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第七章：专题3
天体的追及相遇
高中物理必修第二册课件
目录
CONTENT
高中物理必修第二册课件
模型构建
天体的追及相遇
巩固提升
模型构建
第一部分
行星冲日
01.
高中物理必修第二册课件
冲日是指当地外行星（如火星?、木星?、土星?、天王星和海王星）运行到与太阳?、地球?形成一条直线的状态，此时地球位于太阳和外行星之间。冲日时，这些行星通常亮度最亮，距离地球最近，是观测它们的最佳时期。
你知道什么是冲日了吗？
土星冲日
02.
高中物理必修第二册课件
2023年8月27日，土星、地球、太阳三者依次排成近似一条直线时，天文学上称为"土星冲日"。冲日前后土星距离地球最近，也最明亮。根据计算，这种天文现象每隔378天便会出现一次。
行星的冲日现象我们也可以类比成运动学中的追及相遇问题
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凌日则是内地行星（如水星?和金星?）特有的现象，当它们从地球与太阳之间经过时，地球上会看到一个黑点在太阳表面缓慢通过。这是因为内地行星的轨道在地球轨道以内，距离太阳比地球近，因此在绕日运行时有时会处在太阳与地球之间。
你知道什么是凌日吗？
行星凌日
03.
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冲日是地外行星特有的现象，而凌日是地内行星特有的现象。冲日时，地外行星与地球、太阳在同一直线上，而凌日时，地内行星挡在太阳和地球中间，从地球上能看到它的背影从太阳前方划过。
冲日与凌日的区别
04.
而对于此类问题的解决和我们在直线运动中的追及相遇问题在思维有上一些相似的地方，故我们也常说成“天体的追及与相遇 ”。
天体的
追及相遇
第二部分
提出问题
01.
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在天体运动的问题中，我们常遇到一些这样的问题。比如，A、B两天体都绕同一中心天体做圆周运动，某时刻A、B相距最近，问A、B下一次相距最近或最远需要多少时间？或“至少”需要多少时间等。
A
B
问题情景1:相距最近
02.
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如图，两天体的运转方向相同，且位于和中心连线半径的同侧，此时两天体相距最近。求经过多长时间t二者会再次相距最近？
设处于内轨道的A天体周期为T1，处于外轨道的B天体周期为T2，当t满足下列式子时二者相距最近：
或
A
B
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如图，两天体的运转方向相同，且位于和中心连线半径的同侧，此时两天体相距最近。求经过多长时间t二者会再次相距最远？
或
A
B
设处于内轨道的A天体周期为T1，处于外轨道的B天体周期为T2，当t满足下列式子时二者相距最远：
问题情景2:相距最远
03.
总结与拓展
04.
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3.轨道平面不重合时，两天体只有在同一时刻位于中心天体同一侧的同一直线上时发生相遇。
总结提升
第三部分
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课堂小结
高中物理必修第二册课件
D．
例题1
例题精选
01.

(多选)如图所示，甲、乙两卫星沿相同方向绕地球做匀速圆周运动，甲卫星周期为，乙卫星周期为，某时刻两卫星恰好相距最远，则（　　）
A．至少需时间，两卫星相距最近
B．至少需时间，两卫星相距最近
C．至少需时间，两卫星再次相距最远
D．至少需时间，两卫星再次相距最远
【参考答案：AD】
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D．
解析
例题解析
02.


AB．某时刻两卫星相距最近，则可知经过时间两卫星再次相距最近时
（取1，2，3…）
则当取1时,A正确，B错误；
CD．同理当两颗卫星经过时间两卫星相距最远时
（取1，2，3…）,则
当取1时,C错误，D正确；故选AD。
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D．
例题2
例题精选
03.

如图甲所示，A、B两颗卫星在同一平面内围绕中心天体做匀速圆周运动，且绕行方向相同，图乙是两颗卫星之间的距离随时间t的变化图像，时刻A、B两颗卫星相距最近。已知卫星B的周期，则A、B两颗卫星运行轨道半径之比为（　　）
A．1∶7 B．1∶4
C． D．1∶2
【参考答案：B】
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D．
解析
例题解析
04.


根据题意，由图乙可知，经过时间，A、B两颗卫星再次相距最近，则有
解得
由开普勒第三定律有，故选B。
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D．
例题3
例题精选
05.

2023年7月10日，一颗国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”，以表彰樊锦诗为中国石窟考古与保护作出了重大贡献。该小行星由中国科院紫金山天文台发现的，国际天文学联合会（IAU）批准命名，其绕日运行一周需5.7年。现把“樊锦诗星”及地球绕太阳的运动视为逆时针匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离为R0，若樊锦诗星与地球绕行轨道共面且绕行方向相同，图示时刻地球及樊锦诗星与太阳连线的夹角为120°，则下列正确的是（　　）
A．樊锦诗星的绕行加速度大于地球的绕行加速度
B．樊锦诗星到太阳的距离约为
C．从图示位置起，地球与樊锦诗星下次相距最近时间约为年
D．樊锦诗星的绕行速度大于地球的绕行速度
【参考答案：B】
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D．
解析
例题解析
06.


A．由万有引力提供向心力，可得,由图可知樊锦诗星的轨道半径大于地球的轨道半径，所以樊锦诗星的绕行加速度小于地球的绕行加速度，故A错误；
B．由开普勒第三定律，解得樊锦诗星到太阳的距离约为,故B正确；
C．设从图示位置起，地球与樊锦诗星下次相距最近时间为t，则
解得,故C错误；
D．由万有引力提供向心力，可得由图可知樊锦诗星的轨道半径大于地球的轨道半径，所以樊锦诗星的绕行速度小于地球的绕行速度，故D错误。故选B。
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D．
例题4
例题精选
07.

如图所示，A是地球同步卫星，另一个卫星 B 的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h。已知地球半径为 R，地球自转角速度为 ω0，地球表面的重力加速度为 g，O 为地球中心。求：
（1）卫星 B的运行速度vB 是多少；
（2）如果卫星 B的绕行方向与地球自转方向相同，
某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），
求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近。
【答案】（1） ；（2）
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D．
解析
例题解析
08.


（1）在地球表面上有
对卫星 B，根据万有引力提供向心力有解得
（2）对卫星 B，根据万有引力提供向心力有
根据题意可知
又，则有
又 ，则有解得
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