放置在水平地面上，物体 的密度为 ，物体
的质量为 。 取 求：
（1）物体 受到的重力；
解：物体 的质量
物体 的重力
（2）物体 对水平地面的压强；
[答案] 物体 对水平地面的压力
物体 对水平地面的压强
（3）在保持物体 、 原有放置方式的情况下，若将两个正方体上方沿水平方向截取
相同高度 后， 、 剩余部分对地面的压强相等，则截取部分的高度 为多少？
[答案] 物体 的密度
在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度为 ，
A、 剩余部分对地面的压强相等，即 ，
代入数据有
，
解得 。
类型三 切割中的综合计算
5.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平面上，
甲对水平面的压强比乙小，下列方案中一定能使甲对水平面
压强大于乙的方案有( )
B
①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方
②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方
③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.（2022上海）已知甲、乙两个均匀圆柱体密度、底面积、高度的数据如下：
圆柱体 密度 底面积 高度
甲 0.6
乙 0.5
（1）求甲的质量 ；
解：甲的体积
甲的质量
（2）求乙对地面的压强 ；
[答案] 乙的体积
乙的质量
乙的重力
乙对地面的压力 ，
则乙对地面的压强
（3）若在甲、乙上部分分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方
剩余部分的上方。甲的底部对地面的压力变化量为 。求乙的底部对地面的压
强的变化量 。
[答案] 由题知，甲的底部对地面的压力变化量
则乙的底部对地面的压力变化量
乙的底部对地面的压强变化量
7.（2023河北九校联考模拟）质量分布均匀的实心圆柱体
甲和乙放置在水平桌面上，分别沿水平方向在甲、乙的上
部分切去一定高度，其剩余部分对桌面的压强与切去的高
度 的关系如图所示，已知甲的密度为 ，
取 。求：
（1）圆柱体甲的高度；
解：由图可知，开始时甲对水平桌面的压强为 ，
因均匀实心圆柱体对水平桌面的压强
圆柱体甲的高度
（2）当切去的高度为 时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强；
[答案] 由图可知，开始时乙对水平桌面的压强 ，高度 ，
圆柱体乙的密度
当切去的高度为 时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强

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