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第五章 外压圆筒设计
一、外压容器失稳
外压容器：容器外部压力大于内部压力。
石油、化工生产中外压操作，例如：
石油分馏中的减压蒸馏塔、
多效蒸发中的真空冷凝器、
带有蒸汽加热夹套的反应釜
真空干燥、真空结晶设备等。
失稳的概念：
容器外压与受内压一样产生径向和环向应力，是压应力。也会发生强度破坏。
容器强度足够却突然失去了原有的形状，筒壁被压瘪或发生褶绉，筒壁的圆环截面一瞬间变成了曲波形。这种在外压作用下，筒体突然失去原有形状的现象称弹性失稳。
容器发生弹性失稳将使容器不能维持正常操作，造成容器失效。
失稳现象的实质：
外压失稳前，只有单纯的压缩应力，在失稳时，产生了以弯曲应力为主的附加应力。
外压容器的失稳，实际上是容器筒壁内的应力状态由单纯的压应力平衡跃变为主要受弯曲应力的新平衡。
二、容器失稳形式
㈠　侧向失稳
由于均匀侧向外压引起失稳叫侧向失稳。
壳体横断面由原来的圆形被压瘪而呈现波形，其波形数可以等于两个、三个、四个……。
㈡　轴向失稳
薄壁圆筒承受轴向外压，当载荷达到某一数值时，也会丧失稳定性。
失稳，仍具有圆环截面，但破坏了母线的直线性，母线产生了波形，即圆筒发生了褶绉。
㈢ 局部失稳
　　在支座或其他支承处以及在安装运输中由于过大的局部外压也可能引起局部失稳。
三、临界压力计算
临界压力：导致筒体失稳的外压，Pcr
临界应力：筒体在临界压力作用下，筒壁内的环向压缩应力，以scr表示。
外压低于Pcr，变形在压力卸除后能恢复其原先形状，即发生弹性变形。
达到或高于Pcr时，产生的曲波形将是不可能恢复的。
临界压力与哪些因素有关？
失稳是固有性质，不是由于圆筒不圆或是材料不均或其它原因所导致。
每一具体的外压圆筒结构，都客观上对应着一个固有的临界压力值。
临界压力的大小与筒体几何尺寸、材质及结构因素有关。
根据失稳情况将外压圆筒分为三类：
长圆筒：刚性封头对筒体中部变形不起有效支撑，最容易失稳压瘪，出现波纹数n=2的扁圆形。
短圆筒：两端封头对筒体变形有约束作用，失稳破坏波数n>2，出现三波、四波等的曲形波。
刚性圆筒：若筒体较短，筒壁较厚，即L/D0较小，de/D0较大，容器的刚性好，不会因失稳而破坏。
㈠ 长圆筒
式中 Pcr-临界压力， MPa；
de-筒体的有效厚度， mm；
D0-筒体的外直径， mm
Et-操作温度下圆筒材料的弹性模量， MPa
m-材料的泊桑比。
长圆筒的临界压力计算公式：
分析：
长圆筒的临界压力仅与圆筒的相对厚度de/D0有关，而与圆筒的相对长度L/D0无关。
对于钢制圆筒，m=0.3，则　　　
㈡ 短圆筒
短圆筒的临界压力计算公式为：
　　　　　 　　　　　
短圆筒临界压力与相对厚度de/D0有关，也随相对长度L/D0变化。
L/D0越大，封头的约束作用越小，临界压力越低。
L为筒体计算长度，指两相邻加强圈的间距；
对与封头相连接的那段筒体而言，应计入凸形封头中的1/3的凸面高度。
临界压力计算公式使用范围：
临界压力计算公式在认为圆筒截面是规则圆形及材料均匀的情况下得到的。
实际筒体都存在一定的圆度，不可能是绝对圆的，实际筒体临界压力将低于计算值。
但即使壳体形状很精确和材料很均匀，当外压力达到一定数值时，也会失稳，只不过是壳体的圆度与材料的不均匀性能使其临界压力的数值降低，使失稳提前发生。
㈢ 刚性筒
刚性筒是强度破坏，计算时只要满足强度要求即可，其强度校核公式与内压圆筒相同。 　
㈣ 临界长度
实际外压圆筒是长圆筒还是短圆筒，可根据临界长度Lcr来判定。
当圆筒处于临界长度Lcr时，长圆筒公式计算临界压力Pcr值和短圆筒公式计算临界压力Pcr值应相等
得： 　　　　　　　　
当筒长度L≥Lcr，Pcr按长圆筒
当筒长度L≤Lcr时，Pcr按短圆筒
　　公式按规则圆形推的，实际圆筒总存在一定的不圆度，公式的使用范围必须要求限制筒体的圆度e。
四、外压圆筒的设计
㈠ 算法概述
　　外压圆筒计算常遇到两类问题：
一是已知圆筒的尺寸，求它的许用外压 [p]；
另一是已给定工作外压，确定所需厚度de。
1．许用外压[p]
圆度，长圆筒或管子一般压力达到临界压力值的 l／2～1／3时就可能会被压瘪。
大于计算压力的工况，不允许在外压力等于或接近于临界压力，必须有一定的安全裕度，使许用压力比临界压力小，即
　　　　　 　　　　　
[p]-许用外压； m-稳定安全系数，m>1
稳定安全系数m的选取
主要考虑两个因素：
一个是计算公式的可靠性；
另一个是制造上所能保证的圆度。
根据GB150-1998《钢制压力容器》的规定m=3，圆度与D0/de、L/D0有关。
2．设计外压容器
由于Pcr或[p]都与筒体的几何尺寸（de、D0、L）有关，通常采用试算法：
设计外压容器，应使许用外压[p]小于临界压力Pcr，即稳定条件为：
试算法：由工艺条件定内径和筒体长度
先假定一个de，
根据筒体计算长度判断属于长圆筒还是短圆筒，再代入相应临界压力计算式。
求出相应的[p],然后比较[p]是否大于或接近设计压力p，以判断假设是否合理。
设计外压：
不小于正常工作过程中可能出现的最大内外压力差。
真空容器：
有安全控制装置（真空泄放阀），取1.25倍最大内外压差或0.1MPa中较小值；
无安全控制装置，取0.1MPa
带夹套容器：真空设计压力再加上夹套设计压力。
（二） 图算
长、短圆筒临界压力计算式均可归纳为
K为特征系数，
外压圆筒在临界压力下的周向应力为
周向应变
以A代替
（三） 外压圆筒厚度设计方法
利用算图确定外压圆筒厚度。步骤如下：
1． D0/de≥20的外压圆筒及外压管
a. 假设dn,计算de＝dn-C,定出L/D0、D0/de值
b. 在图4-15 外压或轴压受压圆筒和管子几何参数计算图中得到系数A；
c. 根据所用材料，从A-B关系图（图4-16至图4-20）中选用，读出B值，并按式（4-25）或（4-26）计算许用外压力[p]：
d. 比较许用外压[p]与设计外压p
若p≤[p]，假设的厚度dn可用，若小得过多，可将dn适当减小，重复上述计算
若p＞[p]，需增大初设的dn，重复上述计算，直至使[p]＞p且接近p为止。
2. D0/de＜20的外压圆筒及外压管子
a．用与D0/de≥20相同的方法得到系数B，但对D0/de＜4圆筒及管子计算系数A值：
系数A＞0.1时，取A=0.1；
b．计算[p]l和[p]2。取[p]l和[p]2中的较小值为许用外压[p]
s0取以下两式中的较小值
c．比较许用外压[p]与设计外压p
若p≤[p]，假设的厚度dn可用，若小得过多，可将dn适当减小，重复上述计算
若p＞[p]，需增大初设的dn，重复上述计算，直至使[p]＞p且接近p为止。
五、外压容器的试压
　　外压容器和真空容器按内压容器进行液压试验，试验压力取1.25倍的设计外压，即
　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　
式中p-设计外压力，MPa；
pT-试验压力，MPa。
夹套容器内筒如设计压力为正值时，按内压容器试压；如设计压力为负值时按外压容器进行液压试验。
夹套容器液压试验合格后再焊接夹套。夹套内压试验压力
夹套内压试验必须事先校核该容器在夹套试压时的稳定性是否足够。
不满足稳定性，则液压试验时容器内保持一定压力，以便在整个试压过程中，夹套与筒体的压力差不超过设计值。
例4-3：分馏塔内径2000mm，塔身(不包括椭圆形封头)长度为6000mm，封头深度500mm。370℃及真空条件下操作。现库存有9、12、14mm厚20g钢板。能否用这三种钢板制造。
塔的计算长度
钢板负偏差均为0.8mm
钢板的腐蚀裕量取1mm。
有效厚度为7.2、10.2和12.2mm。
简化计算，有效厚度7、10和12mm
当de=7mm时
查图4-15得A=0.000085。20g钢板的ss=250MPa（查附录6），查图4-17，A值点落在材料温度线得左方，故
20g钢板370℃时的E=1.69×105MPa
[p]＜0.1MPa，所以9mm钢板不能用。
当de=10mm时　
查图4-15得A=0.000013。查图4-17，A值所在点仍在材料温度线得左方，故　　
[p]＜0.1MPa，所以12mm钢板也不能用。
当de=12mm时
　　
查图4-15得A=0.000018。查图4-17，A值所在点仍在材料温度线得左方，故　　
[p]＞0.1MPa，所以，须采用14mm厚的20g钢板制造。
六、加强圈
内径2000mm、全长7000mm的分馏塔，要保证在0.1MPa外压下安全操作，须用14mm厚钢板。较簿钢板满足不了外压要求。
装上一定数量的加强圈，利用圈对筒壁的支撑作用，可以提高圆筒的临界压力，从而提高其工作外压。 　　
扁钢、角钢、工字钢等都以制作加强圈。
加强圈最大间距：
外压圆筒加强圈间距已选定，可按上述图算法确定出筒体厚度；
如果筒体的D0/de已确定，可从下式解出加强圈最大间距：
加强圈的实际间距如小于或等于算出的间距，表明该圆筒能安全承受设计压力。
加强圈安装制造
加强圈可设置在容器的内部或外部。
加强圈可设置在容器内部或外部。
连续或间断焊接，当加强圈在外面时，每侧间断焊接的总长度不应小于圆筒外圆周长的1/2；
在里面，焊缝总长度不应小于内圆周长度1/3。
间断焊最大间距，外加强圈不能大于筒体名义厚度8倍；内加强圈不能大于筒体名义厚度12倍
为保证强度，加强圈不能任意削弱或割断。
水平容器加强圈须开排液小孔。允许割开或削弱而不需补强的最大弧长间断值。
思考题 ：
1. 外压圆筒的失稳形式有哪些？
2. 影响外压圆筒临界压力的因素有哪些？
3. 外压圆筒上设置加强圈的目的是什么？
作 业
习题：P307 9，11，12

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