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10.2 阿基米德原理
排开液体的体积
物体浸在液体中的体积
=
将易拉罐按入装满水的烧杯中，体会手的感觉和易拉罐所受浮力的变化,观察排开水的体积变化
现象：易拉罐按入的越深，它浸在液体中的体积越大，排开水的体积越大
你发现了什么问题？
阿基米德的灵感
物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？
V浸=V排
两千多年以前，古希腊学者阿基米德为了鉴定金匠做的王冠是否是纯金的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都没有结果。一天，当他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽然想到：
回顾：浮力大小与哪些因素有关？
浮力大小，跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
物体排开液体的体积越大、排开液体的密度越大，浮力就越大。
物体所受浮力的大小与物体排开液体所受的重力有关
V排
ρ
m排
G排
即
猜想:
结论：
问题讨论
探究浮力与物体排开液体重力有何关系？
①如何测量物体受到的浮力
②如何测量被物体排开的液体的重力
探究实验
称重法：F浮=G-F示
G排=G总-G桶
浮力与物体排开液体重力的关系
图1
图2
图3
图4
思考：
测量顺序应该如何更精确
4123
测量数据填入记录表；
用不同物体、不同液体做几次实验。
实验应该注意的事项有哪些？
1、弹簧测力计应该调零，指针应静止时读数
2、溢水杯应装满水，溢出的水应全部接住。
3、弹簧测力计的挂钩不要浸入水中。
1．内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2．数学表达式：F浮=G排
3．用于计算的导出式：
F浮= G排= m排g= r液 gV排
一、阿基米德原理
4．适用范围：液体和气体
F浮＝ρ液. g .V排
注意：公式中单位代入：
N
Kg/m3
m3
g=9.8N/Kg或10N/Kg
1、物体“浸在液体里”包括“全部浸在（即浸没）”和“部分浸在”两种情况。
浸没时：V排=V物
部分浸在时： V排浸没
部分浸在
V浸
V浸
2. F浮＝ ρ液gV排 —— 决定式
表明浮力大小只和ρ液、V排有关，与物体的密度、物体的体积、形状以及浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。
例1　浸在液体中的物体,受到的浮力大小取决于( )。
A. 物体的体积和液体的密度
B. 物体的密度和物体浸入液体的深度
C. 物体浸入液体的体积和液体的密度
D.物体的质量、体积、浸入液体的深度及形状等因素
C
例2　一个体积为3000 cm3 的物体浮在水面上，它的2/3体积露出水面，它受的浮力是多大 （g取10 N/kg）
【解析】
据题意V排＝V/3=1000cm=10-3m3
根据阿基米德原理：
F浮＝ρ液gV排
＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-3m3
=1 0N
例3:有一个重为13.5N的铝球，当它浸没在水中时受到多大的浮力？
1、如图所示，A、B两个金属块的体积相等，哪个受到的浮力大？ (ρ水＞ ρ酒精)
F浮A＞ F浮B
A
水
B
酒精
2、如图所示，A、B两个物体的体积相等，哪个受到的浮力大？
A
B
F浮A< F浮B
注意：浮力的大小与物体的体积无关
3.比较下图中体积相同的铜、铁、铝浸没水中所受浮力的大小
铁
F浮铝 ＝ F浮铁＝ F浮铜
铜
铝
例4　把两个质量相同的实心铁球和铝球，浸没在水中，它们受到的浮力（ ）。
A．相等 B．铝球的比铁球大
C．铝球的比铁球小 D．浮力都等于重力
【解析】
铁球和铝球的重力相等，则质量相等
B
根据 ，ρ铁 ＞ρ铝 ，则V铁根据F浮=ρ液gV排，∴ F铝浮＞ F铁浮。
铁
铝
(ρ铁>ρ铝)
A．铝球受到的浮力最大，因为它浸入液体的深度最大
B．铅球受到的浮力最大，因为它的密度最大
C．铅球、铁球、铝球受的浮力一样大
D．因素太多，无法判断
【解析】
根据 F浮=ρ水g V排 ，
∵浸没，V 相同，∴ V排相同，
∴ F浮相同。
提示：浮力与浸入液体的深度和物体的密度无关。
例5　如图所示,体积相同,密度不同的铅球、铁球、铝球浸没在水中不同深度的地方，则( )
C
例6　甲、乙两个实心金属球，它们质量相同，其密度分别为5×103 kg/m3和10×103 kg/m3，甲球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，并且让金属球全部没入水中，这时（ ）。
A．甲、乙两球所受到的浮力之比为2:1
B．甲、乙两球所受到的浮力之比为1:2
C．甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为8:9
D．甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为11:12
运用浮力知识解决问题
AC
分析物体受力：
F浮甲 +F甲＝G甲 ① F浮乙 +F乙＝G乙 ②
∵m甲＝m乙, ρ甲: ρ乙＝1:2，
V甲:V乙＝2:1；
根据 F浮＝ρ水g V排，
且V排＝V物
∴ F浮甲: F浮乙＝2:1.
G乙
F乙
F浮乙
G甲
F甲
F浮甲
1．阿基米德原理的探究实验
2．阿基米德原理的数学表达式
3．阿基米德原理的公式讨论
4．利用阿基米德原理的分析与计算

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