资源简介

(共31张PPT)
滑轮组相关计算题
1.（2023·眉山中考）如图所示，工人用滑轮组提升重物，已知重物重力G物＝1 000N，动滑轮重力G动＝200N.在工人用力F作用下，重物匀速上升，30s到达规定高度6m处.不计绳重和机械之间的摩擦.求：
（1）拉力做功的功率.
答案　解：（1）有用功W有＝G物h＝1 000N×6m＝6 000J；额外功W额＝
G动h＝200N×6m＝1 200J；总功W总＝W有＋W额＝6 000J＋1 200J＝7 200J；拉力做功的功率P＝＝＝240W.
（2）滑轮组的机械效率.
答案　解：（2）滑轮组的机械效率η＝＝≈83.3％.
（3）若用该装置提升另一重物时，机械效率达到90％，则该重物的重力是多少？
答案　解：（3）不计绳重和机械之间的摩擦，根据η＝＝＝可知，机械效率达到90％时，有90％＝，解得G物'＝1 800N.
2.质量为1.8t的小汽车陷入泥泞中，在大家都一筹莫展的时候，聪明的小红很快想到了办法，利用所学滑轮组知识，带领大家将小汽车顺利拉出.如图，若小汽车所受阻力为车重的0.2倍，滑轮组的机械效率为80％.求：（g取10N/kg）
（1）小汽车所受阻力f.
答案　解：（1）小汽车所受阻力f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×1.8×103kg×10N/kg＝3.6×103N.
（2）绳子自由端拉力F1.
答案　解：（2）滑轮组的机械效率η＝＝＝＝，则绳子自由端拉力F1＝＝＝1500N.
（3）树受到的拉力
答案　解：（3）树受到的拉力等于定滑轮上2段绳的拉力的合力，所以树受到的拉力F2＝2F1＝2×1500N＝3000N.
（4）小汽车以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F1的功率.
答案　解：（4）小汽车以0.1m/s的速度匀速运动时，绳子自由端的运动速度为0.3m/s，拉力F1的功率P＝F1v绳＝1500N×0.3m/s＝450W.
3.如图为某办公楼的垂直升降电梯工作示意图及电梯铭牌，在额定状态下运行时，所载14人平均每人质量为75kg，已知电梯厢体和动滑轮的质量共计450kg，不计钢丝绳重和摩擦，且钢丝绳不伸长，电梯满载时，在4s内上升了15m，g取10N/kg，在这个过程中，求：
（1）钢丝绳的拉力.
答案　解：（1）人的总重G人＝m人g＝75kg×14×10N/kg＝1.05×104N，电梯厢体和动滑轮的总重G＝mg＝450kg×10N/kg＝4.5×103N，人、电梯厢体和动滑轮的总重G总＝G人＋G＝1.05×104N＋4.5×103N＝1.5×104N，由图知，承担物重的绳子段数为3，故钢丝绳的拉力F＝＝＝5×103N.
（2）电动机做功的功率.
答案　解：（2）钢丝绳自由端移动的距离s＝nh＝3×15m＝45m，电动机做的功W总＝Fs＝5×103N×45m＝2.25×105J，电动机做功的功率P＝＝＝5.625×104W.
（3）电梯中滑轮组的机械效率.
答案　解：（3）电动机做的有用功W有＝G人h＝1.05×104N×15m＝1.575×105J.电梯中滑轮组的机械效率η＝＝＝70％.
4.有人用斜面、滑轮组合在一起来提升重600N的木箱，如图所示，动滑轮重20N，用160N的拉力F使木箱沿着斜面滑动了5m，同时木箱也升高了3m，此过程中由于绳、滑轮间摩擦而需要做的额外功为40J.求：
（1）拉力做的有用功.
答案　解：（1）拉力做的有用功W有＝Gh＝600N×3m＝1 800J.
（2）整个装置的机械效率.
答案　解：（2）由图可知，动滑轮上绳子的段数n＝3，则绳子自由端移动的距离s＝3L＝3×5m＝15m，则拉力做的总功W总＝Fs＝160N×15m＝2 400J，整个装置的机械效率η＝＝＝75％.
（3）斜面对木箱的摩擦力大小.
答案　解：（3）克服动滑轮重所做的额外功W动＝G动h＝20N×3m＝60J，由题可知，由于绳、滑轮间摩擦而需做的额外功为40J，则克服木箱与斜面间摩擦力所做的额外功Wf'＝W总－W有－Wf－W动＝2400J－1800J－40J－60J＝500J，斜面对木箱的摩擦力f＝＝＝100N.
5.如图所示，已知浸没在水中的木块的质量为360g，体积为600cm3.用滑轮组拉着木块，使木块匀速下降，弹簧测力计的示数是1N，在木块触到滑轮前，若不计绳重，忽略一切摩擦和阻力（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3），求：
（1）木块受到的浮力.
答案　解：（1）因为木块浸没在水中，所以木块排开水的体积V排＝V木＝600cm3＝6×10－4m3，木块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－4m3＝6N.
（2）滑轮组的机械效率.
答案　解：（2）木块的重力G木＝m木g＝360×10－3kg×10N/kg＝3.6N，由图可知，木块受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用，由力的平衡可知，木块受到的拉力F拉＝F浮－G＝6N－3.6N＝2.4N，滑轮组的机械效率η＝＝＝＝＝＝80％.
（3）动滑轮的重力.
答案　解：（3）不计绳重和摩擦，则F＝（F拉＋G动），所以动滑轮的重力G动＝nF－F拉＝3×1N－2.4N＝0.6N.
6.工人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，已知被提升的建材质量为72kg，绳子自由端的拉力F将建材以0.5m/s的速度匀速提升10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小.求：（g取10N/kg）
（1）被提升建材的重力.
答案　解：（1）被提升建材的重力G＝mg＝72kg×10N/kg＝720N.
（2）拉力F所做的总功.
答案　解：（2）绳子自由端的拉力F将建材以0.5m/s的速度匀速提升10m的高度，则所用的时间t＝＝＝20s，由图乙可知，当t＝20s时，拉力F所做的总功W总＝8 000J.
（3）滑轮组提升重物的机械效率.
答案　解：（3）有用功W有＝Gh＝720N×10m＝7 200J，滑轮组提升重物的机械效率η＝＝＝90％.
7.某兴趣小组在进行社会实践时来到某乡村建筑工地，建筑工地工人们用如图甲所示的滑轮组来提升重物，不计绳重和摩擦.（g取10N/kg）
（1）一位工人质量为60kg，竖直向上匀速拉动700N的重物时，绳上拉力为400N，将重物提升2m用时20s，滑轮组的机械效率为多少？
答案　解：（1）此过程所做的有用功W有＝Gh＝700N×2m＝1400J，图甲中由2段绳子承担重物，则绳子自由端移动的距离s＝2h＝2×2m＝4m，所做的总功W总＝Fs＝400N×4m＝1600J，滑轮组的机械效率η＝＝＝87.5％.
（2）在这20s的时间内拉力的功率为多少？
答案　解：（2）在这20s的时间内拉力的功率P＝＝＝80W.
（3）该工人能够提升的最重的物体的质量约为多少？
答案　解：（3）由F＝（G＋G动）可得，G动＝2F－G＝2×400N－700N＝100N，因为力的作用是相互的，所以为了防止工人被绳子拉上去，则人施加的最大拉力等于人的重力，即F最大＝G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N，由F＝（G＋G动）可得，
G'＝2F最大－G动＝2×600N－100N＝1100N，最重的物体的质量m'＝＝＝110kg.
（4）请你设计另一种最省力的绕线方式，并画于图乙中.
答案　解：（4）如图所示.
（5）利用最省力的方式，提升800N的重物，求绳端拉力的大小.
答案　解：（5）利用最省力的方式，提升800N的重物，绳端拉力F'＝（G″＋G动）＝×（800N＋100N）＝300N.
（6）利用最省力的方式，竖直向上以0.15m/s的速度匀速拉动绳子，求20s物体上升的距离.
答案　解：（6）已知竖直向上以0.15m/s的速度匀速拉动绳子，则物体上升的速度v'＝v＝×0.15m/s＝0.05m/s，由v＝可得，20s物体上升的距离h'＝v't'＝0.05m/s×20s＝1m.
8. （2023·凉山州中考）邛海湿地公园湖边的一个圆台形花岗石墩（形状如图甲）不慎落入1.9m深的湖底，该石墩的上表面积为0.9m2，下表面积为0.4m2，高为0.9m，质量为1.482t.工人师傅用起重机将其匀速吊出水面，起重机的功率为440W.石墩从刚好脱离湖底上升到上表面与水面相平共耗时50s（如图乙）.花岗石密度ρ石＝2.6×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑石墩在水中运动受到的阻力.求：
（1）石墩的体积.
答案　解：（1）根据ρ＝可知，石墩的体积V＝＝＝0.57m3.
（2）石墩上升过程中，起重机的效率.（结果精确到1％）
答案　解：（2）石墩上升过程中受到的浮力F浮石＝ρ水gV排石＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.57m3＝5 700N；石墩上升过程中，起重机的拉力所做的有用功W有＝（G－F浮石）h＝（1.482×103kg×10N/kg－5 700N）×（1.9m－0.9m）＝9.12×103J；起重机做的总功W总＝Pt＝440W×50s＝2.2×104J，则起重机的效率
η＝＝≈41％.
（3）若起吊前石墩与平整的湖底紧密接触（如图丙），湖底对石墩的支持力.
答案　解：（3）由于起吊前石墩与平整的湖底紧密接触，根据石墩形状可知，石墩受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.57m3－0.4m2×0.9m）＝2 100N；石墩重力G＝mg＝1.482×103kg×10N/kg＝1.482×104N；水对石墩圆柱形部分产生的压力F水＝p水S下＝ρ水ghS下＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m×0.4m2＝
4 000N；石墩对湖底的压力F压＝G＋F水－F浮＝1.482×104N＋4 000N－2 100N＝1.672×104N，由于力的作用是相互的，湖底对石墩的支持力F支＝F压＝1.672×104N.
9.如图是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB＝4∶5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着质量为30kg的物体M.运动员站在水平地面上时对地面的压强为1×104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力为F，此时他对水平地面的压强为1.4×104Pa.g取10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计.求：
（1）F的大小.
答案　解：（1）分析题可知，细绳对横杆A端的拉力
FA＝G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N，已知OA∶OB＝4∶5，根据杠杆的平衡条件可得，FA·OA＝F·OB，所以运动员对横杆B端的作用力F＝＝＝240N.
（2）运动员的重力G人.
答案　解：（2）设运动员与地面的接触面积为S，运动员站立在水平地面上时，对地面的压力F压＝p1S＝1×104Pa×S　①，由力的相互性可知，此时运动员对地面的压力等于运动员的重力，即F压＝G人，运动员对横杆B端施加竖直向上的作用力后，由受力分析及力的相互性可知，此时运动员对水平地面的压力F压'＝G人＋F＝p2S＝1.4×104Pa×S　②，联立①②得，运动员与地面的接触面积S＝＝＝6×10－2m2，则运动员的重力G人＝F压＝p1S＝1×104Pa×6×10－2m2＝600N.
10.某建筑工地上有一台巨大的起重设备“塔吊”，其主要构成为电动机和机械装置两个部分，简化组成如图所示，A为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB＝25m.当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1.2t.如果这台“塔吊”配置的电动机铭牌参数为“额定电压380V，额定功率38kW”，在某次起吊作业中，该“塔吊”电动机正常工作25s，通过载重小车从距离O点为10m的载重臂上把一底面积为0.8m2、质量为2.4t的方形重物匀速提升20m.那么：（不计挂钩、滑轮和钢丝绳重及摩擦，g取10N/kg）
（1）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下电动机牵引钢丝绳自由端的拉力为 　6000　 N，在这次起吊过程中，塔吊上的电动机对重物做功的效率为 　51％　 （结果精确到1％）.
6000　
51％　
（2）起吊前，该重物对水平地面的压强为多大？
答案　解：（2）起吊前，该重物对水平地面的压力F＝G＝mg＝2.4×103kg×10N/kg＝2.4×104N，该重物对水平地面的压强p＝＝＝3×104Pa.
（3）本次将重物从起吊点提升20m后，为保证塔吊安全工作，载重小车最多能向B点方向再平移多少米？
答案　解：（3）根据题意，由杠杆的平衡条件知，GA×OA＝m最大g×OB；当提升2.4t＝2400kg重物时，GA×OA＝mg×OC'，所以，m最大g×OB＝mg×OC'，即1200kg×g×25m＝2400kg×g×OC'，解得：OC'＝12.5m，所以载重小车最多能向B点方向平移的距离s＝OC'－OC＝12.5m－10m＝2.5m.
11. （2023·南充中考）某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体A，如示意图甲.A从离开池底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关系pA－t如图乙.A从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间关系p人－t如图丙.A未露出水面之前装置的机械效率为η1，A离开水面后装置的机械效率为η2.已知人的质量为60kg，人双脚站立时，与地面的接触面积为500cm2，A的底面积为200cm2，η1∶η2＝15∶16，ρ水＝1.0×103kg/m3.不计摩擦和绳重及水的阻力，g取10N/kg，A不吸水且不溶于水，A底部与池底不密合，忽略液面高度变化，图甲中①②③④段绳均竖直.
（1）求池水深度和A的上升速度.
答案　解：（1）由图乙可知，最大压强为4×104Pa，深度最深，根据液体压强公式p＝ρgh可得，池水深度h池水＝＝＝4m；由图乙可知物体A从池底到离开水面底面压强不断减小，用时20s，可得A的上升速度v＝＝＝0.2m/s.
（2）求A的高度和未露出水面时受到的浮力.
答案　解：（2）由图丙知，第0～15s时压强最大，为0.4×104Pa，第15s时物体A刚要离开水面；第20s后压强最小，为0.2×104Pa，第20s时物体A刚完全离开水面，物体A的高度h＝vt'＝0.2m/s×5s＝1m，物体A的体积V＝Sh＝200×10－4m2×1m＝2×10－2m3，A未露出水面时受到的浮力F浮＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10－2m3＝200N.
（3）求A未露出水面前人对绳的拉力和A全部露出水面后人对绳的拉力.
答案　解：（3）人的重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，第15s时物体A刚要离开水面，此时人对地面压力F压＝p1S'＝0.4×104Pa×500×10－4m2＝200N；第20s时物体A刚完全离开水面，此时人对地面压力F压'＝p2S'＝0.2×104Pa×500×10－4m2＝100N；由二力平衡可知，人的重力等于绳对人的拉力和地面对人的支持力（地面对人的支持力与人对地面的压力大小相等），所以，A未露出水面前人对绳的拉力F1＝600N－200N＝400N，A全部露出水面后人对绳的拉力F2＝600N－100N＝500N.
（4）求动滑轮的重力.
答案　解：（4）由图甲可知，滑轮组绳子的段数n＝2，当A未露出水面前人对绳的拉力F1＝400N，此时G物＋G动－F浮＝2F1＝2×400N＝800N，机械效率η1＝，当A全部露出水面后人对绳的拉力F2＝500N，此时G物＋G动＝2F2＝2×500N＝1 000N，机械效率η2＝，因为η1∶η2＝15∶16，即16η1＝15η2，得16×＝15×，解得G物＝800N，则动滑轮的重力G动＝1 000N－G物＝1 000N－800N＝200N.

展开更多......

收起↑