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4.5《小数的近似数》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．一个两位小数的近似数是3.4，这个两位小数不可能是（ ）。
A．3.35 B．3.39 C．3.31 D．3.36
2．近似数是2.6的两位小数有（ ）个。
A．2 B．9 C．10 D．无数
3．下面各数中，最接近8.08万的数是（ ）。
A．8.081万 B．8.0801万 C．8.079万 D．8.09万
4．一个整数改写用“万”作单位的数后保留一位小数是9.1万，这个整数的取值范围是（ ）。
A．90500~91499 B．90500~91500
C．90501~91499 D．91499~91500
5．下列说法错误的是（ ）。
A．3个是0.003 B．7.56保留一位小数约是7.6
C．5.7吨＞5吨7千克 D．0.2和0.20的大小和意义都相同
二、填空题
6．下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？它们各近似于哪个整数？
( )＜0.68＜( )，近似于( )；( )＜11.78＜( )，近似于( )；( )＜8.39＜( )，近似于( )。
7．填表。
保留整数 精确到十分位 保留两位小数
0.9872
15.3424
39.5602
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.87亿( )870000 45.8万( )0.0458亿
46700000( )4.67亿 837000( )83.7万
5亿( )5090000000 66780000( )667.8万
9．近似数8.30比8.3精确，因为8.30表示精确到了( )位，8.3表示精确到了( )位，所以近似数8.30中的“0”不能去掉。
10．29.567精确到百分位是( )，保留一位小数约是( )，保留整数约是( )。
11．7.4952保留整数就要看十分位，十分位上是( )，( )5，保留整数结果是( )。
12．54.4□≈54.4，□里可以填的数有( )。
三、判断题
13．一个两位小数，保留一位小数后是3.5，这个两位小数最大是3.49。( )
14．6.062和6.0569保留两位小数都是6.06。( )
15．62□990000≈6.3亿，方框里最小填5。( )
16．近似数是2.30的最小的三位小数是2.295。( )
17．6.05和6.598保留一位小数都是6.1。( )
四、计算题
18．求下面小数的近似数。（保留两位小数）
0.256 12.006 1.0987
19．求下面小数的近似数。（保留一位小数）
3.72 0.58 9.0548
五、解答题
20．王叔叔给在异地上大学的儿子寄物品，快递站的电子秤自动保留一位小数，称重显示21.5千克，如果所寄物品的实际质量是两位小数，最重是多少千克？最轻是多少千克？
21．看图填一填，画一画。
（1）上图中M点所在位置是一个两位小数，这个数可能是（ ）米。
（2）如果爸爸的身高保留一位小数后是1.8米，爸爸的身高最高是（ ）米，请你用“↓”在上图中标出这个数。
22．下面是我国2017年、2019年、2021年全国城镇常住人口数量、全年粮食产量和全年消费品零售总额的相关数据。
年份 全国城镇常住人口数量/万人 全年粮食产量/万吨 全年消费品零售总额/亿元
2017 81347 61791 366262
2019 84843 66384 411649
2021 91425 68285 440823
（1）2017年，全国城镇常住人口约为__________亿人。（结果保留两位小数。）
（2）2019年，全年粮食产量约为__________亿吨。（结果保留两位小数。）
（3）2021年，全年消费品零售总额约为__________亿元。（结果保留两位小数。）
（4）根据上表，你还能提出什么数学问题？
“亩”是我国市制土地面积单位，一亩大约是666.67平方米。照这样换算，1000亩大约是多少万平方米？（结果保留两位小数）
参考答案：
1．C
【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。
【详解】A．3.35≈3.4，不符合题意；
B．3.39≈3.4，不符合题意；
C．3.31≈3.3，符合题意；
D．3.36≈3.4，不符合题意；
故答案为：C
2．B
【分析】
近似数是2.6的两位小数有两种情况，一种是百分位等于大于5进了一的，另一种是百分位小于5未进一的。据此选择即可。
【详解】十分位是5，百分位等于大于5的有2.55、2.56、2.57、2.58、2.59五个数；
十分位是6，百分位是小于5的有2.61、2.62、2.63、2.64四个数。
近似数是2.6的两位小数有9个。
故答案为：B
3．B
【分析】
根据整数的改写，8.08万＝80800，将选项都改写后计算出两个数值的差，相差的最少的即最接近，据此解答即可。
【详解】A．8.081万＝80810，80810－80800＝10，相差10；
B．8.0801万＝80801，80801－80800＝1，相差1；
C．8.079万＝80790，80800－80790＝10，相差10；
D．8.09万＝80900，80900－80800＝100，相差100。
1＜10＜100
最接近8.08万的数是8.0801万。
故答案为：B
4．A
【分析】
一个整数改写用“万”作单位的数后保留一位小数是9.1万，小数点右边第一位代表的是千，右边第二位代表的是百，这个整数最大则千位上是1，百位上是4，十位和个位都是9，这个数最大是91499，这个数最小则千位上是0，百位上是5，十位和个位都是0，这个数最小是90500，据此选择即可。
【详解】一个整数改写用“万”作单位的数后保留一位小数是9.1万，这个整数的取值范围是90500～91499。
故答案为：A
5．D
【分析】小数部分从左往右数依次是十分位、百分位、千分位、万分位……等，计数单位依次是0.1、0.01、0.001…等；求小数的近似数方法是：保留一位小数时，就把百分位上的数省略（当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；1吨＝1000千克，根据进率统一单位再进行比较；小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，计数单位不同，表示的意义也不相同；据此解答。
【详解】根据分析：
A．3个表示0.003，原题说法正确；
B ．7.56≈7.6，所以7.56保留一位小数约是7.6，原题说法正确；
C．7千克＝0.007吨，5＋0.007＝5.007（吨），5.7吨＞5.007吨，所以5.7吨＞5吨7千克，原题说法正确；
D．0.2＝0.20，0.2的计数单位是0.1，表示2个0.1；0.20的计数单位是0.01，表示20个0.01，所以大小相同，但是意义不同，原题说法错误。
故答案为：D
6． 0 1 1 11 12 12 8 9 8
【分析】
看某一个小数在哪两个整数之间，对应其整数位和整数位加1，看近似于哪个整数，看其十分位，小于5接近其整数位，大于等于5接近其整数位加1，据此解答即可。
【详解】0＜0.68＜1，近似于1；11＜11.78＜12，近似于12；8＜8.39＜9，近似于8。
7．1；1.0；0.99
15；15.3；15.34
40；39.6；39.56
【分析】
求一个小数的近似数的方法。用“四舍五入”法求小数的近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……保留哪位，就要把这位后面的数都省略。据此解答即可。
【详解】
保留整数 精确到十分位 保留两位小数
0.9872 1 1.0 0.99
15.3424 15 15.3 15.34
39.5602 40 39.6 39.56
8． ＞ ＜ ＜ ＝ ＜ ＞
【分析】
根据大数的比较，数位多的数越大，数位一样，从高位到低位依次比较。
根据整数的改写，将0.87亿改写成87000000，再比较即可；
45.8万改写成458000，0.0458亿改写成4580000，再比较即可；
将4.67亿改写成467000000，再比较即可；
将83.7万改写成837000，再比较即可；
将5亿改写成500000000，再比较即可；
将667.8万改写成6678000，再比较即可。
【详解】0.87亿＝87000000，87000000是八位数，870000是六位数，0.87亿＞870000；
45.8万＝458000，0.0458亿＝4580000，458000是六位数，4580000是七位数，45.8万＜0.0458亿；
4.67亿＝467000000，46700000是八位数，467000000是九位数，46700000＜4.67亿；
83.7万＝837000，837000＝83.7万；
5亿＝500000000，500000000是九位数，5090000000是十位数，5亿＜5090000000；
667.8万＝6678000，66780000是八位数，6678000是七位数，66780000＞667.8万。
0.87亿＞870000；45.8万＜0.0458亿；46700000＜4.67亿
837000＝83.7万；5亿＜5090000000；66780000＞667.8万
9． 百分 十分
【分析】
十分位表示的是小数点后的第一位，百分位表示的是小数点后的第二位，小数末尾的0去掉后，大小虽然不变，但是计数单位变了，在表示近似数的时候，小数末尾的0起占位作用，不能去掉。据此解答即可。
【详解】近似数8.30比8.3精确，因为8.30表示精确到了百分位，8.3表示精确到了十分位，所以近似数8.30中的“0”不能去掉。
10． 29.57 29.6 30
【分析】
（1）精确到百分位，也就是保留两位小数，保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略；当千分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；
（2）保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略；
（3）保留整数时，就把小数部分的数省略，当十分位上的数等于或大于5时，应向整数部分进1后再省略；当十分位上的数小于5时，就把小数部分的数直接省略，依此计算。
【详解】
根据上述分析可得：
29.567的千分位上是7，7大于5，所以29.567精确到百分位是29.57。
29.567的百分位上是6，6大于5，所以29.567保留一位小数约是29.6。
29.567的十分位上是5，5等于5，所以29.567保留一位小数约是30。
11． 4 小于 7
【分析】
求小数的近似值，要保留几位小数或精确到什么位就要看它的下一位数，按照“四舍五入”法分别进行解答即可。
【详解】7.4952保留整数就要看十分位，十分位上是（4），（小于）5，保留整数结果是（7）。
12．1、2、3、4
【分析】
54.4□≈54.4，十分位上原来的数字是4，近似后还是4，显然是“舍”，百分位上的数没有向前一位进1，所以□里能填1、2、3、4。
【详解】54.4□≈54.4，□里可以填的数有（1、2、3、4）。
13．×
【分析】两位小数取近似数保留一位小数时，要看这个两位小数的百分位，对百分位进行四舍五入。3.5取近似数之前十分位可能为4、也可能为5，若原来十分位为4，那么百分位可能为5、6、7、8、9，；若原来十分位为5，那么百分位可能为1、2、3、4。
【详解】这个两位小数最大时，十分位为5，百分位为4，所以这个两位小数最大是3.54。
故答案为：×
14．√
【分析】保留两位小数，即看小数点后第三位的数，利用四舍五入法，据此判断即可。
【详解】6.062≈6.06，6.0569≈6.06
6.062和6.0569保留两位小数都是6.06。
故答案为：√
15．√
【分析】改写成以亿作单位的数：小数点向左移动8位，加上亿字；求小数的近似数方法是：保留一位小数时，就把百分位上的数省略（当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。
【详解】根据分析：62□990000＝6.2□99亿，要约等于6.3亿，那么百分位上的数需要满5，□里可以填5、6、7、8、9，所以方框里最小填5，原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】2.30是一个三位数的近似数，有两种情况：根据“四舍五入”法， “四舍”得到的2.30最大是2.304，“五入”得到的2.30最小是2.295，据此解答即可。
【详解】近似数是2.30的最小的三位小数是2.295。原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】保留一位小数，看小数点后面的百分位上的数，百分位上的数大于或等于5，就向前一位进一，百分位上的数小于5，就舍去；据此判断。
【详解】6.05保留一位小数是：6.1，6.598保留一位小数是：6.6；因此原题说法错误；
故答案为：×
18．0.26；12.01；1.10
【分析】保留两位小数，也就是精确到百分位，要看千分位上的数，当千分位上的数大于5或等于5时，要先向百分位进1再省略尾数；当千分位上的数小于5时，直接省略尾数即可；当表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。据此解答。
【详解】0.256千分位上的数是“6”，要“五入”，所以0.256≈0.26（保留两位小数）；
12.006千分位上的数是“6”，要“五入”，所以12.006≈12.01（保留两位小数）；
1.0987千分位上的数是“8”，要“五入”，所以1.0987≈1.10（保留两位小数）。
19．3.7；0.6；9.1
【分析】保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。据此解答。
【详解】3.72百分位上是“2”，要“四舍”，所以3.72≈3.7（保留一位小数）；
0.58百分位上是“8”，要“五入”，所以0.58≈0.6（保留一位小数）；
9.0548百分位上的数是“5”，要“五入”，所以9.0548≈9.1（保留一位小数）。
20．21.54千克；21.45千克
【分析】
根据小数的近似数，保留一位小数是21.5千克，最重则十分位上是5，百分位上是4，该物品实际质量为21.54千克；最轻则十分位上是4，百分位上是5，该物品的实际重量是21.45千克。据此解答即可。
【详解】21.54≈21.5
21.45≈21.5
答：如果所寄物品的实际质量是两位小数，最重是21.54千克，最轻是21.45千克。
21．（1）0.98；（2）1.84；图见详解
【分析】（1）图中1小格是0.1米，M点在0米右边第9格的右边靠近1米位置，这个数可能是0.98米。
（2）爸爸的身高保留一位小数后是1.8米，如果是四舍法求得的近似数，爸爸的身高最高是1.84米，然后用“↓”在上图中标出即可。
【详解】（1）上图中M点所在位置是一个两位小数，这个数可能是0.98米。
（2）如果爸爸的身高保留一位小数后是1.8米，爸爸的身高最高是1.84米。
22．（1）8.13
（2）6.64
（3）44.08
（4）见详解
【分析】把一个数改成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字；再按照四舍五入的原则，保留两位小数，即保留百分位上的数，而百分位后面的数，也即千分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去；可以提出：2017年，全年粮食产量约为多少亿吨。（结果保留两位小数。）。
【详解】（1）81347万＝813470000
813470000≈8.14亿
2017年，全国城镇常住人口约为8.14亿人。
（2）66384万＝663840000
663840000≈6.64亿
2019年，全年粮食产量约为6.64亿吨。
（3）440823万＝4408230000
4408230000≈44.08亿
2021年，全年消费品零售总额约为44.08亿元。
（4）提出：2017年，全年粮食产量约为多少亿吨。
61791万＝617910000
617910000≈6.18亿
答：2017年，全年粮食产量约为6.18亿吨。
23．66.67万平方米
【分析】一亩大约是666.67平方米，1000乘666.67即可求出1000亩大约是多少平方米，再将这个数改写为以万为单位的数是66.667万，保留两位小数，小数点右边第三位数字是7，向前一位进1即可得到近似数。
【详解】666.67×1000＝666670（平方米）
666670平方米＝66.667万平方米≈66.67万平方米
答：1000亩大约是66.67万平方米。
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