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第二节　测量电阻的阻值
第十三讲　欧姆定律
实验目的 测定值电阻 测小灯泡电阻
实验原理 R＝
实验器材 电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻、导线若干 电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、小灯泡、导线若干
实验电路
知识梳理
滑动变阻 器的作用 保护电路；改变待测电阻两端的电压，多次实验可减小测量误差 保护电路；改变小灯泡两端的电压，测不同发光情况时的电阻
记录数据 表格
注意事项 连接电路时，开关应断开，滑动变阻器的滑片P应调到阻值最大处；电压表和电流表要注意选择合适的量程；测量小灯泡的电阻中的多次测量是为了观察在不同电压下灯丝电阻随温度变化的规律，计算电阻的平均值没有意义
实验结论 分析 各次结果的不同是由 　测量误 差　 引起的，可以求平均值 各次结果的不同与灯丝的 　温度　 有关，故不可以求平均值
测量误
差　
温度　
　　实验突破28　测量电阻的阻值
实验方法 器材 实验电路图 实验步骤 表达式
伏安法 未知阻值的电阻Rx、一个电流表、一个电压表、一个滑动变阻器、电池、一个开关、足量的导线 ①对照电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处 ②闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，读出电压表和电流的示数分别为 U、I R＝
实验方法 器材 实验电路图 实验步骤 表达式
双伏法 一个已知阻值的定值电阻R0、一个未知阻值的电阻Rx、两个电压表、电池、一个开关、一个滑动变阻器（没有此仪器也可）、足量的导线 ①对照电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处 ②闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，读出电压表的示数分别为U1、U2 Rx＝R0
Rx＝R0
实验方法 器材 实验电路图 实验步骤 表达式
伏阻法 一个已知阻值的定值电阻R0、一个未知阻值的电阻Rx、一个电压表、电池、两个开关、足量的导线 ①对照电路图连接电路 ②首先只闭合开关S，测出未知电阻Rx两端的电压Ux ③再闭合开关S1，电压表测出电源电压U Rx＝R0
实验方法 器材 实验电路图 实验步骤 表达式
伏滑法 一个滑动变阻器（已知最大阻值R'）、一个未知阻值的电阻Rx、一个电压表、电池、一个开关、足量的导线 ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到最左端，使滑动变阻器接入电路中的电阻为零，电压表测出电源电压U ②再将滑动变阻器的滑片P移到最右端，使滑动变阻器接入电路的阻值最大，电压表测出未知电阻Rx两端的电压Ux Rx＝R'
实验方法 器材 实验电路图 实验步骤 表达式
安滑法 一个滑动变阻器（已知最大阻值R'）、一个未知阻值的电阻Rx、一个电流表、电池、一个开关、足量的导线 ①对照电路图连好电路 ②闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在最左端时，读出电流表的示数为I1； 当滑动变阻器的滑片P在最右端时，读出电流表的示数为I2 Rx＝
实验方法 器材 实验电路图 实验步骤 表达式
双安法 一个已知阻值的定值电阻R0、一个未知阻值的电阻Rx，两个电流表、电池、一个开关、足量的导线 ①对照电路图连接好电路 ②闭合开关S，读出电流表A1、A2的示数分别为I1、I2 Rx＝
Rx＝
实验方法 器材 实验电路图 实验步骤 表达式
单安法 一个已知阻值的定值电阻R0、一个未知阻值的电阻Rx、一个电流表、电池、两个开关、足量的导线 ①对照电路图连接好电路 ②闭合开关S，断开开关S1，读出电流表的示数I1 ③闭合开关S、S1，读出电流表的示数I2 Rx＝
实验方法 器材 实验电路图 实验步骤 表达式
单安法 一个已知阻值的定值电阻R0、一个未知阻值的电阻Rx、一个电流表、电池、三个开关、足量的导线 ①对照电路图连接好电路 ②闭合开关S、S1，断开开关S2，读出电流表的示数I1 ③闭合开关S、S2，断开开关S1，读出电流表的示数I2 Rx＝
　　 　用伏安法测电阻的实验电路如图甲所示。
（1）连接电路时，开关S应该是 　断开　 的。
断开　
（2）某次实验中电压表与电流表的示数如图乙所示，则此时待测电阻的阻值为
　8　 Ω。请你根据图甲的电路图，在图丙中用笔画线代替导线连接实物图。
8　
（3）实验中，如果电压表突然损坏，已知滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，电源电压保持不变，但电源电压未知。请你利用剩下的实验器材测出待测电阻Rx，先在图丁方框内画出此时的实验电路图，再简要写出实验过程和计算待测电阻Rx的表达式。
实验过程：
① 　测量时，先将滑动变阻器的滑片移至最右端，测出此时的电流I1，则电源电压U＝I1Rx　 。
② 　将滑动变阻器的滑片移至最左端，测出此时的电流I2，则电源电压U＝I2Rx＋I2R　 。
③待测电阻的阻值Rx＝ 　　 。
测量时，先将滑动变阻器的滑片移至最右端，测出此时的电流I1，则电源电
压U＝I1Rx　
将滑动变阻器的滑片移至最左端，测出此时的电流I2，则电源电压U＝I2Rx＋
I2R　
　
【拓展设问】
（4）【实验原理】本实验的原理为 　R＝　 。
（5）【多次测量目的】在许多实验中都需要进行多次测量，其目的有以下两种：
　　A.为了从不同情况中找到普遍规律
B.为了求平均值以减小实验误差
　　你认为在本实验中测量多组数据的目的是 　B　 （填字母）。
（6）【实验现象分析】若滑动变阻器接入电路的阻值减小，电压表的示数将 　变大　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
R＝　
B　
变大　
　　 　小亮用如图甲所示的电路测量待测电阻Rx的阻值。
例2题图
　　 （1）连接电路时，开关S应 　断开　 ，滑动变阻器的滑片应移动到最 　右　 （选填“左”或“右”）端。
（2）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2.4 V，电流表的示数如图乙所示，为 　0.24　 A，待测电阻Rx的阻值为 　10　 Ω。
断开　
右　
0.24　
10　
（3）实验中，改变滑动变阻器的滑片的位置，并记录相应数据，目的是 　得到多组数据，以便可以求平均值，达到减小误差的目的　 。
（4）完成实验后，小亮按照老师的要求，设计在缺少电压表时测量待测电阻Rx的方案。他选用了一个已知阻值的定值电阻R0、一个电流表等器材，用如图丙所示的电路进行测量。步骤如下：
①闭合开关S，记录电流表的示数I1。
得到多
组数据，以便可以求平均值，达到减小误差的目的　
②断开开关S，将电流表改接到图中 　R0　 （填写元件名称）的右侧。闭合开关S，记录电流表的示数I2。
③待测电阻Rx的表达式：R0＝ 　　 。（用测量量和已知量的字母表示）
R0　
　为测量一个定值电阻的阻值，某实验小组选用的实验器材有待测电阻Rx、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
例3题图
　　（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。
　　（2）该实验小组设计了一个记录与处理数据的表格，请将表中①②处的内容填写完整。
实验 次数 ① 　电压U/V　 ② 　电流I/A　 电阻
R/Ω
1
2
3
电压U/V　
电流I/A　
（3）某次测量时，电压表的示数为2.5 V，电流表指针的位置如图乙所示，则电流表的示数为 　0.5　 A，本次测得待测电阻Rx的阻值为 　5　 Ω。
　　（4）本实验进行了多次测量，其目的与下列实验中多次测量的目的相同的是
　A　 （填字母）。
A.用刻度尺测量铅笔的长度
B.测量小灯泡的电阻
C.测量小灯泡的电功率
0.5　
5　
A　
（5）该实验小组又对实验进行了拓展，利用电源（电压未知且保持不变）、阻值已知为R0的定值电阻、电压表、开关等器材，设计了如图丙所示的电路，也测量出了待测电阻Rx的阻值，请你完成下列实验步骤：
①闭合开关S1，断开开关S2，读出电压表的示数U1。
② 　闭合开关S1、S2　 ，读出电压表的示数U2。
③待测电阻的阻值Rx＝ 　　 。（用测量量和已知量的字母表示）
闭合开关S1、S2　
　
1.小毅同学用如图所示的电路测量待测电阻Rx的阻值。闭合开关S前，他应将滑动变阻器的滑片移到 　b　 端。实验时，他移动滑动变阻器的滑片，多次测量求待测电阻Rx的平均值是为了 　减小误差　 。
第1题图
b　
减小误差　
基础提升　
考点1　“伏安法”测电阻
2.“伏安法测电阻”是电学中非常重要的一个实验，小聪同学分别对伏安法测定值电阻和测小灯泡的电阻两个实验进行了梳理和比较。下列说法正确的是（　C　）
A.两个实验的原理都是I＝
B.滑动变阻器在两个实验的作用仅是保护电路
C.两个实验进行多次测量的目的不同
D.两个实验都采用了控制变量法
C
3.如图所示是“伏安法测电阻”的部分电路，若考虑电表内阻对电路的影响，则关于测量误差和产生的原因，下列说法正确的是（　D　）
A.测量值偏小，是由于电流表所测通过Rx的电流偏小
B.测量值偏小，是由于电压表所测Rx两端的电压偏小
C.测量值偏大，是由于电流表所测通过Rx的电流偏大
D.测量值偏大，是由于电压表所测Rx两端的电压偏大
第3题图
D
4.如图所示是“伏安法测量定值电阻”的实验电路，由于电阻不能发光，所以连接好电路，闭合开关后，只能根据电流表和电压表的指针偏转情况来判断电路是否正常。关于电路故障的判断，下列说法正确的是（　C　）
A.电压表的指针明显偏转，电流表的指针几乎不偏转——滑动变阻器断路
B.电流表的指针明显偏转，电压表的指针不偏转——滑动变阻器短路
C.电压表、电流表的指针都不偏转——滑动变阻器断路
D.电压表、电流表的指针都有明显偏转，且移动滑动变阻器的滑片，两表的指针都保持不动——待测电阻断路
第4题图
C
5.一个小灯泡的额定电压为2.5 V，如图甲所示是测量其电阻的实验电路图。
　
第5题图
（1）请按照图甲，将图乙中的实物电路连接完整。
（2）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2.50 V时，小灯泡正常发光，电流表的示数如图丙所示，则此时通过小灯泡的电流为 　0.28　 A。
（3）移动滑动变阻器的滑片P，让小灯泡两端的电压逐渐减小，会发现小灯泡变暗直至完全不发光。可以猜想此过程中灯丝的温度 　降低　 （选填“升高”“降低”或“不变”）。
0.28　
降低　
（4）测量数据如表所示：
电压U/V 2.50 2.10 1.70 1.30 0.90 0.50
电流I/A 0.26 0.24 0.21 0.19 0.16
分析表中数据可以发现，小灯泡两端的电压越低，其灯丝的电阻越 　小　 。
小　
6.如图甲所示是“伏安法测电阻”的实验电路图。
第6题图
（1）闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应置于 　a　 （选填“a”或“b”）端。
（2）小亮同学用完好的实验器材按图甲正确连接好电路，“试触”时发现，电流表的指针偏转很小；移动滑动变阻器的滑片P，发现指针偏转仍然较小。产生该现象的原因可能是　 　电流表的量程选择过大（或选择的电源电压值太低）　 。
（3）电路调试完成后，某次实验中电压表、电流表的示数如图乙、图丙所示，则此时被测电阻两端的电压为 　2.4　 V，该电阻的阻值为 　10　 Ω。
a　
电流表的量程选择过大（或选择的电源电压值太低）　
2.4　
10　
7.（2023·连云港）某同学利用如图所示的电路测量一待测电阻Rx的阻值，电源电压为6 V，且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为50 Ω。
第7题图
（1）正确连接电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移至 　A　 （选填“A”或“B”）端。
A　
（2）实验过程中向左移动滑动变阻器的滑片P，电压表的示数 　变大　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（3）实验中测量多组电压和电流值的目的是 　多次测量取平均值，减小误差　 。
（4）若Rx＝10 Ω，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器接入电路的阻值范围是 　10～50 Ω　 。
变大　
多次测量取平均值，减小误差　
10～50 Ω　
8.（2022·安徽）小红测量一小灯泡（额定电压为2.5 V）正常发光时的电阻，电源电压为3 V，且保持不变，滑动变阻器的规格是“10 Ω　1 A”。
第8题图
（1）图甲为实验电路图，图中的圆圈分别表示电流表和电压表，请在圆圈内填入相应的字母。
（2）正确连接电路后， 将滑动变阻器的滑片P移至电阻值最大处，闭合开关S。要使小灯泡正常发光，应进行的操作是 　向右移动滑动变阻器的滑片P，直至小灯泡两端的电压为2.5 V　 。
（3）正确完成上述操作后，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为
　7.8　 Ω。 （结果保留一位小数）
（4）小灯泡正常发光时，因灯丝断路突然熄灭。若其他元件均完好，则此时电压表的示数 　大于　 （选填“大于”“小于”或“等于”）2.5 V。
向右移动滑动变阻器的滑片P，直至小灯泡两端
的电压为2.5 V　
7.8　
大于　
【变式设问】
（5）若考虑电表自身的电阻对测量的影响，则小灯泡电阻的测量值与此时小灯泡电阻的真实值相比 　偏小　 （选填“偏大”或“偏小”）。
（6）小红移动滑动变阻器的滑片P，测出小灯泡在不同电压下的电阻值，最后求出平均值作为最终的测量结果。小明认为小红的做法不合理，原因是 　小灯泡的电阻随温度的变化而变化　 。
偏小　
小灯泡的电阻
随温度的变化而变化　
1.小华设计了如图所示的测量电阻的电路，在M、N之间接入待测电阻，可以在电流表（量程0～0.6 A）的表盘上直接读出电阻值。当待测电阻为28 Ω时，电路中的电流为
　0 .2　 A，该电表测量电阻的最小值是 　8　 Ω。
第1题图
0.2　
8　
考点2　其他方法测电阻
2.（2023·安徽）如图所示，电阻R0＝12 Ω。闭合开关S1，将单刀双掷开关S2掷于a端，电压表的示数为2.5 V；将单刀双掷开关S2切换到b端，电压表的示数为1.5 V，则电阻Rx的阻值为 　8　 Ω。
第2题图
8　
3.（2023·郴州）如图所示，电阻R1、R2为定值电阻，电源电压保持不变。当闭合开关S1，单刀双掷开关S2接触点a时，电流表的示数为I；当闭合开关S1，单刀双掷开关S2接触点b时，电流表的示数为2I，则未知电阻Rx的阻值是（　D　）
A.R1＋R2 B. C.2R1－R2 D.R1－2R2
第3题图
D
4.小周同学设计了以下四种电路，其中电源电压未知且保持不变，R0是已知阻值的定值电阻。在不拆改电路的情况下，下列能够测出未知电阻Rx阻值的电路是（　C　）
　
第4题图
C
A.甲 B.乙、丙
C.甲、乙、丙 D.甲、乙、丙、丁
5.（2023·天津改编）如图所示，电阻测量盒内有电源（电压不变且未知）、阻值已知的定值电阻R0、开关和电流表，并引出两根导线到盒外。将盒外的两根导线分别与待测电阻Rx的两端相连，根据开关闭合、断开时电流表的示数，可以算出Rx的阻值。下列盒内电路图不符合要求的是（　C　）
第5题图
C
A
B
C
D
6.如图所示，现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时，系统报警。提供的器材有热敏电阻（其阻值随温度的升高而减小，在60 ℃时阻值为650.0 Ω）、报警器（内阻很小，通过的电流Ig超过10 mA时就会报警，超过20 mA时可能会被损坏）、电阻箱（最大阻值为999.9 Ω，在此范围内可调节出准确可读的电阻值）、电源（输出电压U约为18 V，内阻不计）、滑动变阻器R（最大阻值为2 000 Ω）、单刀双掷开关S、导线若干。
第6题图
第6题图
（1）根据系统工作要求，电路接通前，应先将滑动变阻器的滑片P置于 　b　 （选填“a”或“b”）端，再将电阻箱调到一定的阻值，这一阻值为 　650.0　 Ω。
（2）将单刀双掷开关S向 　c　 （选填“c”或“d”）端闭合，缓慢移动滑动变阻器R的滑片P，直至 　报警器开始报警　 。
（3）保持滑动变阻器R的滑片P的位置不变，将单刀双掷开关S向另一端闭合，报警系统即可正常使用。
b　
650.0　
c　
报警器开始报警　
7.在测量未知电阻Rx的阻值的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如图甲所示。
第7题图
（1）在连接电路时，开关S应处于 　断开　 状态。
（2）图甲是小明连接好的实物图，其中有一条导线连接错误，该导线是第 　2　 （从图中选填导线序号）条。
断开　
2　
（3）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最 　左　 （选填“左”或“右” ）端。闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是 　电阻Rx断路　 。
（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2.4 V时，电流表的示数如图乙所示，为 　0.32　 A，未知电阻Rx＝ 　7.5　 Ω。
左　
电阻Rx断路　
0.32　
7.5　
（5）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将下列实验步骤补充完整：
①闭合开关S，断开开关S1，用电压表测出未知电阻Rx两端的电压U1。
② 　闭合开关S、S1　 ，记下此时电压表的示数U。
③未知电阻Rx阻值的表达式：Rx＝ 　　 。（用U、U1和R0表示）
闭合开关S、S1　
　
8.要测量一个阻值约为数百欧的电阻Rx，实验器材有干电池两节、电压表（量程 0～3 V、0～15 V）、滑动变阻器（100 Ω　2 A）、电阻箱（0～9 999 Ω）各一个、开关、导线若干。测量电路如图甲所示。
第8题图
（1）和通常使用的“伏安法”不同，这次实验没有选用电流表。请你简要说明原因： 　电路中的电流很小，不能用电流表准确测出电流的大小　 。
（2）在接通电路前，应将滑动变阻器的滑片P移到 　b　 端。
电路中的电流很小，不能用电流表准确测出电流的大小　
b　
（3）连接好电路，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数如图乙所示，为 　2.5　 V。
（4）接下来把电路中的待测电阻Rx替换为电阻箱，然后要进行的操作是 　保持滑动变阻器的滑片P的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数仍为2.5 V　 。
2.5　
保持滑动变
阻器的滑片P的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数仍为2.5 V　

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