资源简介

第二单元 认识多位数
一、亿以内数的认识
1、认识整万数
一万一万地数，10个一万是十万；十万十万地数，10个十万是一百万；一百万一百万地数，10个一百万是一千万，相邻两个计数单位之间的进率是10。
2、万级的数的读法与个级的数的读法相同，只是在后面加一个“万”字；写整万的数时，先写万级，再写个级，万级上的数的写法与个级上的数的写法相同，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0。
3、数位顺序表中个级从右至左依次是个位、十位、百位、千位；万级从右至左依次是万位、十万位、百万位、千万位。
4、含有两级数的读法：从高位起，一级一级往下读，要先读万级再读个级；读万级时按照个级上数的读法来读，再在后面加一个“万”字；读数时每级末尾的0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个“零”。
5、含有两级数的写法：从高位起，先写万级，再写个级；有几个万就在万级上写几，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。
二、认识含有亿级的数
1、亿、十亿、百亿、千亿是亿级的计数单位。
2、计数单位有一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等，每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。
3、读数时，看到一个多位数，先分级，从个位起，每四位一级，再从高位到低位，一级一级地往下读。亿级和万级按照个级上的数的读法读，读完亿级跟读“亿”字，读完万级跟读“万”字。遇到每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”，每级末尾不管有几个0都不读。
写多位数时，也要先分级（“亿”“万”是分级线），再从高位到低位一级一级地写，有几亿就在亿级写几，有几万就在万级写几，有几个一就在个级写几。哪个数位上一个单位也没有就用0占位。
三、多位数的改写、比较大小及求近似数
1、把整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0去掉（省略掉），同时在后面加上个“万”字。把整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面的8个0去掉（省略掉），同时在后面加上个“亿”字。
2、求一个数的近似数，通常用“四舍五入”的方法。要求把一个数“四舍五入”到哪一位，就用“四舍五入”法对那一位后面的尾数进行省略。当省略的尾数部分的最高位上的数字是5或比5大（即满5）时，就向前一位进一，并把尾数的各位都写成0；当尾数的最高位上的数字比5小（即不满5）时，把尾数全部舍去，并把尾数的各位都写成0。
3、比较数的大小的方法。
（1）位数不同时，位数多的那个数就大。
（2）位数相同时，从最高位上的数开始比较，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位相同，就比较下一位，依次类推，直到比较出大小为止。也可以将整万数改写成用“万”作单位的数，更方便比较。
一、选择题
1．楠溪江风景区在某假期共接待游客约97万人，下面哪些数省略“万”后面的尾数约是97万？（ ）
A．①② B．③④ C．②③
2．下面各数中只读一个零的是（ ）。
A．9500300 B．9050300 C．9503000
3．1632000中的“6”表示（ ）。
A．6个千 B．6个十万 C．6个百万
4．1000枚1元硬币大约重6千克，1亿枚大约重（ ）吨。
A．60 B．600 C．6000 D．60000
5．一个七位数由3个5和4个0组成，如果只读一个0，这个数可能是（ ）。
A．5550000 B．5055000 C．5050500
6．要使39□8600000≈40亿，□里共有（ ）种填法。
A．4 B．5 C．6 D．9
7．我国进行第七次人口普查，在这次普查中，某地区人口以万作单位，用四舍五入法统计约113万人。这个地区实际人口最高可能是（ ）人。
A．1125000 B．1129999 C．1134999 D．1130000
8．下面数轴上，箭头所指的点表示的数是（ ）。

A．130000 B．103000 C．160000 D．106000
二、填空题
9．用3、7、8、9和3个0组成七位数，一个“零”都不读出来的是( )，读出两个“零”的是( )。（各写出一个）
10．4004004是一个( )位数，最高位是( )位，最左边的“4”表示( )，最右边的“4”表示( )。
11．一个九位数，千万位上是5，这个九位数以“亿”为单位的近似数还是九位数，则这个九位数最小是( )，最大是( )。
12．一个数“四舍五入”到万位后约是10万，这个数最大是( )；一个数“四舍”到万位后约是10万，这个数最小是( )。
13．徐州观音机场占地2533300平方米，2533300是一个( )位数，最高位是( )位。机场由徐州地方筹资691000000元人民币兴建，省略“亿”后面的尾数，写出它的近似数是( )。
14．一个数是由7个十亿、5个百万和8个百组成的，这个数写作( )；这个数也可以看作是由( )个亿、( )个万和( )个一组成的。
15．如图，算盘上表示的数是( )。

如果在算盘上拨6颗算珠表示一个九位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )。
16．疫情当下，疫苗有助于全球早日构筑起免疫屏障。截至2021年6月，中国已向国际社会提供了超过350000000剂新冠疫苗，改写成用“亿”作单位是( )剂；志愿者以爱推动社会进步，目前在“志愿镇江”系统实名注册的志愿者已超347900人，省略“万”后面的尾数约是( )人。
三、判断题
17．300050002000中的“5”表示5个亿。( )
18．一个数省略“万”后面的尾数约是32万，这个数最大是325999。( )
19．“太原古县城自2021年5月1日开放以来，一年接待游客约637万人次，成为山西文旅的新地标。”太原古县城一年接待游客最多可能是6374000人次。( )
20．38090936中的“8”表示8个百万。( )
四、计算题
21．将下列各数四舍五入到亿位。
1635489225 325000148 2991523646
五、作图题
22．在直线上找到5200000000和5850000000这两个数所对应的点，描点，并在点的下面标数。
六、解答题
23．一个数的末尾有9个0，奇奇在读这个数时，读作四百零五亿。小丽一听，就说他一定读错了，少数了一个0。你知道这个数应读作什么吗？
24．小芬写数时，把一个数的千位与万位上的数字交换了位置，十位与十万位上的数字交换了位置，写成了1820743。这个数原来是多少？读作多少？
25．小刚家买的新楼房的价格是六位数，它的最高位是5，它的万位是2，百位上是最大的一位数，它的千位上的数字比百位上的数字少2，其他各位都是0。小刚家的楼房多少钱？
26．妈妈的密码箱上的密码是个七位数。已知此数在200~300万之间，万位上是5。百位比百万位上的数字大3，其余四位上的数字是3个0和1个1，而且读数时只读出两个零。请你写出此密码是多少？
27．某公司去年全年的营业额为1247800元，今年全年的营业额为1360900元。
（1）1247800元≈（ ）万元，1360900≈（ ）万元。
（2）该公司今年全年的营业额比去年大约多多少万元？
28．“直播带货”已成为促进地区经济、文化发展的有效途径。某直播间走进陕西某村，开启新一轮助农专场直播活动。此次活动历时8小时，直播销售额突破3000万，为乡村振兴、带动三秦地区农副产品销售注入强劲动力。在约9个小时的直播中，全观看总人数达到11000000，一度有44万网友在线云游陕西。
（1）11000000是由（ ）个百万组成的，也可以说成是由（ ）个万组成的。
（2）将44万改写成用“一”作单位的数是（ ）。
（3）在下面的直线上描“ ”标出3000万和11000000的大概位置。
29．普通高等学校招生全国统一考试是为普通高等学校招生设置的全国性统一考试，每年6月7日－10日实施。下表是我国2023年4个省报名参加高考人数情况。
（表中单位：人）
省份 高考报名人数 改写成用“万”作单位的数
四川 770000
浙江 360000
河南 1310000
湖北 460000
（1）将上表填写完整。
（2）表中（ ）省报名参加高考的人数最少，（ ）省报名参加高考的人数最多。
（3）将4个省报名参加高考人数按从多到少的顺序排列起来。
30．推算1亿粒大米有多重？
测量1000粒大米的质量：1000粒大米约重25克。
（1）由部分推测整体。
大米粒数 质量（取整数值）
1000粒 25克
1万粒
10万粒
100万粒
1000万粒
1亿粒
（2）结论：根据1000粒大米重25克推算，1亿粒大米约重（ ）克，即（ ）千克。
参考答案
1．C
【分析】根据题图可知，96万和97万，97万和98万之间均有10个小格，因此每个小格表示1000，依此写出①、②、③、④表示的数；四舍五入到万位求近似数，要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。再在数的后面加万字；再据此写出①、②、③、④的近似数，然后判断选择即可。
【详解】96万＝960000
97万＝970000
98万＝980000
①表示的数是：964000，近似数是96万，不符合题意；
②表示的数是：968000，近似数是97万，符合题意；
③表示的数是：974000，近似数是97万，符合题意；
④表示的数是：977000，近似数是98万，不符合题意；
故答案为：C
2．A
【分析】在读大数时，先给数分级，再从最高位开始读起。要注意的是每一级末尾的0都不读，每一级中间不管有几个0，都只读一个零。
【详解】A．9500300读作：九百五十万零三百，只读一个零，符合题意；
B．9050300读作：九百零五万零三百，读出两个零，不符合题意；
C．9503000读作：九百五十万三千，不读出零，不符合题意。
故答案为：A
3．B
【分析】在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，哪一位上的数字是几，就表示有几个相应的计数单位。
【详解】1632000中的“6”表示6个十万。
故答案为：B
4．B
【分析】用100000000除以1000求出有1亿里有几个1000，接着用求出来的结果乘6，然后将单位转换为吨即可，千克与吨的进率是1000，千克化成吨就除以1000。
【详解】100000000÷1000＝100000（个）
100000×6＝600000（千克）
600000千克＝600吨
故答案为：B
【分析】本题考查的是质量单位之间的换算，熟记质量单位之间的进率是解答本题的关键。
5．B
【分析】整数的读法是从高位到低位，按照数位顺序读，每级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零。A、B、C三个选项中的数均由3个5和4个0组成，根据整数读法分别读出各个数，再看哪个数只读一个0。
【详解】A．5550000读作：五百五十五万，一个0也不读；
B．5055000读作：五百零五万五千，读一个0；
C．5050500读作：五百零五万零五百，读两个0。
故答案为：B
【分析】本题考查整数的读法，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
6．B
【分析】要使39□8600000≈40亿，显然是用“五入”法求得，所以□里能填5~9，据此解答。
【详解】要使39□8600000≈40亿，□可以填5、6、7、8、9，一共有5种填法。
故答案为：B
【分析】本题主要考查利用“四舍五入”求近似数的方法。
7．C
【分析】一个数用四舍五入法精确到万位是113万，这个数最大是用“四舍”法，千位是4，其余位上是9，据此解答。
【详解】由分析可知：用四舍五入法统计约113万人，这个地区实际人口最高可能是1134999人。
故答案为：C
【分析】本题考查整数的近似数的应用，掌握四舍五入法是解题的关键。
8．D
【分析】100000和110000相差10000，而100000和110000之间有5格，每格表示10000÷5＝2000。箭头所指的点在100000的右边3格处，表示的数比100000大6000，就是106000。
【详解】由分析得：
箭头所指的点表示的数是106000。
故答案为：D
【分析】本题关键是明确直线上每格表示多少，再看箭头所指位置在100000的右边几格处。
9． 3789000 3070890
【分析】
七位数的最高位是百万位，含有两级数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此写出此数即可。
【详解】3789000读作：三百七十八万九千
3070890读作：三百零七万零八百九十
用3、7、8、9和3个0组成七位数，一个“零”都不读出来的是3789000，读出两个“零”的是3070890。（答案不唯一）
10． 七 百万 4个百万 4个一
【分析】在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一；第二位是十位，计数单位是十；第三位是百位，计数单位是百；第四位是千位，计数单位是千；第五位是万位，计数单位是万……以此类推；依此即可解答。
【详解】4004004是一个七位数，最高位是百万位，最左边的“4”表示4个百万，最右边的“4”表示4个一。
11． 150000000 859999999
【分析】一个九位数，最高位是亿位，以“亿”为单位取近似数，只需要看千万位上的“5”，说明这个近似数是五入以后得到的；最小的近似数是2亿，此时这个数亿位应该为1，千万位是5，其余数位上都是0时这个数最小，所以最小是150000000；最大的近似数是9亿，此时这个数亿位应该为8，千万位是5，其余数位上都是9时这个数最大，所以最大是859999999；据此解答。
【详解】根据分析可得，一个九位数，千万位上是5，这个九位数以“亿”为单位的近似数还是九位数，则这个九位数最小是（150000000），最大是（859999999）。
12． 104999 95000
【分析】一个数“四舍五入”到万位后约是10万，求这个数最大，那么就是采用四舍法解答，说明决定四舍的千位上的数是4，既然最大，那就让其它数位上的数都是9就保证这个数最大，因此这个数是104999；求最小那么就是用五入法解答，说明原来万位上的数是9，原来千位上的数是5，最小就让其它数位上的数都是0就是最小的，因此这个数是95000。
【详解】一个数“四舍五入”到万位后约是10万，这个数最大是104999；一个数“四舍”到万位后约是10万，这个数最小是95000。
【分析】要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
13． 七 百万 7亿
【分析】先数清有几个数位确定是几位数，接着看最前面的数的数位确定最高位的数位；最后把691000000四舍五入到亿位即可。
【详解】2533300有7个数位，是七位数；
2533300最前面的2的数位是百万位，最高位是百万位；
691000000≈7亿
【分析】本题考查的是大数的认识，关键是要熟悉数位顺序表，四舍五入到亿位时要看千万位上的数是多少。
14． 7005000800 70 500 800
【分析】7个十亿，这个数的十亿位上是7；5个百万，这个数的百万位上是5；8个百，这个数的百位上是8；其余各位都是0。亿级上是几就表示有几个亿，万级上是几就表示有几个万，个级上是几就表示有几个一。
【详解】由分析可得：一个数是由7个十亿、5个百万和8个百组成的，这个数写作（7005000800）；这个数也可以看作是由（70）个亿、（500）个万和（800）个一组成的。
【分析】此题考查了整数的组成和写法，分级写或用数位表写数能较好的避免漏写0的情况。
15． 15003000000 950000000 100000009
【分析】算盘中百亿位上是1颗下珠，表示1，十亿位上是1颗上珠，表示5，百万位上是3颗下珠，表示3，其余数位上都是0，据此写出这个数。
要想组成的九位数最大，应在亿位上拨1颗上珠和4颗下珠，表示9。在千万位上拨剩下的1颗珠子，应是上珠，表示5。
要想组成的九位数最小，而最高位上不能是0，应在亿位上拨1颗下珠，表示1。在个位上拨1颗上珠和4颗下珠，表示9。
【详解】算盘上表示的数是15003000000。如果在算盘上拨6颗算珠表示一个九位数，其中最大的数是950000000，最小的数是100000009。
【分析】本题考查大数比较大小以及算盘的使用，关键是明确一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。在数的组成上，要使数最大，大数字要放到高位上，反之，大数字要放到低位上。
16． 3.5亿 35万
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。
【详解】350000000＝3.5亿
347900≈35万
【分析】掌握整数的改写和求近似数的方法是解答本题的关键。
17．×
【分析】要求整数中的数字所表示的意义，就是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。
【详解】300050002000中的“5”在千万位上，表示5个千万。
故答案为：×
【分析】本题关键是看清数字所在数位和计数单位，再进行解答。
18．×
【分析】一个数省略“万”位后面的尾数约是32万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可，据此写出此数。
【详解】一个数省略“万”后面的尾数约是32万，这个数最大是324999，所以原题说法错误。
故答案为：×
【分析】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到的。
19．×
【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，对万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字，一个数省略“万”后面的尾数是637万，637后面千位上为数字4，其它数位上为数字9时，这个数取最大值，据此解答。
【详解】分析可知，太原古县城一年接待游客最多可能是6374999人次。
故答案为：×
【分析】掌握整数取近似数的方法是解答题目的关键。
20．√
【分析】数位上是几，就表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。
【详解】38090936中的“8”在百万位上，表示8个百万，所以判断正确。
故答案为：√
【分析】熟练掌握整数的数位、计数单位知识是解答本题的关键。
21．16亿；3亿；30亿
【分析】四舍五入到亿位就是省略“亿”位后面的尾数，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】1635489225≈16亿
325000148≈3亿
2991523646≈30亿
22．见详解
【分析】每个单位长度是1亿，5200000000也就是50亿后面2个单位长度，5850000000也就是50亿后的第8个单位长度到第9个单位长度的中间，据此描点即可解答。
【详解】
【分析】明确每个单位长度表示1亿，是解答此题的关键。
23．四千零五十亿
【分析】根据题意，一个数末尾有9个0，奇奇在读这个数时，读作四百零五亿，则405后面有9个0，这个数是405000000000，根据大数的读法，从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
【详解】405000000000读作四千零五十亿。
这个数应读作四千零五十亿。
24．1402783；一百四十万二千七百八十三
【分析】1820743中，千位上是0，万位上是2，十位上是4，十万位上是8，则原来这个数中千位是2，万位是0。十位上是8，十万位上是4，其余数位上的数不变，据此可写出原来的数。
整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出原来的数。
【详解】原来的数是1402783，读作一百四十万二千七百八十三。
【分析】本题考查整数的读法和写法，按照数位顺序表的顺序写，可防止写错数。读这个数时，从高位起，一级一级的读。
25．527900元
【分析】六位数的最高位是十万位，即这个数的十万位是5，百位上是最大的一位数9，因为它的千位上的数字比百位上的数字少2，所以用9减2求出千位数字，十位、个位数字都是0，据此写数。
【详解】9－2＝7，千位数字是7，所以这个数是527900。
答：小刚家的楼房527900元。
【分析】此题重点考查学生对数位的认识。这个数的十万位、万位数字已知，只需根据条件求出千位数字即可。
26．2050510
【分析】这个数在2000000与3000000之间，因此最高位百万位上数字只能是2；又知百位上的数字比百万位上的数字大3，因此百位上的数字是2＋3＝5；万位上是5，其余四位是3个0和1个1；再根据整数的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，可知这个数的十位上是1，十万位、千位和个位上都是0；再根据整数的写法，从高位到低位写出此数。
【详解】根据分析可知，这个数百万位上是2；百位上是5；万位上是5，十位上是1，十万位、千位和个位上都是0；这位主人的密码箱是2050510。
【分析】本题是考查整数的写法，关键是弄清每位的数字。读整数时，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
27．（1）125；136
（2）11万元
【分析】（1）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。
（2）将今年全年大约的营业额减去去年全年大约的营业额解答。
【详解】（1）1247800元≈125万元，1360900≈136万元。
（2）136－125＝11（万元）
答：该公司今年全年的营业额比去年大约多11万元。
28．（1）11；1100
（2）440000
（3）见详解
【分析】（1）11000000是由1个千万和1个百万组成的，1个千万里有10个百万，将百万的个数相加即可；1个千万里有1000个万，1个百万里有100个万，将万的个数相加即可；
（2）将44万改写成“一”坐单位，就是去掉“万”字，在44后面补写4个0；
（3）11000000读作：1100万，观察数轴可知，1100万接近1000万；3000万对应3000万的点；据此解答即可。
【详解】11000000是由1个千万和1个百万组成的，1个千万里有10个百万，共计11个百万；1个千万里有1000个万，1个百万里有100个万，共计1100个万；将44万改写成用“一”作单位的数就是440000；
综上所述：
（1）11000000是由11个百万组成的，也可以说是由1100个万组成的；
（2）将44万改写成用“一”作单位的数是440000；
（3）标识如下：
29．（1）77万；36万；131万；46万
（2）浙江；河南
（3）1310000＞770000＞460000＞360000
【分析】将数字改写成以万为单位，则在万位右侧加个小数点，加上万字，根据题意，四个数万位后都是零即可省略。整数比较大小，数位多的数则大，数位相同，高位大的则大，据此解答即可。
【详解】（1）
省份 高考报名人数 改写成用“万”作单位的数
四川 770000 77万
浙江 360000 36万
河南 1310000 131万
湖北 460000 46万
（2）表中浙江省报名参加高考的人数最少，河南省报名参加高考的人数最多。
（3）1310000＞770000＞460000＞360000。
【分析】本题考查的是整数的改写及比较大小，注意改写以万为单位要加上单位。
30．（1）250克；2500克；25000克；250000克；2500000克。
（2）2500000；2500
【分析】（1）根据1万是10个1000，用25×10＝250（克），即可求出1万粒大米的质量；
根据10万是100个1000，用25×100＝2500（克），即可求出10万粒大米的质量；
根据100万是1000个1000，用25×1000＝25000（克），即可求出100万粒大米的质量；
根据1000万是10000个1000，用25×10000＝250000（克），即可求出1000万粒大米的质量；
根据1亿是100000个1000，用25×100000＝2500000（克），即可求出1亿粒大米的质量；
（2）根据1亿是100000个1000，1000粒大米约重25克，用100000×25＝2500000（克），再根据1千克＝1000克，所以2500000克＝2500千克，即可解题。
【详解】由分析可知：
大米粒数 质量（取整数值）
1000粒 25克
1万粒 250克
10万粒 2500克
100万粒 25000克
1000万粒 250000克
1亿粒 2500000克
（2）根据1000粒大米重25克推算，1亿粒大米约重2500000克，即2500千克。
【分析】本题主要考查了数的组成，以及数的意义，注意不要少写0。

展开更多......

收起↑