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2023－2024学年广东省广州市白云区四年级（上）期末数学试卷
一、选择题。（共24分）
1. 在计算659×38的时候，6×8表示（ ）。
A. 6×8 B. 600×8 C. 600×80
【答案】B
【解析】
【分析】计算659×38时，用百位上的6乘个位上的8，即6个百乘8个一，表示为600×8，据此解答。
【详解】由分析得：
在计算659×38的时候，6×8表示600×8。
故答案为：B
2. 在2和9之间填上4个0，这个数读作（ ）。
A. 二十九万 B. 二万零九 C. 二十万零九
【答案】C
【解析】
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。
【详解】在2和9之间填上4个0后是200009，读作：二十万零九。
故答案为：C
3. （如图）如果这块长方形绿地的长不变，面积增加到600平方米，能正确描述宽的变化的是（ ）。
A. 宽增加到32米 B. 宽减少到2米 C. 宽增加到24米
【答案】C
【解析】
【分析】长方形的长不变，面积扩大为原来的几倍，则宽就扩大为原来几倍，即用现在的面积除以原来的面积，再乘8即可。
【详解】
（米）
即能正确描述宽的变化的是宽增加到24米。
故答案为：C
4. 一间教室大约是50平方米，那么（ ）这样的教室是1公顷。
A. 20间 B. 2间 C. 200间
【答案】C
【解析】
【分析】把1公顷化成10000平方米，就是求10000平方米里面包含多少个50平方米，用10000平方米除以50平方米，即可解答。
【详解】1公顷＝10000平方米
10000÷50＝200（间）
一间教室大约是50平方米，那么200间这样的教室是1公顷。
故答案为：C
5. （如图）过直线a上的点P能画（ ）垂直于直线b的垂线。
A 1条 B. 0条 C. 无数条
【答案】A
【解析】
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此解答。
详解】
过直线a上的点P能画1条垂直于直线b的垂线。
故答案为：A
6. 观察（如图），已知，下面表述正确的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行、垂直、平行线间的距离的知识，逐条判断即可。
【详解】A．通过观察图可知，AB和CD是平行线间的距离，根据平行线间的距离都相等可知，AB＝CD，原题说法正确。
B．通过观察图可知AB⊥b，BD在b上，所以AB⊥BD，原题说法错误。
C．a∥b，AC在a上，BD在b上，所以AC∥BD，原题说法错误。
故答案为：A
7. （如图）两条直线互相垂直形成的角中，表述错误的是（ ）。
A. 有四个直角 B. 有平角 C. 有钝角
【答案】C
【解析】
【分析】90°的角为直角，180°的角为平角，大于90°小于180°的角为钝角，据此根据图形进行判断。
【详解】A．由图可知有四个90°的角，所以有四个直角，说法正确，不符合题意；
B．由图可知两个相邻的直角组合在一起就是一个平角，所以图中有平角，说法正确，不符合题意；
C．图中没有大于90°小于180°的角，所以没有钝角，说法错误，符合题意。
故答案为：C
8. 如果□36÷45的商是两位数，□里最小填（ ）。
A. 4 B. 5 C. 6
【答案】B
【解析】
【分析】三位数除以两位数，如果商是两位数，那么被除数的前两位大于或者等于除数。根据题意，□36÷45的商是两位数，那么□3≥45，□里可以填的数为：5、6、7、8、9，选出最小的进行解答即可。
【详解】由题意得：
如果□36÷45的商是两位数，□里可以填的数为：5、6、7、8、9，最小填：5。
故答案为：B
9. 关于式子69□800≈70万，□里最小能填（ ）。
A. 0 B. 4 C. 5
【答案】C
【解析】
【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此可知，要使69□800≈70万，□里的数应大于等于5。
【详解】关于式子69□800≈70万，□里最小能填5。
故答案为：C
10. 下面几个数省略亿后面的尾数都是30亿，其中（ ）最接近30亿。
A. 2980700000 B. 3007000000 C. 2990070000
【答案】B
【解析】
【分析】最接近30亿，就是和30亿的差最小，用各个选项中的数与30亿作差，差最小的最接近，据此解答即可。
【详解】30亿＝3000000000，
A．3000000000－2980700000＝19300000；
B．3007000000－3000000000＝7000000；
C．3000000000－2990070000＝9930000。
7000000＜9930000＜19300000
故答案为：B
11. （ ）是特殊的平行四边形。
A. 正方形 B. 梯形 C. 四边形
【答案】A
【解析】
【分析】平行四边形的意义，即两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形；四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；由四条边首位相接构成的封闭图形是四边形。
【详解】A．正方形，两组对边分别平行且相等，符合；
B．梯形，只有一组对边平行，不符合；
C．四边形，只有四个边，不能够一定确定两组对边分别平行且相等，不符合。
即正方形是特殊的平行四边形。
故答案为：A
12. 下面的哪一个例子是“除法试商时，如果将除数看大了，商可能小（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据竖式除法的计算方法，被除数（不为0）不变时，除数越小商越大，除数越大商越小。选项中的竖式把除数看作最接近的整十数，A、B把原来的除数看小了，C把原来的除数看大了，商4，余数是27，27里面还有一个17，所以商变小了，据此解答即可。
【详解】A.“325÷54”竖式中把54看作50，此时将除数看小了，商的最高位是6；
B.“437÷23”竖式中把23看作20，此时将除数看小了，商的最高位是1变成了2，说明被除数不变，除数变小，商有可能变大；
C.“95÷17”竖式中把17看作20，此时把除数看大了，商的最高位是5变成了4，说明被除数不变，除数变大，商有可能变小。
“除法试商时，如果将除数看大了，商可能小。
故答案为：C
二、填空题。（共19分）
13. 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做（ ），度数为（ ）°
【答案】 ①. 平角 ②. 180
【解析】
【分析】
【详解】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，1平角＝180°。
如图所示：
14. 7000000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米。
【答案】 ①. 700 ②. 7
【解析】
【分析】根据面积进率公式：1平方千米＝100公顷＝10000平方米可得，低级单位转化为高级单位用除法。
【详解】7000000平方米＝700公顷
700公顷＝7平方千米
7000000平方米＝700公顷＝7平方千米
15. 如图。
（1）如果把涂色的梯形记作：梯形，那么请你在图中再找一个梯形，用这种表达方式记作：梯形（ ）。
（2）如果把梯形的上底记作：，那么下底记作（ ），高记作（ ）。这是一个（ ）梯形。
【答案】15. （答案不唯一）
16. ①. ②. ③. 直角
【解析】
【分析】（1）只有一组对边互相平行的四边形叫梯形，据此找出图中的梯形，并用字母表示（答案不唯一）；
（2）梯形中互相平行的两条边叫梯形的上底和下底，两底之间的距离叫做梯形的高，有两个直角的梯形叫直角梯形。据此解答。
【小问1详解】
因为BC与EF平行，所以图中的梯形有BEFC（答案不唯一）。
小问2详解】
上底记作AC，与AC平行的边是DF，所以下底记作DF；CF是两底之间的垂直线段，也就是梯形的高，所以高记作CF；因为梯形ACFD中，有两个角是直角，所以这是一个直角梯形。
16. 一个除法算式的被除数和除数同时除以8以后，商是15，那么原来的商是（ ）。
【答案】15
【解析】
【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，当被除数和除数同时除以8，商不变，原来的商仍是15。据此解答。
【详解】一个除法算式的被除数和除数同时除以8以后，商是15，那么原来的商是15。
17. 阅读下文：
党的十八大以来的十年，人民生活全方住改善。居民人均可支配收入从一万六千五百元增加到三万五千一百元；城镇新增就业年均13000000人以上；基本养老保险覆盖十亿四千万人；改造棚户区住房四千二百多万套，改造农村危房24000000余户；互联网上网人数达十亿三千万人。
（1）写出“横线”上的数。（ ）、（ ）、（ ）。
（2）把“加点”上的数改写成用“万”作单位的数。（ ）、（ ）。
（3）先写出“曲线”上的数，再省略亿位后面的尾数求近似值。（ ）、（ ）。
【答案】17. ①. 16500 ②. 35100 ③. 1040000000
18. ①. 1300万 ②. 2400万
19. ①. 1030000000 ②. 10亿##十亿##1000000000
【解析】
【分析】（1）大数的写法：找到“亿”和“万”，先分级；从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级，亿级和万级按照个级的写法来写；哪个数位上一个单位也没有，就写0占位。
（2）先分级，找到万位，把万级后面的0去掉，再添上“万”字。
（3）先写出这个数，然后对这个数分级，因为省略的是亿后面的尾数，因此要看千万位上的数，满5就要向前一位进1，再舍去亿后面的尾数，不满5就要直接舍去亿后面的尾数；再用0补位或添上“亿”字。
【小问1详解】
把一万六千五百先分级：一万六千五百；然后在万位写1，千位写6，百位写5，十位和个位写0；
一万六千五百写作16500
把三万五千一百先分级：三万五千一百；然后在万位写3，千位写5，百位写1，十位和个位写0；
三万五千一百写作35100；
把十亿四千万先分级：十亿四千万；然后在十亿位写1，千万位写4，其他数位都写0；
十亿四千万写作1040000000
【小问2详解】
把13000000分级并找到万位：13000000；把万位后面的0去掉，再添上“万”字：1300万；
把13000000改写成用“万”作单位的数是1300万
把24000000分级并找到万位：2400 0000；把万位后面的0去掉，再添上“万”字：2400万；
把24000000改写成用“万”作单位的数是2400万
【小问3详解】
把十亿三千万先分级：十亿三千万，然后在十亿位写1，千万位写3，其他数位都写0；
十亿三千万写作1030000000；
把1030000000分级并找到千万位：1030000000，千万位上的数是3＜5，应直接舍去尾数再用0补位：1000000000；
1030000000≈1000000000
【点睛】本题主要考查大数的读写方法；读写时都需要先分级再读写；写数时，可以先画数位顺序表，避免漏写或者多写。
18. “一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（除以）相同的数。”请举例说明以上的这个规律。
【答案】见详解
【解析】
【分析】本题根据积的变化规律举出合适的例子即可。可以先举一个另一个因数乘几的例子，再举一个另一个因数除以几的例子。
【详解】例如：2×5＝10，2×50＝100，因数2不变，另一个因数5乘10，积也乘10。
2×30＝60，2×5＝10，因数2不变，另一个因数除以6，积也除以6。
（答案不唯一）
三、计算题。（22分）
19. 直接写出得数。
1000÷5＝ 140×70＝ 25×4＝
【答案】2；2400；6400；5
11；0；8000；90
400；200；9800；100
【解析】
【详解】略
20. 竖式计算。（第（4）请写出验算过程）
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）10382；（2）16……40；
（3）8280；（4）34
【解析】
【分析】（1）三位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，先用两位数个位上的数乘三位数，得到的积的个位与乘数的个位对齐；再用两位数十位上的数乘三位数，得到的积的个位与乘数的十位对齐；最后把两次相乘得到的积相加。
（3）末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
（2）（4）除数是两位数的笔算方法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，前两位比除数小的要看被除数的前三位；除到哪一位就商在哪一位上；求出每一位商，余下的数必须比除数小。
除法的验算方法：用“商×除数＝被除数”验证所得结果是否与原式中的被除数相等。
【详解】（1）358×29＝10382 （2）840÷50＝16……40
（3）207×40＝8280 （4）952÷28＝34
验算
四、画图题。（8分）
21. 用量角器画一个115°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器115°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出115°的角。
【详解】
【点睛】熟练掌握角的画法。注意画角时，量角器的中心和射线的端点要重合。
22. 画一个长是宽的2倍的长方形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】长方形两组对边相等，有4个直角。只需要满足长是宽的2倍即可，可以画长为4厘米，宽为2厘米的长方形。
【详解】
（答案不唯一）
23. 在图中找出一组平行线，用实线画出来。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据“在同一平面内不相交的两条直线相互平行”找到图中其中一组平行线。
【详解】这组平行线如下图所示：
……
（答案不唯一）
24. 画出下面平行四边形对应底边的高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】平行四边形的高：在平行四边形底边的对边上任意找一点，过这个点向底边作垂线，这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；依此画图即可。
【详解】
五、解决问题（27分）
25. 两箱樱桃。
（1）购买第一箱比第二箱贵多少元？
（2）如果把每2千克樱桃放一个小盒子，这两箱樱桃一共需要装多少个小盒子？
【答案】（1）288元
（2）12个
【解析】
【分析】（1）用每千克的价格×千克数分别计算出每箱的价格数，再用第一箱的价格减去第二箱的价格即可得出。
（2）求出两箱樱桃一共有多少千克后再除以2即可得出
【详解】（1）108×12－84×12
＝1296－1008
＝288（元）
答：购买第一箱比第二箱贵288元。
（2）12×2÷2
＝24÷2
＝12（个）
答：这两箱樱桃一共需要装12个小盒子。
26. （1）奶奶带100元最多可以买多少个肉包？
（2）学校食堂李阿姨带了500元，最多可以买多少袋粽子？余下多少元钱？
【答案】（1）33个
（2）6袋；68元
【解析】
【分析】根据题意可知，粽子6元/个，12个装一袋，肉包3元/个，菜包2元/个。（1）要求奶奶带100元最多可以买多少个肉包，我们可以用带去的钱数除以每个肉包的价钱，求得的商即为最多可以买肉包的数量；（2）要求李阿姨带500元，最多可以买多少袋粽子，余下多少元钱，我们可以用每个粽子的价钱乘一袋粽子的个数，求出一袋粽子的价钱，再用李阿姨带的总钱数除以一袋粽子的价钱，所得的商就是最多可以买多少袋粽子，余数就是余下多少元钱，据此解答即可。
【详解】由题意得：
（1）100÷3＝33（个）……1（元）
答：奶奶带100元最多可以买33个肉包。
（2）6×12＝72（元）
500÷72＝6（袋）……68（元）
答：最多可以买6袋粽子，余下68元钱。
27. 教导处对红旗小学六个年级的学生进行阅读情况调查，其中“平均每个学生每天所用的阅读时间（以下简称：阅读时间）”调查情况如下。
一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
阅读时间（分钟） 30 38 42 65 53 56
（1）补充完成条形统计图。（包括横轴、竖轴信息与画图）
（2）阅读时间最多的是（ ）年级。比六年级还要多（ ）分钟。你认为可能是什么原因？
【答案】（1）见详解
（2）四；9；可能是六年级的课业负担大造成的。
【解析】
【分析】（1）想要把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。
（2）比较各个年级阅读时间的大小。用最多的阅读时间减去六年级的阅读时间解答。提出合理原因即可。
【详解】（1）
（2）65＞56＞53＞42＞38＞30
65－56＝9（分钟）
阅读时间最多的是四年级。比六年级还要多9分钟。你认为可能的原因是六年级的课业负担大造成的。
28. 亮亮一家坐火车从北京出发去洛阳，火车平均每小时行驶92千米。北京到洛阳的路线图和里程表如下。
（1）亮亮说：“照这样的速度，我们就能到达石家庄了。”你同意亮亮的说法吗？请写出你的理由。
（2）亮亮一家准备吃午餐，这时火车大约行驶到什么位置？请在下面的路线图中用“▲”表示出来，并写出你是怎么想的。
发出站—到达站 里程
北京—石家庄 276千米
石家庄—郑州 424千米
郑州—洛阳 128千米
【答案】（1）同意；理由见详解
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）先用亮亮说的时间减去出发的时间，即可求出火车行驶的时间，再乘火车的速度即可求出火车行驶的路程，最后和北京到石家庄里程比较即可。
（2）先用吃午饭时间减去出发的时间，即可求出火车行驶的时间，再乘火车的速度即可求出火车行驶的路程，再与每段里程进行比较，要是大于北京到石家庄里程就说明行驶到石家庄到郑州的路上，再求出差看大约位置，要是大于北京到石家庄和石家庄到郑州里程就说明行驶到郑州到洛阳的路上，再求出差看大约位置。据此解答即可。
【详解】（1）11时时小时
（千米）
答：我同意亮亮的说法，时火车正好行驶了276千米，到达石家庄。
（2）12时时小时
（千米）
368＞276
（千米）
从北京到石家庄的路程是276千米，从石家庄到郑州的路程是424千米，所以火车在12时在石家庄到郑州的路上，而且接近石家庄，如下图：2023－2024学年广东省广州市白云区四年级（上）期末数学试卷
一、选择题。（共24分）
1. 在计算659×38的时候，6×8表示（ ）。
A. 6×8 B. 600×8 C. 600×80
2. 在2和9之间填上4个0，这个数读作（ ）。
A. 二十九万 B. 二万零九 C. 二十万零九
3. （如图）如果这块长方形绿地长不变，面积增加到600平方米，能正确描述宽的变化的是（ ）。
A. 宽增加到32米 B. 宽减少到2米 C. 宽增加到24米
4. 一间教室大约是50平方米，那么（ ）这样的教室是1公顷。
A. 20间 B. 2间 C. 200间
5. （如图）过直线a上的点P能画（ ）垂直于直线b的垂线。
A. 1条 B. 0条 C. 无数条
6. 观察（如图），已知，下面表述正确的是（ ）。
A. B. C.
7. （如图）两条直线互相垂直形成的角中，表述错误的是（ ）。
A. 有四个直角 B. 有平角 C. 有钝角
8. 如果□36÷45商是两位数，□里最小填（ ）。
A. 4 B. 5 C. 6
9. 关于式子69□800≈70万，□里最小能填（ ）。
A 0 B. 4 C. 5
10. 下面几个数省略亿后面尾数都是30亿，其中（ ）最接近30亿。
A. 2980700000 B. 3007000000 C. 2990070000
11. （ ）是特殊的平行四边形。
A. 正方形 B. 梯形 C. 四边形
12. 下面的哪一个例子是“除法试商时，如果将除数看大了，商可能小（ ）。
A. B. C.
二、填空题。（共19分）
13. 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做（ ），度数为（ ）°
14. 7000000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米。
15. 如图。
（1）如果把涂色的梯形记作：梯形，那么请你在图中再找一个梯形，用这种表达方式记作：梯形（ ）。
（2）如果把梯形的上底记作：，那么下底记作（ ），高记作（ ）。这是一个（ ）梯形。
16. 一个除法算式的被除数和除数同时除以8以后，商是15，那么原来的商是（ ）。
17. 阅读下文：
党的十八大以来的十年，人民生活全方住改善。居民人均可支配收入从一万六千五百元增加到三万五千一百元；城镇新增就业年均13000000人以上；基本养老保险覆盖十亿四千万人；改造棚户区住房四千二百多万套，改造农村危房24000000余户；互联网上网人数达十亿三千万人。
（1）写出“横线”上的数。（ ）、（ ）、（ ）。
（2）把“加点”上的数改写成用“万”作单位的数。（ ）、（ ）。
（3）先写出“曲线”上的数，再省略亿位后面的尾数求近似值。（ ）、（ ）。
18. “一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（除以）相同数。”请举例说明以上的这个规律。
三、计算题。（22分）
19. 直接写出得数。
1000÷5＝ 140×70＝ 25×4＝
20. 竖式计算。（第（4）请写出验算过程）
（1） （2）
（3） （4）
四、画图题。（8分）
21. 用量角器画一个115°的角。
22. 画一个长是宽的2倍的长方形。
23. 在图中找出一组平行线，用实线画出来。
24. 画出下面平行四边形对应底边的高。
五、解决问题（27分）
25. 两箱樱桃。
（1）购买第一箱比第二箱贵多少元？
（2）如果把每2千克樱桃放一个小盒子，这两箱樱桃一共需要装多少个小盒子？
26. （1）奶奶带100元最多可以买多少个肉包？
（2）学校食堂李阿姨带了500元，最多可以买多少袋粽子？余下多少元钱？
27. 教导处对红旗小学六个年级的学生进行阅读情况调查，其中“平均每个学生每天所用的阅读时间（以下简称：阅读时间）”调查情况如下。
一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
阅读时间（分钟） 30 38 42 65 53 56
（1）补充完成条形统计图。（包括横轴、竖轴信息与画图）
（2）阅读时间最多的是（ ）年级。比六年级还要多（ ）分钟。你认为可能是什么原因？
28. 亮亮一家坐火车从北京出发去洛阳，火车平均每小时行驶92千米。北京到洛阳的路线图和里程表如下。
（1）亮亮说：“照这样的速度，我们就能到达石家庄了。”你同意亮亮的说法吗？请写出你的理由。
（2）亮亮一家准备吃午餐，这时火车大约行驶到什么位置？请在下面的路线图中用“▲”表示出来，并写出你是怎么想的。
发出站—到达站 里程
北京—石家庄 276千米
石家庄—郑州 424千米
郑州—洛阳 128千米

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