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第二单元 折线统计图
一、单式折线统计图
1、折线统计图。
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图，在统计过程中只统计一组数据，从折线统计图中，不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。
2、折线统计图的制作方法。
（1）写出标题和制图时间。
（2）根据题中的统计项目和数量，完成横轴和纵轴，并分别注明所代表的事物。
（3）根据数据描点，在两个数据的交点处点上实心点。
（4）将所有的实心点用线段顺次连接起来。
二、复式折线统计图
1、复式折线统计图。
在统计过程中，存在两组或两组以上的数据，需要用不同颜色(或其他形式)的折线，来表示两种或两种以上的数量的变化情况，这样的统计图就是复式折线统计图。从复式折线统计图中，不仅能看到数量的增减变化情况，而且便于比较各组的相关数据。
2、复式折线统计图的制作方法。
与单式这先统计图的制作方法基本相同，写标题、描点、连接各点，不同之处是用不同的图例代表不同的数据。
一、选择题
1．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。春分、秋分时，昼夜时长大致相等。夏至时，白昼时长最长。下图是某地区一年中部分节气所对应的白昼时长示意图。在下列四个节气中，（ ）的白昼时长超过了13小时。
A．立春 B．小暑 C．秋分 D．冬至
2．下面的资料信息中，适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．甜品店一天卖出各种奶茶的数量
B．某电视剧豆瓣评分变化情况
C．爸爸手机里各APP占用内存情况
3．如图是去年下半年甲、乙两家专卖店扫地机器人销售量统计图。下列说法不正确的是（ ）。

A．甲专卖店去年7月份扫地机器人销售量最多
B．乙专卖店去年10月份扫地机器人销售量最少
C．甲、乙两家专卖店去年7月份扫地机器人销售量相差最大
D．甲、乙两家专卖店去年8月份扫地机器人销售量相差最小
4．要统计下面的信息，其中最适合用复式折线统计图来表示的是（ ）。
A．第二季度怀化市降雨量的变化情况 B．五年级期中语、数二科的成绩
C．某校7－15岁男、女生平均身高变化情况 D．五（1）班课外书的种类
5．下面是2021年某商场A、B两种品牌的自行车销售情况统计图。下面说法正确的是（ ）。
A．两种品牌的自行车销售量相差最小的是1月
B．两种品牌的自行车销售量相差最大的是12月
C．2021年中A品牌的销售量一直是增加的
D．2021年中B品牌的销售量一直是减少的
二、填空题
6．下面是徐州市新华书店2022年上半年月售书情况的统计图。
(1)新华书店( )月销售的文学类图书最多，是( )本；( )月销售的学习指导类图书最少，是( )本。
(2)新华书店( )月份到( )月份销售的文学类图书增长最快。
(3)新华书店( )月份销售的两种图书相差最少，( )月份销售的两种图书相差最多。
(4)新华书店上半年销售的文学类图书共有( )本，销售的学习指导类图书共有( )本。
7．下图是小林和小军800米跑步时所用时间和路程情况的记录。
(1)起跑后第1分钟，( )跑得快一些，他第1分钟跑了( )米。
(2)跑了( )米时，( )追上了( )。
(3)最后200米，( )跑得更快些，比另一个人提前( )分钟到达终点。
8．“随手关灯一小步，节约能源一大步”下图是明明家今年1－5月份用电情况。( )月用电最少，用电量一样多的月份是( )。明明家今年1－5月份平均每月用电( )度。
9．下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。
(1)乙飞机比甲飞机少飞行了( )秒。
(2)乙飞机比甲飞机少飞行了( )秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约第( )秒两架飞机的高度相差最大。
(3)起飞后前( )秒，甲飞机的飞行状态是上升的。
(4)乙飞机下落时的平均速度是( )米/秒。
10．冬季奥林匹克运动会，简称冬奥会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届。第19届～24届冬奥会中我国获得金牌数量变化情况如下图。
(1)第( )届冬奥会我国获得的金牌最多，第( )届获得的金牌最少。
(2)第( )届到第( )届冬奥会，我国获得金牌数呈下降趋势。
三、判断题
11．折线统计图，主要反映数量的增减变化，不能看出数量的多少。( )
12．要想知道一个病人一周的体温变化情况绘制折线统计图比较合适。( )
13．要表示洋县6月和7月的气温变化情况，应绘制复式条形统计图。( )
四、作图题
14．下面是生物小组同学记录的一棵杨树6年的生长情况。
树龄 1 2 3 4 5 6
高度/cm 90 140 230 260 310 440
根据以上数据，请你画出折线统计图。
15．下图是2021年7月1日建党100周年以来，两书店售卖红色经典图书的销售情况统计表，请你根据统计表画一幅折线统计图。
月份 1 2 3 4 5 6
教育书店 120 160 220 210 140 100
得一书店 140 180 200 230 190 180
五、解答题
16．下面是小军在做冷水加热实验时，记录的水温变化情况。
（1）上面是一幅（ ）统计图。
（2）从图中可以看出给水加热前，水的温度是（ ）摄氏度，水加热5分钟时，水的温度是（ ）摄氏度，从90摄氏度上升到100摄氏度用了（ ）分钟。
（3）从第（ ）分钟到第（ ）分钟温度升高最快，从第（ ）分钟到第（ ）分钟温度保持不变。
（4）继续加热5分钟后，水的温度是多少摄氏度？
17．电脑公司第一、第二两个科室2019年至2022年上缴利润情况如
根据上表中的数据绘制折线统计图。
电脑公司第一、第二两个科室2019年至2022年上缴利润情况统计图
（1）哪个科室上缴利润增长得快？
（2）哪两年间上缴利润增长的幅度最大？
（3）估计一下，2023年哪个科室上缴利润更多？为什么？
18．在社会转型期的今天，传统文化与现代科技激烈碰撞，逐步融合，而在这碰撞融合中，各自焕发出新的生机，下面是2017－2021年中国科技馆数量和中国主办科普微信公众号数量统计表。
年份 2017 2018 2019 2020 2021
中国科技数量/个 867 909 978 1000 1004
中国主办科普微信公众号数量/个 1650 2100 1800 2500 2767
（1）根据上表中的数据，绘制折线统计图。
（2）观察统计图，你可以获得哪些信息？写出2条。
（3）预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是（ ）个。
19．2023年太原马拉松将在5月21日举行，预计赛事规模将达到3.5万人，为太马历史之最。来自澳大利亚悉尼市的艾利斯也报名参加了此次比赛，为了充分准备比赛，他特意对太原市和悉尼市每年上半年的月平均气温做了统计，如表：
（1）根据表中数据完成悉尼市上半年的月平均气温折线统计图。
（2）上半年太原市平均气温最高的是（ ）月，悉尼市平均气温最高的是（ ）月，两市平均气温相差最大的是（ ）月。
（3）1月～6月，太原市的平均气温呈（ ）趋势，预测7月的平均气温会（ ）；悉尼市的平均气温呈（ ）趋势，预测7月的平均气温会（ ）。（填“上升”或“下降”）
20．根据统计图填空并回答问题。
（1）护士每隔（ ）小时给病人量一次体温。病人在4月7日18时的体温是（ ）摄氏度，4月9日12时的体温是（ ）摄氏度。
（2）正常人的体温在37摄氏度左右。从4月（ ）日（ ）时起，病人的体温开始恢复正常。
（3）从图中你还能知道什么？（写出两条）
21．下面是某商场去年下半年毛衣、衬衫销售情况统计表。
月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月
毛衣件 300 400 800 1200 1600 1500
衬衫件 2000 1800 1400 1200 1000 800
（1）请根据统计表绘制折线统计图。
某商场去年下半年毛衣、衬衫销售情况统计图
（2）哪个月毛衣的销量最高？哪个月衬衫的销量最高？
（3）哪个月毛衣和衬衫的销量相差最大？
（4）你认为引起毛衣、衬衫销量变化的主要原因是什么？
参考答案
1．B
【分析】观察统计图，横轴表示节气名称，竖轴表示白昼时长，在图中找到相应节气，再找到对应白昼时长即可选择。
【详解】A．立春白昼不到11小时；
B．小暑白昼超过14小时；
C．秋分白昼不到13小时；
D．冬至白昼不到10小时。
故答案为：B
2．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【详解】适合用折线统计图表示的是某电视剧豆瓣评分变化情况。
故答案为：B
【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
3．D
【分析】观察折线统计图的趋势、正确分析数据即可解答。
【详解】A．由图可知，实线表示甲，7月份销售量为85台，是最高，原题说法正确；
B．由图可知，虚线表示乙，10月份销售量为48台，是最少，原题说法正确；
C．7月：85－50＝35（台）
8月：80－70＝10（台）
9月：78－52＝26（台）
10月：72－48＝24（台）
11月：70－55＝15（台）
12月：73－65＝8（台）
35＞26＞24＞15＞10＞8
即7月相差最大，原题说法正确；
D．根据C中求解可得12月相差最小，原题说法错误。
故答案为：D
【分析】掌握折线统计图的特征是解题关键。
4．C
【分析】
单式条形统计图能很容易看出数量的多少；单式折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复试条形统计图不仅可以清楚的表示出数量的多少，而且便于对两组数据进行比较；复式折线统计图不仅能反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。据此选择即可。
【详解】A．第二季度怀化市降雨量的变化情况适合用单式折线统计图来表示；
B．五年级期中语、数二科的成绩适合用复试条形统计图来表示；
C．某校7－15岁男、女生平均身高变化情况适合用复试折线统计图来表示；
D．五（1）班课外书的种类合用单式条形统计图来表示。
故答案为：C
【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
5．B
【分析】明确实线代表A品牌销售情况，虚线代表B品牌销售情况，根据复式折线统计图，依次分析各个选项是否与统计图相符，据此解答即可。
【详解】A．两种品牌的自行车，售量相差最小的是4月，而不是1月，所以错误；
B．两种品牌的自行车销售量相差最大的是12月，所以正确；
C．2021年中A品牌的销售量是有下降有上升的，不是一直增加，所以错误；
D．2021年中B品牌的销售量是有下降有上升的，不是一直减少，所以错误。
故答案为：B
【分析】此题主要考查了对复式折线统计图的掌握，要能够根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。
6．(1) 四 6100 一 2200
(2) 一 二
(3) 一 四
(4) 28100 20500
【分析】（1）观察统计图并比较表中数据可知，新华书店四月销售的文学类图书最多，是6100本；一月销售的学习指导类图书最少，是2200本。
（2）观察统计图可知，新华书店一月份到四月份文学类图书的销售量是增长的，分别求出相邻两个月销售量的差，再比较即可。
（3）用减法，分别求出每个月两种图书销售量的差，再比较即可解题。
（4）根据题意，用加法分别求出新华书店上半年销售的文学类图书和指导类图书的总数即可。
【详解】（1）6100＞5500＞5000＞4500＞4000＞3000
4900＞4000＞3800＞3000＞2600＞2200
新华书店四月销售的文学类图书最多，是6100本；一月销售的学习指导类图书最少，是2200本。
（2）6100－5000＝1100（本）
5000－4500＝500（本）
4500－3000＝1500（本）
1500＞1100＞500
新华书店一月份到二月份销售的文学类图书增长最快。
（3）3000－2200＝800（本）
4500－3000＝1500（本）
5000－3800＝1200（本）
6100－2600＝3500（本）
5500－4000＝1500（本）
4900－4000＝900（本）
3500＞1500＞1200＞900＞800
新华书店一月份销售的两种图书相差最少，四月份销售的两种图书相差最多。
（4）3000＋4500＋5000＋6100＋5500＋4000
＝7500＋5000＋6100＋5500＋4000
＝12500＋6100＋5500＋4000
＝18600＋5500＋4000
＝24100＋4000
＝28100（本）
2200＋3000＋3800＋2600＋4000＋4900
＝5200＋3800＋2600＋4000＋4900
＝9000＋2600＋4000＋4900
＝11600＋4000＋4900
＝15600＋4900
＝20500（本）
新华书店上半年销售的文学类图书共有28100本，销售的学习指导类图书共有20500本。
【分析】熟练掌握从统计图的数据中获取信息的方法，是解答此题的关键。
7．(1) 小军 200
(2) 600 小林 小军
(3) 小林 0.5
【分析】
（1）观察统计图，第1分钟数据点位置越高表示跑的越快，找到横轴对应数据填空即可；
（2）观察统计图，实线和虚线交点处表示小林追上了小军，找到横轴对应数据表示追上时的距离；
（3）观察统计图，横轴800米对应的数据点越靠前表示最后200米跑的越快，求出横轴800米对应的两时间差是提前到达终点的时间。
【详解】（1）起跑后第1分钟，小军跑得快一些，他第1分钟跑了200米。
（2）跑了600米时，小林追上了小军。
（3）5－4.5＝0.5（小时）
最后200米，小林跑得更快些，比另一个人提前0.5分钟到达终点。
8． 五/5 一月和二月/1月和2月 292
【分析】观察统计图，找出哪个月用电最少，用电一样的月；再根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，计算即可。
【详解】五月用电最少；
一月和二月用电一样；
（310＋310＋290＋280＋270）÷5
＝（620＋290＋280＋270）÷5
＝（910＋280＋270）÷5
＝（1190＋270）÷5
＝1460÷5
＝292（度）
“随手关灯一小步，节约能源一大步”下图是明明家今年1－5月份用电情况。五月用电最少，用电量一样多的月份是一月和二月。明明家今年1－5月份平均每月用电292度。
9．(1)5
(2) 15 30
(3)20
(4)1.6
【分析】（1）观察统计图，找出甲飞机飞行的时间和乙飞机飞行的时间，再用甲飞机飞行的时间－乙飞机飞行的时间，即可解答；
（2）观察统计图，找出两架飞机在多少秒的时间飞机处于同一高度，再找出两家飞机起飞后大约多少秒两架飞机飞行的高度相差最大；
（3）观察统计图，找出架飞机起飞后前多少秒时上升的；
（4）根据统计图，找出从高空地面的距离，再求出下落到地面的时间，再根据速度＝路程÷时间，代入数据，即可解答。
【详解】（1）40－35＝5（秒）
乙飞机比甲飞机少飞行了5秒。
（2）乙飞机比甲飞机少飞行了15秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约第30秒两架飞机的高度相差最大。
（3）起飞后前20秒，甲飞机的飞行状态是上升的。
（4）高度是24米，时间：35－20＝15（秒）
24÷15＝1.6（米/秒）
乙飞机下落时的平均速度是1.6米/秒。
【分析】本题考查折线统计图的应用，解决关键是先弄明白分别表示什么数量，进而根据数据获取有用信息，进而解决问题。
10．(1) 24 23
(2) 21 23
【分析】（1）观察统计图并比较图中数据可知，第24届冬奥会我国获得的金牌最多，第23届获得的金牌最少。
（2）观察统计图可知，第19届我国获得2枚金牌，第20届我国获得2枚金牌，第21届我国获得5枚金牌，第22届我国获得3枚金牌，第23届我国获得1枚金牌，第24届我国获得9枚金牌，所以，第21届到第23届冬奥会，我国获得金牌数呈下降趋势。
【详解】（1）9＞5＞3＞2＞1
第24届冬奥会我国获得的金牌最多，第23届获得的金牌最少。
（2）观察统计图可知，
第21届到第23届冬奥会，我国获得金牌数呈下降趋势。
【分析】熟练掌握从统计图的数据中获取信息的方法，是解答此题的关键。
11．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图不但能清楚看出数量的多少，而且能反映数量增减变化的情况；原题说法错误。
故答案为：×
【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
12．√
【分析】条形统计图的特点：能够清楚的反应数量的多少；根据折线统计图的特点：能够清楚的反应数量增减变化情况，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
要想知道一个病人一周的体温变化情况绘制折线统计图比较合适。原题说法正确。
故答案为：√
【分析】本题主要考查条形统计图和折线统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
13．×
【分析】由于要统计两组数据，要用复式统计图；复式条形统计图的特点：能够清楚地反映出数量的多少；复式折线统计图：能够清楚地反映出数量的增减变化情况，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
要表示洋县6月和7月的气温变化情况，应绘制复式折线统计图，原题说法错误。
故答案为：×
【分析】本题主要考查条形统计图和折线统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
14．见详解
【分析】根据折线统计图的绘制方法，先根据统计表中的数据分别描出各对应点，然后顺次连接各点完成折线统计图。
【详解】作图如下：
【分析】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用。
15．见详解
【分析】根据统计表中的数据，在纵 横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。
【详解】
【分析】考查了折线统计图，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。
16．（1）折线
（2）26；84；5
（3）1；2；11；13
（4）100摄氏度
【分析】
（1）用一个单位长度表示一定的数据，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，这样的统计图叫做折线统计图。
（2）从折线统计图中找到水加热前的温度，水加热5分钟时的温度；
从图中可知，6分钟时水温达到90摄氏度，11分钟时水温达到100摄氏度，用减法求出时间差即可。
（3）用减法求出相邻两个时间的温度差，再比较，找出温度上升最快的时间段。
观察折线统计图，折线水平时，表示此时水的温度保持不变。
（4）结合生活常识以及折线的变化趋势可知，水的最高温度是100摄氏度，达到这个温度后无论再加热多少分钟，都是100摄氏度。
【详解】（1）上面是一幅折线统计图。
（2）11－6＝5（分钟）
从图中可以看出给水加热前，水的温度是26摄氏度，水加热5分钟时，水的温度是84摄氏度，从90摄氏度上升到100摄氏度用了5分钟。
（3）35－26＝9（摄氏度）
49－35＝14（摄氏度）
60－49＝11（摄氏度）
73－60＝13（摄氏度）
84－73＝11（摄氏度）
90－84＝6（摄氏度）
94－90＝4（摄氏度）
96－94＝2（摄氏度）
98－96＝2（摄氏度）
99－98＝1（摄氏度）
100－99＝1（摄氏度）
100－100＝0（摄氏度）
14＞13＞11＞9＞6＞4＞2＞1＞0
从第1分钟到第2分钟温度升高最快，从第11分钟到第13分钟温度保持不变。
（4）继续加热5分钟后，水的温度是100摄氏度。
17．统计图见详解
（1）第二科室
（2）2021年~2022年
（3）第二科室；因为2019年至2022年第二科室上缴利润一直大于第一科室，且增长得快。
【分析】根据表中的数据，可以以年份为横轴，以利润为纵轴制成折线统计图，然后再结合统计图回答后面的三个问题。
（1）比较两条折线，上升趋势比较明显的就是增长较快的；
（2）由统计图得出折线上升幅度都较大的是哪一年，那么这一年上缴利润的数量就增长得快；
（3）根据折线的上升趋势，估进行估计即可。
【详解】统计图如下：
（1）2019—2022年各科室利润增长额：
第一科室：100－30＝70（万）
第二科室：152－40＝112（万）
第二科室上缴利润增长的幅度最大。
（2）2021年~2022年间，第一科室增长：100－65＝35（万元）
第二科室增长：152－90＝62（万元）
两科室增长幅度都大于其他两年间增长幅度。
2021年~2022年间，上缴利润增长的幅度最大。
（3）第二科室；因为2019年至2022年第二科室上缴利润一直大于第一科室，且增长得快。
18．（1）见详解
（2）见详解
（3）4219
【分析】
（1）根据表格中的数据完成统计图即可；
（2）通过统计图上的数据再写出两条信息即可；
（3）由题意可知，从2019年开始我国主办科普微信公众号的数量逐年增加，则先求出2019到2021年的平均增长量，即（2767－1800）÷2≈484个，进而预测到2024年我国主办科普微信公众号的数量。
【详解】（1）如图所示：
（2）1、通过统计图可知，中国科技数量逐年增加；
2、中国主办科普微信公众号数量比中国科技数量多。（答案不唯一）
（3）（2767－1800）÷2
＝967÷2
≈484（个）
2767＋484＋484＋484
＝2767＋484×3
＝2767＋1452
＝4219（个）
则预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是4219个。
19．（1）见详解；
（2）六；一；一；
（3）上升；上升；下降；下降
【分析】（1）根据表中的数据完成统计图；
（2）观察统计图，折线最低点对应的月份即气温最低的月份；折线最高点对应的月份即气温最高的月份；两条折线上下距离最远的月份即气温相差最大的月份；据此解答。
（3）根据1月～6月气温变化的折线变化情况即可看出太原市和悉尼市的气温趋势，然后进行预测即可。
【详解】（1）统计图如下：
（2）上半年太原市平均气温最高的是六月，悉尼市平均气温最高的是一月，两市平均气温相差最大的是一月。
（3）1月～6月，太原市的平均气温呈上升趋势，预测7月的平均气温会上升；悉尼市的平均气温呈下降趋势，预测7月的平均气温会下降。
【分析】本题主要考查了统计图表的填充，关键是根据提供的已知信息解决实际问题。
20．（1）6；39；37.2
（2）8；18
（3）我还能知道：病人的最高体温达到39.5摄氏度；病人在4月7日12时的体温是38摄氏度。
【分析】（1）（2）观察折线统计图即可作答；
（3）根据统计图中的信息写出两条即可。
【详解】（1）护士每隔6小时给病人量一次体温。病人在4月7日18时的体温是39摄氏度，4月9日12时的体温是37.2摄氏度。
（2）正常人的体温在37摄氏度左右。从4月8日18时起，病人的体温开始恢复正常。
（3）我还能知道：病人的最高体温达到39.5摄氏度；病人在4月7日12时的体温是38摄氏度。（答案不唯一）
【分析】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
21．（1）见详解；
（2）11月毛衣的销量最高，7月衬衫的销量最高；
（3）7月；
（4）我认为引起毛衣、衬衫销量变化的主要原因是：气温变化导致销量变化。（答案不唯一）
【分析】（1）根据统计表中数据直接绘制折线统计图即可；
（2）（3）根据折线统计图的连线情况可得出；
（4）根据销量变化提出合理原因即可（答案不唯一）。
【详解】（1）画图如下：
（2）从折线统计图可以看出：11月毛衣的销量最高，7月衬衫的销量最高。
（3）7月毛衣和衬衫的销量相差最大。
（4）我认为引起毛衣、衬衫销量变化的主要原因是：气温变化导致销量变化。（答案不唯一）
【分析】此题主要考查了从简单的统计图表中获取信息并利用它解题的能力。

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