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1.4 质谱仪与回旋加速器
第一章 安培力与洛伦兹力
知识回顾：
带电粒子匀强磁场中做圆周运动的轨道半径和周期与什么因素有关？
为了便于存取，超市不同种类的豆子是分开存放
太阳每天都会向我们地球发射大量的带电粒子
为了了解这些粒子都是什么种类的粒子， 我们也需要将这些粒子分开来研究。
新课引入
新课引入
在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？
思考与讨论：
猜想一：先用加速电场加速比荷不同的带电粒子，再用匀强电场使带电粒子偏转，从而把它们分开。
U0
L
y
U d
m , q
（1）先加速
（2）再偏转（类平抛运动）
由：
得：
纵向：
横向：
得：
由粒子的轨迹方程可知，粒子的轨迹与粒子的性质无关，无法分开比荷不同的粒子。
猜想二：先用加速电场加速比荷不同的带电粒子，再用匀强磁场使带电粒子偏转，从而把它们分开。
（1）先加速
（2）再偏转(匀速圆周运动）
由：
得：
得：
由粒子的轨道半径表达式可知，比荷不同的带电粒子的半径不同，这种方法可以分开比荷不同的粒子。
U0
B
m , q
质谱仪
PART ONE
质谱仪
让某种中性气体分子在电离室A内被电离成离子，大量的电荷量相同，质量不同的同位素，经同一电场U加速后，经S孔进入匀强磁场，由于其圆周运动的轨道半径不同，就会打在照相底片D的不同位置，出现一系列的谱线。
质谱仪的结构及作用
加速电场
偏转磁场
照相底片
电离室
①加速电场：使带电粒子获得速度
②偏转磁场：使不同带电粒子偏转分离
③照相底片：记录不同粒子偏转位置及半径
④电离室：使中性气体电离，产生带电粒子
(1)先在电场中加速：
由动能定理得： 由此可得：
(2)后在磁场中偏转：
向心力为受的洛伦兹力提供，即
所以粒子的轨道半径为
质谱仪的原理
粒子比荷不同，轨道半径也不同，即可区分开来。
质谱仪的作用
通过质谱仪，可以将未知粒子与已知粒子半径对比发现未知的元素和同位素；此外，还可以通过质谱仪计算粒子的质量，其原理是，可以根据入射孔和底片计算出带电粒子在磁场中偏转半径r,则有：
电离室
加速电场
偏转磁场
照相底片
若粒子初速度不为零，上述结论是否还成立，如何克服这一问题带来的困难？
质谱仪的改进
原理图
加速电场
速度选择器
电离室
加速电场
偏转磁场
照相底片
速度选择器
速度选择器E，B：
偏转磁场B0：
观察改进后质谱仪的结构，这样的设计有什么优点？
例1．质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图所示。离子源S产生的各种不同正离子束（速度可视为零），经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点。设P到S1的距离为x，则（　　）
A．只要x相同，对应的离子质量一定相同
B．只要x相同，对应的离子电荷量一定相同
C．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越大
D．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越小
C
要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。如何产生极高能量的粒子？
粒子加速
粒子加速器
可以通过什么样的方法使粒子加速？
问题思考：
1.单级加速器
·
＋
－
U
m
q
粒子获得的能量：Ek=Uq
缺点: 受实际能达到的电压限制,所获能量并不太高
直线加速器
设电子进入第 n 个圆筒后的速度为 v，根据动能定理有：
得
第 n 个圆筒的长度为
缺点:多级直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制。
2.多级直线加速器
能不能设计一种能实现多次加速，又减少占地空间的加速器呢？
北京正负电子对撞机
202米
欧洲强子对撞磁场加速器
几公里
回旋加速器
PART TWO
1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内进行多级加速。
回旋加速器
1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室.
①两个大磁极 ：在带电粒子运动范围内产生很强的匀强磁场，使带电粒子做匀速圆周运动。
②两个D形扁平铜盒：使D形盒内部有磁场没有电场。使带电粒子的圆周运动不受电场影响。
③D形盒间的窄缝：使带电粒子在这一区间被电场加速。
④交变电场：交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。使带电粒子在D形盒间的窄缝被加速。
回旋加速器的结构及作用
接高频
电源
狭缝
原理图
粒子源
（1）为了保证带电粒子每次到达D形盒缝隙间都能被加速，那D形盒缝隙的电场方向应该是恒定的还是变化的呢？
思考与讨论
由于粒子在D型盒内每回旋半圈，进入盒缝间就需要加速一次，因此类似于多级直线加速器，电场方向应该是变化的。
回旋加速器的原理
（2）如果这个变化电场的周期是恒定的，我们就容易控制和实现。如果不是恒定的，是不是控制和实现起来会有一定的技术困难。
你认为这个电场变化的周期是恒定的吗？你分析的依据是什么呢？
思考与讨论
磁场周期：
电场周期：T电 T磁
=
条件：
思考与讨论
（3）在我们讨论带电粒子的回旋时间时，忽略了粒子在缝间的加速时间，为什么可以做这种忽略呢？
因为两个D形盒的缝宽远小于盒的半径，粒子在D形盒中经过
半周的回旋时间远远大于加速时间，因此可以忽略缝间加速时间。
（4）回旋加速器加速不同比荷的带电粒子，是否需要调整变化电场的周期
需要，因为带电粒子的回旋周期跟比荷有关，
而电场的变化周期应该等于带电粒子的回旋周期。
（5）某种带电粒子在回旋加速器中被不停的持续加速后，带电粒子的能量能无限增大吗？这个最大能量跟加速电压有关吗？
思考与讨论
带电粒子的最终能量
半径公式
得
若 D 形盒半径为R，
则带电粒子的最终动能
可见，带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关，只与磁感应强度 B 和 D 形盒半径 R 有关。
当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由
我国最近自主研发成功的超导回旋加速器。
回旋加速器的应用
目前世界上能量最高的超级粒子同步回旋加速器，直径达2公里左右，能量可达500吉电子伏。
粒子的能量会随着回旋加速器D形盒半径的增大而无限增大吗？
这个过程看似可以一直进行下去，但实际上由于相对论的效应，粒子的质量会随着速度增加而增加，圆周运动的周期也增加，从而破坏了与电场变化周期的同步。因此，回旋加速器加速的带电粒子，能量能达到25—30MeV后，很难再加速了。
带电粒子加速后速度增大,周期需要改变，这将带来什么技术难关，你觉得如何改进？
粒子速度v接近光速c时，质量变大，在磁场中运动周期改变，与交变电场周期不同步。
改进：
回旋加速器的改进
例2.回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m、电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图2所示，电压值的大小为U0，周期T＝ 。一束该种粒子在t＝0时刻从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求：
(1)出射粒子的动能Em；
(1)粒子的速度增大轨道半径增大，当粒子的轨道半径等于D形金属盒半径为R时，粒子的动能最大，根据此时洛伦兹力提供向心力即可求得最大速度。
离子在磁场中做匀速圆周运动：
又：
(2)粒子在回旋加速器中运动的总时间。
思路导引：
（2）粒子运动存在于两个空间，一是狭缝间电场力使之做匀加速运动，二是D形金属盒中洛伦兹力使之做匀速圆周运动。粒子在狭缝间的运动可等效成连续的匀加速直线运动，根据最大动能可求得加速的时间；根据最大动能可求得加速的次数，从而求得粒子做完整圆周运动的次数，进而求得粒子圆周运动的时间。
思路导引：
所以粒子运动的总时间：
设粒子被加速n次达到动能Em
则Em＝nqU0，解得
粒子在狭缝间的运动可等效成匀加速直线运动，设n次经过狭缝的总时间为Δt
粒子做圆周运动的总时间
则：
又：
即：
一. 质谱仪
二. 回旋加速器
课堂小结
谢谢聆听

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