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4.1 整式
第四章 整式的加减
第1课时 单项式
学习目标
1.经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号意识；
2.理解单项式的概念，知道它与代数式之间的联系和区别；
3.了解单项式的系数、次数等概念，并能在具体问题中识别和运用。
1. 小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时，那么
n天耗电量为________千瓦时.
2. 某物品包装箱的形状是长方体.如果包装箱的宽和高
都是a cm，长是b cm，那么它的体积是______cm3.
问 题
新课导入
3. 一个两位数，个位数字是x ，十位数字是y，这个两
位数可表示为_______；如果个位数字与十位数字
交换位置，所得的两位数可表示为_______.
4. 为践行绿水青山就是金山银山的概念，实现美丽中国建设，某地计划逐年增加 植树造林的面积. 如果第一年植树造林a公顷，第二 年比第一年增加了 10%，那么第二年比第一年的植树造林面积增加了_______公顷.
5. 如图，在边长为a的正方形内，挖去一个底为b，高
为 的三角形，则剩下部分的面积为_______.
观察上面得到的代数式
mn，a2b，10y+x，10x+y，10%a，a2 - b.
从所含的运算来看，它们各自有什么特点
问 题
由数与字母(或字母与字母)相乘组成的代数式叫做单项式.
定义
单独的一个数
或一个字母
也叫单项式．
1
单项式
下列式子中，单项式的个数是(　　)
0，xy2，－ ， ，－x， (a＋1)， ，8.
A．4 B．5 C．6 D．7
例 1
C
总 结
单项式里只是含有“×”号，不能含有“+”、“-”等符号，分母中不能含有字母的代数式.
1
【2023·石家庄四中月考】下列说法不正确的是(　　)
A．2a是2个数a的和 B．2a是2和数a的积
C．2a是单项式 D．2a是偶数
D
单项式的系数
2
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
定义
所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
如单项式10%a的系数是10%，次数是1； mn的系数是1，次数是2；a2b的系数是1，次数是3.
【注意】
1.单项式字母前面是1或-1时，通常将1省略不写。单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
2.单项式的系数应包括它前面的符号。特别地，π是一个常数。
游戏
两人一组，一人举出一个单项式的例子,另一人指出所给单项式的系数和次数。其他同学为裁判，判断同学的说法是否正确。
问题：如果单项式次数是5，
则m= _______。
用单项式填空，并指出它们的系数和次数
（1）每包书有12册，n 包书有_________册。
（2）底边长为 a cm，高为 h cm 的三角形的面积是_________ 。
（3）棱长为 a cm的正方体的体积是_________ 。
（4）一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的
售价是_________元。
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是 b m ，这个长方形的面积是______ 。
例 2
12n
ah
a
0.9b
0.9b
系数12，次数1
系数，次数2
系数，次数3
系数，次数1
系数，次数1
系数，次数1
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义.
请赋予一个含义
0.9b
电视机的售价
数学意义
长方形的面积
练习:
1. 填表：
单项式 2a2 －1.2h xy2 －t2 － vt
系数 －
次数
2
2
－1.2
1
1
3
－1
2
2
课堂小结
1. 本节课你学到了哪些知识？
2.在遇到单项式的问题时，需要注意什么？
1
【中考·铜仁】单项式 πx2的系数是(　　)
A. 1 B．π C．2 D.
【中考·通辽】下列说法中，正确的是(　　)
A．－ x2的系数是 B. πa2的系数是
C．3ab2的系数是3a D. xy2的系数是
B
D
2
3
指出下列单项式的系数和次数：
(1) ;(2)－2x2y3π;(3)－6×103 mn3.
(1) 的系数是 ，次数是3;
(2)－2x2y3π的系数是－2π，次数是5;
(3)－6×103 mn3的系数是－6×103，次数是4.
解：
如果单项式－2x2yn与单项式a4b的次数相同，求n的值．
解：根据题意得：2+n=4+1，
n=3.
4.
谢 谢

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