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§2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 (第一课时)
第二章 匀变速直线运动的研究
人教版 必修 第一册
联系实际，提出问题
一、匀速直线运动的位移
在匀速直线运动的v – t 图像中，物体的位移在数值上等于图线与坐标轴所围的矩形“面积”。
t轴上方的面积,表示位移的方向为正方向; t 轴下方的面积,表示位移的方向为负方向。
5
4
v/m·s-1
3
2
1
0
1
2
3
4
t/s
6
1
0
1
2
3
4
t/s
-1
-2
-3
-4
v/m·s-1
5
10
0
t/s
10
5
v/m·s-1
匀变速直线运动的位移如何计算？
问题探究
分组计算将底边等分为1段、5段时矩形面积和(每段运动的初速度作为平均速度)。
5
10
0
t/s
10
5
v/m·s-1
14m
70m
5
10
0
t/s
10
5
v/m·s-1
50m
10m
12m
14m
16m
18m
6
7
8
9
分析推导
5
10
0
t/s
10
5
v/m·s-1
将整个运动分为足够多的小段，每段运动的初速度作为平均速度。
估算： x＝ v1 Δt＋ v2 Δt ＋ v3 Δt ＋ …
如果Δt足够小， v Δt就能非常准确的代表物体的这一小段位移。
面积=位移大小
很多很多小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体的位移大小。
无限分割，逐渐逼近！
若物体不是做匀变速直线运动，物体在0-t 时间内发生的位移还能用面积求吗？
v
想一想
微元法分析问题具有一般意义，
不光是匀变速直线运动，处理任何运动都可以适用。
处理较复杂的变化量问题
常常将整个区间化分为若干个小区间，认为每一小区间内研究的量不变
微元求和解决整体问题
学习或生活中有没有体现了微元思想的例子呢？
生活应用
由图可知：梯形OABC的面积
代入各物理量得：
又v=v0+at
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
数形结合推导位移公式
v0
O
t/s
t
v/m·s-1
v
C
B
A
v0t
v0
O
t/s
t
v/m·s-1
v
v=at
★
1.位移公式：
2.对位移公式的理解:
（1）因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。
代入数据时,各物理量的单位要统一。 (用国际单位)
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
（2）当v0＝0时， ，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比。
【实验验证】
试计算小球初位置至光电门之间的距离（已知物体由静止下落时加速度大小约为10m/s2）
【例题1】J15弹射起飞
辽宁舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）J15起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？
【例题1】
(1)根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有：
【例题1】
【例题1】J15降落时
【思维拓展】利用v-t图像分析匀变速问题
（2）飞机在航母上降落时，需要阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？
v0=80m/s
v=0
匀减速 t=2.5s
(2)沿飞机前进方向建立一维坐标系(如图)，飞机初速度 v =80m/s，末速度v=0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有
加速度大小为32m/s2
加速度为负值表示方向与x轴正方向相反。再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有 ：
★注意:
图像法：v-t图像所围成的面积
80
O
t/s
2.5
v/m·s-1
若一地铁列车从甲站启动后做直线运动，运行过程中最高速度可达20m/s，进站过程中可视为做匀减速运动，加速度大小为1m/s2，求地铁停止时离开始刹车点多远？
【联系实际，解决问题】
说明刹车后20s停止运动。
车的位移
解：由
得运动时间
所以由
【联系实际，解决问题】
★注意:
图像法：v-t图像所围成的面积
20
O
t/s
20
v/m·s-1
一、匀速直线运动的位移
1. 公式
2. v-t图像：“面积”
课堂小结
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
1. 公式
2. v-t图像：“面积”
三、应用
v0
v/m.s-1
0
t/s
t
0
t/s
v/m·s-1
v0
t
v
课后练习P46 1-4
作业布置

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