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第四节 互感和自感
一．互感现象
1.定义：当一个线圈中电流变化时，它产生变化的磁场在邻近的电路中激发出感应电动势的现象叫做互感。
2.理解
（1）互感现象不仅仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间，可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈。
（2）互感现象的发生，即发生二次感应，必须要有一个变化的磁场，则需要一个变化的电流，若导体做切割磁感线运动，那么导体的运动不能是匀速的，必须是变速的。
例1.（多选）如图所示，是法拉第在1831年做电磁感应实验的示意图，铁环上绕有M、N两个线圈，线圈M接直流电源，线圈N接电流表。他发现，当线圈M的电路接通的瞬间，线圈N中产生瞬时电流。分析这个实验，下列说法中正确的是（ ）
A.开关S闭合瞬间，电流表中的电流方向是a→b C.开关S断开瞬间，电流表中有电流
B.开关S闭合瞬间，电流表中的电流方向是b→a D.开关S断开瞬间，电流表中没有电流
二．自感现象
1.定义：当一个线圈中电流变化时，线圈本身也会激发出感应电动势，这种现象叫做自感。
2.通电自感与断电自感
通电自感 断电自感
器材
现象 开关闭合时，灯泡A2立即变亮，灯泡A1逐渐变亮 开关断开时，灯泡A渐渐熄灭，或闪亮一下在熄灭
原因分析 开关闭合时，流过线圈的电流迅速增大，线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，使流过灯泡A1的电流比流过灯泡A2的电流增加的慢 开关断开时，线圈中产生自感电动势，阻碍了电流的减小，此时线圈相当于电源，灯泡A中会有反向电流，不会立即熄灭； （2）开关断开时，若IL＞IA，则灯泡A熄灭前要闪亮一下；若IL＜IA，则灯泡A逐渐熄灭，不再闪亮一下
能量转化 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能
3.自感电动势
（1）推导：
（2）公式：
（3）L与线圈匝数、形状、大小、铁芯的有无等因素有关，简称自感或电感。
（4）L的单位：亨利，简称“亨”，符号H；1H＝103mH＝106μH；
（5）自感线圈在电路中：
1）接通瞬间相当于断路；
2）稳定时相当于导线或电阻。
（6）电感和电阻的比较
电感L 电阻R
阻碍作用 阻碍电流的变化 阻碍电流
表现 产生自感现象 导体发热
大小因素 电感L越大，电流变化越快，对电流变化的阻碍作用大，产生的自感电动势越大 电阻越大，对电流的阻碍作用越大
决定因素 线圈的大小、形状、匝数，有无铁芯 导体长度、横截面积、电阻率、温度
联系 电感和电阻都是反映导体本身性质的物理量
例2.（多选）如图（a）（b）所示的电路中，电阻R和自感线圈L的阻值都很小，且小于灯泡A的阻值，闭合开关S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则（ ）
A.在电路（a）中，断开S，A将渐渐变暗
B.在电路（a）中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
C.在电路（b）中，断开S，A将渐渐变暗
D.在电路（b）中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
例3.如图所示，线圈L的电阻不计，则（ ）
A.S闭合瞬间，A板带正电，B板带负电
B.S保持闭合，A板带正电，B板带负电
C.S断开瞬间，A板带正电，B板带负电
D.由于线圈电阻不计，电容器被短路，上述三种情况下，两板都不带电
巩固提升
1.如图所示，电灯的灯丝电阻为2Ω，电池电动势为2V，内阻不计，线圈匝数足够多，其直流电阻为3Ω，先闭合开关K，过一段时间突然断开，则下列说法中正确的是（ ）
A.电灯立即熄灭
B.电灯立即先暗在逐渐熄灭
C.电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相同
D.电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相反
1题图 2题图
2.某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L，小灯泡A，开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路，检查电路后，闭合开关S，灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是（ ）
A.电源的内阻较大 B.小灯泡电阻偏大 C.线圈电阻偏大 D.线圈的自感系数较大
3.如图所示电路中，开关S原先闭合，电路处于稳定状态时，通过两电阻的电流大小分别为I1和I2，已知R1＞R2，不计线圈L的直流电阻，电流表为理想电流表。在某一时刻突然断开开关S，则通过电流表的电流I随时间t变化的图线可能是下图中的（ ）
A B C D
4.在实际生产中，有些高压直流电路含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全。为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，下列方案可行的是（ ）

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