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第八章
8.1 功和功率
（第二课时）
学习目标：
1．理解功率的概念,会用极限思维推导瞬时功率的表达式P=Fv,关注生活、生产中机械做功、功率大小及其意义。
2．能分析汽车发动机功率一定时,牵引力与速度之间的关系,并能分析、解释生活中的现象。
一、做功的两个必要因素
1、物体要受力的作用
2、物体要在力的方向上发生一段位移
二、功的计算
三、功的正负
力的大小
位移的大小
力的方向与位移方向的夹角
单位：J
表示动力做功还是阻力做功；反应了能量转移或转化的方向。
知识回顾
四、多个力功的计算
五、变力做功的计算
(1)分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：W总=W1+W2+…+Wn
(2)先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：W总=F合S cosα
微元法、图像法（F—L）、转换研究对象
功率
比值定义法
1．定义： 一个力所做的功W与完成这些功所用时间t的比值叫做功率。
2．定义式： P=W/ t
3．物理意义：表示物体做功快慢的物理量。
4．标矢性： 标量
5．单位： 国际单位：瓦特（w），
常用单位：千瓦（kw）或焦耳/秒（J/s）
(单位时间做功的多少)
2×10-5W
约几十瓦
可达5000KW
10000KW以上
可达1KW
可达350KW
约70W
可达200KW
约几百瓦
小资料
功率与速度的关系
W＝Flcosα
P＝Fvcosα
v
F
α
v1
v2
F
α
v
F2
F1
P＝Fcosα.v
P＝F.vcosα
平均功率和瞬时功率
1、平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢
当t表示一段时间时，此式表示平均功率
当t很短很短时，此式表示瞬时功率
2、瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
3、应用：变形后求功：Ｗ＝Ｐｔ
适用于功率不变时求功
P＝
t
W
P＝Fvcosα
当v瞬时速度时，此式表示瞬时功率
当v表示时平均速度，此式表示平均功率
当v与Ｆ共线时，P＝Fv
1、关于功率说法正确的 （ ）
A 功率是表示物体做功快慢的物理量
B 机械做功越多，它的功率就越大
C 机械做功时间短，它的功率越大
D 完成相同的功，用的时间越长的机械，功率就一定越小
A D
课堂练习
　２、一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m高处以5m/s的速度水平抛出，开始做平抛运动。(g取10m/s2)
①第1s内重力对物体做多少功？
②第2s内重力对物体做多少功？
③前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？
④这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？
⑤落地时重力对物体做功的瞬时功率是多大？
⑥这个过程中重力对物体做功的瞬时功率怎么变化？
课堂练习
３、甲乙两台起重机分别以V甲=0.2m/s和 V乙=0.1m/s的速度匀速提升同重的物
　　体，使两物体都升高12m，则 （ ）
A．甲做的功多，甲的功率大
B．乙做的功多，乙的功率大
C．甲乙做功一样多，甲的功率大
D．甲乙做功一样多，乙的功率大
C
课堂练习
4.如图所示，小球在重力作用下，沿竖直光滑圆轨道由A点运动到B点，在此过程中重力的瞬时功率变化情况是(　　)
A.逐渐减小
B.逐渐增大
C.先减小，后增大
D.先增大，后减小
mg
v
mg
v
mg
A
B
课堂练习
D
2、当F 一定时，P 和 v 有什么关系？
反比
正比
正比
对于公式 P=Fv的理解
1、当P 一定时，F 和 v 有什么关系？
3、当v 一定时，F 和 P 有什么关系？
变加速运动
匀加速运动
匀速运动
思考:为什么汽车上坡时速度要比在平地上行驶的速度小得多呢？
当机械发动机的功率一定时，牵引力与速度成反比，所以可以通过减小速度来增大牵引力。也可以通过减小牵引力来提高速度。
P=Fv
P= Fv中三个量的制约关系
额定功率和实际功率
1、额定功率：
是指机器在长时间正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
2、实际功率：
是指机器在工作中实际输出的功率。
机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。
3、注意：
v
汽车的功率
汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。
P = F v
汽车功率
汽车的牵引力
汽车的瞬时速度
汽车加速运动的情况有两种：
1、以额定功率P额启动;
2、在恒定的牵引力F作用下启动。
机车启动两类问题
1．机车以恒定功率启动的运动过程
匀速
变加速
结论：在额定功率下，当汽车做匀速运动时，速度最快。
2．机车以恒定加速度启动的运动过程
机车启动两类问题
v
t
vm
匀加
变加
匀速
1、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。
2、达到最大速度时，a=0
注意：发动机的功率指牵引力的功率而不是指合外力或阻力的功率。
汽车的两种运动状态
共同点:当F=Ff,a=0,汽车做匀速直线运动时，v到达最大值,P=P额
6、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段时间内， 列车的运动状态是（ ）
A、列车做匀加速直线运动
B、列车的速度和加速度均不断增加
C、列车的速度增大，加速度减小
D、列车做匀速运动
课堂练习
C
解：
由P =Fv 得
匀速行使时, 汽车的牵引力F =F阻= 1800N
7、某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度.在同样的阻力下,如果匀速行驶速度只有54km/h,发动机输出的实际功率是多少
F
P
v =
1800
60000
= m/s=33.3m/s=120km/h
v’=54km/h=15m/s
以较低的速度行使时,
实际功率P’ =Fv’ =1800×15W=27kW
注意：汽车的功率就是汽车牵引力的功率
课堂练习
8：汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上
　　行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。
（1）汽车保持额定功率不变从静止启动后，
　　①汽车所能达到的最大速度是多大？
　　②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？
　　③当汽车的速度为６m/s时加速度多大？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀速直线运动，
　　①这一过程能维持多长时间？
　　②汽车所能达到的最大速度是多大？
③汽车开始运动后10s时和20s时的瞬时功率分别多大？
课堂练习

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