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(共53张PPT)
第14讲　简单机械
第1课时　杠杆和滑轮
考点1　杠杆的认识及平衡条件
1.定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫做 　杠杆　 。（可以是直的或弯曲的，但必须是硬棒）
2.杠杆的五要素
（1）支点（O）：杠杆可以绕其转动的点；
（2）动力（F1）：使杠杆转动的力；
（3）阻力（F2）：阻碍杠杆转动的力；
（4）动力臂（l1）：从支点O到 　动力F1的作用线　 的距离；
（5）阻力臂（l2）：从支点O到 　阻力F2的作用线　 的距离。
杠杆　
动力F1的作用线　
阻力F2的作用线　
3.杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即 　F1l1＝F2l2　 。
F1l1＝F2l2　
考点2　杠杆的分类
示意图 力臂 力 特点 生活应用
对应归类 高频实例
省力杠杆 l1 　＞ l2 F1 　＜ F2 省力、费距离 　①③⑦⑧⑩ 　 ①撬棒；②托盘天平；③铡刀；④筷子；⑤船桨；⑥定滑轮；⑦羊角锤；⑧钢丝钳；⑨镊子；⑩开瓶器； 钓鱼竿； 食品夹； 花枝剪刀
＞
＜　
①③⑦⑧
⑩ 　
费力杠杆 l1 　＜ l2 F1 　＞ F2 费力、省距离 　④⑤⑨ ①撬棒；②托盘天平；③铡刀；④筷子；⑤船桨；⑥定滑轮；⑦羊角锤；⑧钢丝钳；⑨镊子；⑩开瓶器； 钓鱼竿； 食品夹； 花枝剪刀
等臂杠杆 l1 　＝ l2 F1 　＝ F2 不省力、不省距离 　②⑥　
＜
＞　
④⑤⑨
＝
＝　
②⑥　
考点3　定滑轮、动滑轮、滑轮组的特点（不计绳重及摩擦）
定滑轮 动滑轮 滑轮组
图示 　
实质 等臂杠杆 　省力　 杠杆 ——
特点 既不省力也不省距离，但能改变力的方向 省力、费距离，但不能改变力的方向 省力、费距离，是否改变力的方向与绕线方式有关
省力　
F、G的关系 F＝G F＝（G＋G动） F＝（G＋G动）
s、h的关系 s＝h s＝2h s＝nh
v物、v拉的关系 v拉＝v物 v拉＝2v物 v拉＝nv物
【特别关注】判断滑轮组绳子段数n的方法：可以在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线，数一下与动滑轮相连的绳子的段数是几段，则n就是几。
【提分小练】
1.图1中工人用工具搬运石头，该工具可简化成图2中杠杆AB，移动支架可使支点O在AB间移动。硬杆水平静止，忽略杆重。
（1）人对杆的压力为F1，绳对杆的拉力为F2，F1、F2竖直向下。
①在图2中画出F1的力臂l1。
②F2的力臂l2＝ 　　 （用F1、F2、l1表示）。
（2）同一石头仍悬挂在杆B端，人对杆A端的压力方向不变，只通过移动支点O使该压力变小，杆仍保持水平静止，支点O应向 　B　 （选填“A”或“B”）端移动。
　
B　
2.如图所示的工具在正常使用过程中，属于省力杠杆的是（　C　）
　
A.食品夹　 　B.筷子
　
C
C.核桃夹　 　D.镊子
3.在下列轻质的简单机械中，用10 N的拉力能将重15 N的物体竖直提起的可能是（　D　）
①一个定滑轮　②一个动滑轮　③杠杆
A.①和② B.①和③
C.①②③ D.②和③
4.如图是小聪为拉船靠岸而设计的甲、乙两种方案，若拉船需要的力很大，则应选用 　甲　 （选填“甲”或“乙”）方案。（不计机械的自重及摩擦）
D
甲　
命题点1　杠杆的分类及其平衡条件的应用 1.搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力G＝1 000 N，独轮车的有关尺寸如图所示。独轮车属于 　省力　 （选填“省力”或“费力”）杠杆；推车时，人手向上的力F应为 　300　 N；搬运相同的砖头，若想更省力，则人手应向 　后　 （选填“前”或“后”）移动。 （RJ八下P80图12.1－8） 命题点2　杠杆的分类及其判断
2.如图是一个指甲剪的示意图，它由 　3　 个杠杆组成，用它剪指甲时，有 　1　 个省力杠杆，有 　2　 个费力杠杆。

（RJ八下P80图12.1－7改编）
省力　
300　
后　
3　
1　
2　
命题点3　定滑轮的应用 3.学校升国旗仪式上，当升旗手缓缓向下拉绳子时，国旗就会徐徐上升，这是由于旗杆顶部有一个 　定　 滑轮（如图），它的作用是可以 　改变力的方 向　 ；在国旗匀速上升的过程中，拉力大小 　等于 　 国旗的重力大小（不计绳重和摩擦）。 （RJ八下P82图12.2－2甲） 命题点4　滑轮组的相关计算
4.两个滑轮用如图所示的方式组合，其中B是 　定　 滑轮，用力F拉动绳端时，物体向左做匀速直线运动，此时物体所受摩擦力为0.8 N，不计绳、滑轮重及绳与滑轮的摩擦，则拉力F为 　0.4　 N。

（HK八年级P193图10－20）
定　
改变力的方
向　
等于　
定　
0.4　
实验　探究杠杆的平衡条件
　　【例】如图所示为“探究杠杆的平衡条件”的实验，使用的钩码规格相同。
【设计与进行实验】
（1）挂钩码前杠杆静止在如图甲所示的位置。此时杠杆处于 　平衡　 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。
平衡　
（2）如图甲，杠杆处于静止状态，为方便测量力臂，应向 　右　 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
右　
（3）实验时，在已调平的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，调节钩码位置，使其在水平位置重新平衡。使杠杆在水平位置平衡的目的是 　便于测量力臂　 。收集实验数据如表所示，经分析可得出杠杆的平衡条件： 　动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）　 。
次数 动力 F1/N 动力臂 l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂
l2/cm
1 1.0 15.0 1.5 10.0
2 1.0 20.0 4.0 5.0
3 2.0 15.0 3.0 10.0
便于测量力
臂　
动力×动力臂＝
阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）　
【分析与讨论】
（4）将杠杆调成水平位置平衡后（如图乙），若在A点挂2个钩码，则应在B点挂 　3　 个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；随后两边各取下一个钩码，杠杆 　右　 （选填“左”或“右”）端将下沉。
3　
右　
（5）下表是某同学得到的一组实验数据，由此得出“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”的结论。你认为他的实验结论是否正确？ 　不正确　 （选填“正确”或“不正确”）。理由是 　只测量了一组数据，具有偶然性，不能得出普遍规律，且不同单位的物理量不能直接相加　 。
动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
3 4 4 3
不正确　
只测量了一组数据，具有偶然性，不能得出普遍规律，且
不同单位的物理量不能直接相加　
（6）如图乙，某同学用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段。在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐 　变大　 （选填“变大”“变小”或“不变”），原因是 　阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力应逐渐变大　 。
变大　
阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力应逐渐变大　
【创新设问】
（7）如果要用弹簧测力计向上拉，则需要对如图乙所示的实验设计进行的调整是 　将测力计移到支点O左侧第2个小格处　 。
【提出问题】
将测力计移到支点O左侧第2个小格处　
（8）有同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该同学利用如图丙所示的装置进行探究，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为 　2.2　 N。以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子的拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1l1总是大于F2l2，其原因可能是 　杠杆自重对实验有影响　 。
2.2　
杠杆自重对实验有影响
丙
重难点1　杠杆作图
　　【例1】如图甲，用铁锹铲土时，铁锹可视为杠杆，图乙是其简化图，O为支点，请在图乙中画出作用力F的力臂L。
　
　　【例2】请在图中根据静止的杠杆的动力臂l1画出动力F1的示意图。
　　【例3】如图，O为支点，杠杆AB平衡时，画出施加在杠杆上最小动力F1的示意图。
　
【方法指导】
1.杠杆力臂的画法
（1）定支点：确定杠杆的支点，即在杠杆使用过程中相对不动的点。
（2）画作用线：确定力的方向，过力的作用点沿力的方向作直线，得出力的作用线。
（3）作垂线：作支点到力的作用线的垂线。
（4）标距离：标出支点到垂足的距离，即为力臂。
2.已知力臂作动力或阻力
（1）作垂线：过力臂的端点作力臂的垂线，与杠杆相交于一点。
（2）定向：根据动力与阻力总是使杠杆转动的方向相反，确定所求力的方向，标注垂足、箭头和字母。
3.作杠杆最小力
（1）定点：确定杠杆的支点，在杠杆上找距支点最远的点作为动力作用点。
（2）连线：连接动力作用点与支点，该线段就是最大动力臂。
（3）画线：过动力作用点作最大动力臂的垂线。
（4）定向：根据动力和阻力使杠杆转动的方向相反，确定动力的方向，即为最小力的方向，标垂足，并标上力的字母。
重难点2　杠杆平衡条件的应用
　　【例4】劳动教育越来越重要，许多同学在劳动中获得了愉悦的体验，也掌握了许
多劳动技能。小芳周末回到乡下姥姥家，接过姥姥肩膀上的担子，学习挑
担技巧。假如一个筐子重，一个筐子轻（一头重一头轻），在不考虑手臂
帮扶的情况下挑起担子，让扁担处于水平平衡。请你根据劳动体验，结合
杠杆平衡知识，判断下列说法中正确的是（　B　）
B
A.肩膀应该靠近“轻的一头”
B.肩膀应该靠近“重的一头”
C.肩膀应该居于扁担正中间
D.挑着担子走路，扁担一般会上下“闪动”，
“闪动”时一定是一个筐子向上运动同时另一个筐子向下运动
　　【例5】如图，轻质杠杆OA中点悬挂重为80 N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是 　40　 N，保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将 　不变　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
40　
不变　
【方法指导】
　　杠杆处于静止状态或匀速转动状态，均属于杠杆平衡状态，均可用杠杆平衡条件F1l1＝F2l2进行分析和计算，由于重力的方向总是竖直向下的，注意分析其力臂的变化，从而得出动力的大小变化情况。
命题点1　杠杆类型的判断
1.撬棒是人们在劳动中应用杠杆原理的工具。如图是工人利用撬棒撬动大石头的情景，撬棒上O点为杠杆的支点。下列分析正确的是（　B　）
A.此时撬棒为等臂杠杆
B.应用此撬棒的主要目的是省力
C.力F的作用点靠近O点会更省力
D.应用此撬棒的主要目的是省距离
B
2.（2023·贵州）工具的发明制造为生产、生活提供便利，如图所示的工具在使用中都是为了 　省力　 （选填“省力”或“省距离”）。
省力　
3.（2021·贵阳）如图，独轮车是我国古代优秀的科技发明成果，若车总重为300 N，与水平地面接触的总面积为3×10－3 m2，则它对地面的压强为 　1×105　 Pa；将车把向上抬起时，独轮车可视为绕O点转动的 　省力　 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
1×105　
省力　
命题点2　杠杆平衡条件的应用
4.如图是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，下列分析正确的是（　D　）
A.撑杆对吊臂的作用力不断增大
B.钢绳对吊臂的作用力不断增大
C.撑杆对吊臂作用力的力臂不断增大
D.钢绳对吊臂作用力的力臂不断减小
D
5.如图1为某大桥的实景图，其主要航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步抽象成如图2、3、4所示的模型。可以看出它用到了 　杠杆　 （选填“杠杆”或“斜面”）的物理知识。为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的情况下，可以适当 　增加　 （选填“增加”或“减小”）桥塔的高度。
杠杆　
增加　
命题点3　杠杆、滑轮作图
6.（2022·黔西南州）用升降机将工人举高检修路灯，在图中画出横杆上另一力的示意图，并画出两力的力臂。
　
7.（2022·黔东南州）如图，用杠杆将物体A提起，请画出使杠杆平衡的最小力F的示意图和物体A所受重力的示意图。
　
8.（2021·黔西南州）用滑轮组将放在水平地面上的重物G提起，在图中画出重物G所受重力的示意图和滑轮组最省力的绳子绕法。
　
命题点4　滑轮、滑轮组的特点
9.（2022·黔西南州）如图，通过滑轮沿水平方向拉动重为20 N的物体A，不计滑轮重及其摩擦。当拉力F为4 N时，物体A受到的拉力为 　8　 N，用这种方法使用滑轮是为了 　省力　 。
8　
省力　
命题点5　探究杠杆的平衡条件
10.（2021·黔西南州）小宁和同学一起，利用如图所示的装置和钩码、细线“探究杠杆的平衡条件”。
（1）实验前，同学们列出了以下操作步骤：
A.在杠杆两侧挂上适当的钩码并移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡
B.将杠杆的支点支在铁架台上
C.调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡
D.记录数据
正确的操作顺序是 　BCAD　 （填写操作步骤字母）。
BCAD　
（2）在杠杆两侧挂钩码之前，杠杆静止时的状态若如图所示，这时要调节杠杆两端的平衡螺母使其向 　左　 （选填“左”或“右”）端移动，直到杠杆在水平位置平衡。
左　
（3）实验中，改变动力F1和动力臂l1的大小，相应调节阻力F2和阻力臂l2进行多次实验。杠杆平衡时测得的数据如表所示。把表格中漏填的数据补充完整。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1 10 0.5 20
2 1.5 6 2 4.5
3 2 20 2 20
4 3 10 　1.5　 20
（4）分析实验数据，得到的结论是 　F1l1＝F2l2　 （填写表达式）。
1.5　
F1l1＝F2l2　
1.如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（　D　）
　　　
A.扳手 B.手钳 C.核桃夹 D.镊子
D
巩固训练
2.如图是我国古代劳动人民运送巨木的情景。他们通过横杆、支架、悬绳、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，将其移到其他地方。下列说法正确的是（　B　）
A.横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，可以省距离
B.缩短横杆上悬绳与支架之间的距离，更有利于将巨木抬起
C.支架下端垫有底面积较大的石块是为了增大对地面的压力
D.巨木下垫上圆木是通过改变接触面的粗糙程度来增大摩擦
B
3.如图，用一根绳子绕过定滑轮，一端拴在钩码上，手执另一端，分别用力F1、F2、F3匀速拉起钩码。忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法正确的是（　A　）
A.F1、F2、F3的大小相等
B.F1最大
C.F2最大
D.F3最大
A
4.《天工开物》中记载有一种自动引水灌溉工具——“高转筒车”（如图）。使用时下方转轮安装在河道中，流水驱动轮子转动，系在传动绳索上的竹筒将水从河里源源不断地输送到上方农田中。下列说法正确的是（　C　）
A.这是一台“永动机”
B.水在输送过程中重力势能不变
C.转轮转速越快，输水做功功率越大
D.上、下两个转轮可分别看作定滑轮和动滑轮
C
5.用如图所示的四种简单机械，将同一重物从低处匀速提升到高处，在不计机械自重及摩擦的情况下，最省力的是（　B　）
A
B
C
D
B
6.如图是三种类型的剪刀，请为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择 　A　 （选填“A”“B”或“C”）剪刀，这样选择的目的是 　省力　 （选填“省力”“省距离”或“省功”）。
A
B
C
A　
省力　
7.生活中常用到各种各样的杠杆。有借助撬棒来撬动石头（如图甲），撬棒属于 　省 力　 杠杆；有称量物体质量的天平（如图乙），天平属于 　 等臂　 （均选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
甲
乙
省力　
等臂　
8.如图1是我国古代的汲水装置——桔槔，图2是它水平静止时的简化模型，该装置是 　杠杆　 （填简单机械名称）；此时配重物重力为G1，水桶重力为G2，l1∶l2＝2∶1，若不计杆重，则G1∶G2＝ 　1∶2　 。
图1
图2
杠杆　
1∶2　
9.工人站在地面上用如图所示的滑轮组提升重物，画出滑轮组的绕绳方式。
10.如图，每个钩码的质量为50 g，在均匀杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加1个钩码，那么（　C　）
A.杠杆仍水平平衡
B.杠杆的左边向下倾斜
C.杠杆的右边向下倾斜
D.将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡
C
11.如图，放置花盆的支架只在A、D两点用螺钉固定在墙壁上，BC保持水平。已知AC长为l1，CD长为l2，BC长为l3，花盆的重力为G，重力作用线恰好过BC中点。若不计支架的重力，则D点螺钉对支架的水平拉力F＝ 　　 （用已知量表示）。为了减小拉力F，花盆位置应离墙壁 　近　 一些。
第11题图
　
近　
12.将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A重30 N，B重5 N，则A所受地面的摩擦力为 　10　 N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A匀速向左运动，则拉力F＝ 　20　 N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦）
第12题图
10　
20　
13.在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3）
（1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆 　是　 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 　右　 （选填“左”或“右”）调节。
甲
是　
右　
（2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码的质量为100 g，则物块质量为 　400　 g。
乙
400　
（3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为 　2　 N。
丙
（4）物块的密度是 　2×103　 kg/m3。
2　
2×103　
（5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是 　A　 （填字母）。
A.避免实验的偶然性，便于得到普遍规律
B.取平均值，减小误差
A　
14.水平桌面上有一个底面积为200 cm2的圆柱形容器，容器中水的深度为15 cm。如图，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3 kg的物体A用细线悬挂在杠杆C处，再把体积为400 cm3的物体B（不吸水）用细线悬挂在杠杆D处，当物体B浸没在水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时C、D两点到支点O的距离分别为10 cm、15 cm。（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）求：
（1）物体B受到的浮力。
解：（1）因为物体B浸没在水中，所以物体B排开水的体积：V排＝VB＝400 cm3，
则此时物体B受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×400×10－6 m3＝4 N。
（2）物体B浸没在水中静止时，水对容器底部的压强。
解：（2）由V＝Sh可知，容器中水的体积：V水＝Sh水0＝200 cm2×15 cm＝3000 cm3，
水和物体B的总体积：V＝V水＋VB＝3 000 cm3＋400 cm3＝3 400 cm3，
则此时容器中水的深度：h＝＝＝17 cm，
水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×17×10－2 m＝1.7×103 Pa。
（3）细线对物体B的拉力及物体B的密度。
解：（3）物体A的重力：
GA＝mAg＝0.3 kg×10 N/kg＝3 N，
由杠杆平衡条件可知：F拉·LOD＝GA·LOC，
解得F拉＝·GA＝×3 N＝2 N，
即物体B对杠杆的拉力为2 N，则细线对物体B的拉力F拉'＝2 N，
由力的平衡条件可知，B的重力：
GB＝F拉'＋F浮＝2 N＋4 N＝6 N，
由G＝mg可知，物体B的质量：mB＝＝＝0.6 kg，
物体B的密度：ρB＝＝＝1.5×103 kg/m3。　

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