资源简介

(共14张PPT)
函数的单调性
情景导入
情景1：生活中，在糖水中加糖，它会越来越甜，反映了实现中哪些“量”的变化的相互关系呢？
情景2：
这是某市近日温度变化图，如何用数学语言来描述这一类现象的变化趋势呢？
新知探究
具体研究函数如何描述函数图象的上升或下降？
图像上升，随的增大而增大；
图像下降，随的增大而减小。
-1
1
2
3
4
-1
1
2
3
4
你是这样理解的？能否给出其数量特征？
-4 -3 -2 -1
16 9 4 1
问题3：这里的又有什么要求呢？
问题2：这个过程能写完吗？能用什么符号来代替呢？
问题1：怎么用语言表示呢？请同学们给出具体的描述。
总结：对于函数
任取只要，就有，在区间上是单调递减的
任取只要，就有，在区间上是单调递增的。
●
●
当时，
都有
那么就称函数在区间上单调递增的
一般地，设函数的定义域为区间
如果,
当函数在它的定义域上单调递增时，我们就称它是增函数.
区间叫做单调区间
形成概念
如何用符号语言来刻画函数由随的增大而增大呢？
●
●
当时，
都有
那么就称函数在区间上单调递减的.
一般地，设函数的定义域为区间
如果,
当函数在它的定义域上单调递减时，我们就称它是减函数 .
形成概念
问题解决
情景2：
这是某市近日温度变化图，如何用数学语言来描述这一类现象的变化趋势呢？
课堂练习
证明函数　 在区间(0,+∞)上是增函数
知识上、方法上我有什么收获？
数形结合、
特殊到一般、
转化与化归
课堂小结
两个定义
增函数、减函数的定义
一种方法
三个思想
图像法：
从左往右，上升—增函数
从左往右，下降—减函数
课后作业
祝你学习进步
作业：教材P85 复习巩固第一题
思考：如何用定义法来证明函数的单调性呢？

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