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第八章 机械能守恒定律
8.1 功与功率
第一课时 功
导入新课
为什么篮球能够飞起来？
功的定义：如果一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段位移 ，我们就说这个力对物体做了功。
F
l
F
（1）作用在物体上的力
（2）物体在力的方向上通过的位移
做功的两个条件：
回顾初中时所学知识，功的定义和条件是什么？
导入新课
（缺一不可）
温故知新
1.当力F和位移 l 同向时：
F
l
F
2.当力F和位移 l 垂直时：
W=F·0
W=F l
F
l
F
力与位移方向相同，力做功
力的方向上有位移
力与位移方向垂直不做功
在力方向上没有位移
想一想
下图中叉车对圆柱形工件的力做功吗？
更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。这时应当怎样计算功呢？
F
α
想一想
一、用分解力的方法求功
l
F
F
α
F
α
F
α
W2 = 0
F2
F1
当力F和位移 l 成α时：
WF1=F1·l
WF2=F2·0
二、用分解位移的方法求功
F
l
l1
l2
α
l1=lcosα
l2=lsinα
W1= Fl 1= Flcos α
W2= 0
除了分解力以外还可以分解位移:
W= Flcosα
在力方向发生的位移
三、功
1.公式：W = Flcosα
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角（ α取0～180°）的余弦这三者的乘积。
2.国际单位:
焦耳（简称：焦 ——符号：J）
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
3.功是标量，没有方向，但有正负。
“lcosα”整体也可称为力方向上的位移
4.物理意义：功是能量转化的量度(过程量)。
（1） 功是过程量，对应一段时间或位移，是力对空间的积累效果；故计算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。
5.说明
（2）公式W = Fl cosα只适用于计算恒力的功，l是力所作用的质点的位移，不是路程。
怎样找力与位移的夹角
方法：将力、位移矢量的箭尾移到同一个作用点上。
注意：α角是“力的方向和位移方向的夹角”，而不一定是题目中已知的角
l
F
l
F
l
F
想一想
α角是“力的方向和位移方向的夹角”，而不一定是题目中已知的角；
α角是“力的方向和位移方向的夹角”，而不一定是题目中已知的角；
α角是“力的方向和位移方向的夹角”，而不一定是题目中已知的角；
α角是“力的方向和位移方向的夹角”，而不一定是题目中已知的角；
α角是“力的方向和位移方向的夹角”，而不一定是题目中已知的角；
四、正功和负功
1. 正负不表示方向，也不表示大小。
负功的物理意义:
正功的物理意义:
表示该力是动力；
表示该力是阻力。
F1
A
F2
B
如：－8J > 5J
2.某力做多少负功，也可说成“物体克服该力做多少功”（取绝对值）。
v
f=5N
l=2m
A
B
力与位移夹角为锐角(0≤α＜π/2)
0≤α<π/2，cosα>0，W=Flcosα>0 即力对物体做正功
α
力与位移夹角为钝角(π/2＜α≤π)
π/2 <α≤π，-1≤cosα<0，W=Flcosα<0
即力对物体做负功
或“物体克服某力做功(取绝对值)”
α cosα W 物理意义
α=π/2
α＜π/2
π/2＜α≤π
cosα=0
cosα＞0
cosα＜0
W = 0
W＞0
W＜0
表示力F对物体不做功
表示力F对物体做正功
表示力F对物体做负功
W = F l cosα
若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断
若物体做曲线运动，由力和速度夹角来判断
我们学习了一个力对物体所做的功的求解方法，而物体所受的力往往不止一个，那么如何求解这几个力对物体所做的功呢？
五、总功的计算
【例题】如图，一个物体在拉力F的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少；各个力对物体所做功的代数和如何 ；物体所受的合力是多少；合力所做的功是多少。
α
F
FN
f
G
s
α
F
FN
f
G
解：（法一）重力和支持力不做功∵它们和位移的夹角为900
F所做的功为：Ｗ1＝Fscosα，
滑动摩擦力f所做的功为：Ｗ2＝fscos1800＝－fs
各个力对物体所做功的代数和为：
Ｗ=Ｗ1+Ｗ2=(Ｆcosα－f）s
（法二）根据正交分解法求得物体所受的合力
Ｆ合=Ｆcosα－f，合力方向向右，与位移同向；
合力所做的功为：Ｗ＝Ｆ合scos00＝（Ｆcosα－f）s
求总功的两种方法
1.分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：
2.先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：
W总=F合Lcosα
注意：
（1）应用F合 l cos α时各力必须同时作用在物体上，即发生位移l 的过程中，物体所受的各力均没有变化。
（2 ）无论哪种方法都必须进行正确的受力分析！
六、课堂小结
1.功的定义：如果一个物体受到力的作用，并且力所作用的质点在这个力的方向上通过一段位移 ，我们就说这个力对物体做了功。
2.功的公式：
3.正功和负功:
4.总功：1.分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即
2.先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：
W= Flcosα
(适用于恒力做功)
W总=F合Lcosα
感谢您的耐心聆听

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