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2022－2023学年广东省阳江市阳东区六年级（下）期中数学试卷
一、选择题。（请将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分。）
1. 如图中，﹣3.5的位置在（ ）。
A. ﹣1和a之间 B. a和b之间 C. b和c之间 D. c和d之间
【答案】C
【解析】
【分析】负数与正数表示意义相反的量，在数轴线上，负数都在0的左侧；由图可知：在数轴中一格表示一个单位，﹣3.5在﹣3和﹣4之间。a表示﹣1，b表示﹣2，c表示﹣3，d表示﹣4，所以应该在c和d之间，据此判断。
【详解】点c表示﹣4，点b表示﹣3，在﹣3和﹣4的中间就是﹣3.5。
故答案为：C
2. 下面的选项正确的有（ ）个。
①正数有意义，负数没有意义。
②一个直角三角形，以它的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体。
③一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么这个圆柱和圆锥一定等底等高。
④零上3℃低于零下5℃。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】①根据正负数的意义，正负数具有相反意义，例如﹣20℃，这个温度表示零下20℃，有意义；
②以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到的图形是一个圆锥，另一条直角边是它底面圆的半径；
③设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积：12×3＝36；圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积：6×6÷3＝12，圆柱的体积是圆锥的3倍，但是底和高不相等；
④根据正负数的意义，零上3℃的气温要比零下5℃的气温高。
【详解】由分析可知：
①正数和负数都有意义，原说法错误；
②一个直角三角形，以它的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，此说法正确；
③一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，它们不一定是等底等高，原说法错误；
④零下3℃要高于零下5℃，原说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查正负数的意义以及圆柱和圆锥的体积，熟练掌握正负数的意义以及圆柱和圆锥的体积公式并灵活运用。
3. 下面的两个比可以组成比例的是（ ）。
A. 和 B. 和6∶ C. 6∶9和9∶12 D. 3.2∶1.4和4.1∶2.3
【答案】B
【解析】
【分析】根据比例的意义，先逐项求出每个比的比值，再根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例，据此解答。
【详解】A．和
∶＝÷＝×2＝
＝÷＝×6＝
≠，所以和不能组成比例。
B．和6∶
1.6∶＝1.6÷＝1.6×3＝4.8
6∶＝6÷＝6×＝4.8
4.8＝4.8，所以和6∶能组成比例。
C．6∶9和9∶12
6∶9＝6÷9＝
9∶12＝9÷12＝
≠，所以6∶9和9∶12不能组成比例。
D．3.2∶1.4和4.1∶2.3
3.2∶1.4＝3.2÷1.4＝
4.1∶2.3＝4.1÷2.3＝
≠，所以3.2∶1.4和4.1∶2.3不能组成比例。
故答案为：B
【点睛】本题考查比例的意义，根据比例的意义进行解答。
4. 下列选项中的两种量，成反比例关系的是（ ）。
A. 若3x＝2y，x和y。 B. 铺地面积一定，每块砖的面积和用砖的块数
C. 年龄一定，身高和体重。 D. 圆面积一定，它的半径和圆周率。
【答案】B
【解析】
【分析】逐项分析题干中的数量，根据反比例的意义，找出一定的量，然后看这两个变量是不是乘积一定，从而判定是否成反比例关系，然后选出正确的一项即可。
【详解】A．若3x＝2y，＝，则x和y成正比例；
B．每块砖的面积×用砖的块数＝铺地面积（一定），每块砖的面积和用砖的块数成反比例；
C．年龄一定，身高和体重不成比例；
D．因为圆周率是定量，不是变量，不能随着半径的变化而变化，所以圆的半径与圆周率不成比例；
故答案为：B。
【点睛】此题重点考查用反比例的意义来辨识成成反比例的量。
5. 一个立体图形，它的底面积是25m2，高是5m，体积是125m3。这个立体图形肯定不是（ ）。
A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱
【答案】C
【解析】
【分析】根据题干可知，25×5＝125（m3），即底面积×高＝体积，长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积×高，而圆锥的体积＝底面积×高×不符合题意，据此选择。
【详解】由分析得，
能用底面积乘高计算体积的是长方体、正方体和圆柱体，圆锥不能用底面积乘高求体积。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是立体图形的体积公式，熟记公式是解题关键。
6. 如右图，将一个圆柱通过切、拼，转化成一个近似的长方体，在这个过程中，（ ）。
A. 表面积和体积都不变。 B. 体积和表面积都变。
C. 表面积不变，体积变大。 D. 体积不变，表面积变大。
【答案】D
【解析】
【分析】在把圆柱体通过切、拼，转化成一个近似的长方体的过程中，圆柱体的体积是不变的，但是表面积增加了两个长方形面积。
【详解】圆柱体通过切、拼，转化成一个近似的长方体的过程中，圆柱的2个底面积与长方体的顶面和底面相等，圆柱的侧面积与长方体的前后面积和相等，多出了两个左右长方形面积，故表面积是变大的；圆柱体和长方体体积是一样的。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体转化为近似长方体过程的理解与认识。
二、填空。（每空2分，共36分。）
7. 某地二月份某天上午气温是﹣2℃，中午时气温上升了7℃，此时的气温是（ ）℃。
【答案】5
【解析】
【分析】要求中午的气温就用早上的气温加上上升的气温就可以得到中午的气温。
【详解】由题意，得﹣2＋7＝5；
【点睛】本题是一道有理数的加法计算题，考查了加法的意义和有理数加法的法则。
8. 如果，那么x∶y＝（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 3
【解析】
【分析】内项之积等于外项之积，求出最简整数比，以此解答。
【详解】
x∶y＝∶＝×4＝8∶3
【点睛】此题主要考查学生对比例基本性质的理解与应用。
9. 在0.85、、85.1%、87.2% 中最大的数是_____，最小的数是_____．
【答案】 ①. ②. 0.85
【解析】
【详解】＝0.875，85.1%＝0.851，87.2%＝0.872，
因此，0.875＞0.872＞0.851＞0.85，
即＞87.2%＞85.1%＞0.85，
最大的数是，最小的数是0.85．
故答案为，0.85．
10. 小林买一套图书，原价96元，实付76.8元，这套图书打（ ）折出售．
【答案】八
【解析】
【详解】略
11. （ ）（ ）（ ）（ ） （小数）。
【答案】 ①. 8 ②. 5 ③. 160 ④. 1.6
【解析】
【分析】根据比与除法的关系；；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是。
【详解】由分析可得：。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系进行转化即可。
12. 有两个圆柱，它们的底面周长的比是1∶3，它们的高相等；这两个圆柱体积的比是（ ）。
【答案】1∶9
【解析】
【分析】底面周长＝，如果底面周长比是1∶3，那么它们的半径比也是1∶3，圆柱体积＝，如果它们高相等，那么圆柱体积比就等于它们的半径平方比，以此解答。
【详解】∶＝1∶3
∶＝1∶3
∶＝∶＝12∶32＝1∶9
【点睛】此题主要考查学生对圆柱底体积公式和比的灵活应用。
13. 一件衣服标价180元，商场活动打“五五折”销售，张阿姨要买这件衣服应付（ ）元。
【答案】99
【解析】
【分析】打“五五折”，那么现价就是原价的55%，然后用标价乘55%即可。
【详解】180×55%＝99（元）
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
14. 一个圆柱比与它等底等高的圆锥体积多20立方分米，这个圆锥体积是（ ）立方分米。
【答案】10
【解析】
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则圆柱与圆锥的体积之差就是这个圆锥的体积的2倍，由此用（20÷2）即可求出圆锥的体积。
【详解】20÷2＝10（立方分米）
即这个圆锥体积是10立方分米。
15. 小红将今年的压岁钱800元存入银行，存期两年（年利率2.25%）。到期时，她一共可以取回（ ）元。（免利息税）
【答案】836
【解析】
【分析】在此题中，本金是800元，时间是2年，利率是2.25%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，据此解答。
【详解】800＋800×2.25%×2
＝800＋800×0.0225×2
＝800＋36
＝836（元）
点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金＋本金×年利率×时间”，代入数据解决问题
16. 一个圆柱削去12立方分米，正好削成是一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。
【答案】18
【解析】
【分析】一个圆柱削去12立方分米后，剩下的部分正好是一个与它等底等高的圆锥，已知圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，那么削去的12立方分米正好占圆柱体积的（1－），把圆柱的体积看作单位“1”，再用除法解答即可。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝18（立方分米）
即这个圆柱的体积是18立方分米。
17. 把一个圆柱沿直径分割成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，近似的长方体的宽是2厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是（ ）cm3，侧面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 62.8 ②. 62.8
【解析】
【分析】把一个圆柱沿直径分割成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的宽就是原圆柱的底面半径，高就是原圆柱的高，由圆柱的体积公式和侧面积公式即可求出这个圆柱的体积和侧面积。
【详解】3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（cm3）
2×3.14×2×5
＝6.28×2×5
＝628（cm2）
【点睛】此题应对图形进行分割，再进行拼组，得出有关数据，进而根据圆柱表面积公式和体积公式进行解答即可得出结论。
18. 把一根长10米的木料锯成两段同样长的圆柱，结果表面积增加了6.28平方米，这根木料原来的体积是（ ）立方米。
【答案】314
【解析】
【分析】根据题意，这个木料长是10米；锯成两段，增加的面积等于两个底面积的和；用增加的面积÷2，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】（6.28÷2）×10
＝3.14×10
＝31.4（立方米）
【点睛】解答本题的关键明确增加的面积和原来圆柱底面的关系；再结合圆柱的体积公式，进行解答。
三、计算。
19. 直接写出得数。
＝ ÷2＝ 9.42÷3.14＝ 5－1.4＝
＝ 40×＝ 2×＝ ＝
【答案】；；3；3.6；
40；15；；72
【解析】
【详解】略
20. 解方程或比例。
【答案】；；
【解析】
【分析】此3道题均可用比例的基本性质：即比例的内项之积等于外项之积，改写成方程的形式。再根据方程的性质进行解答。
【详解】
解：
解：
解：
21. 计算出下面图形的体积。
【答案】100.48立方厘米
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，圆锥的体积公式：V＝sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可。
【详解】3.14×22×6＋×3.14×22×6
＝3.14×4×6＋×3.14×4×6
＝75.36＋25.12
＝100.48（立方厘米）
答：它的体积是100.48立方厘米。
【点睛】解答此题关键是找出组合体的组成部分，根据体积计算公式直接相加即可。
四、解决问题。
22. 小亮家买了一套售价36.8万的普通商品房。小亮爸爸选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款。
（1）打折后的房价应付多少元？
（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？
【答案】（1）35.328万元
（2）5299.2元
【解析】
【分析】（1）由题意可知：一次付清房款，按原价的96%付款，根据“现价＝原价×折扣”进行解答即可；
（2）用实际房价乘1.5%即可求出应缴纳的契税。
【详解】（1）36.8×96%＝35.328（万元）
答：打折后的房价应付35.328万元。
（2）35.328×1.5%＝0.52992（万元）
0.52992万元＝5299.2元
答：契税5299.2元。
23. 赵老师做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
【答案】376.8cm2
【解析】
【分析】根据题意，求至少需要用多少彩纸，就是求这个圆柱形笔筒的表面积去掉一个底面的面积，根据圆柱的表面积公式：侧面积＋底面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×8×18＋3.14×（8÷2）2
＝25.12×13＋3.14×16
＝326.56＋50.24
＝376.8（cm2）
答：至少需要376.8cm2彩纸。
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的应用，注意笔筒没有上底面。
24. 在一个数学实验活动中，先往一个长方体的容器中注水，水深4.4厘米（如图1）；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水里（如图2）。整根冰柱的体积是多少立方厘米？
【答案】330立方厘米
【解析】
【分析】分析已知条件可知，冰柱体积的，就是水面上升部分的体积；根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出容器中上升部分水的体积；然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】10×10×（5.5－4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米。2022－2023学年广东省阳江市阳东区六年级（下）期中数学试卷
一、选择题。（请将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分。）
1. 如图中，﹣3.5的位置在（ ）。
A. ﹣1和a之间 B. a和b之间 C. b和c之间 D. c和d之间
2. 下面的选项正确的有（ ）个。
①正数有意义，负数没有意义。
②一个直角三角形，以它的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体。
③一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么这个圆柱和圆锥一定等底等高。
④零上3℃低于零下5℃
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 下面的两个比可以组成比例的是（ ）。
A. 和 B. 和6∶ C. 6∶9和9∶12 D. 3.2∶1.4和4.1∶2.3
4. 下列选项中的两种量，成反比例关系的是（ ）。
A. 若3x＝2y，x和y。 B. 铺地面积一定，每块砖的面积和用砖的块数
C. 年龄一定，身高和体重。 D. 圆的面积一定，它的半径和圆周率。
5. 一个立体图形，它的底面积是25m2，高是5m，体积是125m3。这个立体图形肯定不是（ ）。
A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱
6. 如右图，将一个圆柱通过切、拼，转化成一个近似的长方体，在这个过程中，（ ）。
A. 表面积和体积都不变。 B. 体积和表面积都变。
C. 表面积不变，体积变大。 D. 体积不变，表面积变大。
二、填空。（每空2分，共36分。）
7. 某地二月份某天上午气温是﹣2℃，中午时气温上升了7℃，此时的气温是（ ）℃。
8. 如果，那么x∶y＝（ ）∶（ ）。
9. 在0.85、、85.1%、87.2% 中最大数是_____，最小的数是_____．
10. 小林买一套图书，原价96元，实付76.8元，这套图书打（ ）折出售．
11. （ ）（ ）（ ）（ ） （小数）。
12. 有两个圆柱，它们的底面周长的比是1∶3，它们的高相等；这两个圆柱体积的比是（ ）。
13. 一件衣服标价180元，商场活动打“五五折”销售，张阿姨要买这件衣服应付（ ）元。
14. 一个圆柱比与它等底等高的圆锥体积多20立方分米，这个圆锥体积是（ ）立方分米。
15. 小红将今年的压岁钱800元存入银行，存期两年（年利率2.25%）。到期时，她一共可以取回（ ）元。（免利息税）
16. 一个圆柱削去12立方分米，正好削成是一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。
17. 把一个圆柱沿直径分割成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，近似的长方体的宽是2厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是（ ）cm3，侧面积是（ ）cm2。
18. 把一根长10米的木料锯成两段同样长的圆柱，结果表面积增加了6.28平方米，这根木料原来的体积是（ ）立方米。
三、计算。
19. 直接写出得数。
＝ ÷2＝ 9.42÷3.14＝ 5－1.4＝
＝ 40×＝ 2×＝ ＝
20. 解方程或比例
21. 计算出下面图形体积。
四、解决问题。
22. 小亮家买了一套售价36.8万普通商品房。小亮爸爸选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款。
（1）打折后的房价应付多少元？
（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？
23. 赵老师做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
24. 在一个数学实验活动中，先往一个长方体的容器中注水，水深4.4厘米（如图1）；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水里（如图2）。整根冰柱的体积是多少立方厘米？

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