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(共24张PPT)
专题二　计 算 题
　　在物理中考题中,计算题都是必考的重点题型,解好计算题往往是中考制胜的关键.中考计算题涉及的知识主要有:①力学:速度、密度、重力、压强、浮力、机械功、功率、机械效率.②热学:比热容、燃料热值、热机的效率.③电学:欧姆定律、电功、电功率、焦耳定律.
类型一 力学类
1. (2022·徐州一模)小明买了一个平底玻璃杯放在水平桌面上,玻璃杯的质量为0.3kg,底面积为20cm2,最多能装0.5kg的水.求:(g取10N/kg)
(1) 玻璃杯的重力.
(2) 装满水时玻璃杯对桌面的压强.
(1) 玻璃杯的重力G=mg=0.3kg×10N/kg=3N　
(2) 装满水时玻璃杯中水的重力G水=m水g=0.5kg×10N/kg=5N,玻璃杯对桌面的压力F=G总=G+G水=3N+5N=8N,玻璃杯对桌面的压强p==
=4×103Pa
2. (2023·通辽)如图所示,某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度,他把底面积为10cm2的圆柱体物块,用细绳悬挂在弹簧测力计上,读出示数后,将物块浸入该液体中,浸入液体中的深度h=10cm,容器底面积为40cm2,g取10N/kg.求:
(1) 物块所受的浮力.
(2) 液体的密度.
(3) 物块浸入前后,液体对容器底的压强变化量.
(1) 由测力计的示数可知,物块的重力G=3N,物块浸入液体中时测力计的示数F=2.2N;则物块受到的浮力F浮=G-F=3N-2.2N=0.8N　
(2) 底面积为10cm2的圆柱体物块,浸入液体中的深度h=10cm,物块排开液体的体积V排=Sh=10cm2×10cm=100cm3=1×10-4m3,由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知,液体密度ρ液===0.8×103kg/m3　
(3) 由液体压强公式p=ρgh可知,物块放入前,液体对容器底的压强p=
ρ液gh液,物块放入后,液体对容器底的压强p'=ρ液g=ρ液g×+
ρ液g×=ρ液gh液+ρ液g×,所以,物块浸入前后,液体对容器底的压强变化量Δp=p'-p=ρ液gh液+ρ液g×-ρ液gh液=ρ液g×=0.8×103kg/m3×
10N/kg×=200Pa
3. (2022·贺州二模)如图所示,工人师傅用推力F=600N,使货物沿斜面向上运动,在10s内把质量为100kg的货物从斜面底端推到2m的高处,斜面长为4m.求:(g取10N/kg)
(1) 货物所受的重力.
(2) 工人师傅对货物所做的功.
(3) 工人师傅对货物做功的功率.
第3题
(1) 货物所受的重力G=mg=100kg×10N/kg=1000N　
(2) 工人师傅对货物所做的功W=Fs=600N×4m=2400J　
(3) 工人师傅对货物做功的功率P===240W
4. (2023·乐山)我国目前已成为世界基建强国,如图甲所示的塔吊是基建的常用设备,其结构可简化为如图乙所示的滑轮组模型.已知物体质量为120kg,动滑轮重为300N,在绳子自由端施加拉力F后物体在10s内匀速上升5m.不计绳重和一切阻力,g取10N/kg.求:
(1) 物体上升的速度.
(2) 10s内拉力F的功率.
(3) 滑轮组的机械效率η.
(1) 物体上升的速度v===0.5m/s
(2) 物体的重力G=mg=120kg×10N/kg=1200N,由图知,通过动滑轮绳子的段数n=3,不计绳重和一切阻力,绳子自由端拉力F=(G+G动)=×(1200N+
300N)=500N;绳子自由端移动的距离s=nh=3×5m=15m,拉力做的功W总=Fs=500N×15m=7500J,拉力F的功率P===750W　
(3) 有用功W有用=Gh=1200N×5m=6000J,滑轮组的机械效率η=×
100%=×100%=80%
类型二 热学类
5. (2022·红河二模)如图所示为额定容量为2L、额定加热功率为1500W的某品牌养生壶.壶中装入额定容量、温度为25℃的水,将壶中水加热至95℃.
[不计热量损失,c水=4.2×103J/(kg·℃)]
(1) 求壶中水的质量.
(2) 求水吸收的热量.
(3) 若使用天然气加热这壶水,则至少需要多少立方米的天然
气 (已知天然气热值为3.36×107J/m3)
第5题
(1) 由ρ=可知,壶中水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg　
(2) 水吸收的热量Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(95℃-25℃)=
5.88×105J　
(3) 若不计热量损失,天然气完全燃烧放出的热量Q放=Q吸=5.88×105J;由Q放=Vq可知,完全燃烧天然气的体积V===0.0175m3
6. (2023·呼和浩特)小军同学周末和家人驾驶越野汽车去郊游,车和人的总质量为2.4t,他们先在一段可近似看成水平直线的柏油路上匀速行驶50km,用时50min,消耗汽油5kg.假设此过程汽车所受阻力恒为车和人总重的.然后他们又以相同功率,继续在一段可近似看成水平直线的沙土路上,以25km/h的速度匀速行驶12min后到达目的地.已知汽油的热值为4.6×107J/kg,g取10N/kg.求:
(1) 汽车在柏油路上匀速行驶时速度的大小.
(2) 汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率.
(3) 汽车在沙土路上匀速行驶时受到阻力的大小.
(1) 汽车在柏油路上匀速行驶时的速度v1===60km/h　
(2) 汽车行驶过程中受到的阻力f=G总=m总g=×2.4×1000kg×
10N/kg=2.4×103N,汽车匀速行驶时,牵引力与受到的阻力是一对平衡力,根据二力平衡条件可知,汽车的牵引力F牵=f=2.4×103N,汽车在柏油路上匀速行驶时牵引力所做的有用功W=F牵s1=2.4×103N×50×1000m=
1.2×108J,消耗的汽油完全燃烧放出的热量Q放=mq=5kg×4.6×107J/kg=
2.3×108J,汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率η=×100%=
×100%≈52.2%　
(3) 汽车的功率P=F牵v1=2.4×103N×60×m/s=4×104W,根据题意可知,汽车在沙土路上匀速行驶时的功率与在柏油路上的功率相同,由P=Fv得汽车在沙土路上匀速行驶时汽车的牵引力F牵'===5760N,根据二力平衡条件可知,汽车在沙土路上匀速行驶时受到阻力f'=F牵'=5760N
类型三 电学类
7. (2022·毕节)如图所示的电路,其中R1的阻值为15Ω,电源电压保持6V不变,电流表的量程为0~0.6A,求:
(1) 开关S闭合、S1断开时,电流表的示数.
(2) 开关S、S1都闭合时,保证电流表安全,电阻R2的最小阻值.
第7题
(1) 由图可知,开关S闭合、S1断开时,只有R1工作,电流表
测量的是通过R1的电流,通过R1的电流I1===0.4A,
即电流表示数为0.4A
(2) 开关S、S1都闭合时,R1、R2并联,根据电流表量程可知,干路的总电流最大为0.6A,根据并联电路的电流特点可知,通过电阻R2的最大电流I2=I-I1=0.6A-0.4A=0.2A;根据并联电路的电压特点可知,R2两端的电压U2=U=
6V,由欧姆定律可知,R2的最小阻值R2===30Ω
8. (2022·安徽模拟)如图所示,电源电压恒为6V,电流表量程为0~0.6A,电压表量程为0~3V,定值电阻R1的阻值为5Ω,滑动变阻器R2的规格为“20Ω　0.5A”.开关闭合后,求:
(1) 将滑动变阻器滑片P移至中点时,电流表的示数.
(2) 在不损坏电路元件的前提下,电压表示数的最大值和最小值之比.
第8题
(1) 由电路图可知,闭合开关,定值电阻R1与滑动变阻器R2
串联,将滑动变阻器滑片P移至中点时,滑动变阻器接入电
路的电阻为10Ω,根据欧姆定律可得电流表的示数I=
==0.4A
(2) 由U=IR可知,当通过定值电阻的电流最小时,电压表示数最小,当通过定值电阻的电流最大时,电压表示数最大,滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A,所以电路中的最大电流为0.5A,此时电压表的示数最大为U'=
I'R1=0.5A×5Ω=2.5V,滑动变阻器接入电路阻值最大时,电路的总电阻最大,由欧姆定律可得此时通过电路的电流最小,最小电流I″==
=0.24A,此时电压表示数最小为U″=I″R1=0.24A×5Ω=1.2V,电压表示数的最大值和最小值之比==
9. (2023·丹东)如图所示,电源电压保持不变,小灯泡L标有“6V　3W”字样,定值电阻R1阻值为20Ω,滑动变阻器R2最大阻值为18Ω.(不考虑温度对灯丝电阻的影响)
(1) 求小灯泡L的电阻.
(2) 当开关S、S1都闭合,滑动变阻器R2的滑片P移到a端时,
小灯泡L恰好正常发光,求电流表的示数.
(3) 当开关S1断开,S闭合,滑动变阻器R2的滑片P移到b端时,
求小灯泡L的电功率.
第9题
(1) 不考虑温度对灯丝电阻的影响,小灯泡L的电阻RL===12Ω　
(2) 当开关S、S1都闭合,滑动变阻器R2的滑片P移到a端时,滑动变阻器接入电路的阻值为0,定值电阻和灯泡并联,电流表测量干路电流.小灯泡L恰好正常发光,则电源电压U=UL=6V,通过灯泡的电流IL===0.5A,通过定值电阻的电流I1===0.3A,电流表的示数I=IL+I1=0.5A+0.3A=0.8A　
(3) 当开关S1断开,S闭合,滑动变阻器R2的滑片P移到b端时,灯泡和滑动变阻器串联,根据欧姆定律可知,电路电流I'===0.2A,小灯泡L的电功率P灯=I'2RL=(0.2A)2×12Ω=0.48W
10. (2022·自贡)小亮在家煲汤时使用的电饭煲(如图甲)的部分参数如表所示,其简化电路如图乙所示,R1、R2均是发热电阻(阻值不随温度变化),欲将质量为1kg、初温为20℃的汤加热至100℃,设此汤的比热容c汤=4.0×103J/(kg·℃).
额定电压 220V
额定功率 低温挡 48.4W
高温挡 500W
(1) 求汤需要吸收的热量.
(2) 利用电饭煲高温挡煲汤时,电饭煲正常工作且不考虑热损耗,则需要多少时间
(3) R2的阻值为多少
(1) 由Q=cmΔt可知,汤吸收的热量Q吸=c汤mΔt=4.0×103J/(kg·℃)×1kg×
(100℃-20℃)=3.2×105J　
(2) 由P=可知,在不考虑热损耗的情况下,电饭煲高温挡煲汤时需要的时间t====640s
(3) 由图乙可知,当开关S连接触点2时,仅电阻R1接入电路,根据欧姆定律分析可知,此时电路电流最大,为高温挡.由电功率公式P=可知,电阻R1的阻值R1===96.8Ω,由图乙可知,当开关S连接触点1时,电阻R1和R2串联接入电路,电路总电阻最大,根据欧姆定律分析可知,此时电路电流最小,为低温挡.由电功率公式P=可知,电阻R1和R2的总电阻R1+R2=
==1000Ω,故R2的阻值R2=1000Ω-96.8Ω=903.2Ω

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