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第四节　互感和自感
核心素养点击
物理观念 (1)通过实验了解互感与自感现象。
(2)知道互感现象和自感现象的防止和应用。
(3)了解自感系数。
科学思维 (1)会从法拉第电磁感应定律的视角认识自感现象。
(2)会用自感与互感解释简单的电磁现象，知道互感现象与自感现象是磁场能变化的一种表现。
科学探究 通过实验观察通电自感和断电自感现象，并能解释其原理。
科学态度与责任 了解自感现象在生产生活中的应用，体会推理分析的科学思维方法。
续表
一、互感现象
1．填一填
(1)互感现象：如图所示，当线圈A中电流发生变化时，它
产生的变化的磁场在线圈B中激发出感应电动势，线圈
B中感应电流的变化，同时也会在线圈A中产生相应的 ，这种现象称为互感现象。
(2)互感电动势：互感现象中产生的感应电动势。
(3)应用：利用互感现象可以将一个线圈中变化的信号传递到另外一个线圈。
(4)危害：互感现象有时会影响电路的正常工作。
感应电动势
2．判一判
(1)两线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象。( )
(2)在实际生活中，有的互感现象是有害的，有的互感现象是可以利用的。 ( )
(3)只有闭合的回路才能产生互感现象。 ( )
3．想一想
如何理解互感现象？
提示：互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。
×
√
×
二、自感现象和自感系数
1．填一填
(1)自感现象：由于 的电流发生变化而产生的电磁感应现象。
(2)自感电动势：在 现象中产生的 电动势。
(3)通电自感和断电自感
项目 电　路 现　象 自感电动势的作用
通电
自感 闭合S瞬间，灯泡L2立刻正常发光，L1逐渐亮起来，最后两灯一样亮 阻碍电流的 _____
线圈本身
自感
感应
增加
断电
自感 S断开时，灯泡L逐渐熄灭 阻碍电流
的 _____
S断开时，灯泡L2立即熄灭，灯泡L1闪亮一下再逐渐熄灭
续表
减小
电感
亨利
亨
长短
铁芯
(7)生活、生产中的自感现象
①应用：日光灯、汽车发动机点火器、煤气灶电子点火器等利用断电自感产生高压。
②危害：生产中的大型电动机一般都有自感系数很大的线圈，当电路中开关断开时，线圈会产生很大的自感电动势，使开关的闸刀和固定夹片之间形成 ，致使烧坏 ，甚至会危害到操作人员的安全。
电弧
开关
2．判一判
(1)线圈的自感系数与电流大小无关，与电流的变化率有关。 ( )
(2)线圈中电流最大的瞬间可能没有自感电动势。 ( )
(3)在自感现象中，感应电流的方向一定和原电流的方向相同。 ( )
×
√
×
3．选一选
某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、
小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所
示的电路。检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断
开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是 (　　)
A．电源的内阻较大　　　　 B．小灯泡电阻偏大
C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大
探究(一)　　对互感现象的理解及应用
[问题驱动]
如图所示，是法拉第发现电磁感应现象的电路。
(1)开关保持闭合时，电流表指针是否发生偏转？
(2)如何操作能观察到指针的偏转现象？
提示：(1)不偏转。
(2)开关闭合或断开时。　　　　
【重难释解】
1．互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。
2．互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路。变压器就是利用互感现象制成的。
典例1　如图甲所示，A、B两绝缘金属环套在同一铁芯上，A环中电流iA随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法中正确的是 (　　)
A．t1时刻，两环间作用力最大
B．t2和t3时刻，两环相互吸引
C．t2时刻两环相互吸引，t3时刻两环相互排斥
D．t3和t4时刻，两环相互吸引
[解析]　t1时刻感应电流为0，故两环间作用力为0，A错误；t2和t3时刻，A环中电流在减小，则B环中产生与A环中同向的电流，故两环相互吸引，B正确、C错误；t4时刻，A环中电流为0，两环无相互作用，D错误。
[答案]　B
互感问题的分析方法
(1)可利用楞次定律、安培定则及左手定则分析某个线圈中感应电流的方向及受到的磁场力方向。
(2)可从能量角度分析。
【素养训练】
1.如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈a和b，则 (　　)
A．线圈a输入正弦交变电流，线圈b可输出恒定电流
B．线圈a输入恒定电流，穿过线圈b的磁通量一定为0
C．线圈b输出的交变电流不对线圈a的磁场造成影响
D．线圈a的磁场变化时，线圈b中一定产生感应电动势
解析：当线圈a输入正弦交变电流时，线圈b输出同频率的正弦交变电流，A错误。当线圈a输入恒定电流时，线圈a产生稳定的磁场，通过线圈b的磁通量不变，但不为0，B错误。由于互感现象的存在，每个线圈中的交变电流都会对另外一个线圈的磁场产生影响，C错误。当线圈a的磁场变化时，通过线圈b的磁通量发生变化，一定产生感应电动势，D正确。
答案：D　
2．绕在同一铁芯上的线圈Ⅰ、Ⅱ按如图所示方法连接，G为电
流表，下列说法正确的是 (　　)
A．开关S闭合瞬间，G中的电流从左向右
B．保持开关S闭合，G中的电流从左向右
C．保持开关S闭合，向右移动滑动变阻器R0的滑动触头，G中电流从左向右
D．断开开关S的瞬间，G的示数也为0
解析：闭合开关S瞬间，线圈Ⅰ中有电流通过，产生磁场，线圈Ⅰ内部磁场方向从左向右，线圈Ⅱ中也有磁场，穿过线圈Ⅱ的磁通量从无到有，产生感应电流，根据楞次定律可知，电流表中的电流从左向右，故A正确；保持开关S闭合，线圈Ⅰ中电流不变，穿过线圈Ⅱ的磁通量不变，没有感应电流产生，G的示数为零，故B错误；保持开关S闭合，向右移动滑动变阻器R0的滑动触头，线圈Ⅰ中电流减小，线圈Ⅰ内部产生向右减弱的磁场，穿过线圈Ⅱ的磁通量变化，产生感应电流，根据楞次定律可知，电流表中的电流从右向左，故C错误；断开开关S的瞬间，线圈Ⅰ中电流减小(从有到无)，产生磁场逐渐减弱到0，穿过线圈Ⅱ的磁通量变小，产生感应电流，则电流表中有电流，故D错误。
答案： A
探究(二)　　对自感现象的理解及应用
[问题驱动]
让几位同学“串联”在电路中，电源只需1节干电池即可。
闭合开关S前，学生的体验——“无感觉”；闭合开关S后，学
生的体验——“无感觉”；断开开关S瞬间，同学突然受到电
击——“迅速收回双手”。
这是为什么呢？
提示：断开开关S，线圈中电流变小，线圈中产生自感电流以阻碍电路中原电流的减小，所以人会受到电击。　　　　
【重难释解】
1．对自感现象的分析思路
(1)明确通过自感线圈的电流的变化情况(是增大还是减小)。
(2)根据“增反减同”，判断自感电动势的方向。
(3)分析阻碍的结果：当电流增大时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐增大，与线圈串联的元件中的电流也逐渐增大；当电流减小时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐减小，与线圈串联的元件中的电流也逐渐减小。
2．通电自感和断电自感的比较
项目 通电自感 断电自感
自感电路
器材规格 灯泡A1、A2同规格，R＝RL1，L1的自感系数较大 L2的自感系数很大(有铁芯)
自感现象 S闭合瞬间，A2立即亮起来，A1逐渐变亮，最终一样亮 S断开时，灯泡A渐渐熄灭
产生原因 S闭合时，流过L1的电流迅速增大，使L1产生自感电动势，阻碍电流的增大，流过A1的电流比流过A2的电流增大得慢，又R＝RL1，最终流过A1、A2的电流一样大 S断开时，流过L2的电流减小，L2产生自感电动势阻碍电流的减小，使电流继续存在一段时间。在S断开后，通过L2的电流会通过A(与原来A的电流方向相反)，A不会立即熄灭，若RL2＜RA，原有IL2＞IA，则A熄灭前要闪亮一下；若RL2≥RA，原有IL2≤IA，则A逐渐熄灭
等效理解 电感线圈的作用相当于一个阻值无穷大的电阻(短时间内减小为其直流电阻) 电感线圈的作用相当于一个瞬时电源(其电动势在短时间内减小为0)
续表
3．电阻和电感线圈在电路中的区别
项目 电阻R 电感线圈L
阻碍作用 对电流有阻碍作用 对变化的电流有阻碍作用
表现 导线发热 产生自感现象
大小因素 电阻越大，对电流的阻碍作用越大，电流一定时产生的电势差越大 电感越大，电流变化越快，对电流的阻碍作用越大，产生的自感电动势越大
决定因素 长度、横截面积、电阻率、温度 线圈的大小、形状、有无铁芯以及匝数等
典例2　(多选)如图所示，L是自感很大、电阻不计的线圈，当合上或断开开关S1和S2后，下列情况可能发生的是 (　　)
A．S2断开，S1合上瞬间，Q灯逐渐亮起来
B．合上S1、S2稳定后，P灯是暗的
C．保持S2闭合，断开S1瞬间，Q灯立即熄灭，P灯亮一下再熄灭
D．保持S2闭合，断开S1瞬间，P灯和Q灯都是过一会才熄灭
[解析]　自感作用延缓了电路中电流的变化，使得在通电瞬间含线圈的电路相当于断路，而断电时线圈相当于一个电源，通过放电回路将贮存的能量释放出来。而一般的纯电阻电路可以认为通电时立即有电流，断电时电流立即消失。S2断开，S1合上瞬间，由于线圈的自感作用，流过Q灯的电流将逐渐增大，故A正确(注意，P灯是立即就亮)；合上S1、S2，稳定后，由于RL为零，P灯被短路，故P灯是暗的，B正确；保持S2闭合，断开S1瞬间，线圈L和P灯构成放电回路，由于自感作用，L中的电流值将由原来稳定值逐渐减小，而原来IL＞IP，所以P灯将亮一下再熄灭，而跟Q灯并联的是电阻，故Q灯立即熄灭，故C正确，D错误。由以上分析可知，本题正确选项为A、B、C。
[答案]　ABC
(1)断开开关后，灯泡是否瞬间变得更亮，取决于电路稳定时两支路中电流的大小关系，即由两支路中电阻的大小关系决定。
(2)若断开开关后，线圈与灯泡不能组成闭合回路，则灯泡会立即熄灭。
(3)自感线圈直流电阻小与直流电阻不计含义不同，稳定时，前者相当于定值电阻，后者出现短路。
【素养训练】
1.如图所示，多匝线圈和电池的内阻均为0，两个电阻的阻值均
为R，开关S断开时，电路中的电流为I。现将S闭合，于是电
路中产生自感电动势，此自感电动势的作用是 (　　)
A．使电路中的电流减小，最后由I减小到0
B．有阻碍电流的作用，最后电流小于I
C．有阻碍电流增大的作用，故电流总保持不变
D．有阻碍电流增大的作用，但电流还是增大，最后变为2I
解析：当S闭合后，电路总电阻减小，电流增大，线圈产生自感电动势阻碍电流增大，但“阻碍”并不是“阻止”，电流最终仍增大到2I，故只有选项D正确。
答案：D　
2. 如图所示的电路，可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻，线圈两端并联一个电压表，用来测量自感线圈两端的直流电压，在测量完毕后，将电路拆开时应 (　　)
A．先断开开关S1　　　　 B．先断开开关S2
C．先拆去电流表 D．先拆去电阻R
解析：该电路实际上就是伏安法测电感线圈的直流电阻电路，在实验完毕后，由于线圈的自感现象，若电路拆去的先后顺序不对，可能会烧坏电表。当S1、S2闭合，电路稳定时，线圈中的电流由a→b，○V表右端为“＋”，左端为“－”，指针正向偏转，若先断开S1，或先拆去○A表，或先拆去电阻R，则在此瞬间，线圈中产生的自感电动势相当于瞬间电源，其a端相当于电源的负极，b端相当于电源的正极，相当于给○V表加了一个反向电压，使指针反偏。由“自感系数较大的线圈”知其反偏电压较大，可能会损坏○V表。而先断开S2，由于电压表内阻很大，电路中总电阻变化很小，电流几乎不变，不会损坏其他器件，故应先断开S2。
答案：B　
解析：断开开关S前，电容器两端的电压等于线圈两端的电压，线圈的直流电阻不计，所以电容器两端的电压为零，其所带的电荷量为零，A项正确。断开开关，线圈相当于电源，给电容器充电，而且线圈中电流方向和断开开关前一样，所以a板带正电，C项正确。
答案：AC　
探究(三)　　自感现象中的图像问题
典例3　如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，线圈L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S。如选项图所示，表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是 (　　)
自感现象中图像问题的分析思路
自感现象中的图像问题，主要是I?t关系图像。分析问题时应按以下思路进行：
(1)明确通过自感线圈的电流的变化情况(增大还是减小)。
(2)根据楞次定律，判断自感电动势的方向。
(3)分析线圈中电流的变化情况，电流增强时(如通电时)，由于自感电动势方向与原电流方向相反，阻碍电流增加，因此电流逐渐增大；电流减小时(如断电时)，线圈中电流逐渐减小，不能发生突变。
(4)明确电路中元件与自感线圈的连接方式，若元件与自感线圈串联，元件中的电流与线圈中电流有相同的变化规律；若元件与自感线圈并联，元件上的电压与线圈上的电压有相同的变化规律；若元件与自感线圈构成临时回路，元件成为自感线圈的临时外电路，元件中的电流大小与线圈中电流大小有相同的变化规律。
【素养训练】
1. 某兴趣小组探究断电自感现象的电路如图所示。闭合开关S，
待电路稳定后，通过电阻R的电流为I1，通过线圈L的电流为
I2。t1时刻断开开关S，下列图像中能正确描述通过电阻R的
电流IR和通过线圈L的电流IL的是 (　　)
解析：S断开后，线圈与电阻R构成回路，电阻R中的电流反向，大小与线圈中的电流相等，并逐渐减小，故A正确，B错误；断开S后，电阻R与线圈串联，流过线圈的电流减小，线圈中产生与原电流方向相同的感应电动势，且电动势慢慢变小，则线圈中电流方向不变，大小逐渐变小，而且变小得越来越慢，故C、D错误。
答案：A　
2．在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡A1和A2分别串联一个带铁芯的线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使A1和A2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I。然后，断开开关S，若t′时刻再闭合开关S，则在t′前后的一小段时间内，图中正确反映流过A1的电流i1、流过A2的电流i2随时间t变化的图像是 (　　)
解析：由题中给出的电路可知，电路是线圈L与A1串联，A2与滑动变阻器R串联，然后两个支路并联。在t′时刻，A1支路中的电流因为有线圈L的自感作用，所以i1由0逐渐增大。A2支路为纯电阻电路，i2不存在逐渐增大的过程，若不计电池的内阻，则i2不 变；若考虑电池的内阻，i2会略有减小。故选项B正确。
答案：B　
3.(多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源。t＝0时刻，闭合开关S。经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S。I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为I1、I2各自的电流正方向，以下各图能定性描述电流I1、I2随时间t变化规律的是 (　　)
解析：当S闭合时，线圈L的自感作用会阻碍线圈L中的电流变大，电流从D1流过，方向与规定的正方向相同，当线圈L中电流稳定时，D1中的电流变小至零；D2中的电流为电路中的总电流，电流流过D1时，电路总电阻较大，总电流较小，当D1中电流为零时，总电阻变小，总电流变大至稳定。当S再断开时，D2马上熄灭，D1与线圈L组成回路，由于线圈L的自感作用，D1先重新亮起来再慢慢熄灭，D1中的电流方向与规定的正方向相反且逐渐减小至零。综上所述知选项A、C正确。
答案：AC　
一、培养创新意识和创新思维
1．(选自鲁科版新教材“迷你实验室”)取一根长约1 m的漆包线绕在一把锉刀上，再让一节干电池的正极与锉刀接触，负极则与导线的一端接触。手执导线的另外一端，让裸露的导线头在锉刀上来回刮动，如图所示。你观察到了什么现象？想想看，为什么会发生这一现象？
二、注重学以致用和思维建模
2．如图甲所示，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上。在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是(　　)
3．如图所示，在生产实际中，有些高压直流电路中含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全。为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，下列方案可行的是 (　　)
解析：选项A中并联电容器，当S由闭合到断开时，线圈与电容器组成闭合回路，线圈产生的自感电动势可能击穿电容器；选项B中并联二极管，闭合开关时二极管导通，电流从二极管通过，相当于短路，使高压直流电路不能正常工作；选项C中并联直导线，电源被短路，烧坏电源；选项D中并联二极管，当闭合开关时，二极管不导通，电流从线圈通过，当开关断开时，线圈产生右正左负的自感电动势，并通过二极管构成回路，能有效地减缓开关S处产生电弧。
答案：D　
4．(多选)ETC(Electronic Toll Collection的缩写)是全自动电子收费系统，车辆通过收费站时无须停车，这种收费系统每车收费耗时不到两秒，其收费通道的通行能力是人工收费通道的5至10倍。如图甲所示，在收费站自动栏杆前后的地面各自铺设完全相同的多匝线圈A、B，两线圈各自接入相同的电路，如图乙所示，电路a、b端与电压有效值恒定的交变电源连接，回路中流过交变电流，当汽车接近或远离线圈时，线圈的自感系数发生变化，线圈对交变电流的阻碍作用发生变化，使得定值电阻R的c、d两端电压有所变化，这一变化的电压输入控制系统，控制系统就能做出抬杆或落杆的动作，下列说法正确的是 (　　)
A．汽车接近线圈时，c、d两端电压升高
B．汽车离开线圈时，c、d两端电压升高
C．汽车接近线圈时，c、d两端电压降低
D．汽车离开线圈时，c、d两端电压降低
解析：汽车上有很多钢铁，当汽车接近线圈时，相当于给线圈增加了铁芯，所以线圈的自感系数增大，在电压不变的情况下，交流回路的电流将减小，所以R两端的电压降低，即c、d两端的电压将降低，故A错误，C正确；同理，汽车远离线圈时，相当于线圈的自感系数减小，交流回路的电流增大，c、d两端的电压将升高，故B正确，D错误。
答案：BC　(共60张PPT)
第二、三节　法拉第电磁感应定律　电磁感应规律的应用
　核心素养点击
科学探究 探究影响感应电动势大小的因素。
科学态度与责任 (1)了解超速“电子眼”、法拉第发电机、航母电磁阻拦技术的工作原理，体会科学家的不断创造推动了社会的进步。
(2)有较强的动手做实验的兴趣，能体会法拉第电磁感应定律等物理定律之美。
续表
一、法拉第电磁感应定律
1．填一填
(1)感应电动势：在 现象中产生的电动势。
(2)感应电动势与感应电流的关系
① 电路中有感应电动势就有感应电流。
②电路不闭合，则没有感应 ，但仍有感应 。
电磁感应
闭合
电流
电动势
(3)影响感应电动势大小的因素
①实验装置
②实验记录
所用条形磁铁的数目 条形磁铁插入或拔出的方式 螺线管中磁通量变化的大小ΔΦ 电流表指针的偏转角度 感应电动势E的大小
1根 快速 较小 较小 较小
2根 快速 较大 较大 较大
2根 慢速 较大 较小 较小
变化率
2．判一判
(1)电路中有感应电动势，一定产生感应电流。 ( )
(2)穿过某回路的磁通量越大，产生的感应电动势就越大。 ( )
(3)闭合电路垂直放入磁场中，当磁感应强度很大时，感应电动势可能为0。 ( )
3．想一想
感应电动势和磁通量都和线圈的匝数成正比吗？
提示：感应电动势的大小和线圈匝数成正比，但磁通量和线圈的匝数无关。
×
×
√
BLvΔt
BLv
Blvsin θ
(3)等效电源
切割磁感线的导线等效为一个电源，其电流方向由负极流向正极，可由
判断导线的电流方向。
(4)导线切割磁感线过程的能量转化
①导线切割磁感线产生的电能是通过其他外力克服 做功转化而来的，
克服 做了多少功，就有多少电能产生。
②电能又通过 做功转化为其他形式的能，整个过程遵守能量守恒定律。
右手定则
安培力
安培力
电流
2．判一判
(1)只要导体棒的速度方向与磁场方向垂直，导体棒运动产生的电动势即为E＝BLv。 ( )
(2)闭合电路在匀强磁场中做切割磁感线的运动，电路中就一定有感应电流。( )
(3)如图所示，导体棒平动切割磁感线产生的电动势为BLv。 ( )
×
√
×
3．选一选
如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直金属导轨所在平面向
里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀
速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增大为
2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为 (　　)
A．c→a,2∶1　　　　　　 B．a→c,2∶1
C．a→c,1∶2 D．c→a,1∶2
解析：由右手定则判断可得，电阻R上的电流方向为a→c，由E＝BLv知E1＝BLv，E2＝2BLv，则E1∶E2＝1∶2，故选项C正确。
答案：C　
b．物理意义：揭开了机械能转化为电能的序幕。
(3)航母阻拦技术
①阻拦索阻拦模型
a．示意图
b．缺点：对阻拦索的硬度和韧性要求较高，制造难度大，且易出现疲劳和老化等问题。
②电磁阻拦模型
a．示意图
b．工作原理：飞机着舰后拉着金属棒一起做切割磁感线运动，受到安培力的阻碍作用，从而使飞机快速停止。
c．优点：减少了对阻拦索的依赖，提高了飞机着舰的安全性与可靠性。
2．判一判
(1)汽车通过“电子眼”处的速度越大，线圈中的电流越大，汽车通过两线圈间的时间越短。 ( )
(2)法拉第圆盘发电机转动时，圆盘中心的电势高于圆盘边缘的电势。 ( )
(3)飞机着舰的速度越大，其后拖着的金属棒产生的阻力也越大。 ( )
√
×
√
探究(一)　　法拉第电磁感应定律的理解及应用
[问题驱动]
如图所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快速插入和缓慢插入有什么相同和不同？
提示：线圈中的磁通量变化相同，但磁通量变化快慢不同。快速插入时电流表指针偏转角度较大。　　　　
续表
注意 若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝BS计算。应考虑相反方向的磁通量或抵消以后所剩余的磁通量 开始和转过180°时平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2BS，而不是0 既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少。在Φ t图像中，可用图线的斜率表示
续表
　典例1 如图甲所示，一个圆形线圈匝数n＝1 000匝、面积S＝2×10－2 m2、电阻r＝1 Ω。在线圈外接一阻值为R＝4 Ω的电阻。把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示。求：
(1)0～4 s内，回路中的感应电动势；
(2)t＝5 s时，a、b两点哪点电势高；
(3)t＝5 s时，电阻R两端的电压U。
【素养训练】
1．下列说法正确的是 (　　)
A．线圈中的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势就越大
B．线圈中的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势就越大
C．线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势就越大
D．线圈放在磁场越强的地方，线圈中产生的感应电动势就越大
解析：线圈中磁通量的改变量越大，不能得出磁通量的变化率越大，所以感应电动势不一定越大，故A错误；线圈中磁通量变化越快，即磁通量的变化率越大，所以感应电动势一定越大，B正确；穿过线圈的磁通量越大，不能得出磁通量的变化率越大，所以感应电动势不一定越大，故C错误；感应电动势和磁感应强度的大小无关，D错误。
答案：B　
2．(多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示，则 (　　)
A．在t＝0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大
B．在t＝1×10－2 s时，感应电动势最大
C．在t＝2×10－2 s时，感应电动势为零
D．在0～2×10－2 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零
3．(2022·江苏高考)如图所示，半径为r圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0＋kt，B0、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为 (　　)
A．πkr2　　　　　　 B．πkR2
C．πB0r2 D．πB0R2
导体棒切割磁感线产生的电动势的基本步骤
(1)导体棒切割磁感线，导体棒充当电路中的电源。
(2)B、v、L两两垂直。
(3)不垂直时要找有效部分。
【素养训练】
1. 歼-20战斗机是中航工业成都飞机工业集团公司研制的第
五代战斗机，如图所示，机身长为L，机翼两端点C、D
的距离为d。歼-20在我国近海海域上空以速度v沿水平
方向直线飞行，已知歼-20所在空间地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下、大小为B，C、D两点间的电压为U。则 (　　)
A．U＝BLv，C点电势高于D点电势
B．U＝BLv，D点电势高于C点电势
C．U＝Bdv，C点电势高于D点电势
D．U＝Bdv，D点电势高于C点电势
解析：歼-20在北半球的上空以速度v水平飞行，切割地磁场磁感应强度的竖直分量，切割的长度等于机翼两端点间的距离，所以U＝Bdv，根据右手定则可知，感应电动势的方向由C指向D，所以D点的电势高于C点的电势，故D正确，A、B、C错误。
答案：D　
2. 一根弯成直角的导线放在B＝0.4 T的匀强磁场中，如图所示，ab
＝30 cm，bc＝40 cm，当导线以5 m/s的速度做切割磁感线运动
时，可产生的最大感应电动势的值为 (　　)
A．1.4 V　　　　　　　　 B．1.0 V
C．0.8 V D．0.6 V
解析：由题易得ac＝50 cm，当切割磁感线的有效长度L＝ac＝50 cm时，产生的感应电动势最大，最大值Em＝BLv＝1.0 V，选项B正确。
答案：B　
探究(三)　　平均电动势与瞬时电动势的求解
【重难释解】
平均电动势与瞬时电动势的比较
续表
典例3 如图所示，边长为0.1 m的正方形线圈ABCD在大小
为0.5 T的匀强磁场中以AD边为轴匀速转动。初始时刻线圈平
面与磁感线平行，经过1 s线圈转过了90°，求：
(1)线圈在1 s时间内产生的感应电动势的平均值；
(2)线圈在1 s末时的感应电动势大小。
【素养训练】
1．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线
MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所
在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终
与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论错误的是(　　)
一、培养创新意识和创新思维
1．(选自鲁科版新教材课后练习)(多选) 有一种非接触式电源供应
系统，这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力。其工作
原理可用两个左右相邻或上下相对的线圈来说明，如图所示。
下列说法正确的是 (　　)
A．若线圈A中输入电流，则线圈B中会产生感应电动势
B．只有线圈A中输入变化的电流，线圈B中才会产生感应电动势
C．线圈A中电流越大，线圈B中感应电动势也越大
D．线圈A中电流变化越快，线圈B中感应电动势越大
解析：根据感应电动势产生的条件，只有线圈A中输入变化的电流，线圈B中的磁通量才会发生变化，线圈B中才会产生感应电动势，且线圈A中电流变化越快，线圈B中磁通量变化也越快，线圈B中的感应电动势越大，故A、C错误，B、D正确。
答案：BD　
2．(2022·广东高考)(多选)如图所示，水平地面(Oxy平面)下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，MN平行于y轴，PN平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有 (　　)
A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等
解析：MN两点连线与长直导线平行、两点与直导线的距离相同，根据安培定则，M、N点的磁场方向如图所示，由图可知，M点与N点的磁感应强度大小相等，方向相同，A正确；线圈在P点时磁通量为零，在N点时磁通量不为零，
二、注重学以致用和思维建模
3．(多选)某学校图书馆凭磁卡借还书，某同学了解到其工作原理是磁卡以一定的速度通过装有线圈的检测头，在线圈中产生感应电动势，从而传输被记录的信号。为研究该现象，该同学借用了如图甲所示的实验室装置。螺线管固定在铁架台上，并与电流传感器、电压传感器和滑动变阻器连接。现将一小磁铁置于螺线管正上方由静止释放，其上表面为N极，穿过螺线管后掉落到海绵垫上并静止(小磁铁下落过程中不发生转动)，计算机屏幕上显示出如图乙所示的UI?t曲线。对于该实验结果，以下说法正确的是 (　　)
解析：当h减小时，小磁铁进入螺线管时的速度减小，导致螺线管中磁通量的变化率减小，感应电动势减小，因此两个峰值都会减小，故A错误；当只减小螺线管匝数时，螺线管中感应电动势减小，因此两个峰值都会减小，故B正确；增大小磁铁的质量，小磁铁在螺线管的平均速度变大，经过螺线管所用时间变小，故C错误；小磁铁进入螺线管过程中，螺线管对小磁铁产生向上的排斥力，穿出螺线管过程中，螺线管对小磁铁产生向上的吸引力，增大滑动变阻器的阻值，则螺线管中的感应电流减小，螺线管产生的磁场减弱，则对小磁铁的阻碍作用减小，所以小磁铁穿过螺线管的时间减小，故D正确。
答案： BD 　
4．(多选)某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用，他将一条形磁铁放在水平转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边。当转盘(及磁铁)转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化的周期与转盘转动周期一致。经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图像。该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈，当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时。按照这种猜测 (　　)
A．在t＝0.1 s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
B．在t＝0.15 s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
C．在t＝0.1 s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
D．在t＝0.15 s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
解析：根据题图乙可知，t＝0.1 s时刻磁感应强度达到最大，并且突然从增大变为减小，变化率也达到最大，所以感应电流应该最大并且改变方向。故A、C正确。
答案：AC　
5．(多选) 汽车上的小明突然不由自主地向前倾去，原来是遇到
了红灯，汽车刹车。小明想，刹车过程中，汽车动能因摩擦
转化为内能而无法再回收利用，何不在车厢底部靠近车轮处
固定永久磁铁，在刹车时接通装在车轮上的线圈，这样就可以利用电磁感应原理，将汽车的一部分动能转化为电能，从而回收一部分能量。如图所示为小明的设计，扇形区域匀强磁场的磁感应强度为B，五个形状与磁场边界形状完全相同的线圈均匀地固定在车轮内侧，已知车轴到线圈内侧的距离为r1，到线圈外侧的距离为r2，车轮的半径为R，设某次刹车过程中某时刻的车速为v，则此时 (　　)(共36张PPT)
第五节　涡流现象及其应用
核心素养点击
物理观念 (1)了解涡流现象及涡流的热效应。
(2)了解电磁驱动和电磁阻尼的概念。
(3)了解涡流的磁效应及应用。
科学思维 通过涡流实例的分析，理解涡流在生产中的应用。
科学探究 探究磁场中涡流的机械效应，了解电磁阻尼和电磁驱动的原理。
一、涡流现象及涡流的热效应
1．填一填
(1)涡流：由于电磁感应，在导体内部产生的 ，看起来就像水中的旋涡。
(2)涡流现象：整块导体内部发生 而产生感应电流的现象。
(3)涡流的热效应：高频感应炉、电磁炉等。
2．判一判
(1)导体中产生了涡流，导体本身会产生热。 ( )
(2)涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流。 ( )
(3)电磁炉是利用涡流给锅体加热的。 ( )
感应电流
电磁感应
√
×
√
3．想一想
(1)块状金属在匀强磁场中运动时，能否产生涡流？
提示：不能。块状金属在匀强磁场中运动时，穿过金属块的磁通量不变，所以金属块中不产生涡流。
(2)利用涡流加热时，为什么使用高频交流电源？
提示：涡流就是感应电流，使用高频交流电源，能产生高频变化的磁场，磁场中导体内的磁通量的变化更迅速，产生的感应电流更大，加热效果更好。
二、涡流的机械效应和磁效应
1．填一填
(1)实验与探究
①实验装置：铝笼置于蹄形磁铁的两个磁极之间，铝笼可以绕支点自由转动。
②实验过程和结论：让磁铁转动，可以观察到铝笼也随之同向转动。
(2)电磁驱动
①定义：当磁场相对于导体运动时，导体中产生的 使导体受到安培力，安培力使导体运动起来的现象。
②应用：磁性式转速表。
(3)电磁阻尼
①定义：当导体在磁场中运动时，导体中产生的涡流使导体受到安培力，并且安培力总是 导体的运动的现象。
②应用：磁电式电表指针转动时，铝框中产生的涡流，由于电磁阻尼作用，铝框很快停止摆动。
涡流
阻碍
(4)涡流的磁效应
①概念：涡流产生磁场的现象。
②应用：金属探测器。
2．判一判
(1)电磁阻尼和电磁驱动均遵循楞次定律。 ( )
(2)电磁阻尼发生的过程中，存在机械能向内能的转化。 ( )
(3)电磁驱动时，被驱动的导体中有感应电流。 ( )
√
√
√
3．选一选
(多选)如图所示，是电表中的指针和电磁阻尼器，当指针转动
时，下列说法中正确的是 (　　)
A．2是磁铁，在1中产生涡流
B．1是磁铁，在2中产生涡流
C．该装置的作用是使指针能够转动
D．该装置的作用是使指针能很快地稳定
解析：当1在磁铁2中摆动时，1中产生涡流，阻碍它来回摆动，使指针能很快地稳定下来，A、D正确。
答案：AD　
探究(一)　　对涡流的理解和应用
[问题驱动]
线圈中的电流变化时，导体中为什么会产生感应电流？
提示：由电磁感应引起的。　　　　
【重难释解】
1．涡流的本质：电磁感应现象。
2．产生涡流的两种情况
(1)块状金属放在变化的磁场中。
(2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动。
3．产生涡流时的能量转化：伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能最终在金属块中转化为内能。
(1)金属块放在变化的磁场中，磁场能转化为电能，最终转化为内能。
(2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。
[迁移·发散]
若虚线下方的磁场为非匀强磁场，则金属块在曲面上滑动时产生的焦耳热总量是多少？
(1)金属块进出匀强磁场时，产生焦耳热，损失机械能。
(2)金属块整体在匀强磁场中运动时，其机械能不再损失，在磁场中做往复运动。
(3)金属块整体在非匀强磁场中运动时，金属块内部因有涡流产生，金属块的机械能仍转化为电能。
【素养训练】
1. 某手持式考试金属探测器如图所示，它能检查出考生违规携带的电子
通信储存设备。工作时，探测环中的发射线圈通以正弦式电流，附近
的被测金属物中产生感应电流，感应电流的磁场反过来影响探测器线
圈中的电流，使探测器发出警报。则 (　　)
A．被测金属物中产生的是恒定电流
B．被测金属物中产生的是交变电流
C．探测器与被测金属物相对静止时不能发出警报
D．违规携带的手机只有发出通信信号时才会被探测到
解析：工作中的探测器靠近金属物体时，在金属物体中就会产生涡电流，这种涡流是交变电流，故A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律，探测器产生的是变化的磁场，使靠近的金属物体产生涡流，探测器与被测金属物相对静止时也能发出警报，故C错误；探测器的工作原理是电磁感应现象，和手机是否发出通信信号无关，故D错误。
答案：B　
2．电磁炉热效率高达90%，炉面无明火，无烟无废气，“火力”强劲，安全可靠，如图所示是描述电磁炉工作原理的示意图，下列说法正确的是 (　　)
A．当恒定电流通过线圈时，会产生恒定磁场，恒定磁场越强，电磁炉加热效
果越好
B．在锅和电磁炉中间放一纸板，则电磁炉不能起到加热作用
C．电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅，主要原因是这些材料的导热性能
较差
D．电磁炉通电线圈加变化的电流后，在锅底产生涡流，进而发热工作
解析：锅体中的涡流是由变化的磁场产生的，所加的电流是变化的电流，不是恒定的电流，故A错误，D正确；在锅和电磁炉中间放一纸板，不会影响电磁炉的加热作用，故B错误；金属锅自身产生无数小涡流而直接加热锅，陶瓷锅或耐热玻璃锅属于绝缘材料，里面不会产生涡流，C错误。
答案：D　
3．(多选)下列哪些措施是为了防止涡流的危害 (　　)
A．电磁炉所用的锅要用平厚底金属锅
B．磁电式电表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上
C．变压器的铁芯不做成整块，而是用许多电阻率很大的硅钢片叠合而成
D．变压器的铁芯每片硅钢片表面有不导电的氧化层
解析：电磁炉是采用电磁感应原理，在金属锅上产生涡流，使锅体发热从而加热食物的，属于涡流的应用，故A不符合题意；磁电式电表的线圈常常用铝框做骨架，起到电磁阻尼作用，是为了利用电磁感应，故B不符合题意；变压器的铁芯不做成整块，而是用许多电阻率很大的硅钢片叠合而成，是为了减小变压器铁芯内产生的涡流，属于涡流的防止，故C符合题意；变压器的铁芯每片硅钢片表面有不导电的氧化层，是为了减小变压器铁芯内产生的涡流，属于涡流的防止，故D符合题意。
答案：CD　
探究(二)　　电磁阻尼与电磁驱动的理解
[问题驱动]
如图，一个单匝线圈落入磁场中，分析它在图示位置时感应电
流的方向和所受安培力的方向。安培力对线圈的运动有什么影响？
提示：感应电流方向为逆时针方向，所受安培力的方向竖直向
上，安培力对线圈的运动起到阻碍作用。　　　　
【重难释解】
项目 电磁阻尼 电磁驱动
不
同
点 成因 由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力
效果 安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动 导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动
能量转化 导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能 由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，从而对外做功
相同点 两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动
　典例2　(多选)如图所示，蹄形磁铁和矩形线圈均可绕竖
直轴OO′转动。从上向下看，当磁铁逆时针转动时，则 (　　)
A．线圈将逆时针转动，转速与磁铁相同
B．线圈将逆时针转动，转速比磁铁小
C．线圈转动时将产生方向变化的电流
D．线圈转动时感应电流的方向始终是abcda
[解析]　由楞次定律的推广含义可知，线圈将与磁铁同向转动，但转动的角速度一定小于磁铁转动的角速度，如果两者相等，磁感线与线圈相对静止，线圈不会切割磁感线，将无感应电流的产生，则线圈不会转动，故A项错误，B项正确；当磁铁逆时针转动时，等价于固定磁铁，顺时针转动线圈，从而切割磁感线，产生感应电流，在磁铁不断转动的过程中，导致线圈abcd中磁通量时而正向穿过增大或减小，时而反向穿过增大或减小，所以感应电流的方向一定会发生改变，故C项正确，D项错误。
[答案]　BC
(1)由楞次定律的推广含义知，线圈的运动可以阻碍两者间的相对运动，但其角速度必小于磁铁转动的角速度。
(2)电磁驱动和电磁阻尼的联系：电磁驱动和电磁阻尼现象中安培力的作用效果均为阻碍导体与磁场间的相对运动。
【素养训练】
1．很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率 (　　)
A．均匀增大 B．先增大，后减小
C．逐渐增大，趋于不变 D．先增大，再减小，最后不变
解析：条形磁铁在下落过程中受到向上的排斥力，绝缘铜环内产生感应电流，导致条形磁铁做加速度逐渐减小的加速运动，故其速率逐渐增大，最后趋于不变，选项C正确，A、B、D错误。
答案：C　
2．(多选)位于光滑水平面的小车上放置一螺线管，一个比螺线管长的条形磁铁沿着螺线管的轴线水平穿过，如图所示，在此过程中 (　　)
A．磁铁做匀速直线运动　　 B．磁铁做减速运动
C．小车向右做加速运动 D．小车先加速后减速
解析：磁铁水平穿过螺线管时，螺线管中将产生感应电流，由于电磁阻尼，整个过程中，磁铁做减速运动，B正确；对于小车上的螺线管，在此过程中，螺线管会产生感应电流，由于电磁驱动，使小车向右运动起来，在磁铁穿过螺线管过程中，一直做加速运动，C正确。
答案：BC　
3．甲、乙两个完全相同的铜环均可绕竖直固定轴O1O2旋转，现让它们以相同角速度同时开始转动，由于阻力作用，经相同的时间后停止，若将圆环置于如图所示的匀强磁场中，甲环的转轴与磁场方向垂直，乙环的转轴与磁场方向平行，现让甲、乙两环同时以相同的初始角速度开始转动后，下列判断正确的是 (　　)
A．甲环先停下　　　　 B．乙环先停下
C．两环同时停下 D．两环都不会停下
解析：当铜环转动时，乙环一直与磁场方向平行，磁通量为零，没有感应电流。甲环磁通量不断变化，不断有感应电流；甲产生感应电流后，一定受到安培力，安培力一定是阻碍铜环的转动，即一定阻碍铜环与磁场间的相对运动，故甲环先停止运动，故A正确，B、C、D错误。
答案：A　
一、培养创新意识和创新思维
1．(多选)图甲为磁控健身车，图乙为其车轮处结构示意图，在金属飞轮的外侧有一些磁铁(与飞轮不接触)，人用力蹬车带动飞轮旋转时，磁铁会对飞轮产生阻碍作用，拉动旋钮拉线可以改变磁铁与飞轮间的距离。下列说法正确的是(　　)
A．飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力
B．飞轮转速一定时，磁铁越靠近飞轮，飞轮受到的阻力越小
C．磁铁和飞轮间的距离一定时，飞轮转速越大，受到的阻力越小
D．磁铁和飞轮间的距离一定时，飞轮转速越大，内部的涡流越强
解析：根据题意，人用力蹬车带动飞轮旋转时，磁铁会对飞轮产生阻碍作用，飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力，选项A正确；飞轮转速一定时，磁铁越靠近飞轮，飞轮受到安培力越大，即阻力越大，选项B错误；磁铁和飞轮间的距离一定时，飞轮转速越大，磁通量的变化率越大，则飞轮内部的涡流越强，产生的安培力越大，受到的阻力越大，选项C错误，D正确。
答案：AD　
2．(选自鲁科版新教材“迷你实验室 ”)如图所示，在一个绕有线
圈的可拆变压器铁芯上面放一口小铁锅，锅内放少许水，给线
圈通入一段时间(通电时间不能过长)的交变电流；再用玻璃杯
代替小铁锅，通入相同时间的交变电流。
铁锅和玻璃杯中的水温变化有什么不同？为什么？
解析：铁锅中的水温明显升高，因为通入交变电流时，所产生的磁场是变化的，因铁锅是导体，铁锅中产生涡流，电能转化为内能，使水温升高，而玻璃是绝缘体，玻璃杯中无涡流产生，杯中水温不变。
答案：见解析
二、注重学以致用和思维建模
3．(多选)图甲为常见的家用电磁炉，图乙为电磁炉的工作原理图。当通以高频交变电流时，线圈产生的磁场会随电流的大小和方向的变化而变化，使电磁炉上方的铁锅产生感应电流，从而使其发热。下列说法正确的是 (　　)
A．磁场变化的频率越高，电磁炉的加热效果越好
B．由上往下看，图乙中的线圈该时刻的电流方向为顺时针
C．电磁炉是利用电磁感应在锅体中产生涡流来工作的
D．普通陶瓷砂锅也可利用电磁炉来煲汤
解析：磁场变化的频率越高，磁通量变化率越大，由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势越大，回路中的电流越大，加热效果越好，故A正确；只知题图乙中磁感应强度的方向，而不知其大小变化情况，故不能判断线圈该时刻的电流方向，故B错误；电磁炉的工作原理是利用交变电流通过线圈产生交变磁场，使金属锅自身产生无数小涡流从而使锅体温度升高，故C正确；交变磁场在普通陶瓷砂锅内不能形成涡流，则不能用来加热，故D错误。
答案：AC　
4．(多选)如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相同的速度匀速运动。为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带运动方向，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈。通过观察图形，判断下列说法正确的是 (　　)
A．若线圈闭合，进入磁场时，线圈中感应电流方向从上向下看为逆时针方向
B．若线圈闭合，传送带以较大速度匀速运动时，磁场对线圈的作用力增大
C．从图中可以看出，第2个线圈是不合格线圈
D．从图中可以看出，第3个线圈是不合格线圈
解析：若线圈闭合，进入磁场时，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈中的感应电流的磁场方向向下，所以感应电流的方向从上向下看是顺时针方向，故A错误；根据法拉第电磁感应定律，传送带以较大速度匀速运动时，线圈中产生的感应电动势较大，则感应电流较大，磁场对线圈的作用力增大，故B正确；由题图知1、2、4、5、6线圈位置均匀，则都发生了相对滑动，而第3个线圈没有向后滑动，则第3个线圈不闭合，没有产生感应电流，故C错误，D正确。
答案：BD　(共37张PPT)
一、主干知识成体系
二、迁移交汇辨析清
一、“三定则一定律”的综合应用
在电磁感应问题的分析求解中，必须灵活应用安培定则、左手定则、右手定则及楞次定律，“三定则一定律”的综合应用问题，既是历年高考命题的重点，同时也是分析求解问题的难点。
1．“三定则一定律”的应用对比
名称 基本现象 因果关系 应用的定则或定律
电流的磁效应 运动电荷、电流产生磁场 因电生磁 安培定则
洛伦兹力、安培力 磁场对运动电荷、电流有作用力 因电受力 左手定则
电磁感应 部分导体做切割磁感线运动 因动生电 右手定则
闭合回路磁通量变化 因磁生电 楞次定律
2．“三定则一定律”的应用方法
(1)弄清“因果关系”是正确应用定则、定律的关键。
(2)判断感应电流受到的安培力。
①先用右手定则判定感应电流的方向，再用左手定则确定安培力的方向。
②根据楞次定律的推论可知安培力阻碍相对运动。
[典例1]　在一根软铁棒上绕有一组线圈，a、c是线圈的两端，
b为中心抽头。把a端和b抽头分别接到两条平行金属导轨上，导轨
间有匀强磁场，方向垂直于导轨所在平面并指向纸内，如图所示。
金属棒PQ在外力作用下左右运动，运动过程中保持与导轨垂直，且两端与导轨始终接触良好。下面说法正确的是 (　　)
A．PQ向左边减速运动的过程中，a、c的电势都比b点的电势高
B．PQ向右边减速运动的过程中，a、c的电势都比b点的电势高
C．PQ向左边匀速运动的过程中，a、c的电势都比b点的电势低
D．PQ向右边匀速运动的过程中，a、c的电势都比b点的电势低
[解析]　PQ向左边减速运动的过程中，根据右手定则可知电流方向为PQba，b点的电势比a点的电势高，A错误；PQ向右边减速运动的过程中，根据右手定则可知电流方向为QPab，a点的电势比b点的电势高；PQ向右边减速运动，ab段线圈产生的向下的磁场减弱，根据楞次定律可知，bc段线圈产生的磁场方向向下，电流从c点流出，c点的电势比b点的电势高，故B正确；PQ做匀速直线运动，产生恒定的电流，bc段线圈不会产生感应电流，b、c等电势，故C、D错误。
[答案]　B
[针对训练]
1. 如图所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上，
今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的
左边，两者彼此绝缘，当导线中的电流突然增大时，线框
整体受力情况为 (　　)
A．受力向右　　　　　　　 B．受力向左
C．受力向上 D．受力为零
解析：由安培定则可知，通电长直导线周围的磁场分布如图所
示。当长直导线上的电流突然增大时，穿过矩形线框的合磁通
量增加，合磁场方向垂直纸面向外，线框中产生顺时针方向的
感应电流，因ad、bc两边分布对称，故所受的安培力合力为零；
而ab、cd两边，虽然通过它们的电流方向相反，但它们所处的磁场方向也相反，由左手定则可知它们所受的安培力均向右，所以线框整体受力向右。选项A正确。
答案：A　
2．如图所示，水平地面上固定有两根平行的直导线，两导线正中间固
定一金属圆环，导线和圆环均与地面绝缘，左边导线中通有图示方
向的恒定电流，右边导线通有从零开始均匀增大、方向与左边导线
中电流方向相反的电流。金属圆环中产生感应电流，两边直导线中
的电流都对金属圆环有安培力作用，则 (　　)
A．两安培力的合力一定向左
B．两安培力的合力一定向右
C．两安培力的合力先向左后向右
D．两安培力的合力先向右后向左
解析：由安培定则可判断左边导线在金属圆环处产生的磁场向外，右边导线在金属圆环处产生的磁场是向外的增强，则金属圆环内的磁通量向外且逐渐增大，由楞次定律可知感应电流为顺时针方向；据“同向电流相吸、反向电流相斥”知，两边的直导线对金属圆环的安培力均为排斥作用，开始时右侧导线中的电流小于左侧的，所以金属圆环受到的安培力的合力向右，当右侧导线中的电流大于左侧电流时，金属圆环受到的安培力的合力向左，故D项符合题意，A、B、C项不符合题意。
答案： D 　
(2)法拉第电磁感应定律的适用范围：法拉第电磁感应定律适用于任何情况下感应电动势的计算。但在中学物理中一般用来计算某段时间内的平均电动势。若所取时间极短，即Δt无限趋近于零时，所求感应电动势为该时刻的瞬时感应电动势。
2．感应电动势的三个表达式对比
意义 一般求平均感应电动势，当Δt→0时求的是瞬时感应电动势 一般求瞬时感应电动势，当v为平均速度时求的是平均感应电动势 用平均值法求瞬时感应电动势
适用条件 所有磁场 匀强磁场 匀强磁场
续表
[典例2]　如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水
平面内，间距为L，导轨左端连接一个电阻。一根质量为m、
电阻为r的金属杆bc垂直放置在导轨上。在杆的右方距杆为d
处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B。对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动。不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力。求：
(1)导轨对杆bc的阻力大小f；
(2)杆bc进入磁场区域后通过的电流及其方向；
(3)导轨左端所接电阻的阻值R。
三、电磁感应中的动量问题
电磁感应中的动量问题常见闭合线框进出磁场和导体棒切割磁感线两种情境。
1．动量定理的应用
应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量。如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题。
2．动量守恒定律的应用
在相互平行的水平轨道间的双导体棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，合外力为零，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒，解决此类问题往往要应用动量守恒定律。
　[典例3] 如图所示，匝数N＝100、截面积S＝1.0×10－2 m2、
电阻r＝0.15 Ω的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的、随时间均匀
增加的匀强磁场B1，其变化率k＝0.80 T/s。线圈通过开关S连接两
根相互平行、间距d＝0.20 m的竖直导轨，下端连接阻值R＝0.50 Ω
的电阻。一根阻值也为0.50 Ω、质量m＝1.0×10－2 kg的导体棒ab搁置在两端等高的挡条上。在竖直导轨间的区域仅有垂直纸面的不随时间变化的匀强磁场B2。接通开关S后，棒对挡条的压力恰好为零。假设棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻，g取10 m/s2。
(1)求磁感应强度B2的大小，并指出磁场方向；
(2)断开开关S后撤去挡条，棒开始下滑，经t＝0.25 s后下降了h＝0.29 m，求此过程棒上产生的热量。
三、创新应用提素养
1．(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音。下列说法正确的有 (　　)
A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作
B．取走磁体，电吉他将不能正常工作
C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势
D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化
答案：AC　
3．随着航空领域的发展，实现火箭回收利用，成为了各国都在重点突破的技术。其中有一技术难题是回收时如何减缓对地的碰撞，为此设计师在返回火箭的底盘安装了电磁缓冲装置。如图所示，该装置的主要部件有两部分：①缓冲滑块，由高强绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝正方形线圈abcd；②火箭主体，包括绝缘光滑缓冲轨道MN、PQ和超导线圈(图中未画出)，超导线圈能产生方向垂直于整个缓冲轨道平面的匀强磁场。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用，火箭主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，火箭主体的速度大小为v0，经过时间t火箭着陆，速度恰好为零；线圈abcd的电阻为R，其余电阻忽略不计；ab边长为l，火箭主体质量为m，匀强磁场的磁感应强度大小为B，重力加速度为g，一切摩擦阻力不计，求：
(1)缓冲滑块刚停止运动时，线圈ab边两端的电势差Uab；
(2)缓冲滑块刚停止运动时，火箭主体的加速度大小；
(3)火箭主体的速度从v0减到零的过程中系统产生的电能。(共60张PPT)
第二章 电磁感应
第一节　感应电流的方向
核心素养点击
物理观念 (1)理解楞次定律，知道楞次定律是能量守恒的反映。
(2)理解右手定则，知道右手定则是楞次定律的一种具体形式。
科学思维 (1)会用楞次定律判断感应电流的方向。
(2)会用右手定则判断感应电流的方向。
(3)经历推理分析得出楞次定律的过程。
科学探究 能撰写规范的实验报告，能根据实验中的问题提出改进措施。
科学态度与责任 体会楞次定律探究过程中归纳推理的方法。
一、影响感应电流方向的因素
1．填一填
(1)实验探究方案
(2)探究电流计指针的偏转方向与通入电流方向的关系
①实验电路
②实验记录
电流流入电流计的情况 电流计指针偏转方向
电流从“＋”接线柱流入 向右
电流从“－”接线柱流入 向左
(3)探究影响感应电流方向的因素
①探究过程
条形磁铁的运动情况 N极朝下插入线圈 N极朝下从线圈中拔出 S极朝下插入线圈 S极朝下从线圈中拔出
实验操作
图示
原磁场的方向 向下 向下 向上 向上
原磁通量Φ的变化 增大 减小 增大 减小
电流表指针的偏转方向 右偏 左偏 左偏 右偏
线圈中感应电流的方向 b→a a→b a→b b→a
感应电流磁场的方向 向上 向下 向下 向上
续表
②实验结论：当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向 ；当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场的方向 。
2．判一判
(1)当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。 ( )
(2)感应电流的磁场总与原磁场方向相反。 ( )
(3)当穿过线圈的磁通量增多时，线圈中产生的电流方向一定相同。 ( )
相反
相同
√
×
×
3．想一想
在通电直导线附近有一闭合线圈abcd，如图所示。当直导线中的电流强度I逐渐减小时，试判断线圈中感应电流的磁场方向。
提示：垂直纸面向里。
二、楞次定律
1．填一填
(1)内容
闭合回路中感应电流且有这样的方向，即感应电流的磁场总要 引起感应电流的 的变化。
(2)理解
①电磁感应现象中各物理量之间的逻辑关系：
阻碍
磁通量
②对“阻碍”的理解：当引起感应电流的磁通量增加时，感应电流产生的磁场的方向与原磁场方向 ，它的作用只是阻碍了磁通量的增加，并没有把磁通量增加这种行为 ，即“阻碍”并不是“阻断”。
(3)能量观点
①产生感应电流的过程是其他形式的能量转化为线圈中的电能，电能再转化为回路中的 的过程。
②楞次定律是 定律在电磁感应现象中的体现。
相反
阻断
内能
能量守恒
2．判一判
(1)感应电流的磁场方向可能与原磁场方向相同，也可能相反。 ( )
(2)感应电流的磁场总是阻碍原磁场的磁通量。 ( )
(3)感应电流的磁场有可能阻止原磁通量的变化。 ( )
3．想一想
当线圈和磁场发生相对运动而引起感应电流时，感应电流的效果是阻碍线圈或磁场的运动吗？
提示：感应电流的效果是阻碍线圈与磁场间的相对运动。
√
×
×
三、右手定则
1．填一填
(1)内容
伸开右手，使拇指与其余四个手指 ，并且都与手掌在同一个平面内。让 垂直穿入手心， 指向导体运动的方向，这时其余四指所指的方向就是感应电流的方向。
(2)适用范围
适用于闭合电路部分导体 产生感应电流的情况。
垂直
磁感线
拇指
切割磁感线
2．判一判
(1)导体棒不垂直切割磁感线时，也可以用右手定则判断感应电流方向。 ( )
(2)凡可以用右手定则判断感应电流方向的，均能用楞次定律判断。 ( )
(3)右手定则即右手螺旋定则。 ( )
√
×
√
3．选一选
如图所示，匀强磁场与圆形导体环平面垂直，导体ef与环接触良好，当ef向右匀速运动时 (　　)
A．圆环中磁通量不变，环上无感应电流产生
B．整个环中有顺时针方向的电流
C．整个环中有逆时针方向的电流
D．环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流
解析：由右手定则知ef上的电流由e→f，故环的右侧的电流方向为逆时针，环的左侧的电流方向为顺时针，D正确。
答案：D　
探究(一)　　用楞次定律判断感应电流的方向
[问题驱动]
如图表示一对同轴螺线管，图中螺线管A中的电流方向用“·”
和“×”表示，请画出螺线管A的磁感线；如果螺线管A中的电
流增大，则螺线管B中的感应电流是什么方向？
提示：螺线管A产生的磁场方向如图所示；如果螺线管A中的电流增大，则螺线管B中产生的电流的方向上边垂直纸面向里，下边垂直纸面向外。
【重难释解】
1．因果关系
闭合导体回路中原磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电流的磁场的产生是感应电流存在的结果，即只有当闭合导体回路中的磁通量发生变化时，才会有感应电流的磁场出现。
2．楞次定律中“阻碍”的含义
典例1　如图所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管，则电路中(　　)
A．始终有自a向b的感应电流流过电流表G
B．始终有自b向a的感应电流流过电流表G
C．先有a→G→b方向的感应电流，后有b→G→a方向的感应电流
D．将不会产生感应电流
[解析]　条形磁铁内部磁场的方向是从S极指向N极，可知条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管的过程中磁场的方向都是向右的，当条形磁铁进入螺线管的时候，穿过螺线管的磁通量向右增大；当条形磁铁穿出螺线管时，穿过螺线管的磁通量向右减小，根据楞次定律判断条形磁铁进入和穿出螺线管的过程中，感应电流的磁场方向分别是向左和向右的，再由安培定则可以判断出，先有a→G→b方向的感应电流，后有b→G→a方向的感应电流，选项C正确，A、B、D错误。
[答案]　C
使用楞次定律的解题步骤
【素养训练】
1．根据楞次定律可知感应电流的磁场一定是 (　　)
A．阻碍引起感应电流的磁通量
B．与引起感应电流的磁场反向
C．阻碍引起感应电流的磁通量的变化
D．与引起感应电流的磁场方向相同
解析：根据楞次定律可知，感应电流的磁场阻碍的是引起感应电流的磁通量的变化，而不是阻碍磁通量。分析易知A、B、D项错误，C项正确。
答案：C　
2．(2020·江苏高考)如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2
大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。
下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是 (　　)
A．同时增大B1减小B2
B．同时减小B1增大B2
C．同时以相同的变化率增大B1和B2
D．同时以相同的变化率减小B1和B2
解析：当同时增大B1减小B2时，通过金属圆环的总磁通量增加，且方向垂直纸面向里，根据楞次定律知，感应电流产生的磁场方向应为垂直纸面向外，根据右手螺旋定则知，此时金属圆环中产生逆时针方向的感应电流，A项错误；同理当同时减小B1增大B2时，金属圆环中产生顺时针方向的感应电流，B项正确；当同时以相同的变化率增大或减小B1和B2时，金属圆环中的总磁通量没有变化，仍然为0，金属圆环中无感应电流产生，C、D项均错误。
答案：B　
3.如图所示，a、b、c三个上下平行的圆形线圈同轴水平放置，现闭合b线圈中的开关S，则在闭合S的瞬间，由上向下观察 (　　)
A．a、c线圈中无感应电流针方向
C．a、c线圈中的感应电流都沿逆时针方向
D．a、c线圈中感应电流的方向相反
解析：闭合S时，b线圈中电流沿逆时针方向，根据安培定则，穿过a线圈的磁场方向向上，磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向向下，由安培定则判断感应电流为顺时针方向，同理c线圈中的感应电流也为顺时针方向。故B正确，A、C、D错误。
答案：B　
探究(二)　　右手定则的应用
[问题驱动]
法拉第圆盘发电机如图所示。半径为r的导体圆盘绕竖直轴以角速度ω旋转，匀强磁场B竖直向上，两电刷分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间接有阻值为R的电阻。分析该发电机的工作原理，并确定流过电阻的电流方向。
提示：将圆盘看作是由无数条沿半径方向的辐条组成的，圆盘转动时，辐条做切割磁感线运动，由右手定则可以判断，流过电阻R的电流方向为由b→a。　　
【重难释解】
1．楞次定律与右手定则的比较
比较内容 楞次定律 右手定则
区
别 研究对象 整个闭合回路 闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导线

适用范围 各种电磁感应现象 只适用于部分导线在磁场中做切割磁感线运动的情况

应用 用于磁感应强度B随时间变化而产生的电磁感应现象较方便 用于导线切割磁感线产生的电磁感应现象较方便
联系 右手定则是楞次定律的特例
2.右手定则与左手定则的比较
比较项目 右手定则 左手定则
作用 判断感应电流方向 判断通电导线所受磁场力的方向
已知条件 已知导线运动方向和磁场方向 已知电流方向和磁场方向
图例
因果关系 运动→电流 电流→运动
应用实例 发电机 电动机
　典例2 (多选)如图所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现垂直于导轨放置一根导体棒MN，用一水平向右的力F拉动导体棒MN，下列关于导体棒MN中感应电流的方向和它所受安培力的方向的说法正确的是 (　　)
A．感应电流的方向是N→M
B．感应电流的方向是M→N
C．安培力水平向左
D．安培力水平向右
[解析]　以导体棒为研究对象，导体棒所处位置磁场的方向向下，运动方向向右，根据右手定则可知，导体棒中感应电流的方向是N→M，再根据左手定则可知，导体棒所受安培力的方向水平向左，选项A、C正确。
[答案]　AC
右手定则的应用技巧
(1)如果回路中的一部分导线做切割磁感线运动产生感应电流，用右手定则判断较为简便，用楞次定律也能进行判断，但较为麻烦。
(2)如果导线不动，而磁场相对导线运动，此时仍可用右手定则判断感应电流的方向，但是右手定则中拇指所指的方向不是磁场运动的方向，而是磁场运动的反方向，即仍然是导线相对磁场做切割磁感线运动的方向。
【素养训练】
1．如图所示，磁场中有一导线MN与“ ”形光滑的金属框组成闭合电路，当导线向右运动时，下列说法正确的是 (　　)
A．电路中有顺时针方向的电流
B．电路中有逆时针方向的电流
C．导线的N端相当于电源的正极
D．电路中无电流产生
解析：根据右手定则，由题意可知，当导线向右运动时，产生的感应电流方向由N端经过导线到M端，因此电路中有逆时针方向的感应电流，故A、D错误，B正确；由上分析可知，电源内部的电流方向由负极到正极，因此N端相当于电源的负极，故C错误。
答案：B　
2．如图所示，边长为d的正方形线圈，从位置A开始向右运动，并穿过宽为L(L＞d)的匀强磁场区域到达位置B，则 (　　)
A．整个过程，线圈中始终有感应电流
B．整个过程，线圈中始终没有感应电流
C．线圈进入磁场和离开磁场的过程中，有感应电流，方向都是逆时针方向
D．线圈进入磁场过程中，感应电流的方向为逆时针方向；穿出磁场的过程中，
感应电流的方向为顺时针方向
解析：在线圈进入或离开磁场的过程中，穿过线圈的磁通量发生变化，有感应电流产生，线圈完全在磁场中时，穿过线圈的磁通量不变，没有感应电流产生，选项A、B错误；由右手定则可知，线圈进入磁场过程中，线圈中感应电流沿逆时针方向，线圈离开磁场过程中，感应电流沿顺时针方向，选项C错误，D正确。
答案：D　
3．如图所示，金属棒AB原来处于静止状态(悬挂)。由于CD棒的运动，导致AB棒向右摆动，则CD棒 (　　)
A．向右平动　　　　　　　 B．向左平动
C．向里平动 D．向外平动
解析：若CD棒水平向右运动或水平向左运动，则运动方向与磁场方向平行，闭合回路中没有感应电流产生，则AB棒不会受安培力作用，不会运动，故A、B错误；若CD棒垂直纸面向里平动，由右手定则判断感应电流由A到B，由左手定则判断AB棒受力向左，则AB棒将向左摆动，与题干不符，故C错误；若CD棒垂直纸面向外平动，由右手定则判断感应电流由B到A，由左手定则判断AB棒受力向右，则AB棒将向右摆动，故D正确。
答案：D　
探究(三)　　楞次定律的应用
[问题驱动]
如图甲所示，磁铁插入线圈，电流表指针偏转；如图乙所示，磁铁靠近闭合金属圆环，圆环远离磁铁。请解释图中“阻碍”的表现形式。
提示：甲图“增反减同”，乙图“来拒去留”。　　　　
【重难释解】
1．楞次定律的一般表述
感应电流的“效果”总是要反抗(或阻碍)引起感应电流的“原因”。
2．“阻碍”的表现形式
楞次定律中的“阻碍”作用，正是能量转化和守恒定律的反映，在克服“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能，常见的情况有以下四种：
(1)阻碍原磁通量的变化(增反减同)。
(2)阻碍导线的相对运动(来拒去留)。
(3)通过改变线圈面积来“阻碍”(增缩减扩)。
(4)阻碍自身电流的变化(自感现象将在后面学习到)。
典例3　四根同样光滑的细铝杆a、b、c、d放在同一水平桌面上，其中c、d固定，a、b静止地放在c、d杆上，接触良好，O点为回路中心，如图所示，当条形磁铁的一端从O点正上方迅速插向回路时，a、b两杆将 (　　)
A．保持不动
B．分别远离O点
C．分别向O点靠近
D．因不知磁极的极性，故无法判断
[解析]　可以假设磁铁的下端为N极，当条形磁铁插入回路之间时，穿过回路的磁通量增大，根据楞次定律判断出回路中产生感应电流的方向为逆时针方向(俯视)，再依据左手定则判断出a杆受到安培力将向右运动，b杆受到安培力将向左运动，可知a、b两杆将分别向O点靠近。然后再假设磁铁的下端为S极，用同样的方法判断可知a、b两杆也分别向O点靠近。本题也可根据楞次定律中“阻碍”的表现形式——“增缩减扩”，可知当条形磁铁插入回路时，穿过回路的磁通量增大，a、b两杆将分别向O点靠近。故C正确。
[答案]　C
【素养训练】
1．(2020·全国卷Ⅲ) 如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕
有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中
开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到(　　)
A．拨至M端或N端，圆环都向左运动
B．拨至M端或N端，圆环都向右运动
C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动
D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动
解析：将开关S由断开状态拨至M端或N端，都会使线圈中的电流突然增大，穿过右边圆环的磁通量突然增大，由楞次定律可知，圆环都会向右运动以阻碍磁通量的增大，选项B正确，A、C、D均错误。
答案：B　
2．（2022·广州高二检测）航母上飞机弹射起飞所利用的
电磁驱动原理如图所示，当固定线圈上突然通过直流
电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去，则下列说法
正确的是 (　　)
A．闭合开关S的瞬间，从右侧看环中产生沿顺时针方向的感应电流
B．金属环向左运动过程中将有扩大趋势
C．若将金属环置于线圈的右侧，环将不能弹射出去
D．若将电池正、负极调换后，金属环不能向左弹射
解析：在闭合开关S的瞬间，线圈产生向右的磁场，穿过金属环向右的磁通量增大，则由楞次定律可知，金属环的感应电流从右侧看为顺时针方向，且金属环的面积有缩小的趋势，故A正确、B错误；若金属环放在线圈右侧，根据楞次定律可得，环将向右运动，故C错误；电池正负极调换后，根据楞次定律可得，金属环受力仍向左，故仍将向左弹出，故D错误。
答案：A　
3. 如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的O轴转动的闭合矩形
导线框，当滑动变阻器R的滑片自左向右滑动时，导线框的
运动情况是 (　　)
A．保持静止不动
B．逆时针转动
C．顺时针转动
D．发生转动，但因电源极性不明，无法确定转动的方向
解析：根据楞次定律的广义“阻碍”作用，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，外电路的总电阻增大，通过电磁铁的电流减小，穿过导线框ab的磁通量减少，为了阻碍磁通量减少，只能增大穿过导线框的有效面积，ab必做顺时针方向转动，故C正确。分析过程并未涉及电源的极性，所以结论与电源的极性无关。
答案：C　
探究(四)　　实验：探究影响感应电流方向的因素
【重难释解】
1．实验目的
(1)探究感应电流方向与哪些因素有关。
(2)学习利用电流计判断感应电流方向的方法。
2．实验器材
电流计、干电池、开关、保护电阻、导线、螺线管、条形磁铁。
3．实验原理
将磁铁的不同磁极插入、拔出螺线管，观察感应电流方向的变化。通过分析感应电流的方向与磁铁的磁场方向、通过线圈的磁通量的变化之间的关系，探究影响感应电流方向的因素。
4．实验步骤
实验装置示意图
(1)先明确电流计指针的偏转方向与通过电流计的电流方向的关系。
(2)观察螺线管上漆包线的绕向。
(3)将电流计与螺线管按如图所示连接好，依次完成以下实验操作，记录观察到的电流计指针偏转情况，填入表中。
①把条形磁铁的N极插入螺线管，稍做停留，再从螺线管中拔出；
②把条形磁铁的S极插入螺线管，稍做停留，再从螺线管中拔出。
5．数据分析
将实验中获得的信息填入下表中。请根据实验信息，形成结论。
项目 N极插入 N极拔出 S极插入 S极拔出
穿过螺线管的磁通量变化
感应电流的方向
感应电流的磁场方向与条形磁铁的磁场方向比较
典例4　在探究影响感应电流方向的因素的实验中所用器材如图所示。它们是：①电流计；②直流电源；③带铁芯的线圈A；④线圈B；⑤开关；⑥滑动变阻器(用来控制电流以改变磁场强弱)。
(1)试按实验的要求在实物图上连线(图中已连好一根导线)。
(2)若连接滑动变阻器的两根导线接在接线柱C和D上，而在开关刚刚闭合时电流计指针右偏，则开关闭合后滑动变阻器的滑动触头向接线柱C移动时，电流计指针将________(选填“左偏”“右偏”或“不偏”)。
[解析]　(1)该实验为探究影响感应电流方向的因素的实验，电流计与副线圈B的两个接线柱连接，构成回路；原线圈A与滑动变阻器、开关、直流电源构成回路，然后依次连接如图所示。
(2)在开关刚闭合时，回路中的电流增大，原线圈中电流产生的磁场增大，所以副线圈中的磁通量增多，此时电流计指针右偏；开关闭合后滑动变阻器的滑动触头向接线柱C移动时，接入电路的有效电阻增大，所以回路中的电流减小，原线圈中的电流产生的磁场减小，穿过副线圈的磁通量减少，电流计指针向左偏。
[答案]　(1)见解析图　(2)左偏
【素养训练】
1．下面四幅图是用来“探究影响感应电流方向的因素”的实验示意图。灵敏电流计和线圈组成闭合回路，通过“插入”“拔出”磁铁，使线圈中产生感应电流，记录实验过程中的相关信息，分析得出楞次定律。下列说法正确的是 (　　)
A．该实验无需确认电流计指针偏转方向与通过电流计的电流方向的关系
B．该实验无需记录磁铁在线圈中的磁场方向
C．该实验必需保持磁铁运动的速率不变
D．该实验必需记录感应电流产生的磁场方向
解析：该实验需要确认电流计指针偏转方向与通过电流计的电流方向的关系才能知道产生的感应电流的具体的方向，选项A错误；该实验需要记录磁铁在线圈中的磁场方向，才能得到磁场的变化与感应电流的方向关系，选项B错误；该实验无需保持磁铁运动的速率不变，选项C错误；该实验必需记录感应电流产生的磁场方向，这样才能知道感应电流的磁场方向与原磁场方向的关系，选项D正确。
答案：D　
2.用如图所示的装置做“影响感应电流方向的因素”实验，磁体
从靠近线圈的上方静止下落。当磁体运动到如图所示的位置时，
流过线圈的感应电流方向为_________(选填“从a到b”或“从b
到a”)。当磁体完全进入线圈内时，穿过线圈的磁通量________
(选填“变化”或“不变”)，______(选填“能”或“不能”)产生
电流。
解析：磁体从靠近线圈的上方静止下落，当磁体运动到如题图所示的位置时，依据楞次定律，感应磁场方向向下，根据安培定则，则感应电流方向盘旋而上，即流过线圈的感应电流方向为从b到a；当磁体完全进入线圈内时，穿过线圈的磁通量不变，则不会产生感应电流。
答案：从b到a　不变　不能
一、培养创新意识和创新思维
1．(选自鲁科版新教材“迷你实验室”) 如图所示，将内径一样的
铝管(或铜管)和塑料管竖直放置在垫有毛巾的桌面上方，从同一
高度同时释放两块磁性很强的磁体，一块从铝管内下落，另一
块从塑料管内下落。进入铝管的磁体将会滞后一段时间落到桌面。做一做，并说明这是为什么。
提示：强磁体在铝管中下落时，铝管中的磁通量发生变化，产生感应电流，阻碍强磁体下落，而塑料管为绝缘体，无感应电流产生，强磁体将做自由落体运动，故铝管中的强磁体将会滞后一段时间落到桌面。
二、注重学以致用和思维建模
2．(多选)如图所示，某人在自行车道上从东往西沿直线骑行，该处磁
场的水平分量方向由南向北，竖直分量方向竖直向下。自行车车
把为直把、金属材质，且带有绝缘把套，只考虑自行车在地磁场
中的电磁感应现象，下列结论正确的是 (　　)
A．图示位置中辐条A点电势比B点电势低
B．图示位置中辐条A点电势比B点电势高
C．自行车左车把的电势比右车把的电势高
D．自行车在十字路口左拐改为南北骑向，则自行车右车把电势高
解析：自行车从东往西行驶时，辐条切割该处磁场水平分量的磁感线，根据右手定则判断可知，题图示位置中辐条A点电势比B点电势低，故A正确，B错误；自行车车把切割该处磁场竖直分量方向的磁感线，由右手定则知，左车把的电势比右车把的电势高，故C正确；自行车左拐改为南北骑向时，自行车车把仍切割该处磁场竖直分量方向的磁感线，由右手定则可知左车把的电势仍然高于右车把的电势，D错误。
答案：AC
3. 如图所示是某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应
急安全装置，在电梯轿厢上安装永久磁铁，并在电梯的井
壁上铺设线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对人员的伤
害，关于该装置，下列说法正确的是 (　　)
A．当电梯突然坠落时，该安全装置可使电梯停在空中
B．当电梯坠落磁铁到达图示位置时，闭合线圈A、B中的电流方向相反
C．当电梯坠落磁铁到达图示位置时，只有闭合线圈A在阻碍电梯下落
D．当电梯坠落磁铁到达图示位置时，只有闭合线圈B在阻碍电梯下落
解析：若电梯突然坠落，线圈中会产生感应电流，感应电流会阻碍电梯与井壁的相对运动，可起到应急避险作用，但不能使电梯停在空中，故A错误；当电梯坠落磁铁到达题图所示位置时，闭合线圈A中向上的磁场减弱，感应电流的方向从上向下看是逆时针方向，闭合线圈B中向上的磁场增强，感应电流的方向从上向下看是顺时针方向，可知闭合线圈A、B中感应电流方向相反，故B正确；结合B项的分析可知，当电梯坠落磁铁到达题图所示位置时，闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落，故C、D错误。
答案：B　
4.现代汽车中有一种防抱死系统(简称ABS)，该系统有一个
自动检测车速的装置，用来控制车轮的转动，其原理如
图所示：铁质齿轮P与车轮同步转动，右侧紧靠有一个
绕有线圈的条形磁体，磁体的左端是S极，右端是N极，M是一个电流检测器。当车轮带动齿轮转动时，这时由于铁齿靠近或离开线圈时，使穿过线圈的磁通量发生变化，导致线圈中产生了感应电流。这个脉冲电流信号经放大后去控制制动机构，可有效地防止车轮制动时被抱死。在齿A从图中所示位置顺时针转到虚线位置过程中，M中的感应电流方向为 (　　)
A．一直从右向左
B．一直从左向右
C．先从右向左，后从左向右
D．先从左向右，后从右向左
解析：铁齿靠近线圈时被磁化，产生的磁场方向从左向右，齿轮P从图示位置按顺时针方向转动的过程中，先是A下面的铁齿离开，通过线圈的磁通量先减小，接着A齿靠近，通过线圈的磁通量增加。根据楞次定律，线圈中感应电流的磁场先向右后向左，根据右手螺旋定则判断出感应电流的方向，所以通过M的感应电流的方向先从左向右，然后从右向左。故D正确，A、B、C错误。
答案：D　(共45张PPT)
习题课二　法拉第电磁感应定律的综合应用
综合提能(一)　　电磁感应中的电路问题
【知识贯通】
1．对电源的理解
(1)在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如：切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等。这种电源将其他形式的能转化为电能。
(2)判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用相当于电源的部分根据右手定则或楞次定律判定的。实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反。
[典例1] 如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨(金属导轨电
阻忽略不计)，MN、PQ相距l＝50 cm，导体棒AB在两导轨间的
电阻为r＝1 Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3 Ω，
R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面。现用外力F拉着AB棒向右以v＝5 m/s的速度做匀速运动。求：
(1)AB棒产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；
(2)AB棒两端的电压UAB。
电磁感应中电路问题的分析方法
(1)明确哪一部分导体或电路产生感应电动势，该部分导体或电路就是电源，其他部分是外电路。
(2)用法拉第电磁感应定律及推导公式计算感应电动势大小。
(3)将发生电磁感应现象的导体看作电源，与电路整合，画出等效电路。
(4)运用闭合电路的欧姆定律，部分电路欧姆定律，串、并联电路的性质及电压、电功率分配等公式进行求解。
【集训提能】
1．粗细均匀的电阻丝围成如图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于线框平面向里，图中ab＝bc＝2cd＝2de＝2ef＝2fa＝L。现使线框先后以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且使速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则线框在通过图示各位置时，下列说法正确的是 (　　)
A．图①中a、b两点间的电势差最大
B．图②中a、b两点间的电势差最大
C．图③中回路电流最大
D．图④中回路电流最小
2．如图所示，ab、cd为足够长、水平放置的光滑固定导轨，
有垂直abcd平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1.5 T，
导轨间良好接触一导体棒，导体棒MN 的长度为L＝2 m，
电阻r＝1 Ω，定值电阻R1＝4 Ω，R2＝20 Ω，其余电阻不计。当导体棒MN以v＝4 m/s的速度向左做匀速直线运动时，理想电流表的示数为0.45 A，灯泡L正常发光。求：
(1)导体棒切割磁感线产生的感应电动势和灯泡L的额定电压；
(2)维持导体棒匀速运动的外力功率；
(3)正常发光时灯泡L的阻值。
综合提能(二)　　电磁感应中的图像问题
【知识贯通】
1．图像类型
(1)随时间t变化的图像，如B t图像、Φ t图像、E t图像和I t图像。
(2)随位移x变化的图像，如E x图像和I x图像。
3．一般解题步骤
(1)明确图像的种类，即是B t图像，还是Φ t图像，或者是E t图像、I t图像等。
(2)分析电磁感应的具体过程。
(3)用右手定则或楞次定律确定方向、对应关系。
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数关系式。
(5)根据函数关系式进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。
(6)画出图像或判断图像。
　[典例2] 如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度
为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面
内向右匀速通过磁场区域，t＝0时，
线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是 (　　)
根据图像分析问题的三个关键点
(1)弄清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系。
(2)挖掘图像中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜率(或其绝对值)、截距所表示的物理意义。
(3)借助有关的物理概念、公式、定理和定律做出分析判断。
【集训提能】
1．(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是 (　　)
A．磁感应强度的大小为0.5 T
B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N
2．如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了感应电流(电流方向沿abcda为正方向)。若规定垂直纸面向里的方向为磁场的正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为 (　　)
解析：由题图乙可知，0～t1时间内，线框中电流的大小与方向都不变，易知线框中磁通量的变化率不变，故0～t1时间内磁感应强度与时间的关系图线是一条倾斜的直线，A、B错；又由于0～t1时间内电流的方向为正，即沿abcda方向，由楞次定律可知，电路中感应电流的磁场方向垂直纸面向里，故0～t1时间内原磁场垂直纸面向里减小或垂直纸面向外增大，C错，D对。
答案：D　
3.如图所示，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其
中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF
的角平分线，O、O′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则下列感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是 (　　)
解析：根据右手定则可知，开始时导线框中的感应电流方向为逆时针，由题意知为正方向，故选项C、D错误；在正方形导线框匀速进入磁场的过程中，切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐增大；当导线框的左边过O′点后，切割磁感线的有效长度(即左边的边长)不变，故感应电流不变；当导线框的右边到达O′点时，左边正好到达O点，之后一段时间导线框切割磁感线的有效长度(即右边的边长)也不变，故感应电流不变，方向与刚进入磁场时相反，故选项A错误，B正确。
答案：B　
综合提能(三)　　电磁感应中的动力学问题
【知识贯通】
1．导体的两种运动状态
(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态。
处理方法：根据平衡条件(合外力等于0)列式分析。
(2)导体的非平衡状态——加速度不为0。
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。
2．力学对象和电学对象的相互关系
[典例3]　如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。
“四步法”分析电磁感应中的动力学问题
解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：
2．(2021·广东高考)(多选)如图所示，水平放置足够长光滑金
属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导
轨。圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场。金
属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有 (　　)
A．杆OP产生的感应电动势恒定
B．杆OP受到的安培力不变
C．杆MN做匀加速直线运动
D．杆MN中的电流逐渐减小
综合提能(四)　　电磁感应中的能量问题
【知识贯通】
1．电磁感应现象中的能量转化
(1)因磁场变化而发生的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能。
(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力做了多少功，就产生了多少电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能。
2．电磁感应现象中能量变化的特点
做功情况 能量变化特点
滑动摩擦力做功 有内能产生
重力做功 重力势能必然发生变化
克服安培力做功 必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能
安培力做正功 电能转化为其他形式的能
3．求解电磁感应现象中能量问题的思路
(1)确定感应电动势的大小和方向。
(2)画出等效电路，求出回路中消耗的电能表达式。
(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械能的改变与回路中的电能的改变所满足的方程。
[典例4] 如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一
水平面内，导轨间距l＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻。
一质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，
整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4 T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：
(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；
(3)外力所做的功WF。
在电磁感应现象的问题中，外力克服安培力做功，就有其他形式的能量(如机械能)转化为电能，而电能又通过电路全部转化为内能(焦耳热)。对这样的情形有如下的关系：W外＝W克安＝ΔE内＝Q。
【集训提能】
答案：B　
2．(2022·重庆高考) 某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在
变化磁场中的热效应。如图所示，戒指可视为周长为L、横截面积
为S、电阻率为ρ的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度
方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在Δt时间内从0均匀增加到B0，求：
(1)戒指中的感应电动势和电流；
(2)戒指中电流的热功率。

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