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2024中考化学二轮复习
专题07 技巧性计算
专题考点
1
有关化学式的计算
2
混合物成分的计算
3
有关溶液的计算
4
有关无数据计算
方法一 守恒法
解题思路
根据化学反应前后元素质量守恒，分析相关元素的来龙去脉，找出质量关系，列出关系式进行求解。
典例探究
例1：取一定质量的CaCO3高温煅烧一段时间后，剩余固体的质量为12g，其中钙元素的质量分数为50%，则将该CaCO3完全分解能产生CO2的质量为（ ）
A.2.2g B.3.3g C.4.4g D.6.6g
解析：反应后剩余固体中钙元素的质量为12g×50%=6g，根据质量守恒定律化学反应前后元素种类、质量不变，煅烧前原碳酸钙中钙元素的质量为6g，则反应前碳酸钙的质量为6g÷（40/100×100%）=15g，设碳酸钙完全分解后生成的二氧化碳的质量为x
100 44
15g x
100
44
=
15g
x
x=6.6g
CaCO3====CaO+CO2↑
高温
D
典例探究
例2：在盛有一定质量氧气的密闭容器中放入1.8g碳，给容器加热至无碳剩余。待冷却至室温后，将容器中的气体全部通过足量澄清石灰水，有白色沉淀生成，澄清石灰水增重4.4g。求反应后密闭容器内的气体种类及质量。
解：在盛有一定质量氧气的密闭容器中放入1.8g碳，给容器加热至无碳剩余，碳能在氧气中燃烧生成二氧化碳、一氧化碳。澄清石灰水增重4.4g，即生成二氧化碳的质量为4.4g，其中含有碳元素的质量为4.4g× ×100%=1.2g。
生成一氧化碳气体的质量为（1.8g-1.2g）（ 100%）=1.4g
答：反应后密闭容器内的气体种类为二氧化碳和一氧化碳；其质量分别是4.4g、1.4g。
12
12+16×2
12
12+16
×
÷
分析：根据碳能在氧气中燃烧生成二氧化碳、一氧化碳，由题意将容器中的气体全部通过足量澄清石灰水，有白色沉淀生成，澄清石灰水增重4.4g，即生成二氧化碳的质量为4.4g，计算出二氧化碳含有碳元素的质量，进而可计算出生成一氧化碳的质量。
考点突破
1.现有4gM与足量O2在一定条件下充分反应，生成11gCO2和9gH2O。下列说法错误的是（ ）
A.参加反应的M与O2的质量比为1:3
B.M中碳、氢元素质量比为3:1
C.生成的CO2和H2O的分子个数比为1:2
D.M分子一定是由碳原子和氢原子构成的
A
考点突破
2.在探究某物质的组成时，某实验小组的同学将1.6g该物质放在氧气中充分燃烧后，测得生成4.4g二氧化碳和3.6g水，你认为该物质的组成中（ ）
A.一定含有碳、氢、氧三种元素
B.一定含有碳、氢元素，可能含有氧元素
C.一定含有碳、氢元素，不可能含有氧元素
D.无法确定
C
方法二 极值法
解题思路
根据题给信息，求出最大值和最小值，确定取值范围。
典例探究
例1：有Mg、Al、Zn的混合物共7.2g，与足量盐酸反应，生成H2的质量可能是（ ）
A.0.2g B.0.6g C.0.8g D.0.9g
【解析】根据产氢公式：m氢气=m金属×
等质量的三种金属分别于足量的酸反应，产生氢气最多的是铝，产生氢气最少的是锌。假设7.2g金属全部为铝，则m氢气=0.8g,假设7.2g金属全部为Zn,则m氢气>0.2g。所以取值范围：0.8g>m氢气>0.2g,故正确答案为B。
价
量
B
【技巧归纳】Al、Mg、Fe、Zn的单价原子量分别为9、12、28、32.5。等质量的几种金属的单价原子量越小，完全反应时产生氢气的质量越多。
典例探究
例2：将一定量的铁和铝的混合物与足量的盐酸反应，得到气体0.2g，则该固体混合物的质量可能是（ ）
A.1.8g B.2.4g C.5.6g D.6.5g
设：铁和铝的混合物中铁的质量为x，铝的质量为y。
Fe+2HCl=FeCl2+H2↑
56 2
x 0.2g
2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑
54 6
y 0.2g
56
2
=
x
0.2g
x=5.6g
54
6
=
y
0.2g
y=1.8g
混合金属与足量的盐酸反应，得到氢气0.2g，则该混合金属的质量应在1.8g至5.6g之间。2.4g在1.8g至5.6g之间。综上所述：选择B。
B
考点突破
1.将4g不纯的金属Fe投入到足量的稀盐酸中，完全反应后共生成氢气0.2g，则该金属中的杂质可能是（ ）
A.C B.Cu C.Zn D.Mg
2.已知M能与盐酸反应生成氢气，现有6.9gFe和M的混合物与足量盐酸反应生成了0.6g氢气，则M可能是（ ）
A.Mg B.Al C.Zn D.Cu
3.CO和一种X的混合气体中，氧元素的质量分数为55%，则X可能是（ ）
A.SO2 B.SO3 C.NO2 D.CO2
D
B
A
方法三 差量法
解题思路
分析反应前后物质质量变化的原因，找出微观质量与实际质量的差值，建立与所求量之间的质量关系。
解题步骤
（1）审清题意，分析产生差量的原因。
（2）将差量写在化学方程式的右边，并以此作为关系量。
（3）列出比例式，求未知数。
用差量法解题的关键是正确找出理论差量。
化学变化中常见的差量举例：
（1）实验室制气体的反应（如加热KMnO4固体制O2，稀盐酸与大理石混合制CO2，锌片与稀硫酸混合制H2），反应后固体质量或总质量减小，其差值为生成的气体的质量。
（2）H2+金属氧化物→金属+H2O，反应后固体质量减小，其差值为生成水中氧元素的质量或金属氧化物中氧元素的质量。
（3）CO+金属氧化物→金属+CO2，反应后固体质量减小，其差值为气体增加的质量或金属氧化物中氧元素的质量。
化学变化中常见的差量举例：
（4）C+金属氧化物→金属+CO2↑，反应后固体质量减小，其差值为生成二氧化碳中氧元素的质量或金属氧化物中氧元素的质量。
（5）金属＋酸→盐＋H2↑，反应后金属质量减小，溶液质量增加，溶液增加的质量等于参加反应的金属质量与生成氢气质量的差值。
（6）金属+盐→盐+金属，该变化中金属质量若增大，溶液的质量则减小，否则相反。溶液减小或增大的质量等于参加反应的金属质量与生成的金属质量的差值。
化学变化中常见的差量举例：
（7）难溶性碱→金属氧化物＋水，反应后固体质量减小，其差值为生成水的质量。
（8）碳酸氢钠受热分解，固体质量减少，其差值为生成H2O和CO2的质量。
典例探究
例1：现有硫酸钾和碳酸钾的混合物12.6g，向其中加入一定量的硝酸钡溶液至恰好不再产生沉淀。将沉淀过滤、洗涤、干燥后称量其质量为24.4g，并得到不饱和溶液188.2g，则加入的硝酸钡溶液的溶质质量分数为（ ）
A.26.1% B.11.8% C.11.6% D.5.9%
A
分析：硫酸钾和硝酸钡反应生成硫酸钡沉淀和硝酸钾，碳酸钾和硝酸钡反应生成碳酸钡沉淀和硝酸钾，根据质量守恒定律，反应前混合物质量为硫酸钾和碳酸钾，生成的沉淀的质量为硫酸钡和碳酸钡，则固体质量之差为钾元素和钡元素的质量之差。
设：消耗的硝酸钡的质量为x，可知：
Ba(NO3)2 ~ Ba ~ 2K ~ m
261 137 78 137-78
x 24.4g-12.6g
261
137-78
=
x
24.4g-12.6g
x=52.2g
又由于加入的硝酸钡溶液的质量为188.2g+24.4g-12.6g=200g，则加入的硝酸钡溶液的溶质质量分数为
522g
200g
×100%=26.1%
故选A。
考点突破
1.现有铜粉和铁粉的混合物22g，为了回收纯净的铜粉，张南同学向混合物中加入足量的硫酸铜溶液，充分反应后过滤、洗涤、干燥，并称量剩余固体的质量为22.4g，则原混合物中铁粉的质量为（ ）
A.19.6g B.2.8g C.2.4g D.19.2g
2.实验室有14.0g碳酸钙和碳酸钾的固体混合物，加入过量的稀盐酸充分反应，将反应后的溶液蒸干得到15.32g的固体，则原混合物中含金属元素的质量为（ ）
A.1.32g B.6.8g C.7.2g D.6.4g
B
B
方法四 转换关系法
解题思路
转换关系法就是利用化学方程式中各物质间的质量关系列出比例式，通过已知量来求未知量。用此法解答化学计算题的关键是要善于挖掘已知的量并明确要求的量，找出它们之间的质量关系，再列出比例式求解。
1.化学式转化关系(含有相同元素的原子个数)
例1：由NaHS、MgSO4、NaHSO3组成的混合物中，已知硫元素的质量分数为16%，则氧元素的质量分数为（ ）
A.62% B.58% C.72% D.68%
【详解】根据钠元素的相对原子质量是23，氢元素相对原子质量是1，镁元素相对原子质量是24，NaHS、MgSO4、NaHSO3(MgSO3)，因此硫元素和镁元素的质量是
Mg(NaH) ~ S
24 32
x 16%
24
32
=
x
16%
x=12%
根据题意混合物还有氧元素，因此氧元素的质量分数可以利用式子1-12%-16%=72%计算，故氧元素质量分数是72%，故选：C。
C
例2：现有Na2S、Na2SO3、Na2SO4组成的混合物，经测定其中硫元素的质量分数为32%，则该混合物中氧元素的质量分数为(　　)
A. 16%　 　B. 22%　 　C. 32%　 　D. 46%
1.化学式转化关系(含有相同元素的原子个数)
【解析】因为Na2S、Na2SO3、Na2SO4的组成中钠原子和硫原子的个数比均为2∶1，即三种物质无论以任意比例混合，钠元素和硫元素的质量之比不会改变。已知硫元素的质量分数为32%，所以钠元素的质量分数为32%× =46%，则混合物中氧元素的质量分数为1-32%-46%＝22%；故选B。
46
32
B
2.化学方程式转化关系(多步反应)
例3：向10.7gMg、Al、Zn固体混合物中加入一定量的H2SO4恰好完全反应，反应后的溶液质量增加了10.1g，将反应后溶液蒸发结晶、干燥，获得固体质量为（ ）
A.15.5g B.25.1g C.39.5g D.20.3g
C
【解析】由题意可知反应产生氢气的质量为10.7g-10.1g=0.6g，根据质量守恒定律可知硫酸中氢元素质量为0.6g，设硫酸根的质量为x，则硫酸中氢元素和硫酸根的关系为：
2H ~ SO4
2 96
0.6g x
96
2
=
x
0.6g
x=28.8g
则反应后固体的质量为28.8g+10.7g=39.5g
考点突破
1.现有硫酸钾和碳酸钾的混合物12.6g，向其中加入一定量的硝酸钡溶液至恰好不再产生沉淀。将沉淀过滤、洗涤、干燥后称量其质量为24.4g，并得到不饱和溶液188.2g，则加入的硝酸钡溶液的溶质质量分数为（ ）
A.26.1% B.11.8% C.11.6% D.5.9%
2.向MgO和CuO的混合物12g中加入稀硫酸至恰好溶解，再向所得溶液中加入NaOH溶液至恰好沉淀完全，生成Mg(OH)2和Cu(OH)2沉淀的总质量为15.6g，则参加反应的NaOH的质量为（ ）
A.8g B.4g C.16g D.无法计算
A
C
方法五 无数据计算
解题思路
无数据题就是题目设计时没有给出物质的质量或体积，但是要求计算出准确的数值。这类题的“无”是相对的，题目中肯定会给出“相等”、“原质量的一半”等“数据”，要善于挖掘这些“数据”的内涵，结合具体的化学反应进行计算。
典例探究
例：在一定质量的某NaCl溶液中加入足量的AgNO3溶液，所得AgCl沉淀质量等于原NaCl溶液质量的1/4。则原NaCl溶液中溶质的质量分数约为（ ）
A. 40% B. 30% C. 20% D. 10%
【解析】根据反应的化学方程式，设原氯化钠溶液中溶质的质量为58.5，则生成氯化银的质量为143.5。
NaCl+AgNO3=AgCl↓+NaNO3
58.5 143.5
根据题意原氯化钠溶液的质量为143.5×4。则原NaCl溶液中溶质的质量分数为：
58.5
143.5×4
×100%
D
1.等质量的碳酸钠、碳酸钾、碳酸钙分别与等质量、等质量分数的盐酸充分反应，产生二氧化碳的质量（用各碳酸盐表示）的大小关系有以下几种猜测，其中不可能出现的情况是( )
A.CaCO3>Na2CO3>K2CO3
B.CaCO3=Na2CO3=K2CO3
C.CaCO3=Na2CO3>K2CO3
D.CaCO3>Na2CO3=K2CO3
考点突破
D
2.一定量铜粉和镁粉的混合物与足量稀硫酸完全反应，过滤，所得固体不溶物在加热条件下与足量氧气充分反应后，所得产物的质量是原混合物质量的一半，则原混合物中铜粉和镁粉的质量比为下列的（ ）
A. 1 ：1 B. 4 ：3 C. 2 ：3 D. 3 ：2
考点突破
C
方法六 表格数据分析在计算中的应用
典例探究
例：未成年人正处于生长发育阶段，需要摄入比成年人更多的钙元素。如图为某钙片的商品标签，若某同学每天服用2片这种钙片，他每天至少可以摄入钙元素的质量为（ ）
A.0.8g B.1.2g C.1.6g D.2g
【解析】每片含碳酸钙≥2g，若某同学每天服用2片这种钙片，他每天至少可以摄入钙元素的质量为2×2g× ×100%=1.6g。故选：C。
40
40+12+16×3
C
考点突破
1.甲、乙、丙、丁四种物质，它们在密闭容器中反应前后质量的变化关系如下表所示。则下列说法错误的是（ ）
物质名称 甲 乙 丙 丁
反应前质量/g 40 10 10 0
反应后质量/g 6 m 28 16
A.m=10
B.乙可能是这个反应的催化剂
C.此反应基本类型为分解反应
D.反应中生成丙和丁的质量比为7:4
D
考点突破
2.不同温度下KNO3的溶解度如下表所示。下列说法正确的是（ ）
稳定/℃ 20 30 40
溶解度/g 31.6 45.8 63.9
A.20℃时，100gKNO3饱和溶液中溶质质量为31.6g
B.30℃时，KNO3的饱和溶液加入NaCl不能继续溶解
C.30℃时，将50gKNO3放入100g水中得到150g溶液
D.40℃时，100g水最多溶解63.9gKNO3
D
方法七 图像数据分析在计算中的应用
典例探究
例：工业制取Na2CO3常会含有少量的NaCl，探究小组欲测定样品中碳酸钠的质量分数，取该样品11g加入64.4g水形成不饱和溶液，然后向其中加入一定量的稀盐酸，恰好完全反应，所得溶液的溶质质量分数为10%。产生二氧化碳的质量与时间的关系如图所示：下列分析中正确的是（ ）
A.Na2CO3的质量分数为96.5%
B.恰好反应时加入稀盐酸100g
C.加入盐酸后溶液的pH变大
D.稀盐酸的质量分数为14.6%
D
解析
【分析】根据图像分析可知，生成二氧化碳的质量是4.4g；设样品中碳酸钠的质量为x，生成氯化钠的质量为y，稀盐酸中溶质的质量为z
Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2↑
106 73 117 44
x z y 4.4g
106
44
=
x
4.4g
x=10.6g
117
44
y
4.4g
=
y=11.7g
73
44
z
4.4g
=
z=7.3g
则样品中碳酸钠的质量分数为
10.6g
11g
×100%=96.4%
典例探究
恰好完全反应时所加稀盐酸的质量为
11.7g+(11g-10.6g)
10%
×100%=96.4%
则稀盐酸中溶质的质量分数为
7.3g
50g
×100%=14.6%
故选：D
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考点突破
1.取氯化钙和稀盐酸的混合溶液92.2g，向其中逐滴加入碳酸钠溶液，所得数据如下图所示，下列说法错误的是（ ）
A.当混合溶液中稀盐酸完全反应时，生成二氧
化碳2.2g
B.当滴加80g碳酸钠溶液时，所得溶液中的溶质是NaCl和CaCl2
C.当滴加120g碳酸钠溶液时，所得溶液中氯化钠的质量分数是5.85%
D.所滴加碳酸钠溶液的质量分数是13.25%
C
考点突破
2.向100.0gNa2SO4和H2SO4混合溶液中，加入过滤BaCl2溶液，充分反应后再滴加溶质质量分数为10.6%的Na2CO3溶液，生成沉淀质量与滴加Na2CO3溶液质量的关系如下图所示。下列说法正确的是（ ）
A.a点对应溶液中有两种溶质
B.m=34.95g
C.原混合溶液中Na2SO4与H2SO4的质量比为71:49
D.检验b点对应溶液中的溶质可先滴加酚酞试液，再加入AgNO3溶液
B
谢 谢，同学们再见！
谢谢
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