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圆周运动
第3章
鲁科2019
高中物理必修二
第一节 匀速圆周运动的描述
新课导入
天体的运动，周而复始，循环往复。
轨迹如圆
新课导入
时针时针、分针、秒针上的任意一点的运动轨迹是
圆
质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动
请分析秒针上某一个点的运动特点
①相同时间，经过的弧长（ ）
②相同时间，所在半径扫过的角度（ ）
③每重复一周所用的时间（ ）
匀速圆周运动
该点这种性质的运动物理上称为
描述圆周运动的物理量
>>>
1
匀速圆周运动：在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动
任意相等时间内通过的圆弧长度相等
匀速圆周运动是一种最简单的圆周运动。
匀速圆周运动
比较相同时间内走过的弧长
比较相同时间内扫过的角度
比较转一周所用的时间
比较相同时间内转过的圈数等
慢
快
做匀速圆周运动的两质点，怎样比较它们运动的快慢呢？
匀速圆周运动
一、线速度
1.定义：做匀速圆周运动的物体上某点通过的弧长 s和所用时间 t 的比值称为匀速圆周运动的线速度.
s
t
2.单位：m / s
3.方向：沿圆周上该点的切线方向.与半径垂直。
匀速圆周运动是变速运动！
v
v
匀速圆周运动
线速度方向不断变化
大小齿轮边缘上的两个点，哪一个运动得快呢？
两点均在轮缘，也就是在同一条链条上，可观察到在相同时间内，两点通过的弧长相等，即两点的线速度大小相等。
匀速圆周运动
小齿轮边缘的点转动的角度比大齿轮的大。
小齿轮的转动得快
匀速圆周运动
相同时间
Ｏ
A
B
1.定义：物理学中，将半径转过的角度φ与所用时间 t 之比称为匀速圆周运动的角速度，用符号 ω 表示
匀速圆周运动是角速度不变的运动
二、角速度
φ
匀速圆周运动
2.角速度是矢量
角度制：将圆周等分成360等份，每一等份对应的圆心角定义为1度。
角度制与弧度制
弧度制：将圆周等分成2π等份，每一等份对应的圆心角大小为1弧度。
匀速圆周运动
rad/s
3.单位：弧度每秒，符号为_______.
Ｏ
A
B
φ
三、周期、频率和转速
1、周期：
（2）周期越短就表示运动得越快。
（1）定义：把周期性运动每重复一次所需要的时间称为周期，用符号 T 表示
（3）匀速圆周运动周期不变
匀速圆周运动
三、周期、频率和转速
匀速圆周运动
2、频率：
（1）定义：在一段时间内，运动重复的次数与这段时间之比，用符号 f 表示
（2）频率越高，运动越快
3、转速：
（1）定义:物体一段时间内转过的圈数与这段时间之比，用符号n表示
（2）单位：转每秒（r/s）或转每分（r/min）。当转速 n 以转每秒为单位时，转速与频率大小相等，即 n = f
一般硬盘7200r/min
线速度、角速度和周期的关系
>>>
2
物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
⑴ 周期T 内转过的弧长为______,
线速度为 。
⑵周期T 内转过的角度为______,
角速度为 。
⑶线速度与角速度的关系： 。
2 r
2
四、线速度、角速度和周期的关系
匀速圆周运动
应用
小轮的角速度大于大轮的角速度，小轮转动更快。小轮通过传动装置带动大轮能够降低转速。例如，电机的转速一般很快，为了得到适当的转速，通常电机通过传动装置带动大轮降低转速。
常见的转动传递方式有皮带传动、链条传动、摩擦传动和齿轮传动。图 3-10 是一种皮带传动装置示意图，A、B 两点分别是两轮轮缘上的点，C 是 O2B 连线的中点，大轮与小轮的半径之比为 2 ：1。若皮带不打滑，试分别求出 A、B、C 这三个点的线速度、角速度和周期的比例关系。
解：
A、B 具有大小相等的线速度，即 vA ：vB = 1 ：1。
又因为 B 与 C 在同一个转轮上，所以 B、C 具有相同的角速度，即 ωB ：ωC = 1 ：1。再由 v = r ω 及 rB = 2rC 可得
　　 vB ：vC = 2 ：1
因此 vA ：vB ：vC = 2 ：2 ：1
由 rB = 2rA 及 ω = vr 可得　ωA ：ωB = 2 ：1
因此 ωA ：ωB ：ωC = 2 ：1 ：1
由 T = 2π/ω
可得　　 TA ：TB ：TC = 1 ：2 ：2
皮带（链条）传动
齿轮传动
摩擦传动
c
A
B
同一传动各轮边缘上线速度相同
常见的传动装置
共轴转动
Δ
θ
同轴转动各点的角速度相同
常见的传动装置
地球绕地轴自转示意如图 所示。设地球上两点 A、B 的纬度分别是φ1 和φ2，试分别求出这两点的线速度之比和角速度之比。

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