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第14讲　简单机械
第2课时　机械效率
考点　机械效率
1.有用功：为完成某项任务而必须做的功叫做有用功，用W有表示。
2.额外功：使用机械时，并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功，用W额表示。
3.总功：有用功与额外功之 　和　 叫做总功，用W总表示。
和　
（1）定义： 　有用功　 跟 　总功　 的比值叫做机械效率，用符号η表示。
（2）公式： 　η＝　 。
（3）提高方法：①改进结构，使机械更合理，更轻巧（如减小机械自重）；②使用时，经常保养，定时加润滑油（如减小机械间的摩擦）；③同一机械，增大载重（增大有用功占总功的比例）。
有用功　
总功　
η＝　
4.机械效率
（4）几种常见简单机械的机械效率
机械 类型 滑轮组 斜面
竖直匀速提升物体 水平匀速拉动物体
图示
机械 效率 η＝＝（s＝nh， η＝，不计绳重和摩擦） η＝＝（s绳＝ns物） η＝＝，
η＝
（5）说明：机械效率是一个比值，通常用百分数表示，由于有用功总 　小于　 总功，故机械效率总 　小于　 1。同一滑轮组提升重物越重，机械效率越 　高　 ；提升相同重物，动滑轮越多，机械效率越 　低　 ，但越 　省　 力。
小于　
小于　
高　
低　
省　
【提分小练】
1.在美丽乡村建设的工地上，如图，工人借助动滑轮用250 N的拉力，将450 N的重物匀速提升2 m，用时10 s。则（　D　）
A.重物上升的速度为0.4 m/s
B.动滑轮做的有用功为1 000 J
C.工人的拉力的功率为90 W
D.动滑轮的机械效率为90％
D
2.如图，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500 N的力，将重800 N的货物沿斜面匀速推上车厢，不考虑斜面形变，货物所受摩擦力方向沿斜面向 　下　 ；斜面的机械效率为 　80％　 。不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用 　减小斜面粗糙程度　 的方法可以提高斜面的机械效率。
下　
80％　
减小斜面粗
糙程度　
实验　测量滑轮组的机械效率
　　【例】某小组在“测滑轮组机械效率的实验”中，实验装置如图所示。
实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.1 2.7 0.2 74％
2 4 0.1 1.8 0.3 74％
3 8 0.1 3.1 0.3 86％
4 8 0.1 2.5 0.4
【设计与进行实验】
（1）除了如图所示的器材和弹簧测力计外，还需要的器材是 　刻度尺　 。
（2）实验中应沿竖直方向 　匀速　 缓慢拉动绳子。
【分析与论证】
（3）实验记录的数据如表所示，分析表中数据可知第4次实验是用 　丁　 （选填“丙”或“丁”）图所示的装置做的实验，机械效率为 　80％　 。
（4）通过比较 　1、2　 （填实验次数的序号）两次实验数据，可得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关。
　　（5）通过比较 　2、3　 （填实验次数的序号）两次实验数据，可得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组机械效率越高。
（6）比较3、4两次实验数据，可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时， 　动滑 轮越轻　 ，滑轮组机械效率越高。
刻度尺　
匀速　
丁　
80％　
1、2　
2、3　
动滑轮越轻　
【交流与评估】
（7）分析实验数据时，发现通过比较第2、4次实验数据，也能得出滑轮组机械效率与重物重力的关系。请你对此观点进行评估： 　没有控制动滑轮重力不变，结论不可靠　 。
A.60％ B.70％ C.80％
没有控制动滑轮重力不变，
结论不可靠　
C　
（8）若用如图丙所示的滑轮组提升7 N的重物，则它的机械效率可能是 　C　
（填字母）。
（9）下列能粗略反映滑轮组的机械效率η与提升物重G的关系的图象是 　C　 （填字母）。
A
B
C
D
C　
　　（10）小组同学小华发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数。你认为他的想法 　不正确　 （选填“正确”或“不正确”），因为他没有考虑到 　摩擦力　 对滑轮组机械效率的影响。
不正确　
摩擦力　
【创新设问】
（11）为提高滑轮组机械效率，根据以上结论和生活经验，你建议可采取的措
施有 　ABC　 （填字母）。
A.减轻动滑轮重
B.增加所提物体重
C.机械加润滑油
D.增加重物上升高度
ABC　
重难点1　滑轮组的相关计算
　　【例1】如图所示的滑轮组，每个滑轮重50 N。用这个滑轮组把质量为40 kg的重物在2 s内匀速提升2 m，不计绳重和摩擦（g取10 N/kg）。
（1）绳子自由端移动的距离为 　6　 m。
6　
（2）拉力F的大小为 　150　 N；拉力做的功为 　900　 J；拉力F的功率为 　450　 W。
（3）滑轮组所做的有用功为 　800　 J，额外功为 　100　 J，滑轮组的机械效率为 　88.9％　 （百分号前保留一位小数）。
（4）若绳子自由端能承受的最大拉力为400 N，则此滑轮组能提升的最大物重为 　1 1 50　 N。
（5）减小动滑轮的重力，将该重物提升相同高度，滑轮组机械效率将 　变大　 。
150　
900　
450　
800　
100　
88.9％　
1 150　
变大　
【变式】如图，在50 N水平拉力F的作用下，重600 N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力是自身重力的0.2倍，绳子自由端向前移动的速度为0.6 m/s。1 min内滑轮组所做的有用功是 　1 440　 J，该滑轮组的机械效率是 　80％　 。
【方法指导】
　　滑轮组承担重物绳子段数的判断方法：如图，在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，有几段绳子通过动滑轮，就有几段绳子承担物重。
1 440　
80％　
重难点2　斜面的相关计算
【例2】为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建方特文化主题园，建成后将通过最新的VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明。园区建设中需把重1 200 N的木箱A搬到高h＝2 m，长L＝10 m的斜面顶端（如图），工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时50 s将木箱A匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力F的功率为80 W。求：
（1）拉力F的大小。
　　解：（1）由P＝得，拉力所做的功：
W总＝Pt＝80 W×50 s＝4×103 J，
由W＝FL得，拉力F的大小：
F＝＝＝400 N。
（2）该斜面的机械效率是多少。
　　解：（2）克服物重做功：
W有＝Gh＝1 200 N×2 m＝2.4×103 J，
则斜面的机械效率：
η＝＝＝60％。
（3）木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多少。
　　解：（3）木箱A在斜面上匀速直线运动时克服摩擦力做功，即额外功：
W额＝W总－W有＝4×103 J－2.4×103 J＝1.6×103 J，
由W额＝fL得，木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力：
f＝＝＝160 N。
命题点1　滑轮组的相关计算
1.（2021·黔东南州）如图，用滑轮组提升重物时，5 s将重90 N的物体匀速提升了2 m，已知动滑轮重为10 N（不计绳重和摩擦），则提升重物的过程中正确的是（　D　）
A.绳子自由端拉力F的大小为90 N
B.提升物体的过程中，拉力F做的有用功为200 J
C.绳子自由端拉力F的功率为36 W
D.此滑轮组的机械效率为90％
第1题图
D
2.（2020·黔西南州）如图，工人们用同一滑轮组，根据需要有两种方式来提起等重的建筑材料，若不计摩擦和绳重，则F1 　＜　 F2，机械效率ηA 　＝　 ηB。（均选填“＜”“＞”或“＝”）
第2题图
＜　
＝　
3.（2022·黔东南州）如图，是某工作队用滑轮组从水中打捞正方体物体M的情景。物体M的棱长为1 m，密度为2.8×103 kg/m3，用7 500 N的拉力F将物体M以0.5 m/s的速度匀速提升2 m。忽略绳重、绳与滑轮的摩擦和滑轮与轴的摩擦。（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）求：
（1）物体M上升后，还未露出水面时受到的浮力。
解：（1）物体还未露出水面时，排开液体的体积：V排＝V物＝1 m×1 m×1 m＝1 m3，
还未露出水面时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 m3＝1×104 N。
（2）物体M上表面在水面下0.2 m时，它的下表面受到水的压力。
解：（2）物体M上表面在水面下0.2 m时，它的下表面所处的深度：h＝1 m＋0.2 m＝1.2 m，
它的下表面受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.2 m＝1.2×104 Pa，
它的下表面受到水的压力：F压＝pS＝1.2×104 Pa×（1 m×1 m）＝1.2×104 N。
（3）物体M上升后，在未露出水面前，此滑轮组的机械效率。
解：（3）物体M的重力：G＝mg＝ρ物gV物＝2.8×103 kg/m3×10 N/kg×1 m3＝2.8×104 N，
此滑轮组的机械效率：
η＝＝＝
＝＝80％。
命题点2　测量滑轮（组）的机械效率
4.如图为某同学测动滑轮机械效率的示意图。他用弹簧测力计拉动绳子的自由端，将质量为200 g的钩码从A位置匀速提升到B位置，同时弹簧测力计从图中的A'位置匀速竖直上升到B'位置，这个过程用时2 s，弹簧测力计对绳的拉力为F。请你根据这个同学做的实验完成下列问题。（g取10 N/kg）
（1）准备了下列器材：钩码、天平、滑轮组、细绳、弹簧测力计和刻度尺，其中多余的器材是 　天平　 。
（2）如图，由刻度尺读数可知，钩码上升的距离是 　10.00　 cm。
（3）若弹簧测力计的读数为1.2 N，则这个动滑轮的机械效率是 　83.3％　 （百分号前保留一位小数）；拉力F做功的功率是 　0.12　 W。
天平　
10.00　
83.3％　
0.12　
1.用如图所示的滑轮组，把重1 200 N的货物在4 s内匀速提高2 m，每个滑轮重为300 N，不计摩擦及绳重。下列说法正确的是（　D　）
A.所做的有用功为7 200 J
B.拉力F大小为750 N
C.拉力F的功率为250 W
D.滑轮组的机械效率为80％
第1题图
D
巩固训练
2.如图，在200 N的拉力F作用下，用滑轮组将重为300 N的货物匀速提升，在20 s内货物竖直上升了2 m。不计绳重及滑轮上的摩擦。下列说法正确的是（　C　）
A.滑轮组做的有用功为400 J
B.拉力F做功的功率为30 W
C.滑轮组的机械效率为75％
D.此滑轮组提升的货物越轻，机械效率越大
第2题图
C
3.如图，用动滑轮将物体匀速提升0.2 m，绳子自由端的拉力F为6 N，则拉力F所做的功为 　2.4　 J。如果使用该滑轮提升更重的物体，机械效率会 　增大　 （选填“增大”或“减小”）。
第3题图
2.4　
增大　
4.如图为某景区的盘山公路，汽车行驶过程中遇到陡坡时司机常常要换用低速挡，这样做是因为在发动机的输出功率一定时可以增大 　牵引力　 。一辆总重为1×105 N的汽车经过某一长为200 m 的路段时，竖直高度上升了20 m，如果汽车的牵引力恒为2.5×104 N，此过程中盘山公路斜面的机械效率为 　40％　 。
第4题图
牵引力　
40％　
5.在“测量滑轮组机械效率”的实验中，利用图1甲、乙、丙三个实验装置进行实验，测得的实验数据如表。（钩码规格相同、动滑轮个数越多重力越大）
图1
实验次数 钩码重力G/N 提升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3 83.3％
3 8 0.1 2.0 0.5 80.0％
（1）在实验中，应沿竖直方向 　匀速　 拉动弹簧测力计。
匀速　
（2）第一次实验中，如图2所示，弹簧测力计的示数是 　1.8　 N，机械效率是 　74.1％　 （精确到0.1％）。
图2
1.8　
74.1％　
（3）由第1、2两次实验数据可得出结论： 　使用同一滑轮组，物重越大，机械效率越高　 。
使用同一滑轮组，物重越大，机械效
率越高　
（4）由第 　2、3　 两次实验数据可得出结论：使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低。
（5）在第3次实验操作的基础上，如图1丁所示改变绳端拉力方向，测得的滑轮组机械效率将 　偏低　 （选填“偏高”“偏低”或“不变”）。
2、3　
偏低　
6.（多选）如图，用40 N的拉力F沿水平方向拉绳子的一端，使重500 N的物体A以0.2 m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10 s。已知滑轮组的机械效率为80％，则此过程中，下列说法正确的是（　AC　）
A.绳子自由端移动的距离为6 m
B.物体A受到的摩擦力为90 N
C.拉力F做的功为240 J
D.拉力F的功率为19.2 W
AC
7.小聪探究斜面的机械效率时，将粗糙程度均匀的长木板用支架支撑构成斜面（如图）。用刻度尺量出斜面底端A点到斜面上B点的距离L为80 cm，B点距水平地面高度h为20 cm。沿斜面向上用0.8 N的拉力F将重为2 N的木块匀速拉到B点，用时2 s，则这段过程中拉力F做功的功率P＝ 　0.32　 W，斜面的机械效率η＝ 　62.5　 ％，木块在该斜面上受到的滑动摩擦力f＝ 　0.3　 N。
0.32　
62.5　
0.3　
8.如图，物体重10 N，每个滑轮重1 N，在F＝2.5 N的拉力作用下，物体上升了1 m，则拉力做的有用功是 　 J，克服绳重及滑轮与绳子之间的摩擦所做的额外功为 3　 J。
第8题图
10　
3　
第9题图
9.如图，重100 N的物体A在水平拉力F的作用下以0.1 m/s的速度匀速运动10 s，弹簧测力计的示数为20 N，滑轮组的机械效率为80％。则拉力F所做的功是 　40　 J，拉力F的功率是 　4　 W，物体A受到的摩擦力是 　32　 N。（不计绳重和滑轮重）
40　
4　
32　
10.某校科技小组设计了如图所示的装置来探究浮力和机械效率的相关问题，B是放置在水平桌面上的盛水玻璃杯，总重力为30 N，与桌面的接触面积为25 cm2，A物体重力为50 N，体积为1.25×10－3 m3，当物体A浸没在水中匀速上升时，该装置的机械效率为75％，则物体完全拉出水面后（物体不吸水、不沾水），B容器对水平桌面的压强变化了 　5 000　 Pa，该装置的机械效率变为 　80％　 。（不计绳重、摩擦和水的阻力，g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3）
5 000　
80％　

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