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第十一讲 功和机械能
1.定义:如果一个力作用在物体上,且这个物体在 移动了一段距离,就说这个力对物体做了功。
2.做功的两个必要因素:一是作用在物体上的 ,二是物体在这个力的方向上移动的 ,二者缺一不可。
3.计算公式:W= 。变形式:F=(求力),s=(求距离)。
功
该力的方向上
力
距离
Fs
4.单位: ,1 J=1 N·m。
5.不做功的三种情况
不劳无功 不动无功 垂直无功
示意图 箭射出后 搬而未动
提着滑板在水平路面上前行
特点 物体在水平方向上不受力,因惯性而动 物体受力,但没有移动距离 有力且运动,但力的方向与物体运动的方向垂直
焦耳(J)
[八下,P64] 举重运动员把杠铃从地面抓举过头顶,此过程中运动员对杠铃 做功;把杠铃举过头顶稳稳地停留了3秒钟,此过程运动员对杠铃
. 做功。(均选填“有”或“没有”)
有
没有
1.定义:功与 之比。
2.意义:表示做功 的物理量。
3.公式: 。变形式: 、 。推导公式: 。
4.单位及其换算:功率的单位是 ,1 kW= W。
注意:一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定,功率大的做功不一定多,做功多的功率也不一定大;在分析功和功率的关系时,必须考虑时间的因素。
功率
做功所用时间
快慢
W=Pt
瓦(W)
103
[八下,P66] 如图所示,起重机在15 s内将质量为6 t的大石头竖直匀速提升1 m,则起重机对大石头做的功是 J;功率为 W。
6×104
4×103
1.能量:物体 就表示物体具有能量,简称能。能量的单位是 ,简称焦,符号: 。
机械能及其守恒
能够对外做功
焦耳
J
2.动能和势能
动能 势能
重力势能 弹性势能
定义 物体由于 而具有的能 物体由于受到重力并处在一定的 时所具有的能 发生 而具有的能
影响因素 质量相同的物体,运动 . 越大,动能越大 运动速度相同的物体, . 越大,动能越大 物体的 越大, .越高,它具有的重力势能越大 物体的 越大,它具有的弹性势能越大
运动
高度
弹性形变
速度
质量
质量
位置
弹性形变
重力势能 动能 弹性势能
3.机械能及其转化
(1)机械能:动能和势能统称为机械能。
(2)机械能的相互转化
(3)机械能守恒:如果只有动能和势能相互转化,尽管动能、势能的大小会变化,但机械能的总和 ,或者说机械能守恒。
注意: (1)一个物体可以同时具有动能和势能,也可以只具有动能或势能。
(2)不仅机械能之间可以相互转化,机械能与其他形式的能量之间也可以相互转化,如摩擦生热过程中机械能转化为内能。
保持不变
[2023湖南名师原创] [八下,P72] 如图把一个铁锁用绳子悬挂起来,将铁锁拉到自己的鼻子附近,稳定后松手,铁锁向前摆去。下列说法正确的是( )
A.铁锁在摆动的过程中机械能保持守恒
B.铁锁摆动到最低点时速度最慢
C.铁锁在下降过程中,重力势能转化为动能
D.铁锁在上升过程中,重力势能转化为动能
C
(2021常德)下面四幅图中所描述的力,对物体做了功的是( )
功的理解及计算
A.使小车向前运动了一段距离的推力
B.搬石头但没有搬动,手对石头的力
C.托着货物停在水平地面上,叉车对
货物的力
D.提着滑板在水平路面上前行,手提
滑板的力
A
上题选项A中,如果小车重1 000 N,小明用 400 N 的水平推力推着小车在水平地面上前进了2 m,松开手后,小车仍向前滑行了 1 m,整个过程中小明做功 J,小车的重力做功 J。
如图(甲)所示,物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动,0~6 s内拉力随时间变化的规律如图(乙)所示,速度随时间变化的规律如图(丙)所示,则在2~4 s内,物体克服摩擦力所做的功为( )
A.10 J B.30 J C.50 J D.80 J
800
0
B
功率的理解及计算
两名举重运动员,甲比乙高,如果他们从地上举起相同质量的杠铃所用的时间相等,如图所示,则( )
A.甲运动员做功较多,功率较小
B.甲运动员做功较多,功率较大
C.甲运动员做功较多,他们的功率相等
D.甲、乙运动员做功相等,功率相等
B
质量为2 t的汽车,在平直公路上以额定功率80 kW从静止开始运动,经15 s运动200 m恰好达到最大速度,接着匀速运动25 s,关闭发动机,滑行100 m停下,vt图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的,g取10 N/kg。求:
(1)全程中汽车所受的阻力大小。
(2)整个过程中发动机做的功。
(3)汽车的最大速度v最大。
如果杠铃的质量为180 kg,甲运动员用3 s把杠铃举到2 m高的头顶,这个过程中,甲运动员对杠铃做功 J,功率为 W(g取10 N/kg)。
3 600
1 200
中国女足通过奋勇拼搏,在2022女足亚洲杯决赛中夺得亚洲杯冠军。如图所示是足球落地后又弹起的示意图。分析可知,足球( )
A.在B点时受力平衡
B.在A、D两点动能可能相等
C.在C点时,若所受力全部消失,
其运动状态将不断改变
D.在运动过程中,只存在动能
和势能的相互转化
机械能及其转化
B
足球在空中能上升,是因为足球具有 ,足球上升过程中速度越来越慢,是因为足球受到空气的阻力和 ,在上升过程中 能转化为内能和 能。
分析动能和势能的变化情况时,不能只关注动能和势能的相互转化,有时其他形式的能量也会参与转化。如汽车匀速上坡,动能不变,重力势能增大,动能就没有转化为重力势能,而是有其他形式的能转化为了重力势能。
惯性
重力
动
重力势
实验 探究物体的动能跟哪些因素有关
[实验器材]
斜面和水平木板、质量不同的钢球、木块、刻度尺。
[实验装置]
[设计与进行实验]
1.主要实验器材及其作用:
(1)斜面:让钢球在某一高度滚下时重力势能转化为在水平面上的动能。
(2)木块:观察木块移动的距离,反映钢球动能的大小。
2.实验方法:
(1)控制变量法:
①探究物体动能大小与质量的关系:使质量 的钢球从斜面的 . 高度由静止释放,观察木块被推动的距离。
②探究物体动能大小与速度的关系:使质量 的钢球从斜面的 . 高度由静止释放,观察木块被推动的距离。
不同
相同
相同
不同
(2)转换法:通过木块 反映钢球动能的大小,实验中探究的动能是指钢球撞击木块时的动能。
3.控制不同质量的钢球从斜面同一高度由静止释放的目的:使钢球到达水平面时的 相同。
4.改变同一钢球所处的高度,由静止释放的目的:使钢球到达水平面时的
. 不同。
5.木块最终停下来的原因是受到 的作用。
6.钢球从斜面上滚下的过程中,钢球的 能转化为 能(钢球的重力做功)。
被推动的距离
速度
速度
摩擦力
重力势
动
7.钢球在水平面滚动的过程中,要克服摩擦力做功,钢球的 能转化为
. 能。
8.若水平面绝对光滑,该实验不能达到实验目的,因为木块将做 .运动,无法比较钢球动能的大小。
[实验结论]
质量相同的物体,运动的速度越大,它的动能越 ;运动速度相同的物体,质量越大,它的动能也越 。
动
内
匀速直线
大
大
例 如图所示,某实验小组在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中,让小球从同一斜面某处由静止释放,撞击同一水平面上的同一木块,木块移动一段距离后停止。
(1)该实验中所探究物体的动能是指 (选填“小球”或“木块”)的动能。
(2)小球滚下斜面的过程中,它的 能转化为动能,其动能大小是通过木块移动的距离来反映的。
(3)分析比较 两次实验,可探究出的结论是质量相同的物体,速度越大,动能越大。
(4)分析比较(甲)、(丙)两次实验,可探究出的结论是 .
. 。由此结论可以联想到,交通事故的危害程度与 (选填“超载”或“超速”)有很大关系。
(5)(甲)实验中若木块所受的重力为1 N,水平移动的距离是30 cm,则重力对木块做功 J。
(6)若水平面绝对光滑,则 (选填“能”或“不能”)完成本实验,理由是 .
. 。
小球
重力势
(甲)、(乙)
当速度相同时,物体的
质量越大,动能越大
超载
不能
木块将做匀速直线运动,无法比较小球的动能大小
0
(7)本实验运用了两种探究方法:一是 ,二是转换法。本实验用木块
. 来反映小球动能大小的方法就是转换法。
(8)该实验物体的速度是指小球从斜面上由静止滚下与木块即将碰撞时的速度,它是通过改变小球的 (选填“高度”或“质量”)来实现的。
(9)小华将实验装置改进成如图(丁)所示,利用质量相同的铁球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放,撞击同一木块,将木块撞出一段距离进行比较,来探究铁球动能大小与 的关系。小华还想用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放,撞击同一木块,探究铁球的动能大小与质量的关系,这个设计方案 (选填“正确”或“错误”)。
高度
速度
错误
(丁)
控制变量法
移动的距离
(10)实验结束后,有些同学对“质量不同的小球从同一光滑斜面同一高度由静止开始滚下,刚到达底部时的速度大小相等”有疑惑,小明设计了如图(戊)所示的实验:让质量不同的小球A、C同时从同一高度由静止开始沿光滑斜面滚下,观察和比较两球相对运动情况,若C球相对于A球 (选填“运动”或“静止”),就可以说明任一时刻两球的速度大小相等。
(戊)
静止
(11)完成实验后,同学们还联想到以前学习牛顿第一定律时,也用到了斜面:让同一小车从同一斜面的同一高度由静止滑下,在三个不同的表面上滑行的距离不同(如表所示),小车在这三个表面上滑行的过程中克服摩擦力做功 (选填“相等”或“不相等”)。
表面 毛巾 棉布 木板
摩擦力 最大 较大 最小
小车运动 距离 最近 较远 最远
相等
功和功率的理解
1.(2023长沙)如图所示,大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼,在这个过程中,下列说法正确的是( )
A.小孩对砖做功更多
B.小孩对砖做功更快
C.大人对砖做功更多
D.大人对砖做功更快
D
机械能及其转化
2.(2022衡阳)2022年2月15日,中国选手夺得北京2022年冬奥会单板滑雪男子大跳台冠军,实现了中国单板滑雪在冬奥会上金牌“零”的突破。如图,他在助滑区从起点A由静止开始加速下滑到最低点B的过程中,他的( )
A.重力势能增大,动能减小
B.重力势能减小,动能增大
C.重力势能减小,动能减小
D.重力势能增大,动能增大
B
3.(2023株洲)投出的铅球在空中飞行,它在整个运动过程中的动能Ek与距离地面的高度h的关系如图所示。已知铅球出手高度h为2 m,铅球落到地面时重力势能为0,不计空气阻力,由图可知,铅球出手时其重力势能为( )
A.80 J B.100 J C.180 J D.280 J
4.(2023怀化)如图所示,人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行时,不受空气阻力,机械能守恒,当卫星从近地点向远地点运动时,它的重力势能 (选填“减小”或“增大”),卫星在 (选填“远”或“近”)地点时重力势能最大。
A
增大
远
探究影响动能大小的因素
5.(2023郴州)小明通过下面的实验,研究“动能的大小与物体运动的速度有关”的问题。质量相同的小球,从斜面上不同高度处自由滚下,小球到达水平面时的速度是 (选填“相同”或“不同”)的。
不同
实验1 将小球从斜面顶端自由滚下[图(甲)],观察到木块被撞出了一段距离。
实验2 将小球从斜面中间自由滚下[图(乙)],观察到木块被撞出的距离比实验1的距离 (选填“短”“长”或“相等”)。
由上述实验现象,我们可以得出结论:同一物体, ,动能越大。
实验3 将小球从一光滑斜槽轨道(OAB)O点自由滚下[图(丙)],依次经过A、B两点到达C点(忽略空气阻力),设A、B两点的机械能分别为EA和EB,则EA (选填“>”“=”或“<”)EB。当小球从B点做斜抛运动到达最高点C时,假设小球所受的外力全部消失,则小球将 。
A.沿a轨迹运动 B.沿b轨迹运动 C.沿c轨迹运动 D.保持静止
短
速度越大
=
A
功和功率的计算
6.(双选)(2023株洲)某建筑工地上,一台起重机将两种材料同时从地面竖直匀速起吊送至两个不同的高度,整个过程中起重机提升材料所做的功W与提升高度h的关系如图所示。由图可知(g取10 N/kg)( )
A.两种材料总质量为1.5 t
B.两种材料总质量为3 t
C.吊到40 m高处的材料质量为1 t
D.吊到40 m高处的材料质量为1.5 t
BC
7.(2022郴州)用40 N水平拉力拉着重为 100 N 的物体,在10 s内由静止开始沿水平直线移动了5 m。此过程中,重力对物体做的功为 J,水平拉力对物体做功的功率为 W。
8.(2021益阳)杂技表演在我国具有悠久的历史。如图所示为杂技“顶竿”表演,甲站在地面上,肩上顶着一根重为G1=50 N的竖直竹竿,重为G2=550N的乙沿竹竿匀速上爬4 m,然后甲顶着乙在水平地面上缓慢直立行走 2 m。求在此过程中:
(1)乙受到摩擦力的大小和方向。
(2)摩擦力对乙所做的功。
(3)甲对竿和乙做的功。
0
20

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