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第三单元 三位数乘两位数
一、三位数乘两位数的笔算
1、三位数乘两位数的笔算方法。
（1）用两位数的个位上和十位上的数字依次去乘三位数；
（2）用哪一位上的数字去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐；
（3）把两次乘的的积加起来。
2、乘数中间有0的三位数乘两位数的笔算乘法。
乘数中间有0的三位数乘两位数的笔算方法和一般的三位数乘两位数的笔算方法类似，在把两位数个位、十位上的数字分别与三位数中间的“0”相乘时，如果没有进位的数，那么这一位的积就是0；如果有进位的数，那么进位的数是几就在这一位写几。
二、认识简单的数量关系
1、购物活动中的数量关系：总结=单价×数量，单价=总结÷数量，数量=总结÷单价。
2、行程中的数量关系：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。
三、乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算
1、一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
2、乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得得数得末尾添几个0。
3、积的变化规律：两个数相乘，一个因数扩大（或缩小）N倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大N倍（N为非0自然数）。
一、选择题
1．一个三位数乘28的竖式计算过程被墨水弄脏了（如图），这个三位数可能是（ ）。
A．294 B．603 C．589
2．据联合国粮农组织统计，现在全世界平均每分钟约有20公顷的森林消失，也就是说每天约有（ ）公顷的森林消失。
A．1200 B．4800 C．28800
3．仔细观察37×3＝111；37×6＝222；37×9＝333；请你推算出37×18的得数是（ ）。
A．333 B．444 C．555 D．666
4．小明家有124棵银杏树，前年平均每棵收获银杏60千克。____________，去年收获银杏多少千克？根据算式“124×（60＋20）”，可以补充的条件是（ ）。
A．去年共收获20千克 B．去年每棵比前年多收获20千克
C．去年比前年多收获20千克 D．去年比前年多种20棵
5．下面是红星小学舞蹈社团购买演出服的发票。开票时，票据上不小心滴了墨水，遮住了单价中的一个数字，演出服的总价可能是（ ）元。

A．4500 B．5760 C．7155 D．9000
6．用1、2、3、4、5这五个数字组成乘积最大的三位数乘两位数是（ ）。
A． B． C． D．
7．一套桌椅售价402元，学校买了49套这样的桌椅，大约要支付（ ）元。
A．21000 B．20000 C．19698 D．19000
8．大润发超市运进245个玩具熊，按单价16元卖出了179个玩具熊，已经收入了（ ）元。
A．2864 B．3920 C．1056 D．2880
二、填空题
9．全校36个班的同学去林场植树，平均每班植树112棵，小军用竖式计算全校共植树多少棵时，他的竖式中箭头所指的这一步是在计算( )。（填序号）
①36个班共植树多少棵 ②30个班共植树多少棵 ③6个班共植树多少棵
10．京张高铁是2022年北京冬季奥运会的重要交通保障线路，又被称为奥运高铁。全线长174公里，最高设计时速为350千米，可写成( )。
11．要使2×420的积是四位数，里最大填( )；要使积是五位数，里最小填( )。
12．1平方米的草地每天能吸收20克二氧化碳，释放15克氧气。市民广场的草地约有960平方米，每天能吸收( )克二氧化碳，释放( )克氧气。
13．一盒牛奶250毫升，每盒4元，16盒装一箱。一箱牛奶共有( )升。买一箱牛奶一共要( )元。
14．根据A×B＝320，直接写出下列各题的得数。
A×（B÷2）＝( ) （A×10）×（B×10）＝( ) （A×5）×（B÷5）＝( )
15．李伯伯今年共收获了700千克甜橙。单价如图；线下卖出200千克，剩下的全部直播卖出，一共收入( )元。

16．刘老师跑步时每步长约80厘米，每分钟大约能跑300步，他每分钟大约跑( )米；如果他每天早上跑25分钟，那么他每天早上能跑( )米。
三、判断题
17．两个数的积是300，如果一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数扩大到原来的3倍，则积是1500。( )
18．计算152×34时，用十位上的“3”去乘152得456。( )
19．一本书28元，买107本书共需要多少钱？要解决这个问题应用除法计算。( )
20．估算597×49时，可以把597看作600，把49看作50来估算，因为600×50＝30000，所以597×49≈30000。( )
四、计算题
21．竖式计算。
248×33＝ 608×17＝ 740×80＝ 25×112＝
五、解答题
22．幼儿园的李阿姨正在超市为孩子们选购牛奶。某品牌的三种牛奶价格如下，如果要买45箱牛奶，最多要用多少钱？最少呢？
23．一箱苹果共有40个，从中任意取出5个，每个苹果的质量如下表：
编号 1 2 3 4 5
质量 198克 195克 202克 197克 208克
根据上表算一算这5个苹果质量的平均数，再计算这箱苹果大约有多少千克？
24．天灾无情人间有爱，今年夏天东方公司先派出5辆卡车运了525箱救灾物资到河南灾区，照这样计算，还要再增加8辆卡车才能全部运完。东方公司一共运了多少箱救灾物资？
25．红山动物园推出“一日游”的活动价：成人票每人60元；儿童票每人20元；20人以上（含20人）的团体票每人30元。现在有20位老师带领180名儿童去游玩，想一想怎样买票最省钱？
26．四年级有105个同学去少年宫。

（1）单独购票一共要付多少元？
（2）如果按团体票价，每人只需26元，一共可以少付多少元？
27．小林从家经过学校走到小芳家共用了9分钟。
（1）小林平均每分钟走多少米？
（2）用同样的速度，小林12分钟能从学校走到少年宫吗？
28．四年级3个班的同学去三台山公园春游，1班有49人，2班有50人，3班有52人。三台山公园的门票价格规定如下表：
购票人数 1~50 51~100 100以上
票价 30元/人 25元/人 20元/人
（1）每个班级分别购票，各需多少元？
（2）如果三个班合起来购票，可以节省多少元？
29．星光小学四年级3个班的同学去看杂技表演（各班人数如下）。
班级 四年级（1）班 四年级（2）班 四年级（3）班
人数 46 48 40

（1）如果各班单独买票，一共要付多少元？
（2）如果3个班团体购票，可以少付多少元？
参考答案
1．C
【分析】
由不全的竖式可知，三位数与两位数积的首位数字是1，个位数字是2，据此分别算出3个三位数与28的积，哪个算式积的首位数字是1，个位数字是2，那么这个算式中的三位数就是要找的三位数。
【详解】A．294×28＝8232，三位数不是294；
B．603×28＝16884，三位数不是603；
C．589×28＝16492，三位数是589；
故答案为：C
2．C
【分析】1天有24小时，1小时有60分钟，1天就有（24×60）分钟，每天消失的森林公顷数＝每分钟消失的森林公顷数×（24×60）分钟。
【详解】据分析可知：
20×（24×60）
＝20×1440
＝28800（公顷）
据联合国粮农组织统计，现在全世界平均每分钟约有20公顷的森林消失，也就是说每天约有28800公顷的森林消失。
故答案为：C
3．D
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；一个因数扩大，积也扩大，另一个因数缩小，积也缩小；与37×3＝111相比，算式37×18的第一个因数相同，第二个因数扩大了6倍，所以积111也扩大了6倍是666；据此解答即可。
【详解】37×3＝111
37×6＝222
37×9＝333
37×18＝666
仔细观察37×3＝111；37×6＝222；37×9＝333；请你推算出37×18的得数是666。
故答案为：D
4．B
【分析】算式“124×（60＋20）”中，“124”表示银杏树的棵数，而算式表示去年收获银杏的数量，所以“60＋20”表示去年平均每棵收获银杏重量。“60”表示前年平均每棵收获银杏重量，那么“20”就表示去年比前年平均每棵多收获银杏重量。
【详解】根据算式“124×（60＋20）”，可以补充的条件是去年每棵比前年多收获20千克。
124×（60＋20）
＝124×80
＝9920（千克）
去年收获银杏9920千克。
故答案为：B
【分析】解决本题时应根据算式中各个数字表示的意义以及整个算式表示的意义，明确需要补充的条件。
5．B
【分析】一套演出服是一百几十八元，则演出服最贵是198元/套，最便宜是108元/套。总价＝单价×数量，则单价＝总价÷数量，各选项中的总价除以购买演出服的套数，算出单价，再进行选择。
【详解】A．4500÷45＝100（元），不符合题意；
B．5760÷45＝128（元），符合题意；
C．7155÷45＝159（元），不符合题意；
D．9000÷45＝200（元），不符合题意；
演出服的总价可能是5760元。
故答案为：B
【分析】此题考查的是除数是两位数除法的实际应用，明确总价、单价、数量之间关系是解题关键。
6．D
【分析】要使三位数乘两位数的积最大，则两个乘数应尽量大，因此两个乘数的最高位上一个是5，一个是4，次高位上一个是3，一个是2，三位数的个位是1。根据三位数乘两位数计算法则，计算出各选项中算式的积，再选择。
【详解】A．432×51＝22032
B．421×53＝22313
C．521×42＝22302
D．431×52＝22412
22412＞22313＞22302＞22032
故答案为：D
【分析】熟练掌握三位数乘两位数的计算是解题关键。
7．B
【分析】总价＝单价×数量，一套桌椅售价乘购买的套数可以算出需要支付（402×49）元，再估算出积即可。
【详解】402×49
≈400×50
＝20000（元）
故答案为：B
【分析】整数乘法的估算往往把乘数看作与它接近的整十数、整百数、整千数……再计算出结果。
8．A
【分析】根据总价＝单价×数量，用卖出的玩具熊个数乘每各玩具熊的价钱可以算出已经收入多少元。
【详解】179×16＝2864（元）
所以，已经收入了2864元。
故答案为：A
【分析】此题考查了三位数乘一位数乘法的实际应用，明确总价、单价、数量之间关系是解题关键。
9．②
【分析】
由分析可得：乘数36十位上的3，表示3个十，与112相乘得30个112是多少，就表示30个112的和，即30个班共植树多少棵，据此解答。
【详解】由分析可得：全校36个班的同学去林场植树，平均每班植树112棵，小军用竖式计算全校共植树多少棵时，他的竖式中箭头所指的这一步是在计算30个班共植树多少棵。
10．350千米/时/350km/h
【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时或每分钟等行的路程，叫做速度；行了几小时或几分钟等，叫做时间；速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开。
【详解】京张高铁是2022年北京冬季奥运会的重要交通保障线路，又被称为奥运高铁。全线长174公里，最高设计时速为350千米，可写成（350千米/时）。
11． 2 3
【分析】要使2×420的积是四位数，里最大填几，就用最大的四位数9999除以420，即9999÷420＝23……339，求出商是23，余数是339，2要小于23，里可填1、2，所以里最大填2；要使积是五位数，里最小填几，就用最小的五位数10000除以420，即10000÷420＝23……340，求出商是23，余数是340，2要大于23，里可填3、4、5、6、7、8、9，所以里最小填3。据此解答即可。
【详解】22×420＝9240
32×420＝13440
要使2×420的积是四位数，里最大填2；要使积是五位数，里最小填3。
12． 19200 14400
【分析】用每平方米草地每天能吸收二氧化碳的克数乘草地的面积，就是每天能吸收二氧化碳的克数；用每平方米草地每天能释放氧气的克数乘草地的面积，就是每天能释放氧气的克数；据此解答。
【详解】960×20＝19200（克）
960×15＝14400（克）
1平方米的草地每天能吸收20克二氧化碳，释放15克氧气。市民广场的草地约有960平方米，每天能吸收19200克二氧化碳，释放14400克氧气。
13． 4 64
【分析】根据题意可知，每盒牛奶的容量×16＝每箱牛奶的容量，依此计算并根据“1000毫升＝1升”将单位化成升即可。
每盒牛奶的价钱×每箱牛奶的盒数＝一箱牛奶的价钱，依此列式并计算。
【详解】250×16＝4000（毫升）
4000毫升＝4升
4×16＝64（元）
一箱牛奶共有4升，买一箱牛奶一共要64元。
【分析】解答此题的关键是要熟练掌握升、毫升的换算、三位数与两位数的乘法计算，以及应掌握两位数与一位数的乘法计算。
14． 160 32000 320
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
【详解】根据积的变化规律可知：
A×（B÷2）
＝320÷2
＝160
（A×10）×（B×10）
＝320×10×10
＝3200×10
＝32000
（A×5）×（B÷5）
＝320×5÷5
＝1600÷5
＝320
【分析】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。
15．8300
【分析】总价＝单价×数量，甜橙线下单价乘卖出的质量即可算出线下卖甜橙收入（14×200）元。甜橙总质量减去线下卖出的质量可以算出直播卖出（700－200）千克，甜橙直播卖出单价乘卖出质量可以算出直播收入多少元，再将线下收入加上直播收入即可。
【详解】14×200＝2800（元）
11×（700－200）
＝11×500
＝5500（元）
2800＋5500＝8300（元）
李伯伯今年共收获了700千克甜橙。单价如图；线下卖出200千克，剩下的全部直播卖出，一共收入（8300）元。
【分析】此题考查的是三位数乘两位数乘法的实际应用，明确总价、单价、数量之间关系是解题关键。
16． 240 6000
【分析】根据题意，用80乘300，求出他每分钟大约跑多少厘米，100厘米＝1米，再把厘米换算成米作单位；用他每分钟大约能跑的米数乘25，求出他每天早上能跑多少米。
【详解】80×300＝24000（厘米）
24000厘米＝240米
240×25＝6000（米）
则他每分钟大约跑240米，他每天早上能跑6000米。
【分析】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。
17．×
【分析】根据积的变化规律可知，一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数扩大到原来的3倍，积应扩大到原来的（2×3）倍，就是300×2×3。
【详解】300×2×3＝1800
积是1800，题干说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】十位上的“3”表示3个十，则用用十位上的“3”去乘152得456个十，即4560。
【详解】由分析得：
用十位上的“3”去乘152得4560
故答案为：×
【分析】本题考查三位数乘两位数的计算方法，关键是明确“3表示3个十。
19．×
【分析】根据题意可知，现在已知书的单价和购买书的本数，求总共需要的钱数，根据“总价＝单价×数量”进行解答。
【详解】28×107＝2996（元）
已知书的单价和购买书的本数，求总共需要的钱数，用一本书的价钱乘购买的数量，原说法错误。
故答案为：×
【分析】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
20．√
【分析】三位数乘两位数估算时，将三位数估成与其接近的整百数或几百几十数，将两位数估成与其接近的整十数，再相乘求积，据此解答。
【详解】597×49≈600×50＝30000，则原题说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查三位数乘两位数的估算方法，关键是根据四舍五入法求出因数的近似数。
21．8184；10336；59200；2800
【分析】三位数乘两位数算法：三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，数位多的放上面，先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。
【详解】248×33＝8184 608×17＝10336

740×80＝59200 25×112＝2800

22．最多5040元；最少2475元
【分析】
根据总价＝单价×数量，数量一样，当单价为112元/箱时，用钱最多，当单价为55元/箱时，用钱最少，据此作答。
【详解】根据上述分析可列式为：
最多：112×45＝5040（元）
最少：55×45＝2475（元）
答：最多要用钱5040元，最少要用钱2475元。
23．200克；8千克
【分析】将这5个苹果的质量相加，求出5个苹果的总质量，再除以5，求出平均每个苹果的质量。用平均每个苹果的质量乘一箱苹果的个数，求出这箱苹果的质量。1千克＝1000克，据此将这箱苹果的质量换算成千克。
【详解】（198＋195＋202＋197＋208）÷5
＝1000÷5
＝200（克）
200×40＝8000（克）
8000克＝8千克
答：这5个苹果质量的平均数是200克，这箱苹果大约有8千克。
【分析】本题考查平均数的意义和求法，平均数问题的解题关键是确定总数量及其对应的份数。
24．1365箱
【分析】用5辆卡车运救灾物资箱数除以5，求出平均每辆卡车运救灾物资箱数。一共有（5＋8）辆卡车，用平均每辆卡车运救灾物资箱数乘卡车总数量，求出运救灾物资总箱数。
【详解】525÷5×（5＋8）
＝525÷5×13
＝105×13
＝1365（箱）
答：东方公司一共运了1365箱救灾物资。
【分析】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量，关键是求出平均每辆卡车运救灾物资箱数。
25．180名儿童买儿童票，20位老师买团体票，这样最省钱。
【分析】儿童票最便宜，180名儿童买儿童票，用20乘180即可求出购买儿童票需要多少钱，而20位老师正好可以买团体票，因为团体票比成人票便宜很多，30乘20即可求出购买团体票需要多少钱，最后把两个积相加即可。
【详解】180×20＋20×30
＝3600＋600
＝4200（元）
答：180名儿童买儿童票，20位老师买团体票，这样最省钱。
【分析】对比三种票价，做出合理安排，根据总价＝单价×数量来解答。
26．（1）3360元
（2）630元
【分析】（1）由图片可知票价是每人32元，单独购票的总费用＝人数×每人的票价。
（2）团体票价是每人26元，先用32－26求出每人可少付几元，再用每人少付的费用×总人数，即可求出一共可以少付多少元。
【详解】（1）105×32＝3360（元）
答：单独购票一共要付3360元。
（2）（32－26）×105
＝6×105
＝630（元）
答：一共可以少付630元。
【分析】本题考查三位数乘两位数的乘法，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
27．（1）76米；
（2）不能
【分析】（1）根据速度×时间＝路程，先计算出小林家到小芳家的距离，再求得速度即可解答；
（2）根据速度×时间＝路程先计算出12分钟的路程，再和学校到少年宫的距离进行比较即可解答。
【详解】（1）（188＋496）÷9
＝684÷9
＝76（米）
答：小林平均每分钟走76米。
（2）76×12＝912（米）
912＜920
答：用同样的速度，小林分钟不能从学校走到少年宫。
【分析】本题考查了速度×时间＝路程的理解和灵活应用。
28．（1）1班1470元；2班1500元；3班1300元
（2）1250元
【分析】（1）总价＝单价×数量，每张三台山公园的门票乘需要购买的张数可以算出1班需要（30×49）元，2班需要（30×50）元，3班需要（25×52）元。
（2）1班人数加上2班人数再加上3班人数可以算出一共需要购买门票（49＋50＋52）张，每张三台山公园的门票乘一共需要购买的张数即可算出三个班合起来购票需要多少元，再减去每个班级分别购票需要的钱数即可算出节省多少元。
【详解】（1）49×30＝1470（元）
50×30＝1500（元）
52×25＝1300（元）
答：1班需要1470元，2班需要1500元，3班需要1300元。
（2）20×（49＋50＋52）
＝20×（99＋52）
＝20×151
＝3020（元）
1470＋1500＋1300
＝2970＋1300
＝4270（元）
4270－3020＝1250（元）
答：可以节省1250元。
【分析】此题考查了两三位数乘两位数乘法的实际应用，熟练掌握两三位数乘两位数的计算是解题关键。
29．（1）2492元
（2）482元
【分析】（1）总价＝单价×数量，杂技表演票价乘购买张数可以算出四年级（1）班需要付（18×46）元，四年级（2）班需要付（18×48）元，四年级（3）班需要付（20×40）元，将三个班需要付的钱数相加即可算出一共要付多少元。
（2）三个班需要购买（46＋48＋40）张票，团体票票价乘购买张数即可算出一共需要付多少钱，再用三个班单独买票一共要付的钱数减去买团体票一共要付的钱数即可。
【详解】（1）18×46＝828（元）
18×48＝864（元）
20×40＝800（元）
828＋864＋800
＝1692＋800
＝2492（元）
答：一共要付2492元。
（2）46＋48＋40＝134＞100，所以可以买15元一张的票。
15×（46＋48＋40）
＝15×（94＋40）
＝15×134
＝2010（元）
2492－2010＝482（元）
答：可以少付482元。
【分析】本题主要考查了两位数乘两、三位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。

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