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(共34张PPT)
第二单元
物态变化与内能
物理中考复习
2024
第11讲
热学综合计算
知识构建与应用
热学计算公式汇总
1.吸热升温(或放热降温)：Q=cmΔt(Δt为温度差)。
2.燃料燃烧放热：Q=mq或Q=Vq。
3.太阳能热水器接收的太阳能：Q=PSt。
4.热平衡方程：Q吸=Q放。
5.热机的效率：η=或η=。
第11讲 热机　能量守恒定律
知识构建与应用
一、热平衡问题
【例1】已知甲容器内盛有初温为20℃的水100g，乙容器内盛有初温为80℃的水50g。现把甲、乙两容器中的水相互混合，不考虑热量损失，则混合后达到热平衡时的温度是多少 如果热传递过程中放出的热量有60%的损失，则混合后达到热平衡时的温度是多少 [c水=
4.2×103J/(kg·℃)]
第11讲 热机　能量守恒定律
知识构建与应用
一、热平衡问题
【例1】已知甲容器内盛有初温为20℃的水100g，乙容器内盛有初温为80℃的水50g。现把甲、乙两容器中的水相互混合，不考虑热量损失，则混合后达到热平衡时的温度是多少 如果热传递过程中放出的热量有60%的损失，则混合后达到热平衡时的温度是多少 [c水=
4.2×103J/(kg·℃)]
第11讲 热机　能量守恒定律
【解】不考虑热量损失，则有Q吸=Q放。设热平衡时的温度为t，则有：
c水(t-t1)=c水(t2-t)。即4.2×103J/(kg·℃)×100×10-3kg×(t-20℃)=4.2×103J/(kg·℃)×50×10-3kg×(80℃-t)，解得t=40℃。
考虑热量损失，则有Q吸=Q放-Q损，
又Q损=60%Q放，则Q吸=Q放-Q损=40%Q放。
知识构建与应用
一、热平衡问题
【例1】已知甲容器内盛有初温为20℃的水100g，乙容器内盛有初温为80℃的水50g。现把甲、乙两容器中的水相互混合，不考虑热量损失，则混合后达到热平衡时的温度是多少 如果热传递过程中放出的热量有60%的损失，则混合后达到热平衡时的温度是多少 [c水=
4.2×103J/(kg·℃)]
第11讲 热机　能量守恒定律
设热平衡时的温度为t'，则有：c水(t'-t1)=40%c水(t2-t')。
即4.2×103J/(kg·℃)×100×10-3kg×(t'-20℃)=4.2×103J/(kg·℃)×50
×10-3kg×(80℃-t')×40%，解得t'=30℃。
知识构建与应用
【变式1】有两个温度为100℃、质量相等的金属球，先把甲球放入
温水杯中，热平衡后水温升高了10℃；取出甲球，将乙球放入该杯中，热平衡后水温又升高了10℃(末温未达100℃)。则甲球比热容c甲和乙球比热容c乙的大小关系是 ( )
A.c甲B.c甲=c乙
C.c甲>c乙
D.以上三种情况都有可能
第11讲 热机　能量守恒定律
A
知识构建与应用
二、同热源问题
【例2】用稳定的加热设备给质量为100g
的一种晶体持续均匀地加热一段时间，根
据测量结果绘出了如图所示的温度—时间
图象。已知该物质在CD段的比热容为2.1
×103J/(kg·℃)，则该物质在CD段时吸收的热量为_________J；该物质在AB段升温20℃吸收的热量为__________J，该晶体在固态时的比热容为____________J/(kg·℃)；该物质在熔化阶段吸收的热量为_________J。
4.2×103
第11讲 热机　能量守恒定律
1.05×103
0.525×103
6.3×103
知识构建与应用
三、太阳能热水器
【例3】如图所示的是某太阳能热水器，其水容量为100L，该热水器在冬季有效日照时段里平均每平方米的面积上每小时接收的太阳能约为2.8×106J。若该热水器接收太阳能的有效面积为1.5m2，每天的日照时间按8h计算，这些太阳能能使装满水的热水器中的水温度从20℃升高到60℃。[已知c水=4.2×103J/(kg·℃)，ρ水=1.0×103
kg/m3]求：
(1)热水器中水的质量；
(2)一天内热水器中的水吸收的热量；
(3)热水器在冬季的效率。
第11讲 热机　能量守恒定律
知识构建与应用
三、太阳能热水器
【例3】如图所示的是某太阳能热水器，其水容量为100L，该热水器在冬季有效日照时段里平均每平方米的面积上每小时接收的太阳能约为2.8×106J。若该热水器接收太阳能的有效面积为1.5m2，每天的日照时间按8h计算，这些太阳能能使装满水的热水器中的水温度从20℃升高到60℃。[已知c水=4.2×103J/(kg·℃)，ρ水=1.0×103
kg/m3]求：
(1)热水器中水的质量；
【解】(1)热水器中水的质量为
m=ρV=1.0×103kg/m3×100×10-3m3=100kg。
第11讲 热机　能量守恒定律
知识构建与应用
三、太阳能热水器
【例3】如图所示的是某太阳能热水器，其水容量为100L，该热水器在冬季有效日照时段里平均每平方米的面积上每小时接收的太阳能约为2.8×106J。若该热水器接收太阳能的有效面积为1.5m2，每天的日照时间按8h计算，这些太阳能能使装满水的热水器中的水温度从20℃升高到60℃。[已知c水=4.2×103J/(kg·℃)，ρ水=1.0×103
kg/m3]求：
(2)一天内热水器中的水吸收的热量；
第11讲 热机　能量守恒定律
(2)水吸收的热量为
Q吸=c水m水Δt=4.2×103J/(kg·℃)×100kg×40℃=1.68×107J。
知识构建与应用
三、太阳能热水器
【例3】如图所示的是某太阳能热水器，其水容量为100L，该热水器在冬季有效日照时段里平均每平方米的面积上每小时接收的太阳能约为2.8×106J。若该热水器接收太阳能的有效面积为1.5m2，每天的日照时间按8h计算，这些太阳能能使装满水的热水器中的水温度从20℃升高到60℃。[已知c水=4.2×103J/(kg·℃)，ρ水=1.0×103
kg/m3]求：
(3)热水器在冬季的效率。
第11讲 热机　能量守恒定律
(3)该热水器一天内接收的太阳能为
Q太阳能=PSt=2.8×106J/(m2·h)×1.5m2×8h=3.36×107J。
热水器的效率为η===×100%=50%。
知识构建与应用
【变式2】太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是
娟娟同学家的太阳能热水器在某一段时间内的相关信息，其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m2面积上的太阳能。
(1)求水在这段时间内吸收的热量。
(2)如果水吸收的热量由天然气来提供，需完
全燃烧多少m3的天然气
(q气=8.4×107J/m3，不考虑能量损失)
(3)若此太阳能热水器的效率为60%，则此
次太阳照射的时间为多少小时
(4)说说太阳能热水器有哪些优点。
第11讲 热机　能量守恒定律
太阳照射时间/h —
装水量/kg 100
吸热板面积/m2 2.5
水升高温度/℃ 60
水的比热容/[J·(kg·℃)-1] 4.2×103
太阳辐射功率/[J·(m2·h)-1] 1.68×106
知识构建与应用
【变式2】太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是
娟娟同学家的太阳能热水器在某一段时间内的相关信息，其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m2面积上的太阳能。
(1)求水在这段时间内吸收的热量。
【解】(1)根据表中信息可知，
水的质量：m=100kg。
水吸收的热量：
Q吸=c水m水Δt=4.2×103J/(kg·℃)×100kg
×60℃=2.52×107J。
第11讲 热机　能量守恒定律
太阳照射时间/h —
装水量/kg 100
吸热板面积/m2 2.5
水升高温度/℃ 60
水的比热容/[J·(kg·℃)-1] 4.2×103
太阳辐射功率/[J·(m2·h)-1] 1.68×106
知识构建与应用
【变式2】太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是
娟娟同学家的太阳能热水器在某一段时间内的相关信息，其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m2面积上的太阳能。
(2)如果水吸收的热量由天然气来提供，需完
全燃烧多少m3的天然气
(q气=8.4×107J/m3，不考虑能量损失)
第11讲 热机　能量守恒定律
太阳照射时间/h —
装水量/kg 100
吸热板面积/m2 2.5
水升高温度/℃ 60
水的比热容/[J·(kg·℃)-1] 4.2×103
太阳辐射功率/[J·(m2·h)-1] 1.68×106
(2)由题意可知：
Q放=Q吸=2.52×107J。
需要天然气的体积：
V==0.3m3。
知识构建与应用
【变式2】太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是
娟娟同学家的太阳能热水器在某一段时间内的相关信息，其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m2面积上的太阳能。
(3)若此太阳能热水器的效率为60%，则此
次太阳照射的时间为多少小时
第11讲 热机　能量守恒定律
太阳照射时间/h —
装水量/kg 100
吸热板面积/m2 2.5
水升高温度/℃ 60
水的比热容/[J·(kg·℃)-1] 4.2×103
太阳辐射功率/[J·(m2·h)-1] 1.68×106
(3)辐射到热水器上的太阳能：
Q太阳能==4.2×107J。
此次太阳照射的时间：
t==10h。
知识构建与应用
【变式2】太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是
娟娟同学家的太阳能热水器在某一段时间内的相关信息，其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m2面积上的太阳能。
(4)说说太阳能热水器有哪些优点。
第11讲 热机　能量守恒定律
太阳照射时间/h —
装水量/kg 100
吸热板面积/m2 2.5
水升高温度/℃ 60
水的比热容/[J·(kg·℃)-1] 4.2×103
太阳辐射功率/[J·(m2·h)-1] 1.68×106
(4)太阳能热水器节能、环保、安全，是未
来理想的能源利用设备，缺点是受天气影响，阴雨天无法利用。
综合实践与探究
1.压强与压力的计算公式：F=pS。
2.功的计算公式：W=FL。
3.功率的计算公式：P=。
4.内燃机做功的功率：P=。
第11讲 热机　能量守恒定律
知识构建与应用
一、内燃机问题
【例4】如图所示的四缸发动机的工作原理：内燃机通
过连杆把四个汽缸的活塞连在一根曲轴上，并使各汽缸
的做功过程错开，在飞轮转动的每半周里，都有一个汽
缸在做功，其他三个汽缸分别在做吸气、压缩和排气工
作。此四缸发动机的主要技术指标如下表所示，其中排量等于四个汽缸工作容积的总和，汽缸工作容积是指活塞从上止点到下止点所扫过的容积，又称单缸排量，它取决于活塞的面积与活塞上下运动的距离。当发动机以最大功率工作时，曲轴转速为5500r/min，汽油的热值为4.6×107J/kg。
(1)这辆发动机的单缸排量V0为多少
第11讲 热机　能量守恒定律
知识构建与应用
一、内燃机问题
【例4】如图所示的四缸发动机的工作原理：内燃机通
过连杆把四个汽缸的活塞连在一根曲轴上，并使各汽缸
的做功过程错开，在飞轮转动的每半周里，都有一个汽
缸在做功，其他三个汽缸分别在做吸气、压缩和排气工
作。此四缸发动机的主要技术指标如下表所示，其中排
量等于四个汽缸工作容积的总和，汽缸工作容积是指活塞从上止点到下止点所扫过的容积，又称单缸排量，它取决于活塞的面积与活塞上下运动的距离。当发动机以最大功率工作时，曲轴转速为5500r/min，汽油的热值为4.6×107J/kg。
(1)这辆发动机的单缸排量V0为多少
【解】(1)这辆发动机的单缸排量：V0==0.4L。
第11讲 热机　能量守恒定律
知识构建与应用
(2)在做功冲程中，高温、高压的燃气推动活塞向下运
动，对外做功。当发动机以最大功率工作时，在每一个
做功冲程中，燃气对活塞所做的功W1为多少
第11讲 热机　能量守恒定律
(2)当发动机以最大功率工作时，1min做的总功：
W总=Pt=66×103W×60s=3.96×106J。
曲轴转速为5500r/min，则1min内曲轴转动了5500r，由于一个工作循环内曲轴转动2圈，做功一次，则做功的次数为n=2750次。
1min内每个气缸各做功，则每个气缸做一次功为
W1==360J。
知识构建与应用
(3)试求这辆汽车的发动机以最大功率工作时，做功冲
程中燃气对活塞的平均压强。
第11讲 热机　能量守恒定律
(3)发动机以最大功率工作时，设做功冲程中燃气对活
塞的平均压强为p，每个活塞的面积为S，一个冲程的路
程为L，则每个汽缸做一次功为W1=FL=pSL=pV0。
做功冲程中燃气对活塞的平均压强：p==9×105Pa。
知识构建与应用
【变式3】排气量是发动机汽缸的工作容积，是指所有汽缸内活塞从下止
点到达上止点所扫过的容积之和。一般情况下发动机的排气量越大，功率越大。现有一辆小轿车，发动机排气量为V L，最大功率为P kW，当该发动机以最大功率工作t min时，曲轴的转速为n r/min。汽油机工作时的最佳空燃比(即空气和燃油的质量比)为k∶1，若发动机在最大功率时汽油和空气的混合密度为ρ kg/m3，汽油的热值为q J/kg。请计算这台发动机在最大功率时的热机效率。
第11讲 热机　能量守恒定律
知识构建与应用
【解】发动机在最大功率时1min内做的有用功：W有=Pt=P×103W×60s
=6P×104J。热机每个工作循环曲轴转2r，在1min内转动nr，则气缸吸入混合气的次数为。汽油机工作时的最佳空燃比为k∶1，则汽油占其中的，1min内发动机消耗汽油的质量：m=ρV=ρkg/m3×V×
10-3m3××10-3kg。1min内汽油完全燃烧放出的热量：
W总=mq×10-3kg×qJ/kg×10-3J。发动机在最大功率时的热机效率：η=×100%。
第11讲 热机　能量守恒定律
知识构建与应用
二、新能源汽车
【例5】混合动力汽车具有节能、低排放等优
点，成为汽车研究与开发领域的重点。某新型
混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池
向车轮输送能量；当需要高速行驶或蓄电池电
能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电。在某次测试中，消耗了8kg燃料，汽车以50km/h的速度匀速行驶了0.5h，同时蓄电池的电能增加了10%(蓄电池存储电能的能力为5.12×108J)。
(1)若所用燃料的热值为4.5×107J/kg，假设测试过程中燃料完全燃烧，则放出的总热量Q为多少
第11讲 热机　能量守恒定律
知识构建与应用
二、新能源汽车
【例5】混合动力汽车具有节能、低排放等优
点，成为汽车研究与开发领域的重点。某新型
混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池
向车轮输送能量；当需要高速行驶或蓄电池电
能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电。在某次测试中，消耗了8kg燃料，汽车以50
km/h的速度匀速行驶了0.5h，同时蓄电池的电能增加了10%(蓄电池存储电能的能力为5.12×108J)。
(1)若所用燃料的热值为4.5×107J/kg，假设测试过程中燃料完全燃烧，则放出的总热量Q为多少
【解】(1)燃料完全燃烧放出的热量：
Q放=mq=8kg×4.5×107J/kg=3.6×108J。
第11讲 热机　能量守恒定律
知识构建与应用
二、新能源汽车
【例5】混合动力汽车具有节能、低排放等优
点，成为汽车研究与开发领域的重点。某新型
混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池
向车轮输送能量；当需要高速行驶或蓄电池电
能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电。在某次测试中，消耗了8kg燃料，汽车以50km/h的速度匀速行驶了0.5h，同时蓄电池的电能增加了10%(蓄电池存储电能的能力为5.12×108J)。
(2)求汽车行驶的距离s。
第11讲 热机　能量守恒定律
(2)汽车行驶的路程：s=vt=50km/h×0.5h=25km=2.5×104m。
知识构建与应用
二、新能源汽车
【例5】混合动力汽车具有节能、低排放等优
点，成为汽车研究与开发领域的重点。某新型
混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池
向车轮输送能量；当需要高速行驶或蓄电池电
能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电。在某次测试中，消耗了8kg燃料，汽车以50km/h的速度匀速行驶了0.5h，同时蓄电池的电能增加了10%(蓄电池存储电能的能力为5.12×108J)。
(3)该汽车的车速v与所受阻力f的关系如图所示，请计算内燃机的效率η。
第11讲 热机　能量守恒定律
知识构建与应用
(3)蓄电池的电能增加了10%，则内燃机工作时
转化成的电能：
W1=10%×5.12×108J=5.12×107J。
由图象可知：汽车以50km/h的速度匀速行驶
时，阻力f=4000N。
故克服阻力做的功：W2=fs=4000N×2.5×
104m=1×108J。
所以内能转化成的有用能量：
W有用=W1+W2=5.12×107J+1×108J=1.512×108J。
内燃机的效率：
η=×100%=42%。
第11讲 热机　能量守恒定律
知识构建与应用
【变式4】小南家买了辆新能源车，该车重2×104N，配有一块10kW·h
的电池和增程式发动机，汽车行驶过程中阻力为车重的0.05倍。该车利用的是增程式原理：在电池有电的情况下，电池提供电能驱动电动机前进(效率为75%)；在电池没有电时，增程式发动机启动为电池补充电能(效率为40%)，依然由电池驱动电动机，发动机只参与发电的过程而不提供动能。已知q汽油=4.0×107J/kg。
(1)该新能源车在平直公路上匀速行驶1km，汽车克服阻力做多少功
(2)满电状态且增程式发动机不启动，该新能源车可以行驶多少km
(3)没电状态由增程式发动机启动的情况下，若油箱内还有10kg汽油，则优先把电池充满后还能行驶多远
第11讲 热机　能量守恒定律
知识构建与应用
【变式4】小南家买了辆新能源车，该车重2×104N，配有一块10kW·h
的电池和增程式发动机，汽车行驶过程中阻力为车重的0.05倍。该车利用的是增程式原理：在电池有电的情况下，电池提供电能驱动电动机前进(效率为75%)；在电池没有电时，增程式发动机启动为电池补充电能(效率为40%)，依然由电池驱动电动机，发动机只参与发电的过程而不提供动能。已知q汽油=4.0×107J/kg。
(1)该新能源车在平直公路上匀速行驶1km，汽车克服阻力做多少功
【解】(1)汽车行驶过程中所受的阻力：
f=0.05G=0.05×2×104N=1000N。
汽车克服阻力做的功：W=fs=1000N×1000m=1×106J。
第11讲 热机　能量守恒定律
知识构建与应用
【变式4】小南家买了辆新能源车，该车重2×104N，配有一块10kW·h
的电池和增程式发动机，汽车行驶过程中阻力为车重的0.05倍。该车利用的是增程式原理：在电池有电的情况下，电池提供电能驱动电动机前进(效率为75%)；在电池没有电时，增程式发动机启动为电池补充电能(效率为40%)，依然由电池驱动电动机，发动机只参与发电的过程而不提供动能。已知q汽油=4.0×107J/kg。
(2)满电状态且增程式发动机不启动，该新能源车可以行驶多少km
第11讲 热机　能量守恒定律
(2)满电状态且增程式发动机不启动，该新能源车的电能可转化成的机械能：W机=η1W电=75%×10kW·h=75%×10×3.6×106J=2.7×107J。
新能源车可以行驶的距离：s'=2.7×104m=27km。
知识构建与应用
(3)没电状态由增程式发动机启动的情况下，若油箱内还有10kg汽油，则
优先把电池充满后还能行驶多远
第11讲 热机　能量守恒定律
(3)10kg汽油完全燃烧释放的热量：Q放=mq=10kg×4.0×107J/kg=
4×108J。这些热量全部转化得到的电能：W电'=η2Q放=40%×4×108J=
1.6×108J。优先把电池充满后剩下的电能：W剩电'=W电'-W电=
1.6×108J-3.6×107J=1.24×108J。剩下的电能能够转化成的机械能：
W机'=η1W剩电=75%×1.24×108J=9.3×107J。
则剩下的电能能够驱动车行驶的距离：
s″==9.3×104m=93km。
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