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人教版四年级数学上册阶段练习
第7-8单元测试题（拓展卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共10分）
1．统计喜欢看“奥运向前冲”的人数可选择( )
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图
2．张力同学感冒了，他想尽快吃完药休息，他要做的事情如下：找杯子倒开水1分钟；等开水变凉6分钟：拿感冒药1分钟：量体温5分钟，做完这些事他最少要用时（　　）分钟．
A．6 B．7 C．8
3．1个小朋友做1朵花用3分钟，3个小朋友同时做3朵花用（ ）分钟。
A．9 B．6 C．3
4．用平底锅烙饼，每次能同时放2个饼。如果烙熟1个饼正反两面各需2分钟，那么5个饼至少需要（ ）分钟。
A．20 B．10 C．12
5．妈妈烙饼，每次只能烙2张，两面都烙，每面需4分钟，烙5张饼需（ ）分钟。
A．8 B．12 C．20
二、填空题（每空1分，共21分）
6．4个同学排队参加跳远测试．李强排在第一位，他跳完三次花了4分钟，这时他后面的同学一共等了( )分钟．
7．用一只平底锅煎鱼，每次只能煎2条，煎一面要3分钟，两面都要煎，煎3条鱼至少要用( )分钟。
8．一棵树苗16元，商店促销活动“买3棵送1棵”，王伯伯带176元钱最多能买( )棵这样的树苗。
9．餐厅有圆桌和方桌供客人落座用餐。每张圆桌最多可坐10人，每张方桌最多可坐8人。现有54位客人用餐，为了使空位尽量少，安排( )张圆桌( )张方桌最合理。
10．三个同学去测身高和视力。每项测量都需要四分钟。每次每项只能测一人。他们至少要用( )分钟才能完成这些检查。
11．两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃，吃完后，一只猴子还差1个桃子吃饱，另一只还差5个吃饱。如果这堆桃子都给一只猴子吃，它仍不会吃饱，那么一只猴子一共需要( )个桃子才能吃饱。
12．码头有甲、乙、丙三只货轮等待装货，它们装货所需时间分别是30分钟、40分钟、25分钟，为使三只货轮等候时间总和最少( )→( )→( )。
13．小明一家5人到西餐店吃牛排。西餐店烤熟一块牛排需要6分钟（反、正面各3分钟）。如果一块铁板上最多只能同时烤2块，一家人每人一块，至少需要( )分钟才能都吃到牛排。
14．
(1)每格代表( )千米/时。
(2)根据表中数据，跑得最快的动物是( )，它的速度是( )。
15．下图是四（1）班图书角图书数量统计图，请看图填空。
四（1）班图书角图书数量统计图
（1）( )数量最多，有( )本；( )数量最少，有( )本。
（2）四（1）班图书角一共有( )本书；如果把这些图书平均分给5个组，每组可分( )本。
16．小星星艺术中心的3位同学都要在张老师和李老师处测试舞蹈和钢琴，每项测试都要5分钟，她们最快( )分钟全部完成测试。
三、判断题（每题1分，共6分）
17．画条形统计图时，1格表示多少数量要根据具体情况来确定。( )
18．条形统计图既可以竖着画，也可以横着画。( )
19．要统计某一地区气温变化情况，应选用条形统计图． ( )
20．在同一幅条形统计图中，每1格表示的数值要相等．( )
21．统计六年级四个班的学生人数，不能选用条形统计图。 ( )
22．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种。( )
四、解答题（每题7分，共63分）
23．下图是萱萱家附近的道路图，其中A地是萱萱家，B地是学校。各段路的路况不同，萱萱走每段路所用的时间都已经标在图中（单位：分钟）。请问萱萱从家走到学校最少需要多少分钟？
24．10人去划船，怎样租船，刚好能坐10人且没有空位？10人划船1小时需要多少钱？
租船须知 甲船：每条船限坐3人，每小时36元租金。 乙船：每条船限坐4人，每小时45元租金。
25．下面是二年级(1)班的同学参加课外小组统计表，请你完成下面的统计图并回答问题．
课外小组 舞蹈 美术 音乐 排球 体操
人数 20 5 15 10 5
图中1个格代表几人．
舞蹈小组的人数是体操小组人数的几倍．
你还能提出什么问题，怎样解答
26．调查班里同学的上学方式，并完成下面的条形统计图。

用哪种方式上学的人数最多？你有什么建议？
27．桌子上放着2堆火柴，一堆12根，另一堆24根。两人轮流在其中任一堆中拿取，取的根数不限，但不能不取。规定取得最后一根者为胜者。如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？
28．下面是新华书店2021年第一季度售书情况统计表。
月份 一月 二月 三月
数量/本 2400 2000 2500
2021年第一季度售书情况统计图
（1）统计图的横轴表示（ ），纵轴表示（ ），1小格表示（ ）本书。
（2）请完成上面的条形统计图。（画好后，请用铅笔涂黑。）
（3）售书最多的是（ ）月，售书最少的是（ ）月，这两个月相差（ ）本。
29．要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货
30．把下面统计图补充完整，看看谁最有可能入选校游泳队？
31．下面是四名同学上月收集废电池的情况统计表。
姓名 王伟 李明 资阳 付锐
数量/节 15 30 20 25
（1）根据上表的数据在上面用条形图表示出来。
（2）上图中每格表示（ ）节废电池。
（3）（ ）收集的废电池最多，收集最多的和最少的相差（ ）节。
参考答案：
1．C
【分析】根据三种统计图的特点来进行选择即可进行解答
【详解】条形统计图的特点是：能够跟容易看出数量的多少；折线统计图的特点是：不仅容易看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；所以统计喜欢看“奥运向前冲”的人数选择条形统计图即可。
故选：C
【点睛】本题考查了统计图的特点，关键是要掌握三种统计图的特点。
2．B
【详解】找杯子倒开水（1分钟）→等开水变温（6分钟）同时找感冒药、量体温，节约1+5＝6分钟；
共需要：1+6＝7（分）．
答：做完这些事他最少要用时7分钟．
故选B．
3．C
【分析】根据题意可知，1个小朋友做1朵花用3分钟，因此3个小朋友同时做3朵花用的时间与1个小朋友做1朵花用的时间相同，依此选择。
【详解】根据分析可知，3个小朋友同时做3朵花用3分钟。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
4．B
【分析】先烙前2张饼，每次烙两张饼，共需2×2＝4分钟。剩下的三张饼分别为a、b、c；第一次烙a、b的正面；第二次烙a的反面和c的正面；第三次烙b、c的反面。所以烙剩下的三张饼需要3×2＝6分钟。这样烙5张饼至少需要4＋6＝10分钟。
【详解】2×2＋3×2
＝4＋6
＝10（分钟）
烙好5张饼最少需要10分钟。
故答案为：B。
【点睛】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使锅里始终没有空位，这样才能保证需要的时间最短。
5．C
【分析】先烙前2张饼，共需8分钟，为了便于说明问题把剩下三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法，先放1、2号，4分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入烙正面，1号烙反面；4分钟后，1号熟了取出，再把2号放入烙反面，3号烙反面；再过4分钟，2、3都熟了；这样后三张一共用了12分钟；所以一共需要：8＋12＝20（分钟）。
【详解】据分析可知：
2×4＋4×3
＝8＋12
＝20（分钟）
烙5张饼需20分钟。
故答案为：C
【点睛】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
6．12
【详解】三个同学，每个同学等4分钟，一共等了3×4=12分钟．
7．9
【分析】为了煎鱼用时最短，我们需要最大化地利用锅，即每次都尽可能同时煎2条鱼。所以为了方便我们把鱼排好序号，分为鱼1、鱼2、鱼3，而且每一条鱼都分为正反两面。
接下来可以这样安排煎鱼：
第一次煎鱼1的正面和鱼2的正面，用时3分钟；
第二次煎鱼1的反面和鱼3的正面，用时3分钟；
第三次煎鱼2的反面和鱼3的反面，用时3分钟；
此时三条鱼完全煎好，共用时3＋3＋3＝9（分钟）。
【详解】为了用时最短，每次都充分利用锅，即每次都同时煎2面。三条鱼共6面，所以需要煎6÷2＝3（次），而每次需要3分钟，所以共需要3×3＝9（分钟）。
【点睛】此题主要考查了对烙饼问题的掌握。
8．14
【分析】先用176元除以原价3棵的钱，看能买几个4棵，再把剩下的钱除以16看还能买几棵，然后棵数相加即可解答。
【详解】16×3＝48（元）
176÷48＝3（个）……32（元）
32÷16＝2（棵）
3×4＋2
＝12＋2
＝14（棵）
【点睛】买3棵送1棵，也就促销时买4棵只要原价3棵的钱。
9． 3 3
【分析】为了使空位尽量少，避免空位，那么当空位是0个时，最合理，每张圆桌最多可坐10人，每张方桌最多可坐8人，可以安排3张方桌，3张圆桌，正好54人。
【详解】安排3张方桌，可以坐（人）；
3张圆桌，可以坐（人）
（人）
刚好坐满，最合理。
【点睛】本题也可以分别设方桌和圆桌的数量为未知数，列不定方程求解。
10．12
【分析】根据题意可知，A同学去测视力，则B同学去测身高，此时需要4分钟；
C同学去测视力，则A同学去测身高，此时需要4分钟；
B同学去测视力，则C同学去测身高，此时需要4分钟；因此一共需要3个4分钟，依此计算。
【详解】4×3＝12（分钟），即他们至少要用12分钟才能完成这些检查。
【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
11．5
【分析】把这堆桃子都给“差1个吃饱”的这只猴子吃，结果还是吃不饱，那么说明另一个猴子没有吃到桃子，而没有吃到桃子的这只猴子“差5个吃饱”，那么猴子一共需要吃5个才能吃饱。
【详解】一只猴子还差1个吃饱，可是全给一只猴子吃，它还是吃不饱，说明另一只猴子没有吃到桃子，所以猴子一共需要吃5个才能吃饱。
【点睛】本题考查的是简单的逻辑推理问题，可以从题目中所给出的条件的逻辑关系入手，进行分析。
12． 丙 甲 乙
【分析】为使三只货轮等候时间总和最少，则需要时间短的货轮先装货，依此解答。
【详解】40分钟＞30分钟＞25分钟，即先让丙，再让甲，最后让乙。
【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
13．15
【分析】当烤2块及以上的牛排时，并且锅里只能同时烤两张牛排时，最少需要的时间＝烤一面需要的时间×块数；依此计算并填空。
【详解】需要烤5块，3×5＝15（分钟），即一家人每人一块，至少需要15分钟才能都吃到牛排。
【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
14．(1)10
(2) 猎豹 113千米/时/133km/h
【分析】（1）根据给出的统计图可以看出，每格代表10千米/时；
（2）根据条形统计图可知，直条最高的就是跑得最快的动物，跑得最快的是猎豹，再读出数据即可，据此解答。
【详解】（1）每格代表（10）千米/时。
（2）根据表中数据，跑得最快的动物是（猎豹），它的速度是（113千米/时）。
【点睛】本题考查根据给出的统计图解答相关问题，熟练掌握并灵活运用。
15． 画册 50 工具书 5 105 21
16．15
【分析】根据题意，第一位同学和第二位同学先分别测试舞蹈和钢琴，需要5分钟；第二位同学测试舞蹈、第三位同学测试钢琴，需要5分钟；
第一位同学测试钢琴，第三位同学测试舞蹈，需要5分钟；据此计算所需时间即可。
【详解】据分析可知，最快需要：
5×3＝15（分钟）
【点睛】解决此题关键是理解在测试时，两项同时进行，每次测试完两个人，用5分钟，这样就能使测试的时间最短。
17．√
【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些纸条按一定的顺序排列起来。在绘制条形统计图时，若收集的数目比较大，可以用一格代表较大的数量；若收集的数目比较小，可以用一格代表较小的数量，据此即可判断。
【详解】由分析得：
画条形统计图时，1格表示多少要根据具体情况确定，确保画出的直条长度适中，并尽量用整格数表示。说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确绘制条形统计图的方法及条形统计图的特点，是解答此题的关键。
18．√
【分析】根据条形统计图的特点：条形统计图，用一个单位长度（如 1 厘米）表示一定的数量，根据数量的 多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，所以条形统计图既可以竖着画，也可以横着画，说法正确。
【详解】由分析可知：条形统计图既可以竖着画，也可以横着画，说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题考查了条形统计图的特点，注意平时基础知识的积累。
19．×
20．√
21．×
22．√
【详解】如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：
齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下
田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
获胜方 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种。原说法正确。
故答案为：√
23．12分钟
【分析】如图所示，两两进行比较，舍弃时间较长的路线，留下时间较短的路线，直到选出最佳方案。
【详解】如图进行化简。易得最少需要分钟。
答：最少需要12分钟
【点睛】在简化路线的过程中，一般选择步骤少、时间短的路线，排除步骤多，时间长的路线。
24．租2条甲船和1条乙船；117元
【分析】根据两种船所坐人数可知，若租2条甲船，1条乙船，正好可坐10人：3＋3＋4＝10（人），所需钱数：36×2＋45×1＝117（元）。
【详解】3＋3＋4＝10（人）
36×2＋45×1
＝72＋45
＝117（元）
答：租2条甲船和1条乙船，刚好能坐10人且没有空位，所需钱数为117元。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据两种船所坐人数和租金计算。
25．
5人 4倍 问题：参加舞蹈小组和音乐小组的共有多少人 35人
【分析】绘制条形统计图的关键是先弄清每格代表几人，然后根据统计表的数据确定画几格，据此作图；要求舞蹈小组的人数是体操人数的几倍，用舞蹈小组的人数÷体操小组的人数=倍数；根据统计图可以提出：参加舞蹈小组和音乐小组的共有多少人 用加法计算.
【详解】根据统计表，绘制统计图如下：
观察统计表可知，图中1个格代表：5-0=5（人）
舞蹈小组的人数是体操小组人数的：20÷5=4
问题：参加舞蹈小组和音乐小组的共有多少人
20＋15＝35（人）
26．统计图见详解；父母接送；父母接送的同学尽量选择校车接送。（答案不唯一）
【分析】根据班里同学上学的调查情况，将调查情况绘制成统计图即可；
哪个直条长度最长，对应的哪种方式上学的人数就最多；
根据调查情况，提出合理建议即可。如：校车接送比父母接送环保，可以选择校车接送。据此解答。
【详解】（答案不唯一）
根据统计图可知，父母接送上学的人数最多。
父母接送比较耗费父母的时间，且不环保，这些同学可以尽量选择校车接送。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查条形统计图的绘制和数据分析，属于基础知识，要熟练掌握。
27．先取者胜
【分析】既然都采用最佳方法，那就要考虑对自己最有利的情况，首先要判断先手还是后手，然后分析具体如何操作。
【详解】先取者在24根一堆的火柴中取12根火柴，使得取后剩下两堆的火柴数相同以后无轮对手在某一堆取几根火柴，你只需在另一堆也取同样多根的火柴只要对手有火柴可取，你也有火柴可取，也就是说，最后一根火柴总会被你拿到，这样先取者胜。
【点睛】本题考查的是必胜策略的问题，首先要判断是否存在必胜策略，然后确定如何操作，才能取胜。
28．（1）月份；数量；500
（2）统计图见详解过程
（3）三；二；500
【分析】（1）根据统计图可知，横轴表示月份，纵轴表示数量，表示数量的纵格每相邻两格相差500，即1小格表示500本书；
（2）根横轴表示月份，纵轴表示数量，根据统计表中的数据，在统计图中相对应的位置，画出长度不同的直条，涂上黑色，最后再标注数据即可完成统计图的绘制；
（3）比较这三个月售书的数据即可得出结论，再把这两个月售书的本数相减即可。
【详解】（1）统计图的横轴表示月份，纵轴表示数量，1小格表示500本书。
（2）条形统计图如下：
（3）2500＞2400＞2000
2500－2000＝500（本）
（3）售书最多的是三月，售书最少的是二月，这两个月相差500本。
【点睛】本题主要考查了条形统计图的填补，关键是根据统计表完成统计图，并解决简单的实际问题。
29．三艘船的卸货顺序是先卸船3，再卸船2，最后卸船1．等候的时间总和为：1＋(1＋4)＋(1＋4＋8)＝19(时)
30．张明最有可能；
31．（1）见详解；（2）5；（3）李明；15
【分析】（1）把统计表中四名同学上月收集废电池的节数在统计图中用直条表示出来，完善统计。
（2）根据条形统计图纵轴上标注的数量可以看出一格表示几节废电池。
（3）直条最长的同学收集的废电池最多，直条最短的同学收集的废电池最少，用最多的减最少的即等于收集最多的和最少的相差的节数。
【详解】（1）
（2）上图中每格表示5节废电池。
（3）30－15＝15（节）
李明收集的废电池最多，收集最多的和最少的相差15节。
【点睛】本题主要考查了条形统计图的制作，以及根据统计信息解决实际问题。

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