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4.3《分数的基本性质》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．将分数的分子增加24，要使分数的大小不变，分母应该增加（ ）。
A．24 B．9 C．64 D．72
2．下图直线中，点（ ）的位置在和之间。
A．① B．② C．③ D．④
3．如果分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（ ）。
A．2a＋b B．2ab C．3b
4．与相等的分数有（ ）。
A．只有一个 B．只有两个 C．有无数个
5．一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（ ）。
A．不变 B．扩大4倍 C．缩小4倍
二、填空题
6．分数的分子加上45，要使分数值不变，那么分母应加上( )。
7．＝＝＝（ ）÷66。
8．下面每组中两个分数是否相等？相等的在括号里画“√”，不相等的画“×”。
和( ) 和( ) 和( ) 和( )
9．在括号里填上适当的数。


10．的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。
11．的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
12．把的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
三、判断题
13．大于又小于的真分数只有1个。( )
14．分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。( )。
15．分数和的大小相等，但分数单位不同。( )
16．分数的分子和分母同时加减一个相同的数，这个分数的大小不变。( )
17．的分子加上15，分母加上27，分数的大小不变。( )
四、计算题
18．把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。


五、解答题
19．小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，他们两人谁吃的蛋糕多？
20．小芳和小明两人点了相同的外卖，小芳用支付宝支付，是原价的，小明用微信支付，是原价的。小芳说他买得便宜，对吗？
21．涂色表示出与给定分数相等的分数。
一个工程队修一段马路。已经修了30米，还剩下50米没有修。已经修了的部分占这段马路的几分之几？
参考答案：
1．C
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此确定分子扩大的倍数，进而求出分母的值，最后求出分母应增加多少。
【详解】（3＋24）÷3
＝27÷3
＝9
8×9－8
＝72－8
＝64
则要使分数的大小不变，分母应该增加64。
故答案为：C
2．B
【分析】先在直线上找出表示和的点，根据分数的基本性质可知：＝，＝，即把0到1之间平均分成10份，0右面的第2个分点就是；0右面的第5个分点就是。如下图。再通过观察找出介于和之间的点。
【详解】观察上图可知：②的位置在和之间。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数的意义、用直线上的点表示分数的方法及分数的基本性质。
3．C
【分析】先计算分子加上2a后分子扩大的倍数，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此求出新的分母即可。
【详解】a＋2a＝3a
3a÷a＝3
b×3＝3b
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，灵活运用分数的基本性质是解答题目的关键。
4．C
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
【详解】……
故答案为：C
【点睛】掌握分数的基本性质是解答本题有关键。
5．C
【分析】分数的分子不变，分数值随着分母扩大而缩小，分母扩大几倍，分数值就缩小几倍。
【详解】一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就缩小4倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。
6．55
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。求出分子变化后分子相当于乘几，那么分母也要乘几，再求出变化前后分母的差是多少，即为答案。
【详解】9＋45＝54
54÷9＝6
6×11＝66
66－11＝55。
分数的分子加上45，要使分数值不变，那么分母应加上55。
7．33；12；18
【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得；把的分子和分母同时乘4，得；把的分子和分母同时乘6，得，再根据分数与除法的关系，可得：＝18÷66。
【详解】通过分析可得：＝＝＝18÷66。
8． √ × √ ×
【分析】把这几组分数根据分数的基本性质，化成分母相同的分数，再比较分数是否相等。
【详解】＝
和（√）
＝，＞
和（×）
＝
和（√）
＝，＞
和（×）
9．6；12；20；21；6；10
10；27；6；1；48；9
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】（1），
（1），
（3），
（4），
（5），
（6），
即，，；
，，。
10．16
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应该乘3。但是此题问的是分母应该加上多少，可以把分母乘3后，减去原分母得到。也可以思考分母乘3，就是把分母扩大到原来的3倍，那就增加了2倍。
【详解】
或者：
分母应该加上16。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质，还需要细心看题，是乘（除以），还是加（减）。
11．25
【分析】的分母加上40，相当于分母乘6；根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应该乘6，分子乘6相当于分子加上25。
【详解】8＋40＝48
48÷8＝6
5×6＝30
30－5＝25
所以的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上25。
【点睛】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用分数的基本性质解决。
12．10
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
已知的分母扩大到原来的3倍，即分母乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘3得15，再减去原来的分子，即是分子应加上的数。
【详解】＝＝
15－5＝10
要使分数的大小不变，分子应加上10。
【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。
13．×
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此分别将和的分子和分母同时乘一个相同的数，中间又会出现其它分数，据此分析。
【详解】、
大于又小于的真分数有、、、等无数个，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。据此判断。
【详解】由分析可知，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。如：，。原题中没有说明0除外，所以说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】先根据分数的基本性质，把和通分，再作比较；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此先分别求出和的分数单位，再判断分数单位是否相同。
【详解】＝＝，所以＝。
的分数单位是，的分数单位是，≠，所以和的分数单位不同。
所以分数和的大小相等，但分数单位不同。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了分数的基本性质、分数单位的意义。
16．×
【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此解题。
【详解】分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。分数的分子分母同时加减一个相同的数，分数的大小一般会发生变化。例如，，但是和不相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。
17．√
【分析】根据题意，首先观察分子变化，分子5加上15变为20，即分子扩大了（20÷5）倍，则根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也得扩大相同的倍数，再用扩大后的分母减去9即可，据此判断。
【详解】5＋15＝20
20÷5＝4
9×4＝36
36－9＝27
所以，的分子加上15，分母加上27，分数的大小不变。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要利用分数的基本性质解决问题，解答此题要注意分子、分母加上各自的数后比原来扩大了多少倍，然后再根据扩大的倍数进行解答。
18．；；
；；
【分析】（1）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变，据此把的分子和分母同时乘5即可；
（2）把的分子和分母同时乘2即可；
（3）把的分子和分母同时除以2即可解答；
（4）把的分子和分母同时除以3即可；
（5）把的分子和分母同时除以5即可；
（6）把的分子和分母同时除以6即可解答。
【详解】



19．一样多
【分析】两块蛋糕同样大，则把一块蛋糕看作单位“1”，根据分数的意义，小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，也就是吃了蛋糕的；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，也就是吃了蛋糕的；根据分数的基本性质，可知＝，由此可得他们吃的蛋糕同样多。
【详解】小明吃了蛋糕的；小华吃了蛋糕的；
＝
＝
答：他们吃的蛋糕同样多。
【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分数的基本性质，掌握相应的知识点是解答本题的关键。
20．不对
【分析】把原价看作单位“1”，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此解答。
【详解】
＝
＝
答：单位“1”相同，小芳和小明所花的钱数相等，小芳说的不对。
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。
21．见详解
【分析】根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
图1中分成的份数是6份，意味着分母是6，根据分数的基本性质，分母要乘3才能得到分母是6的分数，即，从中得出分子是3，意味着要表示的份数是3，所以在图形中把其中3格涂上颜色即可。
图2中分成的份数是9份，意味着分母是9，根据分数的基本性质，分母要乘3才能得到分母是9的分数，即，从中得出分子是3，意味着要表示的份数是3，所以在图形中把其中3格涂上颜色即可。
【详解】根据分析得：
涂色如下：
【点睛】本题考查分数的意义及分数的基本性质，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
22．
【分析】根据题意可求出这段马路的长度为80米，已经修了30米，再根据一个数占另一个数的几分之几的相关知识解出答案。
【详解】这段马路总长为； （米）；已经修了的部分占总长的：
。
答； 已经修了的部分占这段马路的。
【点睛】本题主要考查的是一个数占另一个数的几分之几的知识，解题关键是求出这段路总长。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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