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第十一章：机械功和机械能
单元复习
沪粤版
九年级
上册
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PART 01 目标导航
PART 02 思维导图
PART 03 知识精讲
PART 04 真题演练
PART 05 模拟题检测
目录
01
目标导航
课程要求 课标解读
1.做功的两个必要因素，功的计算； 2.知道功率的概念、计算公式和单位； 3.知道有用功、额外功、总功； 4.理解机械效率的计算及公式； 5.理解动能、重力势能的初步概念，知道什么是弹性势能； 6.知道动能，势能的大小与什么有关； 7.能解释一些动能和势能相互转化的简单现象。 1.知道机械功和功率，用生活中的实例说明机械功和功率的含义；
2.知道机械效率，了解提高机械效率的途径和意义；
3.知道动能、势能和机械能，通过实验，了解动能和势能的相互转化，举例说明机械能和其他形式能的相互转化。
02
思维导图
03
知识精讲
知识点01 功
1．做功的两个必要因素：
(1)作用在物体上的力；
(2)物体在力的方向上通过的距离。
2．不做功的三种情况
(1)物体受力,但物体没有在力的方向上通过距离。此情况叫“劳而无功”。
(2)物体移动了一段距离,但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)。此情况叫“不劳无功”。
(3)物体既受到力,又通过一段距离,但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)。此情况叫“垂直无功”。3．功的计算：
(1)公式：一般式 W＝Fs ；常用式 W＝Gh(克服重力做功)或W＝f阻s(克服摩擦阻力做功)。
(2)单位：焦耳(J)
【即学即练1】
在图所示的四种情形中，人对物体做功的是：( )
A．搬而未起
B．举着杠铃静止不动
C．用力拉着小车水平前进
D．提着水桶水平行走
【答案】C。【解析】A．对石头有向上的拉力，在拉力方向上没有距离，故A不正确； B．运动员对杠铃有向上的推力，静止不动在推力方向没有距离，故B错误； C．两个人拉车时对小车有向右的拉力，水平向右运动有移动距离，故C正确；D．水平提着水桶运动，人对水桶拉力竖直向上，水桶水平移动，拉力与移动距离方向垂直，故D错误。故选C。
知识点02 功率
1．物理意义：表示物体做功的快慢。2．定义：把做功的多少与所用时间的比叫做功率。3．计算式：
P 表示功率，W 表示功，t 表示时间，使用公式计算功率时，必须注意W 和t的对应关系。W 为在t时间内所做的功，而t为做W 这么多的功所用的时间。4．推导式：P=Fv，式中F为做功的力而v为速度。5．单位：瓦(W)
【即学即练2】
小明和爸爸比赛爬楼，爸爸的质量大于小明质量，他们爬相同的楼梯用了相同的时间（ ）。
A．爸爸比小明做功多，小孩功率大
B．两人做功相同，小孩功率大
C．爸爸比小明做功多，爸爸功率大
D．两人做功相同，功率相同
【答案】C。【解析】因为爸爸的质量大于小明的质量，G=mg所以爸爸的重力大于小明的重力，由于爬了相同的楼梯用了相同的时间根据W=Gh，P=W/t，爸爸做功比小明多，且功率大于小明，故D正确。
故选D。
知识点03 有用功、额外功、总功、机械效率
1．总功：使用机械时，拉力(或动力)所做的的功；例如：用桶从井中打水，人在整个提水过程中拉力做的功是总功。2．额外功：对我们是无用的，但又不得不做的功；如提沙子上楼时对桶、滑轮等做的功就是额外功。3．有用功：从总功中减去额外功，才是对我们有用的功；如提沙子上楼时对沙子做的功就是有用功。4．我们把有用功和总功的比值叫做做机械效率，符号为η。 (1)公式为
式中η表示机械效率，它是一个百分数。η的值越大，表明有用功在总功中所占的比例越大，做功的效率越高。(2)η的值总小于100%，由于机械本身的摩擦力或重力不可能为零，所以额外功总是存在的，即有用功总是小于总功。
【即学即练3】
升旗过程中，克服旗的重力做的功是 ，克服绳子的重力所做的功是 ，人所施加的拉力所做的功是 。（均选填“有用功”“额外功”或者“总功”）
【答案】有用功；额外功；总功。【解析】旗子升起来是我们需要的，所以克服旗子重力做的功为有用功；升旗过程中绳子上升对升旗来说是没有价值的，所以克服绳子重力做功时额外功；人所施加的拉力为是动力，所以拉力做的功为总功。
知识点04 能、动能和势能
1．什么是能物体能够对别的物体做功，我们就说这个物体具有能量或能。2．动能动能：物体由于运动而具有的能。3．势能重力势能：把被举高的物体具有的能叫做重力势能。弹性势能：物体发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。重力势能和弹性势能统称为势能。
【即学即练4】
下列物体具有弹性势能的是( )
A.在水平公路上行驶的小轿车 B. 悬挂在天花板上的电灯
C. 被拉开的弹弓 D. 在空中飞行的飞机。
【答案】C。【解析】A.小轿车具有动能，故A错误；
B.点灯具有重力势能，故B错误；
C.弹弓由于被拉开发生形变，因此具有弹性势能，故C正确；
D.飞行的飞机具有动能和重力势能，故D错误。
故选C。
考点05：机械能及机械能之间的相互转化
（1）机械能：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能；（2）重力势能、动能、弹性势能之间是可以相互转化；机械能与其他能量之间也是可以相互转化（自然界中的能量是不可能消失的，只是转化成了其他形式的能存在于自然界中，因此能量是可以相互转化的）。
【即学即练5】
一个滑轮组经过改进后提高了机械效率，用它把同一个物体匀速提升相同的高度时，改进后与改进前相比（ ）。
A．有用功减少，总共增多
B．有用功不变，总功减少
C．功率变大，机械做功加快
D．机械效率提高，机械做功加快
【答案】B。【解析】A.改进前后提升同一个物体到同一个高度，W有用=Gh因此有用功不变，根据机械效率η=W有/W总×100%，机械效率增大，有用功不变，则总功减少，故A错误，B正确；机械效率的大小与功率大小无关，故CD错误；故选B。
【即学即练6】
如图所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞，将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿 入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定，做好后将它从不太陡的斜面滚下，观察到罐子在斜面和水平面上来回滚动，直至停下来，罐子在水平面上滚出去时，______能全部转化为橡皮筋的______能；罐子滚动过程中第一次速度为零时，橡皮筋的______能最大；罐子向前滚出一段距离又滚回，这是由于罐子具有______。
【答案】动 弹性势 弹性势 能量 【解析】[1][2]罐子在水平面上滚出去时，速度减小，动能转化为橡皮筋的弹性势能。[3]罐子滚动过程中第一次速度为零时，动能最小，弹性势能最大。[4]罐子向前滚出一段距离又滚回，是因为橡皮筋的弹性势能又转化为罐子的动能，使罐子往回滚。
03
真题演练
1．（多选题）（2023·四川成都·统考中考真题）如图甲所示装置，小欢用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab=2m，bc=3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的距离为15m
B．拉力F做的功为840J
C．拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功
D．物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变大
【答案】BD
2．（2023·四川达州·统考中考真题）搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长5m，高2m，物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（　　）
A．物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用，合力为0
B．推力所做的功是2500J
C．斜面的机械效率为80%
D．物体受到斜面的摩擦力为100N
3．（2023·山东枣庄·统考中考真题）提高机械效率可以充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要的意义。某科技创新小组根据生活经验和客观事实，对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想：猜想I：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度有关猜想Ⅱ：滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关猜想Ⅲ：滑轮组的机械效率与所提物体的重力有关根据猜想，运用如图甲、乙、丙所示的装置进行了实验探究，测得的实验数据如下表所示。
实验次数 钩码的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动的距离S/m 机械效率η
1 2 0.1 0.90 0.3 74.1%
2 4 0.1 1.50 0.3 88.9%
3 4 0.1 1.25 0.4
4 4 0.2 1.50 0.5 88.9%
（1）实验时应沿竖直方向__________缓慢向上拉动弹簧测力计；（2）分析表中数据可知：第3次实验是利用了图__________的装置完成的，它的机械效率η=__________；（3）比较2、4两次实验数据，可验证猜想I是__________（选填“正确”或“错误”）的；（4）通过比较__________（填实验序号）两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高；（5）通过比较2、3两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率__________。
4．（2023·安徽·统考中考真题）如图，一固定斜面顶端装有定滑轮，为测量该装置提升物体时的机械效率，用弹簧测力计连接细绳，跨过定滑轮将重为6N的物体沿斜面向上匀速拉动0.6m，物体上升的高度为0.3m，弹簧测力计的示数为4N。求此过程中。（1）做的有用功；（2）该装置的机械效率。
5．（2023·四川广元·统考中考真题）如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积为300cm2。工人对地面的压强为2.0×104Pa；此工人的质量为70kg，两个动滑轮的质量共为10kg，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）工人的手对绳的拉力大小；
（2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小；
（3）滑轮组在此次工作中的机械效率。
6．（2023·江苏连云港·统考中考真题）重450N的箱子，在20N水平推力的作用下，沿水平路面做匀速直线运动，地面对箱子的支持力大小为__________N，箱子受到的阻力大小为________N。如果用如图所示的滑轮组匀速提升该箱子，拉力F=250N，滑轮组的机械效率为____________。箱子以0.1m/s的速度匀速上升的过程中，拉力的功率为__________W。
04
模拟题检测
1．（2023·内蒙古包头·包头市第三十五中学校考三模）如图甲所示是足球比赛中某球员传球后足球在空中飞行的一段运动轨迹，忽略空气阻力，图乙是该足球落地后弹跳的过程。关于以上两过程下列说法正确的是（　　）
A．图甲中足球从A点移动至B点的过程中，球员对球做了功
B．图甲中足球在A点移动至B点的过程中，动能转化为重力势能
C．图乙中A、B两点为同一高度，该足球在这两点机械能相等
D．图乙中足球在最高点D点的动能为零
【答案】B【详解】A．图甲中足球从A点移动至B点的过程中，球员没有对球施加力，所以对球不做功，故A错误；B．图甲中足球在A点的高度小于B点的高度，足球的质量不变，所以图1中足球在A点的重力势能小于B点的重力势能，从A点到B点的过程中，速度减小，将动能转化为重力势能，故B正确；C．由图乙可知，足球跳起的高度逐渐变小，这说明足球的机械能是逐渐变小的，该足球在A、B两点的高度相等，重力势能相等，但速度不同，动能不一样，因此足球在A、B两点的机械能不相等，故C错误；D．图乙中足球在从D点向后的过程中继续水平方向运动，说明D水平方向的速度不为0，故最高点D点的动能不为零，故D错误。故选B。
2．（2023·北京大兴·统考二模）跳伞运动员在空中下降的某个阶段做匀速直线运动，如图所示。在此过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．跳伞运动员的重力势能转化为动能
B．跳伞运动员的重力势能减小，动能减小
C．跳伞运动员的重力势能减小，机械能减小
D．跳伞运动员的动能减小，机械能减小
【答案】C【详解】跳伞运动员向下做匀速直线运动，要克服空气阻力做功，速度不变，动能不变；高度变低，重力势能减小，重力势能转化为内能，机械能减小。故ABD错误，C正确。故选C。
3．（2023·广东·统考模拟预测）用如图甲的装置探究滑轮组的机械效率η与动滑轮重G动的关系（忽略绳重和摩擦）：
（1）改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图乙的图像。分析可知：被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越___________。（填“高”或“低”）
（2）分析图像中的A点可知，被提升物体所受的重力为___________N。
（3）当被抬升物体的重力为9N，动滑轮重力为3N时，滑轮组的机械效率为___________。
4．（2023·广东·统考模拟预测）图中某智能机器人的质量为80kg，其轮子与水平地面接触的总面积为5cm2。在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。则机器人对水平地面的压强为_______Pa；机器人在水平地面上匀速直线移动时，重力做功为_______J；机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做功的功率为________W。（取g=10N/kg）
5．（2023·广东茂名·校考模拟预测）打捞海底沉船时常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体。若机器人在水下30m处将某物体匀速竖直向上运至水面需时间150s，物体竖直上升所需要的动力F与物体运动速度v的关系如图所示，试求出这个过程动力F对物体做的功和功率。

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