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第二单元 认识图形
一、认识图形（二）
1、长方形和正方形都是由四条线段围成的封闭图形，三角形是由三条线段围成的封闭图形，而圆是由一条曲线围成的封闭图形。关于长方形和正方形的区别，我们发现正方形的四条边同样长，而长方形只是对边同样长。
一、选择题
1．如图还要（ ）块同样大的正方形才能铺满。
A．3 B．4 C．5
2．下图中有（ ）个三角形。
A．4 B．5 C．6
3．这个图形中有几个长方形？（ ）
A．3 B．2 C．4
4．下图是一副七巧板，下列选项中哪几块不能拼成正方形？（ ）
A．①和② B．③、⑤、⑥ C．③、⑥、⑦
5．用一个长方体最多能画出多少个不同的长方形？（ ）
A．3个 B．4个 C．6个
6．如图的图形是用哪张纸对折后得到的？（ ）
A． B． C．
7．如下图，这是一串按规律排列的珠子，想一想，盒子里有（ ）颗珠子？
A．5 B．9 C．10
二、填空题
8．数一数，填一填。
正方形有( )个，长方形有( )个，三角形有( )个，圆有( )个。
9．数一数。
（ ）个
（ ）个
（ ）个
（ ）个
10．看图填空。
有( )个。
有( )个。
有( )个。
有( )个。
11．图中长方形内的数有 ( )个，圆内的数有 ( )个，在三角形内的数的总和是 ( )。
12．红领巾是( )形的，1元硬币的形状是( )形，1元纸币的形状是( )形。
13．做一做。
取一张长方形纸，按上图这样折一折、剪一剪，展开后的图形是( )形。
14．按顺序数一数。
(1) 有( )个三角形
(2) 有( )个长方形
(3)有( )个正方形
三、判断题
15．用任意4根小棒就能拼成一个长方形。( )
16．左图中有平行四边形。( )
17．用一个长方体最多可以画出3种不同的长方形（一个面用一次）。( )
18．将一张正方形纸对折两次，可能折出4个长方形，也可能折出4个小正方形，还可能折出4个三角形。( )
四、连线题
19．交通标志记心中，人身安全在手中！下面这些交通标志各是什么形状？请用线连一连。
五、作图题
20．把下面的三角形补完整，再画一个相同的三角形，并画出用这2个三角形拼成的长方形。
六、解答题
21．分一分，你能找到几种分类方法？
第一种分法：
第二种分法：
22．
（1）数一数，填一填。
图形 合计
个数 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
（2）（ ）形的数量和（ ）形的数量同样多。
（3）小红摆了4辆，一共用了多少个？
（4）你还能提出什么数学问题并解答？
23．把一张正方形纸对折两次，折出的是什么图形？

（ ） （ ） （ ）
（1）如上图，把一张正方形纸对折两次，折出了什么图形？请把折出图形的名称填在前两个括号里。
（2）还能折出什么不同的图形？请在最后一张正方形纸上画出折痕，并写出折出图形的名称。
参考答案
1．B
【分析】根据图形的排列规律，每行3块小正方形，数出每行少的块数，求和即可。
【详解】1＋1＋2＝4（块），还要4块同样大的正方形才能铺满。
故答案为：B
【分析】本题主要考查图形的拼组，关键根据图形的排列规律做题。
2．C
【分析】由三条边首尾依次连接组成的封闭图形是三角形。依次数出小三角形的个数，再数出组合的个数，解答即可。
【详解】单独的小三角形，有3个；由2个小三角形组成的三角形，有2个；由3个小三角形组成的三角形，有1个。
3＋2＋1＝6（个）
一共有6个三角形。
故答案为：C
3．A
【分析】小的长方形有2个，2个长方形拼成的长方形有1个，所以一共有（2＋1）个长方形。
【详解】2＋1＝3（个）
这个图形中有3个长方形。
故答案为：A
4．B
【分析】七巧板里有5个三角形，1个正方形和1个平行四边形，再根据正方形的特点及七巧板各部分的特点摆一摆，完成选择。
【详解】A．把①和②拼在一起，可以拼成正方形；
B．⑤是一个正方形，③⑤⑥无论如何拼都不能得到正方形；
C．③⑥拼在一起，再与⑦拼，可以得到一个正方形；
故答案为：B
【分析】本题主要考查图形的拼组，关键是根据七巧板各部分的特点做题。
5．A
【分析】一个长方体最多有3个大小不同的面；据此解答。
【详解】由题意得：
用一个长方体最多能画出3个不同的长方形。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查的是长方体的初步认识，关键是掌握长方体的特征。
6．A
【分析】，正方形沿着对角线对折后，能够完全重合，且对折出两条边相等的三角形，即，；
， 长方形沿着对角线对折后，能折出三角形，但不能够完全重合，不能对折出；
，这个三角形对折后，能折出三角形，但不能够完全重合，不能对折出；据此解决。
【详解】由题意分析得：
对折后得到。
故答案为：A
【分析】此题主要考查的是图形的折叠问题，要熟记图形的特征。
7．C
【分析】根据题意，排列规律为：1颗白色珠子，1颗黑色珠子，2颗白色珠子，1颗黑色珠子，3颗白色珠子，1颗黑色珠子，由此可知白色珠子每次多1，黑色珠子不变，由此解答。
【详解】
由规律可知，盒子里应该是4颗白色珠子，1颗黑色珠子，5颗白色珠子；
4＋1＋5＝10（颗）
故答案为：C
【分析】解答本题的关键是找到珠子的排列规律，再根据盒子前后的珠子数量进行解答。
8． 4 4 3 5
【分析】长方形是四个内角相等的四边形；四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形；圆指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。
【详解】正方形有4个，长方形有4个，三角形有3个，圆有5个。
9．4；3；3；2
【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。据此数一数。
【详解】
4个
3个
3个
2个
10． 7 1 1 1
【分析】三角形：由三条边围成；
圆：由一条曲线围成；
长方形：由四条边围成，两长边相等，两短边相等；
正方形：由四条边围成，四条边都相等。
【详解】由题意得：
三角形有7个；
圆有1个；
正方形有1个；
长方形有1个。
【分析】此题主要考查的是三角形、圆、长方形及正方形的特征。
11． 4 4 11
【分析】长方形：由四条边围成；
圆：由一条曲线围成；
三角形：由三条边围成。
根据图形的特征，先分别找出长方形、圆及三角形内的数有哪些，再按要求解答即可。
【详解】由题意分析得：
长方形内的数有：2、3、4、7，共4个；
圆内的数有：1、3、4、6，共4个；
1＋3＋2＋5
＝4＋2＋5
＝6＋5
＝11
在三角形内的数是：1、3、2、5，总和是：11。
【分析】此题主要考查的是平面图形的初步认识，要熟记图形的特征。
12． 三角 圆 长方
【分析】三角形是由三条线段首尾依次连接而成的封闭图形。
圆形是由一条曲线围成的封闭图形。
长方形是由四条边围成，且是长长方方的。据此解决。
【详解】由题意分析得：
红领巾是三角形的，1元硬币的形状是圆形，1元纸币的形状是长方形。
13．正方
【分析】沿着虚线对折后，重叠的图形是完全一样的，且是特殊的三角形，这两个三角形都有直直的角，两条较短的边一样长。将这样的两个三角形沿着虚线拼在一起就是一个正方形，这条虚线刚好就是拼成的正方形的对角线。你可以在图中的长方形上画一画或取一张长方形纸折一折、剪一剪。
【详解】由题意分析得：

取一张长方形纸，按上图这样折一折、剪一剪，展开后的图形是正方形。
【分析】此题主要考查的是正方形的特征，要熟记图形特征。
14．(1)7
(2)10
(3)14
【分析】（1）先数一数基本的三角形有几个，然后填空即可。
（2）基本的长方形有4个，由2个基本的长方形组成的长方形有3个，由3个基本的长方形组成的长方形有2个，由4个基本的长方形组成的长方形有1个，然后全部加起来，求出和；即可解决。
（3）基本的正方形有9个，由4个基本的正方形组成的正方形有4个，由9个基本的正方形组成的正方形有1个，然后全部加起来，求出和；即可解决。
【详解】（1）有7个三角形　　　　　　
（2）4＋3＋2＋1＝10（个）
有10个长方形　　　　　
（3）9＋4＋1＝14（个）
有14个正方形
【分析】此题主要考查的是平面图形的计数，要熟练掌握方法。
15．×
【分析】长方形是四个内角相等的四边形，并且两组对边分别相等。所以对边是有要求的，不是任意4根小棒就能拼成。
【详解】由分析可知：用任意4根小棒不一定能拼成一个长方形。原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】平行四边形：由四条边围成，且对边相等，据此解答。
【详解】由分析可得：图中有平行四边形，原题说法正确。
故答案为：√
【分析】此题主要考查的是平行四边形的初步认识，要熟练掌握图形的特征。
17．√
【分析】要想画出3种不同的长方形，需要长方体的长、宽、高都不相同。如果长方体的长、宽、高各不相同，就可以画出3种长方形。据此判断。
【详解】当长方体的长、宽、高各不相同时，就可以画出3种长方形；所以用一个长方体最多可以画出3种不同的长方形。说法正确。
故答案为：√。
【分析】解答此题的关键是明确画出3种不同的长方形，需要长方体的长、宽、高都不相同。
18．√
【解析】略
19．
【详解】略
20．
【解析】略
21．见详解
【分析】第一种分法：按颜色不同分；第二种分法：按形状不同分；据此解决。
【详解】由题意分析得：
两种分法。
第一种分法：按颜色不同分，分为：
红色： ①⑤⑦；
黄色：②③⑨；
绿色：④⑥⑧。
第二种分法：按形状不同分，分为：
正方形：①④⑨；
三角形：②⑥⑦；
圆：③⑤⑧。
【分析】此题主要考查的是按不同标准分类，关键是找准分类标准。
22．（1）5；6；6；5；22
（2）长方；三角
（3）24个
（4）长方形和正方形一共多少个；11个（答案不唯一）
【分析】（1）分别数出长方形、正方形、圆、三角形的个数，再把4个图形的个数相加即可；
（2）把4个图形的数量进行比较即可解答；
（3）已知一辆用了6个○，求4辆用了几个○，就是求4个6相加，据此解答；
（4）还可以提问：长方形和正方形一共多少个；把长方形和正方形的数量相加即可解答。
【详解】（1）长方形有5个，正方形有6个，圆形有6个，三角形有5个；
5＋6＋6＋5
＝11＋6＋5
＝17＋5
＝22（个）
一共有22个图形。
（2）由分析可得：长方形和三角形数量相等。
（3）6＋6＋6＋6
＝12＋6＋6
＝18＋6
＝24（个）
答：一共用了24个○。
（4）提问：长方形和正方形一共多少个？
5＋6＝11（个）
答：长方形和正方形一共11个。
【分析】此题解答的关键是：一定要认真观察，有条理、有顺序的进行数，做到不重复，不遗漏。
23．（1）长方形；正方形
（2）还能折出三角形，如图：
【分析】（1）第一个图形折出来的是长长的有直直的角是长方形，第二个图形折出来的是正正方方的是正方形，据此得出结论即可；
（2）还可以斜对折，可以这出三角形，据此作图即可。
【详解】（1）由分析知：
（长方形） （正方形）
（2）还能折出三角形，如下图：

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