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(共24张PPT)
专题3 密度、压强、浮力的综合计算
常见浮力模型及其受力分析
1.浮沉类基础模型
图示
浮力 公式 F浮=G物 F浮=G物+F拉 F浮=G物-F F浮=G物+F F浮=G物-F拉
容器 对水 平面 的压 力和 压强 (整体受力分析:将容器和物体看做一个整体)
液体 对容 器底 的压 力和 压强
2.注、排水模型
液面在物体的上下表面以外 液面在物体的上下表面之间
图示 ①已知ΔV排 ②已知ΔV液
计算步骤 (1)根据初末状态画出情境图 (2)根据情境图算出Δh(杆体积、质量忽略不计,排水是注水的逆过程,同样遵循以上规律) (3)利用公式求解计算
生产、生活类
例 (2022怀化)中国第一艘国产航空母舰命名为“中国人民解放军海军山东舰”,舷号为“17”(如图所示)。该舰满载排水量达到了6.75×104 t,吃水深度为 10.5 m。海水密度取1.0×103 kg/m3,g取 10 N/kg。求该舰满载时:
(1)受到的浮力。
(2)舰底10.5 m深处受到海水的压强。
已建成的港珠澳大桥由桥梁和海底隧道组成,隧道由一节节用钢筋混凝土做成的空心沉管连接而成,如图所示。建造隧道时,先将沉管两端密封,如同一个巨大的长方体空心箱子,然后让其漂浮在海面上,再用船将密封沉管拖到预定海面上,向其内部灌水使之沉入海底。设某一节密封的长方体沉管的长、宽、高分别是180 m、35 m和10 m。(海水的密度取1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)在对密封沉管灌水使其下沉到海底的过程中,其下表面受到海水的压强大小将 .
(选填“变小”“不变”或“变大”)。
(2)在对密封沉管灌水使其下沉过程中,当上表面刚好水平浸没在海水中时,注入的海水为3×106 kg,计算整个密封沉管受到的浮力是多少 原沉管的质量是多少
漂浮、悬浮类
例 一个棱长为10 cm、重为 8 N 的正方体木块轻放入水中,处于漂浮状态时有露出水面[如图(甲)所示],已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
甲
乙
(1)木块所受的浮力。
(2)木块底部受到的水的压强。
(3)若在木块上放一砝码使得木块刚好浸没水中[如图(乙)所示],则砝码
所受的重力是多少。
如图所示,底面积为2×10-2 m2的圆柱形轻质容器放置在水平桌面上,容器内装有适量水,质量为600 g、体积为150 cm3的金属球B与质量为900 g的物体A用细绳系在一起后放在容器中,静止后他们悬浮在水中,用剪刀将细绳剪断,金属球B与物体A分离,金属球B下沉,物体A上浮。ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(1)剪断细绳前,两物体排开水的总体积。
(2)剪断细绳金属球B沉底后,金属球B对容器底部的压力。
(3)剪断细绳两物体分开后,容器底部受到水的压强的减少量。
图象坐标类
例 一个底面积S1=0.01 m2的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部,长方体容器内部底面积为S2=0.1 m2,水面与圆柱体上表面恰好相平,如图(甲)所示,现将水缓慢放出,圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图象如图(乙)所示,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。
(1)由图象分析,水的深度为多少时,绳子的拉力恰好变为0
(2)求圆柱体所受的重力G和密度ρ物。
(3)若不将水放出,只剪断细线,圆柱体静止后,与剪断细线前相比,液体对容器底部压强减少了多少
甲
乙
(2022梧州)如图(甲)所示,一弹簧下端固定在容器的底部,上端与一个重为20 N的正方体相连,此时水的深度为0.2 m,弹簧的伸长量为4 cm。在弹性限度内,弹簧产生的弹力F与其伸长量x之间的关系如图(乙)所示。g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3。求:
(1)正方体的质量。
(2)水对容器底部的压强。
(3)正方体浸在水中的体积。
注水、排水类
例 如图所示,有一圆柱形容器放在水平桌面上,现将一棱长d=0.1 m的正方体木块放在容器底部。已知容器足够高,木块与容器底部没有紧密接触,木块不吸水。木块的密度ρ木=0.6×103 kg/m3,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(1)木块对容器底的压强。
(2)向容器中缓慢加入水,使木块恰好离开容器底,
此时木块排开水的体积为多少。
如图(甲)所示,水平地面上有一底面积为 400 cm2、重为2 N的圆柱形薄壁容器,容器内盛有20 cm深的水。弹簧测力计下端用细线挂着一个棱长为10 cm的不吸水正方体物块缓慢放入水中,物块的上表面与水面刚好相平,弹簧测力计示数为10 N,如图(乙)所示。已知在弹性限度内,弹簧受到的拉力每增加 1 N,弹簧的长度就伸长 0.6 cm。ρ水=1.0×103 kg/m3,g取 10 N/kg。求:
(1)图(甲)中水对容器底部的压强。
(2)正方体物块的密度。
(3)图(乙)中从容器内向外缓慢抽水,直至物块有
一半浸在水中,此时容器对桌面的压力。
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