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洛伦兹力
极光出现的原理是什么？
初识洛伦兹力
一
若在阴阳两极间加上一高电压，阴极中的炽热的金属丝发射出的电子束，将在荧光屏上激发出荧光。
阴极
阳极
狭缝
荧光板
电子束
（1）在没有磁场时，观察到什么现象？
呈直线的电子束
（2）若在电子束的路径上加磁场，可以观察到什么现象？
电子流在磁场中发生了偏转，运动轨迹发生弯曲
（3）改变磁场的方向，电子在磁场中的受力方向是否改变？
当磁场的方向发生变化时，电子流的弯曲方向也发生了改变
实验结论：
磁场对运动的电荷有力的作用
1、定义：运动电荷在磁场中受到的作用力，叫洛伦兹力
2、安培力与洛伦兹力的关系
安培力是洛伦兹力的宏观表现
洛伦兹力是安培力的微观本质
安培力
洛仑兹力
磁场对电流的作用
磁场对运动电荷的作用
因
果
微观原因
宏观表现
一、洛伦兹力
洛伦兹力的方向
二
左手定则：
磁感线穿掌心，四指指向电流的方向，大拇指所指的方向就是安培力的方向。
判断安培力的方向
正电荷定向移动的方向
手掌
垂直磁感线
四指
正电荷运动方向
拇指
正电荷受力方向
二、洛伦兹力的方向
1、左手定则：
伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向（负电荷运动的反方向），这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。
负电荷所受洛伦兹力的方向与正电荷受力方向相反
思考：负电荷的受力方向又是怎么样的？
F既与B垂直又与v垂直，即垂直于B和v所确定的平面，但B与v不一定垂直。
V
v1
v2
V
B
B
F
+
F
+
2、洛伦兹力的特点
问：洛伦兹力对带电粒子的运动能起到什么作用？
洛伦兹力对电荷不做功,只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小。
匀速圆周运动？
洛伦兹力演示仪
励磁线圈
电子枪
玻璃泡
加速极电压选择档
励磁电流选择档
洛伦兹力演示仪示意图
②励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。
①电子枪可以发射电子束
（1）洛伦兹力演示仪：
③励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：
作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场
②加速电场：作用是改变电子束出射的速度
①电子枪：射出电子
（2）工作原理：
由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光，
显示出电子的径迹。
观察思考：P14
（1）没有磁场时，电子的运动轨迹？
（2）外加一磁场，使电子束垂直射入磁场，它的运动轨迹是怎
样的？逐渐加强磁感应轻度，电子运动轨迹会有什么变化？
（3）改变磁场方方向，电子的运动轨迹？
思考:在磁场中运动的带电粒子会做什么运动？
实验结论：
当没有磁场时，电子的运动轨迹是直线；
当外加一个与电子初速度方向垂直的匀强磁场时，电子的运动轨迹是圆周，即电子做匀速圆周运动。
试判断各带电粒子所受洛伦兹力的方向、或电性、或运动方向。
v
F洛
F洛
B
垂直于纸面向里运动
B
v
B
v
F洛
B
+
v
B
v
B
洛仑兹力垂直于纸面向外
-
F洛=0
F洛=0
例1：将含有大量正、负带电粒子及不带电粒子的气体以一定速度垂直于磁场喷入匀强磁场中，它们在磁场中的运动径迹分成了如图所示的三束，其中②是直线。则(　　)
A　①是带正电的粒子
B　②是带正电的粒子
C　③是带正电的粒子
D　③是不带电的粒子
【解析】根据左手定则可知，①是带正电的粒子，A正确；②是不带电的粒子，B错误；根据左手定则可知，③是带负电的粒子，C、D错误。故选A。
A
洛伦兹力的大小
三
导线中电流的方向与磁场方向垂直时，安培力的大小为
F=ILB。这种情况下，导线中的电荷定向运动的方向也
与磁场方向垂直。
安培力是洛伦兹力的宏观表现
既然安培力是洛伦兹力的宏观表现，那么我们是否可以由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式？
若有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中。
[推导]
这段导体所受的安培力：
I 的微观表达式：
这段导体中含有的自由电荷数：
每个自由电荷所受的洛伦兹力大小 ：
F=BIL
I=nqsv
N=nLs
问题：若带电粒子不垂直射入磁场，电子受到的洛伦兹力又如何呢？
为B和v之间的夹角
v
B11
B
┴
v
v
v11
┴
θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角：
①当θ＝90°时，v⊥B，sin θ＝1，F＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。
②当v∥B 时，θ＝0°，sin θ＝0，F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。
③当θ≠0°，F洛＝qvBsinθ。
v
v
三、洛伦兹力的大小
比较项目 洛伦兹力F 电场力F
性　　质
产生条件
大　　小
洛伦兹力和电场力的比较：
磁场对在其中运动电荷的作用力
电场对放入其中电荷的作用力
v≠ 0且v不与B平行
电场中的电荷一定受到电场力作用
F ＝qvB(v⊥B)
F ＝qE
力方向与场 方向的关系
做功情况
力F为零时 场的情况
作用效果
一定是F⊥B，F⊥v
正电荷与电场方向相同，负电荷与电场方向相反
任何情况下都不做功
可能做正功、负功或不做功
F为零，B不一定为零
F为零，E一定为零
只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小
既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向
例2：如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,带电粒子的速率为v,带电荷量为q,下列带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向正确的是(　　)
A.图(1)为F洛=qvB,方向与v垂直斜向上
B.图(2)为F洛=qvB,方向与v垂直斜向下
C.图(3)为F洛=qvB,方向垂直纸面向外
D.图(4)为F洛=1/2qvB,方向垂直纸面向里
AD
例3、当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管中轴线进入该通电螺线管，若不计重力，则 （ ）
A．带电粒子速度大小改变；
B．带电粒子速度方向改变；
C．带电粒子速度大小不变；
D．带电粒子速度方向不变。
CD
例4、电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法正确的是( )
A、只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B、如果把＋q改为-q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小方向不变
C、洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D、粒子的速度一定变化
B
带电粒子在匀强磁场中的运动
四
(1)圆周运动的半径
(2)圆周运动的周期







带电粒子在磁场中做圆周运动的半径：
运动的周期跟轨道半径和运动速度均无关，而与比荷q/m成反比。
例5、下列各图反映带电粒子在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向做匀速圆周运动。其中正确的是（ ）
CD
+q
v
F
+q
v
F
-q
v
F
+q
v
F
A B C D
例6、一带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为2B的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则（ ）
A.粒子的速率加倍，周期减半
B.粒子的速率不变，轨道半径减半
C.粒子的速率减半，轨道半径变为原来的 1/4
D.粒子速率不变，周期减半
AB
带电粒子在磁场中的运动情况研究
五
　在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，着重把握“一找圆心，二求半径，三求时间”的方法。
1、找圆心：两线定一“心”
（1）类型一：已知两个速度的方向，可通过入射点和出射点作速度的垂线，两条直线的交点就是圆心。
依据：圆心一定在垂直于速度的直线上。
方法：由两个半径的交点确定圆心。
vt
①
—
v0
v0
O
O
②
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
－
－
θ
O
A
v0
B
vt
③
O
－
+
v0
vt
o
④
(2) 类型二：已知入射速度方向和出射点位置，做入射点和出射点连线的中垂线，与其一速度的垂线的交点为圆心。
依据：圆心一定在弦的中垂线上。
方法：由半径和弦的中垂线的交点确定圆心。
O
+
v0
A
B
O
A
v0
B
－
V
+q
①
②
③
θ
θ
2、求半径
r
r-h
h
方法一：由
r
方法二：主要由三角形几何关系求出
（一般是三角形的边角关系、或者勾股定理确定）。
1、若已知d与θ，则由边角关系知
2、若已知d与h(θ未知)，则由勾股定理知
3、 运动时间的确定
①由周期和圆心角确定运动时间
确定圆弧对应的圆心角：θ
确定周期：
②由弧长L和速度v确定时间
4、圆心角与偏向角、弦切角的关系
两个重要结论：
(1)带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角φ叫做偏向角，偏向角等于圆弧对应的圆心角α，即α＝φ，如图所示。
(2)圆弧所对应圆心角α等于弦PM与切线的夹角(弦切角)θ的2倍，即α＝2θ，如图所示。
带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的特点
2.求半径:
1.向心力由洛仑兹力提供:
【总结】
(在磁感应强度不变的情况下v越大，r越大)
3.求周期:
(洛伦兹力不做功)
(周期T与速率、半径均无关)
4.角度关系:
v
θ
v
O
A
B
(偏向角)
O′
偏向角等于圆心角等于2倍的弦切角
5.求运动时间：
例7：如图所示，在xOy平面内，y≥0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电量大小为q的粒子从原点O沿与x轴正方向成60°角方向以v0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置．
谢谢

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