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(共48张PPT)
专题四　计算题
类型1力学综合计算题
1.如图甲所示,一辆装满物资的运输车总重为10 t,沿ABCD路线运至D点。AB段长为100 m,BC段长为600 m,B点与C点的高度差为168 m。在整个运输过程中,运输车的输出功率与时间的关系如图乙所示,速度与时间的关系如图丙所示,汽车在t0=0时经过A点,t1时经过B点,t2时经过C点。(g取10 N/kg)
求:(1)运输车经过B处时所用时间t1;
(2)运输车从C点行驶到D点过程中的牵引力;
(3)运输车从B点行驶到C点做功的机械效率。
解:(1)从t0到t1,汽车的速度为5 m/s,行驶的路程为AB的长,即100 m。
(2)由图像可知,在CD段,汽车的功率为
P=50×103 W=5×104 W,汽车的速度为v=5 m/s,
由P=Fv得,汽车受到的牵引力为
(3)10 t=10 000 kg,
汽车的总重力为
G=mg=10 000 kg×10 N/kg=1×105 N,
从B点到C点所做有用功为
W有=Gh=1×105 N×168 m=
1.68×107 J,
由图像可知,在BC段,汽车的功率为P斜=80×103 W=8×104 W,汽车的速度为v斜=1 m/s,
由P=Fv得,汽车受到的牵引力为
从B点到C点所做总功为
W总=F斜s=8×104 N×600 m=4.8×107 J,
运输车从B点到C点做功的机械效率为
2.(2023·湖北)如图甲是中国海军“十堰舰”停泊在港湾时的情景,相关参数如下表。执行任务过程中,该舰以恒定最大推进功率航行。(g取10 N/kg)求:
排水量 1 220 t
吃水深度 4 m
最大航速 12.5 m/s
最大推动功率 1 250 kW
(1)“十堰舰”满载停泊在港湾时所受浮力大小;
(2)若“十堰舰”从静止出发,加速航行0.96 km时达到最大航速,图乙是本次航行的v-t图像,求加速阶段的平均速度;
(3)“十堰舰”以最大航速水平匀速直线航行时,十堰舰所受阻力大小。
解:(1)“十堰舰”满载停泊在港湾时所受浮力大小为
F浮=G排=m排g=1 220×103 kg×10 N/kg
=1.22×107 N;
(2)由图乙知“十堰舰”到达最大航速的时间为120 s,则加速阶段的平均速度为
“十堰舰”以最大航速水平匀速直线航行时的牵引力为
由于十堰舰匀速行驶,所以其受到的阻力等于牵引力,即f=F=105 N。
3.(2023·潮南区三模)张老师买了一辆电动自行车,如图所示,该电动自行车整车质量为30 kg,可以电动骑,也可以脚踏骑行,电动骑车最高速度为25 km/h。(g取10 N/kg)
(1)张老师的质量为50 kg,电动自行车每个车轮与地面的接触面积为40 cm2,当张老师在水平路面上骑电动自行车时对水平地面的压强有多大
(2)张老师在水平路面上骑着该自行车做直线运动的v-t图像如图乙所示,若电动自行车在匀速运动过程中动力的功率为360 W,匀速骑行5 min的过程中,电动自行车的动力做了多少功 动力为多大
解:(1)张老师骑电动自行车时对路面的压力
F=G总=(m人+m车)g=(50 kg+30 kg)×10 N/kg=800 N,
对水平地面的压强
(2)匀速骑行5 min过程中,电动自行车的动力做功
W=Pt=360 W×5×60 s=1.08×105 J,
由图可知匀速骑行时的速度为24 km/h,
4.(2022·珠海一模)为了将放置在水平地面上、重G=100 N的重物提到高处。小明同学设计了图甲所示的滑轮组装置。当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时,重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图丙和丁所示。若重物与地面的接触面积S=5×10-2 m2,不计摩擦,绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向,求:
(1)在2~3 s内,拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η;
(2)在1~2 s内,拉力F做的功W;
(3)在0~1 s内,重物对地面的压强p。
(1)在2~3 s内,拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η;
(2)在1~2 s内,拉力F做的功W;
(3)在0~1 s内,重物对地面的压强p。
解:(1)由图可知,在2~3 s内,重物做匀速运动,
因为从动滑轮上直接引出的绳子股数(承担物重的绳子股数)n=3,
所以拉力F的作用点下降的速度
v'=3v=3×2.50 m/s=7.5 m/s,
拉力做功功率(总功率):
P总=Fv'=40 N×7.5 m/s=300 W;
滑轮组的机械效率:
(2)在1~2 s内,拉力F的作用点下降的距离s=3h'=3×1.25 m=3.75 m,
拉力做的功:W=F's=50 N×3.75 m=187.5 J;
(3)根据F= (G物+G动)可得,动滑轮的重:
G动=nF3-G物=3×40 N-100 N=20 N,
在0~1 s内,拉力F1=30 N,把动滑轮和重物看成整体,则这个整体受到向下的重力、向上的支持力以及三根绳向上的拉力作用处于静止状态,F支+3F1=G+G动,
地面对物体的支持力:
F支=G+G动-3F1=100 N+20 N-3×30 N=30 N,
根据力的作用是相互的,重物对地面的压力:
F压=F支=30 N,
对地面的压强:
5.(2023·禅城区二模)如图甲是一种用于建筑工地、道路、桥梁的爬梯式混凝土搅拌机。工作时,搅拌机将原料加工成混凝土后自动倒入运料斗,运料斗能通过爬梯顶端的滑轮沿爬梯上升到一定高度,然后将混凝土倾倒卸下,其原理简图如图乙。某次运送混凝土时,提升电机将装有300 kg混凝土的运料斗匀速提升6 m,用时20 s,提升部分钢丝绳拉力为2 000 N(不计绳重及摩擦,g取10 N/kg)。求:
(1)每次运送,克服混凝土重力做的功;
(2)拉力的功率;
(3)此装置运送混凝土的机械效率。
解:(1)混凝土所受的重力:
G=mg=300 kg×10 N/kg=3 000 N,
混凝土克服重力做的功:
W有=Gh=3 000 N×6 m=1.8×104 J;
(2)由图可知n=2,绳子自由端移动的距离:
s=nh=2×6 m=12 m,
拉力做的总功:W总=Fs=2 000 N×12 m=2.4×104 J,
6.(2023·深圳)如图1是古时劳动人民用工具撬起木料的情景;如图2所示已知其中BO∶OC=1∶5,木料的体积为4 m3,木块的密度为0.5×103 kg/m3。
(1)求木材所受重力。
(2)如图2,在B端有一木材对绳子的力F1为1×104 N,当F2为多大时,木料刚好被抬起
(3)随着时代发展,亮亮同学发现吊车能更方便地提起重物。如图3,用一吊车匀速向上提起木料,已知提升的功率为P=10 kW,那这个吊车在10 s内可以将该木料提升的高度为多高
解:(1)木材所受重力:
G=mg=ρVg=0.5×103kg/m3×4 m3×10 N/kg
=2×104 N。
(2)由杠杆平衡条件可得,F1×OB=F2×OC,
类型2电学综合计算题
一、动态电路类
7.(2022·珠海一模)空气质量指数是环境监测的重要指标,下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪,用电压表显示空气质量指数,工作原理电路图如图所示。已知电源电压U=15 V,电压表的量程为0~12 V,定值电阻R0的阻值为100 Ω,气敏电阻R的阻值与A的关系为
R= ×103 Ω。
空气质量指数A 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 >300
空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
(1)求当电压表示数为6 V时,电路中的电流。
(2)通过计算,判断电压表示数为6 V时对应的空气质量等级。
(3)更换定值电阻R0可改变监测仪的测量范围,若要使电压表满偏12 V时对应的空气质量指数A=400,则更换后的定值电阻R0的阻值应为多大
解:由电路图可知,R0与R串联,电压表测R0两端的电压。
(1)因串联电路中各处的电流相等,故当电压表示数为6 V时,电路中的电流:
(2)因串联电路中总电压等于各分电压之和,故气敏电阻R两端的电压:UR=U-U0=15 V-6 V=9 V,
(3)空气质量指数A'=400时,气敏电阻的阻值:
由题意可知,此时电压表的示数U0'=12 V,则气敏电阻两端的电压:UR'=U-U0'=15 V-12 V=3 V,
8.(2023·龙岗区二模)学校物理社团想要设计出能同时测量身高和体重的电路。他们先设计甲图来实现体重的测量,已知电源电压为18 V,R是压敏电阻,其阻值随压力变化情况如表所示,小明同学站上去后,电流表的示数为0.9 A,则:
F/N 300 400 500 600 700
R/ Ω 28 24 20 16 12
(1)小明对R的压力是多少
(2)小明在R上站立了5 s,这段时间内电路消耗多少电能
(3)为了同步实现身高测量,成员们将电路升级为乙图,R0 是阻值为10 Ω的长条状电阻丝,滑片P随着人身高的变化上下移动。小明测量时,OP段的电阻为4 Ω,此时电压表的示数是多少
解:(1)由图甲可知,电路为R的简单电路,电流表测电路中的电流。
由欧姆定律可知,此时R的阻值:
由表知,当R=20 Ω时,小明对R的压力为500 N。
(2)小明在R上站立了5 s,这段时间内电路消耗的电能:
W=UIt=18 V×0.9 A×5 s=81 J。
(3)由图乙可知,R与R0并联,电流表测通过R的电流,电压表测OP间的电压,
由于电压表的内阻很大,故滑片移动过程中R0接入电路的电阻不变,
由并联电路的电压特点可知,R0两端的电压:
U0=U=18 V,
此时通过R0的电流:
由欧姆定律可知,电压表的示数:
UOP=I0ROP=1.8 A×4 Ω=7.2 V。
二、多挡电器类
9.(2023·眉山)如图为某家用电水壶的简化电路图,如表为铭牌的部分参数,R1、R2为发热丝,其中R2=40 Ω。求:
型号 SDS-15X05 容量 1 L
额定电压 220 V 额定频率 50 Hz
加热功率 W 保温功率 40 W
(1)电水壶的加热功率;
(2)电水壶处于保温挡时,正常工作5 min消耗的电能;
(3)R1的阻值。
解:(1)由图可知,当开关S1闭合、S2接2时,R1、R2串联,根据串联电路的电阻特点可知,此时电路中的总电阻最大,由P= 可知,电路中的总功率最小,电水壶处于保温状态;当开关S1闭合、S2接1时,只有R2工作,电路中总电阻最小,总功率最大,电水壶处于加热状态。
电水壶加热状态的功率:
根据串联电路的电阻特点可知,R1的阻值:
R1=R总-R2=1 210 Ω-40 Ω=1 170 Ω。
10.(2023·斗门区二模)如图所示为某电熨斗工作的电路图,只闭合开关S时为低温挡,同时闭合开关S、S1时为高温挡。电熨斗的额定电压为220 V;R和R1均为电熨斗底板中的加热元件,R阻值为55 Ω;高温挡的电功率为1 100 W,则在额定电压下:

(1)以低温挡工作时,电熨斗的电功率是多少
(2)该电熨斗以高温挡工作10 s产生的热量是多少
(3)电阻R1的阻值是多少
解:由题意知,只闭合开关S时电路为R的简单电路,为低温挡,同时闭合开关S、S1时为两电阻并联,为高温挡;
(1)以低温挡工作时,电熨斗的电功率:
(2)该电熨斗以高温挡工作10 s产生的热量:
Q=W=P高t=1 100 W×10 s=11 000 J。
(3)由并联电路电功率的特点知,电阻R1的电功率:
P1=P高-P低=1100 W-880 W=220 W,
类型3电、热综合计算
11.(2023·罗湖区二模)科学研究表明,冬天用38~43 ℃的热水泡脚有利于身体健康。小明妈妈为爷爷买了一个电热足浴盆,内部由加热系统和按摩系统两部分组成,图甲所示为足浴盆加热部分的简化原理图,其中R1、R2是两个相同的电热丝,单个电热丝的电流与电压的关系图像如图乙所示。已知电源电压为220 V,每个电热丝的额定电压均为220 V。请根据图像及以上信息解答下列问题。
(1)每个电热丝正常工作时的电阻及额定功率是多少
(2)只闭合开关S2时,足浴盆消耗的总功率为多少
(3)小明帮爷爷泡脚前,向足浴盆中加入6 kg初温为20 ℃的水,通过调节开关,足浴盆在最短时间正常工作15 min将水加热到40 ℃,则此加热过程中水吸收的热量是多少 足浴盆的加热效率是多少 [百分号前保留一位小数,水的比热容c=4.2×103 J/(kg·℃)]
解:(1)由图乙可知,当电热丝在额定电压220 V工作时,通过电热丝的电流I=2 A,
每个电热丝正常工作时的额定功率:
P=UI=220 V×2 A=440 W。
(2)由图甲可知,只闭合开关S2时,R1、R2串联,
根据串联分压的特点可知,每个电热丝两端的电压:
由图乙可知,此时通过电热丝的电流:I'=1.5 A,
此时足浴盆消耗的总功率:
P'=UI'=220 V×1.5 A=330 W。
(3)此加热过程中水吸收的热量:
Q吸=cm(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×6 kg×(40 ℃-20 ℃)
=5.04×105 J;
根据并联电路的电阻特点可知,当开关S1、S3闭合,S2断开时,R1、R2并联,电路中的总电阻最小,
此时足浴盆的总功率:
P″=P+P=440 W+440 W=880 W,
足浴盆工作15 min消耗的电能:
W=P″t'=880 W×15×60 s=7.92×105 J,
足浴盆的加热效率:
12.(2023·汕尾二模)如图所示是某家用电热水壶内部的电路简化结构图,该电热水壶有高温、中温、低温三挡,电路图和产品部分参数如表所示,R1、R2均为电热丝。
额定电压 220 V
高温挡功率 2200 W
中温挡功率 1100 W
低温挡功率
(1)当开关S2断开,S1闭合时,电热水壶处于中温挡,求电热丝R1的阻值。
(2)电热水壶调至高温挡正常加热,将质量为5 kg温度为56 ℃的水加热至沸腾需要多少时间(标准大气压下、不考虑热量的损耗) [c水=4.2×103 J/(kg·℃)]
(3)求电热水壶低温挡的额定功率。
解:(1)由电路图可知,当开关S2断开,S1闭合时,只有R1工作,此时电热水壶处于中温挡,
(2)标准大气压下,水的沸点是100 ℃,
水吸收的热量:Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×5 kg×(100 ℃-56 ℃)=9.24×105 J,
不考虑热量的损耗,电热水壶消耗的电能:
W=Q吸=9.24×105 J,
(3)由图电路图可知,
根据串、并联电路的电阻特点,当开关S1闭合,S2接B时,R1、R2并联,电路中的电阻最小,由P= 可知,电路中的总功率最大,电热水壶处于高温挡;
R2消耗的电功率:
P2=P高-P中=2 200 W-1 100 W=1 100 W,
当开关S1断开,S2接A时,R1、R2串联,电路中的总电阻最大,由P= 可知,电路中的总功率最小,电热水壶处于低温挡,
R1、R2的串联总电阻:R=R1+R2=44 Ω+44 Ω=88 Ω,
电热水壶低温挡的额定功率:

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