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第十二讲 简单机械
1.定义:在力的作用下能绕 转动的硬棒。
杠杆
固定点
2.杠杆五要素
(1)支点O:杠杆绕其转动的点。
(2)动力F1:使杠杆 的力。
(3)阻力F2: 杠杆转动的力。
(4)动力臂l1:支点到 的距离。
(5)阻力臂l2:支点到 的距离。
3.平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂,即 。
4.分类
(1)省力杠杆:动力臂 阻力臂,省力费距离。
(2)费力杠杆:动力臂 阻力臂,费力省距离。
(3)等臂杠杆:动力臂 阻力臂,不省力也不省距离。
转动
阻碍
动力F1作用线
阻力F2作用线
F1l1=F2l2
大于
小于
等于
1.[八下,P79] 用桨划船时,动力臂 阻力臂,则动力 阻力,是
. 杠杆,虽费力但省距离。
2.[八下,P80] 独轮车在使用过程中属于 杠杆,为了省力,人手应
. (选填“靠近”或“远离”)车把末端。
小于
大于
费力
省力
靠近
滑轮
定滑轮 动滑轮 滑轮组
图示
定义 轴固定不动 轴随物体一起运动 定滑轮和动滑轮的组合
定滑轮 动滑轮 滑轮组
实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂2倍的杠杆
承担物重的 绳子段数n n=1 n=2 n=2 n=3
拉力F与物 重G的关系 F=G
距离的关 系(s、h) s=h s=2h s=2h s=3h
速度的关系 (v物、v拉) v物=v拉 2v物=v拉 2v物=v拉 3v物=v拉
[2023湖南名师原创] [八下,P83] 如图所示滑轮组,每个滑轮重30 N,用该滑轮组匀速吊起重为600 N的物体,不计绳重及摩擦,则拉力的大小为 N,若绳子自由端移动了2.4 m,则物体被吊起 m。
210
0.8
1.有用功(W有):为完成某任务而必须要做的功。
2.额外功(W额):使用机械时,并非我们需要但又不得不做的功。
3.总功(W总):有用功与额外功之和。
4.机械效率
(1)定义:有用功跟总功的比值叫做机械效率,用符号η表示。
(2)公式: 。
(3)特点:由于使用任何机械都不可避免地要做额外功,所以W有 W总,因此η 1。
(4)提高方法:①减小机械自重;②减小机械间的摩擦;③使用同一机械,提升的物体越重,机械效率越 。
机械效率
<
<
高
[八下,P88]一台起重机将重3 600 N的货物提高4 m,起重机做的有用功为 J;如果额外功是9 600 J,总功为 J;此时机械效率是 。
1.44×104
2.4×104
60%
杠杆的认识及分类
下列情境中的杠杆属于费力杠杆的是( )
C
A.自行车刹车
B.压蒜器压蒜
C.镊子夹物
D.钳子剪导线
如图所示,使用起子向上用力打开瓶盖时,起子可视为杠杆,这时杠杆的支点是( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
A
如图是利用羊角锤拔钉子的示意图,在锤柄上画出所施加的最小动力F和其力臂l。
画最小动力问题,可转化为找最大力臂问题。两种情况:
(1)在动力的作用点明确的情况下,支点到动力的作用点的连线就是最大力臂。
(2)在动力作用点未明确时,支点到杠杆上最远的点的距离就是最大力臂。
答案:如图所示
杠杆的平衡条件及应用
如图所示,轻质杠杆OB可绕O点转动,OA=AB,在A点悬挂物体,在B点竖直向上拉动杠杆使其始终在水平方向保持平衡,拉力为F。下列说法正确的是( )
A.F的大小为物重的2倍
B.物重增加5 N,F的大小也增加5 N
C.物体悬挂点右移,拉力F会增大
D.将F改为沿图中虚线方向,拉力F会减小
C
如图所示,是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动,已知AO∶OB=3∶2,悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200 N,悬挂在B端的配重所受的重力为80 N。当杠杆AB在水平位置平衡时,加在配重下面绳端的竖直向下的拉力F是 N。
220
分别使用图中四种装置匀速提升同一重物,不计滑轮重、绳重和摩擦,最省力的是( )
滑轮、滑轮组的特点及应用
A B C D
A
1.小明用图中装置提升某一物体,拉力为 100 N,物体匀速上升了2 m,不计摩擦、绳重和滑轮自重,下列说法正确的是( )
A.两个滑轮均为定滑轮 B.小明克服重力做功为200 J
C.物体所受的重力为200 N D.使用该装置不但能省力,还能省功
C
2.(双选)如图(绳子和滑轮重不计,忽略绳子和动滑轮的摩擦力),重为60 N的物体A,在10 N的拉力作用下,物体在水平路面上以1 m/s的速度做匀速直线运动了6 s,则( )
A.物体A与水平路面间的摩擦力为120 N
B.物体A与水平路面间的摩擦力为20 N
C.在6 s内绳子自由端移动了12 m
D.在6 s内绳子自由端移动了18 m
BC
如图所示,物体重180 N,动滑轮重10 N,小明用100 N的拉力(方向不变)将物体匀速提升2 m,用了10 s,则此过程中有用功是 J,额外功是 J,拉力的功率是 W,滑轮组的机械效率是 %。
机械效率的理解与相关计算
360
40
40
90
1.如图所示,在斜面上将一个重4.5 N的物体匀速拉到高处,沿斜面向上的拉力为1.8 N,斜面长s=1.2 m,高h=0.3 m。把重物直接提升h所做的功为有用功,则( )
A.有用功为1.35 J,机械效率为75%
B.有用功为216 J,机械效率为62.5%
C.有用功为1.35 J,机械效率为62.5%
D.有用功为1.35 J,机械效率为100%
C
利用斜面提升重物时,沿斜面向上的拉力与摩擦力不是一对平衡力。
2.如图所示是工人师傅用滑轮组提升建筑材料的示意图,在400 N的拉力作用下,使质量为70 kg的建筑材料在10 s的时间里匀速竖直上升了
2 m。不计绳子重力和摩擦,g取10 N/kg。求:
(1)拉力的功率P。
(2)滑轮组的机械效率η。
(3)动滑轮所受的重力G动。
实验1 探究杠杆的平衡条件
[实验器材]
带支架的杠杆、质量相等的钩码。
[实验装置]
(2022年课标必做实验)
[实验装置]
[设计与进行实验]
1.实验前杠杆水平位置平衡的调节:左边高,向 调节螺母,右边高,向 .
. 调节螺母。
2.杠杆平衡:在动力和阻力的作用下,杠杆处于 状态或匀速转动状态。
3.让支点处于杠杆中央的目的:杠杆自身重力的力臂为0,消除 .
对杠杆平衡的影响。
左
右
静止
杠杆自身
重力
4.实验时,使杠杆在水平位置平衡的原因:便于 。(注意杠杆静止在倾斜位置也是平衡状态)
5.在杠杆平衡时,两边同时增减砝码后,判断杠杆是否依然保持平衡的方法:看支点两边 是否相等。若不相等,杠杆就向乘积 .的那边倾斜。
6.测量多次数据的目的:避免 性,找出 规律。
[实验结论]
杠杆的平衡条件是 ,用公式表示: 。
测量力臂
力和力臂的乘积
偶然
普遍
动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1l1=F2l2
大
例1如图所示为“探究杠杆的平衡条件”的实验装置,杠杆上每小格均等长,每个钩码所受的重力为0.5 N。
(1)如图(甲)所示,实验前,杠杆左侧下沉,则应将螺母向 (选填“左”或“右”)调节,直到杠杆在 位置平衡,目的是便于测量 ,支点在杠杆的中点是为了消除杠杆 对平衡的影响。
右
水平
力臂
自身重力
(2)杠杆处于如图(甲)所示位置时,小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验,小明认为这样操作会对实验产生以下影响。
①杠杆自身重力可能会对实验产生影响
②可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误
③无法得出杠杆平衡条件
你认为正确的是 。
A.①② B.①③ C.②③
A
(3)杠杆调节好后,进行了三次实验,测得数据如下表。
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.0 10 2.0 5
2 1.5 5 0.5 15
3 2.0 15 1.5 20
由此可得杠杆的平衡条件为 。实验中进行多次实验的目的是 (选填“A”或“B”)。
A.取平均值减少误差
B.使实验结论具有普遍性
F1l1=F2l2(或动力×动力臂=阻力×阻力臂)
B
(4)将如图(乙)所示杠杆两边的钩码各撤掉1个,则杠杆 (选填“保持平衡”“左端下沉”或“右端下沉”)。
(5)如图(丙)所示,用细绳竖直向上拉,使杠杆在水平位置平衡,则拉力F为 .
N;保持杠杆平衡,将细绳转到虚线位置时,拉力F大小将 (选填“变大”“不变”或“变小”)。
(6)杠杆在图(甲)的位置静止时 (选填“是”或“不是”)处于杠杆平衡状态的。
(7)如果小明面对图(甲)状况,没有调水平平衡就匆忙进行图(乙)实验,虽然此时杠杆水平平衡,但可以判断:3G·l左 (选填“大于”“小于”或“等于”)2G·l右。
左端下沉
0.5
变大
是
小于
(8)某次实验将右侧的钩码用弹簧测力计代替,如图(丁)所示,但他发现此时弹簧测力计的示数比真实值 (选填“偏小”“偏大”或“不变”)。
(丁)
偏小
(9)小明通过对数据分析后得出结论:动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。小华为了证明小明的结论是错误的,他做了如图(戊)所示的实验,此实验 (选填“能”或“不能”)说明该结论是错误的;图(戊)实验中,已知杠杆上每个小格长度为5 cm,每个钩码重0.5 N,当弹簧测力计在A点斜向上(与水平方向成30°角)拉杠杆,使杠杆在水平位置平衡时,动力×动力臂 (选填“等于”或“不等于”)阻力×阻力臂。
(戊)
能
等于
(10)以上实验结束后,小明用弹簧测力计代替钩码,如图(己)所示,保持所挂钩码位置不变,不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小,使杠杆在水平位置平衡,弹簧测力计的拉力F与其力臂l的图象如图(庚)所示,由图象得每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积[如图(庚)中阴影部分] (选填“相等”或“不等”),其原因是 .
。
(己)
(庚)
相等
阻力和阻力臂保持不变,根据杠杆的平衡条件可知,动力与动力臂的
乘积保持不变
[生活实践]
(11)小明看到爸爸利用如图(辛)所示的工具抬起大花盆,取出托水盘清洗,结合上面的探究,为了抬起花盆时更省力,他建议爸爸将支架向 移动一些距离。
(辛)
右
实验2 测量滑轮组的机械效率
[实验原理]
[实验器材]
滑轮若干、细绳、钩码若干、弹簧测力计、刻度尺。
[实验装置]
[设计与进行实验]
1.控制变量法的应用:
(1)探究滑轮组的机械效率与物重的关系:用相同的滑轮组提升 的物体。
(2)探究滑轮组的机械效率与动滑轮个数的关系:用动滑轮个数不同的滑轮组提升 的物体。
不同
相同
2.实验前对测量仪器进行调节,例如弹簧测力计在使用前要调零。
3.实验时,应竖直向上 拉动弹簧测力计,目的是使弹簧测力计的示数稳定,便于读出拉力的大小。
4.本实验中多次测量的目的:寻找普遍规律,避免实验结论的偶然性。
5.拉力方向要沿竖直方向,否则会导致拉力偏大。
6.弹簧测力计要沿直线匀速拉动,使重物沿直线匀速上升,否则弹簧测力计的示数与绳子的拉力大小不相等。
7.不可以在弹簧测力计静止时进行读数,因为装置静止时各处的摩擦力和拉动时是不相等的,静止时弹簧测力计的读数偏小。
匀速
[实验结论]
用同一滑轮组提升不同的重物,提升的重物重力越大,机械效率越 ;用不同的滑轮组提升相同的重物,动滑轮越 ,机械效率越低。
例2 小明在“测量滑轮组的机械效率”的实验中,利用如图所示的滑轮组进行了4次测量,测得数据如下表所示。
次数 物体所受的重力G/ N 物体提升的高度h/ m 拉力F/ N 绳端移动的距离s/ m 机械效率η
1 1.0 0.1 0.8 0.4 31.25%
2 1.0 0.2 0.8 0.8 31.25%
3 2.0 0.1 1.2 0.4 41.67%
4 3.0 0.1 1.5
高
重
(1)根据表中的数据计算得出第4次实验时绳端移动的距离s= m,机械效率η= 。
(2)通过比较1、3和4三次实验数据得出:同一滑轮组,提升物重越大,滑轮组的机械效率 。
(3)在忽略摩擦力和绳重的前提下,通过第1次数据可算出动滑轮所受的总重力为 N。
0.4
50%
越高
2.2
(4)下列不影响滑轮组机械效率的因素是 。
A.动滑轮所受的重力
B.绳子与滑轮之间的摩擦
C.物体上升的高度
(5)实验过程中边拉动边读数,弹簧测力计示数不稳定,有同学认为应静止时读数,你认为他的想法 (选填“正确”或“不正确”),因为他没有考虑到 对滑轮组机械效率的影响。
(6)使用滑轮组提升重物时,应竖直向上 拉动弹簧测力计。
(7)实验中要分别记下物体和弹簧测力计的起始位置,是为了 .
。
C
不正确
摩擦力
匀速
测量物体和
弹簧测力计移动的距离,从而计算有用功和总功
(8)按照正确的测量方法,测出的拉力F与物体所受重力G的大小关系为F . (选填“>”“<”或“=”)G。
(9)在第4次实验时,如果拉力方向与竖直方向有一定夹角,那么所测得的滑轮组的机械效率将会 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
(10)小明同学计算出每一组总功与有用功和克服动滑轮重力的功的差值ΔW=W总-W有-W轮,通过比较第1、 和4组的数据,发现重物所受的重力越大,差值ΔW (选填“越大”“越小”或“不变”),请你利用所学知识对此作出解释: 。
>
变小
3
越大
所挂物体增多,摩擦力增大,额外功增多
杠杆的分类
1.(2023益阳)下列设施设备中,在使用过程中属于费力杠杆的是( )
B
A.喷水壶的压缩手柄 B.船桨 C.水龙头旋柄 D.碾磨的推杆
2.(2023怀化)生活中常用到各种各样的杠杆。有借助撬棒来撬动石头[如图(甲)],撬棒属于 杠杆;有称量物体质量的天平[如图(乙)],天平属于 杠杆。(均选填“省力”“费力”或“等臂”)
省力
等臂
滑轮和滑轮组
3.(2023常德)如图所示,小明组装了甲、乙两种滑轮,用来提升同一物体,G物=200 N(不计绳重、滑轮重和摩擦),要使物体竖直匀速提升2 m。下列说法中正确的是( )
A.F甲=200 N,并向上移动4 m
B.F甲=100 N,并向上移动2 m
C.F乙=200 N,并向上移动1 m
D.F乙=400 N,并向上移动1 m
D
杠杆的相关作图
4.(2023衡阳)桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具,是杠杆的一种应用,如图(甲)所示。图(乙)是桔槔的简化示意图,请在图(乙)中作出水桶所受重力示意图,并画出动力的力臂l1。
答案:如图所示
探究杠杆的平衡条件
5.(2023永州)小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件,实验使用的钩码质量均相等,杠杆上每格长度均相等。
(1)当杠杆静止时如图(甲)所示,为了方便测量力臂,需要调节杠杆在水平位置平衡,应当将杠杆的螺母向 (选填“右”或“左”)调节。
右
(2)在杠杆两侧挂上钩码,设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1,左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2;测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2;多次换用不同数量的钩码,并改变钩码在杠杆上的位置,使杠杆在水平位置平衡,得到实验数据如表:
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 20.0 1.0 10.0
2 1.0 15.0 1.5 10.0
3 1.5 10.0 0.5 30.0
…
分析表中的数据,得到杠杆的平衡条件是 。
(3)本次探究经过多次实验的目的是 。
A.减小实验误差
B.寻找普遍规律
(4)如图(乙)所示,将A、B位置的钩码个数都减少一个,杠杆将会 .
(选填“仍然平衡”“左端下沉”或“右端下沉”)。
(5)如图(丙)所示,用弹簧测力计先后在a、b位置拉杠杆上同一点C,杠杆都在水平位置平衡,弹簧测力计在a位置竖直向上的拉力为Fa,在b位置斜向上的拉力为Fb,则Fa (选填“大于”“小于”或“等于”)Fb。
F1l1=F2l2
B
右端
小于
下沉
机械效率的计算
6.(2023永州)如图所示,将一个重9.0 N的物体从斜面底端匀速直线拉到斜面顶端,沿斜面向上的拉力为3.6 N,在斜面上移动的距离s=1.2 m,物体升高的高度h=0.3 m,则( )
A.物体所受的摩擦力为3.6 N
B.物体克服重力做功4.32 J
C.拉力做功2.7 J
D.斜面的机械效率为62.5%
D
7.(2023衡阳)用如图所示的电动起重机将 6 000 N 的重物匀速提升了4 m,电动机的功率为5 000 W,此过程用时 10 s。下列说法正确的是( )
A.起重机对重物做的有用功是2×104 J
B.起重机的电动机做的总功是6×104 J
C.起重机的机械效率是48%
D.若减小动滑轮所受的重力,起重机的机械效率将变小
C
8.(2023邵阳)如图所示,用动滑轮将物体匀速提升0.2 m,绳子自由端的拉力F为6 N,则拉力F所做的功为 J。如果使用该滑轮提升更重的物体,机械效率会 (选填“增大”或“减小”)。
2.4
增大
9.(2023郴州)如图所示,在斜面上将一个重10 N的物体匀速拉到顶端所用的时间为4 s。沿斜面向上的拉力F=9 N,斜面中AB=5 m,AC=4 m,物体与斜面的接触面积为100 cm2,斜面对物体的支持力为 8 N。求:
(1)物体在斜面上的速度。
(2)物体对斜面的压强。
(3)斜面的机械效率。(计算结果精确到0.1%)

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