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第1节 动量和动量定理
第1章
动量及其守恒定律
在游乐园开碰碰车，当运动的车去碰静止的车，运动的车总质量越大，车速越大，静止的那辆车会被撞得越远。
碰撞的效果与碰撞物体的速度、质量有关。
01
动量（P)
1、定义：物体质量与速度的乘积
2、单位：kg·m/s
1、矢量性：动量是矢量，方向与速度方向相同。
2、瞬时性：动量有瞬时性，通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，是一个状态量
理解
mA
vA
该时刻小球A的动量大小：
方向：水平向左
瞬时速度
区分动量和动能
②标矢性。
动量是矢量，动能是标量。
①大小计算。
③ 变化情况。
均是状态量，对应瞬时速度
m一定时，速度变化，
动量一定变，但动能不一定变
m一定时，动能不变，
m一定时，动能变，
速度不一定不变，动量不一定不变
速度一定变，动量一定变
动量的变化量
物体在运动过程中，当速度的大小或方向变化时，动量会发生变化。
①△P 对应着一段过程
②△P 是一个矢量，与△v 方向相同
末动量与初动量的矢量差
若动量均在同一条直线上，要选定一个正方向，
将矢量计算转化成代数运算
如图所示，一质量为 58 g 的网球以 30 m/s的速率水平向右飞行，被球拍击打后，又以 30 m/s的速率水平返回。被球拍击打前后，球的动量分别是多少？球的动量的变化量是多少？
解：
以向右为正向。
由题意知：m=58g=0.058Kg
v1=30m/s, v2= -30m/s
被球拍击打前:
p1=mv1=0.058×30 kg·m/s=1.74 kg·m/s,
方向水平向右
被球拍击打后:
p2=mv2=0.058×（-30） kg·m/s=-1.74 kg·m/s,
即动量大小为1.74 kg·m/s ;方向水平向左。
动量变化量:
△p=p2-p1=-1.74 -1.74 kg·m/s= - 3.48 kg·m/s
即动量变化量大小为3.48 kg·m/s ;方向水平向左。
1.运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向( )
2.物体的动能不变，其动量一定不变( )
3.物体的动量越大，其惯性一定越大( )
4.物体的动能发生变化时，其动量不一定发生变化( )
5.速度大的物体，它的动量一定也大( )
6. 动量大的物体，它的速度一定也大( )
7.只要物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变( )
8.质量一定的物体，动量变化越大，该物体的速度变化一定越大( )
9.做匀速圆周运动的物体动量和动能都保持不变（ ）
√
×
×
×
×
×
×
√
×
推导在恒力作用的情况下，物体动量的变化量与作用力和时间的定量关系
动量的变化量△P
设一质量为m的物体，初速度为v1，初动量P1=mv1
在合外力F的作用下，经过一段时间 t，速度变为v2，末动量P2=mv2
力对时间的积累效应
冲量
1、定义：力与力作用时间的乘积
2、单位：N·s
①冲量是矢量，方向与力方向相同。
②冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，求冲量要明确所求的是哪个力在哪一段时间内的冲量。
02
冲量（ I ）
理解
③计算某个力的冲量。仅由该力的大小和该力的作用时间决定，与是否受其他力及其运动状态无关。
④合力的冲量。计算各个力的冲量，再对各冲量进行矢量合成；
还可以计算合力，再求合力的冲量。
1. 力越大，力的冲量就越大（ ）
2. 作用在物体上的力大，力的冲量不一定大（ ）
3. F1与其作用时间t1的乘积大小等于F2与其作用时间t2的乘积大小，则这两个冲量相同（ ）
4. 静止于地面的物体受到水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零（ ）
×
√
×
×
一对相互作用力的冲量总是等大反向，一对相互作用力所做的功无直接关系
一对平衡力的冲量总是等大反向，所做的功大小总是相等（一正功一负功）
大小、方向
例题.
注意：
①明确物体动量发生变化是因为合力有冲量
②冲量、动量均是矢量，遵循矢量计算
③列方程前确定正方向！！！
④公式中的冲量是合外力的冲量，对恒力变力均适用
⑤由式子可知合力冲量的方向和△P的方向一致
冲量的单位也可以是kg·m/s
I = mv2 - mv1 =△P
选取合力方向为正方向
I合=△P
表明：作用于物体上的合外力 等于 物体动量的变化率。
动量定理是牛顿第二定律的另一种表述
算出来的是
在t时间内的平均合外力
合外力越大，说明动量变化率越大，动量变化得越快
A
选取合力方向为正方向，明确研究对象
若问他对地面的平均作用力？
由动量定理可知：
①物体的动量变化量一定时，
04
碰撞与缓冲
物体间的相互作用力与物体动量的变化和作用时间有关。
力的作用时间越长，力就越小.
力的作用时间越短，力就越大；
例如：冲压工件、打夯……
例如：汽车安全气囊、物品减震……
包装减震
②作用力一定时
力的作用时间越长，动量变化量越大；
力的作用时间越短，动量变化量越小.
书P9
选取合力方向为正方向，明确研究对象
4. 一小球从某高处以 10 m/s 的速度竖直向上抛出，落到地面时速度大小为 20 m/s。求小球在空中的运动时间。（取重力加速度 g = 10 m/s2，不计空气阻力）
书P9
若小球的质量为1kg，落地碰到地面后反弹高度为5m，与地面碰撞时间为0.1s，求地面对小球的平均作用力
选取合力方向为正方向
关于冲量的计算
①若一段时间t内，F是恒力，则I=Ft，冲量的方向与恒力方向相同
②若一段时间t内，F是变力，可用动量定理或图像面积法求冲量
F-t图像围成的面积的物理意义
F
t
t1
冲量的大小
F
t
t1
F
t
t1
高中阶段关于平均力的两种情况
① F-t图像围成的面积的物理意义
冲量的大小
F
t
t1
功的大小
当F和S成线性关系时，力对位移的平均值
F
s
s1
②F-S图像围成的面积的物理意义
6. 一质量为 1 kg 的物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，其所受的合外力随时间变化的图像如图所示。求物体分别在 2 s 末、6 s 末和 9 s 末的速度。
书P9
动量p-时间t的图像
p
t
p
t
①可直接判断出每个时刻的动量
②根据I合=△P判断合力的冲量
③图像的斜率△????△????=????合

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