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图4-1　梁的形式
图4-2　平面弯曲与弯曲内力
4.2.1　平面弯曲
工程中常见梁的弯曲有如下特征:
图4-3　剪力、弯矩正负号的规定
4.2.2　梁的剪力和弯矩
1.梁横截面的内力
图4-4　求指定截面的剪力和弯矩
图4-5　求指定截面的剪力和弯矩
图4-6　求任意截面的剪力和弯矩
4.2.3　截面法的简化
截面法简化后的记法如下:
图4-7　用截面法的简化方法求内力
4.3.1　梁的剪力图和弯矩图
将例4-3的计算结果列在对应的梁段下(图4-8a)。
图4-8　剪力函数和弯矩函数
4.3.2　简捷法绘剪力图和弯矩图
1.步骤
表4-1　判断图线类型
图4-9　弯矩极值截面
位置的计算
图4-10　画简支梁的内力图
图4-11　画简支梁的内力图
图4-12　画悬臂梁的内力图
图4-13　画外伸梁的内力图
图4-14　求弯矩极值
图4-15　画内力图的全面训练
图4-16　梁式杆的内力图
4.4.1　梁横截面上的正应力
观察与推想
图4-17　弯曲正应力
4.4.2　截面二次矩
1.平面图形的形心
图4-18　两对称轴的交点为截面的形心
图4-19　形心在对称轴上　计算yC
图4-20　对中性轴的截面二次矩
图4-21　将截面面积布置在远离中性轴的地方,提高截面二次矩
图4-22　求最大弯曲正应力
4.4.3　梁的正应力强度条件
梁内最大弯曲正应力应当控制在强度允许的范围内,即最大
工作应力不超过许用应力。
图4-23　梁的强度计算
图4-24　脆性材料T形截面梁的强度校核
4.5.1　梁的挠度和转角
实验与图示:
图4-25　梁的位移
图4-26　简支梁的最大挠度
图4-27　简支梁的最大挠度计算
4.5.2　减小梁弯曲变形的工程措施
梁的变形过大,则不能正常工作。
1.采用合理的截面形状
梁的挠度与截面二次矩I成反比。
图4-28　小实验　改变截面形状提高抗弯能力
2.合理选用材料
在弹性范围内,梁的挠度与材料的弹性模量E成反比。
3.减小梁的跨度,造成反向弯曲
简支梁的挠度与跨度l的三次方或四次方成正比。
图4-29　小实验　变简支梁为外伸梁　减小位移的峰值
4.用刚度条件确定梁的许可荷载
梁的挠度与荷载成正比。
4.6.1　实例分析
*4.6.2　动荷载对直梁弯曲的影响
1.冲击荷载
图4-30　冲击实验
图4-31　铁轨
图4-32　制动实验
图4-33　疲劳破坏实验
a)交变应力与疲劳破坏实验　b)应力集中实验
图4-34　工程中的疲劳破坏
图4-35　错动方向
图4-36　小制作
图4-37　小实验　梁的荷载与截面
a)竹筷折断实验　b)提高截面二次矩
图4-38　梁的挠度与转角

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